8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ilk dönem boyunca biriken kazanımları birlikte düşündürür ve ara tekrar için güçlü bir kontrol alanı açar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Veri Analizi, Matematik Olasılık, Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

12. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 12 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$a, b$ doğal sayıları için $EBOB (a, b) = 6$ ve $EKOK (a, b) = 210$ olduğu biliniyor. Ayrıca $a < b$ şartı sağlanıyor.
Buna göre $a$ kaç farklı değer alabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenlere göre çarpım ilişkisini kullanalım. a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 6 ⋅ 210 = 1260 EBOB değeri altı olduğuna göre sayıları bu ortak bölen cinsinden yazalım. a = 6 x b = 6 y Burada ortak bölen dışarı alındığı için şu koşul sağlanır. EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisini kullanalım. Aralarında asal oldukları için ekok, çarpıma eşittir. EKOK ( a, b ) = EKOK ( 6 x, 6 y ) = 6 x y 6 x y = 210 x y = 35 Şimdi hem çarpımı otuz beş olan hem de aralarında asal olan ikilileri bulalım. 35 = 5 ⋅ 7 Aralarında asal çarpan ikilileri: ( 1, 35 ), ( 5, 7 ), ( 7, 5 ), ( 35, 1 ) Koşul: a < b Bu da şu anlama gelir: 6 x < 6 y x < y Dolayısıyla yalnızca şu ikililer uygundur: ( x, y ) = ( 1, 35 ), ( 5, 7 ) Buna karşılık gelen a değerleri: a = 6 ⋅ 1 = 6 a = 6 ⋅ 5 = 30 Sonuç olarak a iki farklı değer alır; doğru seçenek B ’dir. 2

Çözüm: Verilenlere göre çarpım ilişkisini kullanalım. a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 6 ⋅ 210 = 1260 EBOB değeri altı olduğuna göre sayıları bu ortak bölen cinsinden yazalım. a = 6 x b = 6 y Burada ortak bölen dışarı alındığı için şu koşul sağlanır. EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bilgisini kullanalım. Aralarında asal oldukları için ekok, çarpıma eşittir. EKOK ( a, b ) = EKOK ( 6 x, 6 y ) = 6 x y 6 x y = 210 x y = 35 Şimdi hem çarpımı otuz beş olan hem de aralarında asal olan ikilileri bulalım. 35 = 5 ⋅ 7 Aralarında asal çarpan ikilileri: ( 1, 35 ), ( 5, 7 ), ( 7, 5 ), ( 35, 1 ) Koşul: a < b Bu da şu anlama gelir: 6 x < 6 y x < y Dolayısıyla yalnızca şu ikililer uygundur: ( x, y ) = ( 1, 35 ), ( 5, 7 ) Buna karşılık gelen a değerleri: a = 6 ⋅ 1 = 6 a = 6 ⋅ 5 = 30 Sonuç olarak a iki farklı değer alır; doğru seçenek B ’dir. 2

Verilenlere göre çarpım ilişkisini kullanalım.

a \cdot b = EBOB (a, b) \cdot EKOK (a, b)

a \cdot b = 6 \cdot 210 = 1260

EBOB değeri altı olduğuna göre sayıları bu ortak bölen cinsinden yazalım.

a = 6 x

b = 6 y

Burada ortak bölen dışarı alındığı için şu koşul sağlanır.

EBOB (x, y) = 1

EKOK bilgisini kullanalım. Aralarında asal oldukları için ekok, çarpıma eşittir.

EKOK (a, b) = EKOK (6 x, 6 y) = 6 x y

6 x y = 210

x y = 35

Şimdi hem çarpımı otuz beş olan hem de aralarında asal olan ikilileri bulalım.

35 = 5 \cdot 7

Aralarında asal çarpan ikilileri:

(1, 35), (5, 7), (7, 5), (35, 1)

Koşul:

a < b

Bu da şu anlama gelir:

6 x < 6 y

x < y

Dolayısıyla yalnızca şu ikililer uygundur:

(x, y) = (1, 35), (5, 7)

Buna karşılık gelen a değerleri:

a = 6 \cdot 1 = 6

a = 6 \cdot 5 = 30

Sonuç olarak a iki farklı değer alır; doğru seçenek B’dir.

2

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ sarı bilye vardır. Torbadan geri koymadan arka arkaya $2$ bilye çekiliyor. Çekilen iki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

A ifadesi aşağıdaki gibidir:
$A = \frac{2^{- 3} \cdot 8^{2}}{4^{- 1}}$
$A$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen veri grubunun medyanı kaçtır?
${12, 15, 15, 18, 20, 20, 30}$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif $n$ tam sayısı hem $24$ hem $30$ ile tam bölünüyor.
Ayrıca $n$ ile $45$ 'in EKOK'u $360$ 'dır.
Buna göre $n$ 'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce tam bölünme koşulunu kullanırız. Pozitif sayı hem aşağıdaki iki sayıya tam bölündüğüne göre, bu iki sayının EKOK’una da tam bölünmelidir. n: 24 = 0, n: 30 = 0 Bu yüzden önce EKOK ( 24, 30 ) bulalım. Bunun için asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir: EKOK ( 24, 30 ) = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120 Dolayısıyla n bu sayının katıdır: n = 120 ⋅ k k ∈ Z + Şimdi ikinci koşulu kullanalım. n ile 45 ’in EKOK’u 360 verilmiş: EKOK ( n, 45 ) = 360 Asal çarpanlarına ayıralım: 45 = 3 2 ⋅ 5 360 = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 EKOK ( n, 45 ) tam olarak 360 olduğuna göre: • 360 ’ta olan asal çarpanların dışına çıkamayız (yoksa EKOK büyür). • 45 ’te 2 çarpanı olmadığı için, EKOK’ta görülen 2 kuvveti tamamen n ’den gelmelidir. n = 2 3 ⋅ 3 a ⋅ 5 b 0 ≤ a ≤ 2, 0 ≤ b ≤ 1 Bir de n ’nin 120 ’nin katı olduğunu bulmuştuk. Bu da n ’nin içinde en az şu çarpanların bulunması demektir: 120 = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 Buradan: • 3 en az bir tane olmalı, yani a en az 1. • 5 kesin olmalı, yani b 1 olmalı. a ≥ 1, b = 1 En küçük n için a ’yı en küçük seçeriz: a = 1, b = 1 n = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120 Kontrol edelim: EKOK ( 120, 45 ) = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 = 360 Sonuç: Doğru cevap A ’dır. n = 120

Çözüm: Önce tam bölünme koşulunu kullanırız. Pozitif sayı hem aşağıdaki iki sayıya tam bölündüğüne göre, bu iki sayının EKOK’una da tam bölünmelidir. n: 24 = 0, n: 30 = 0 Bu yüzden önce EKOK ( 24, 30 ) bulalım. Bunun için asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 ⋅ 3 30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir: EKOK ( 24, 30 ) = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120 Dolayısıyla n bu sayının katıdır: n = 120 ⋅ k k ∈ Z + Şimdi ikinci koşulu kullanalım. n ile 45 ’in EKOK’u 360 verilmiş: EKOK ( n, 45 ) = 360 Asal çarpanlarına ayıralım: 45 = 3 2 ⋅ 5 360 = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 EKOK ( n, 45 ) tam olarak 360 olduğuna göre: • 360 ’ta olan asal çarpanların dışına çıkamayız (yoksa EKOK büyür). • 45 ’te 2 çarpanı olmadığı için, EKOK’ta görülen 2 kuvveti tamamen n ’den gelmelidir. n = 2 3 ⋅ 3 a ⋅ 5 b 0 ≤ a ≤ 2, 0 ≤ b ≤ 1 Bir de n ’nin 120 ’nin katı olduğunu bulmuştuk. Bu da n ’nin içinde en az şu çarpanların bulunması demektir: 120 = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 Buradan: • 3 en az bir tane olmalı, yani a en az 1. • 5 kesin olmalı, yani b 1 olmalı. a ≥ 1, b = 1 En küçük n için a ’yı en küçük seçeriz: a = 1, b = 1 n = 2 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120 Kontrol edelim: EKOK ( 120, 45 ) = 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 = 360 Sonuç: Doğru cevap A ’dır. n = 120

Önce tam bölünme koşulunu kullanırız. Pozitif sayı hemaşağıdaki iki sayıya tam bölündüğüne göre, bu iki sayının EKOK’una da tam bölünmelidir.

n : 24 = 0, n : 30 = 0

Bu yüzdenönceEKOK(24,30)bulalım. Bunun için asal çarpanlarına ayıralım:

24 = 2^{3} \cdot 3

30 = 2 \cdot 3 \cdot 5

EKOK alınırken her asalın en büyük üssü seçilir:

EKOK (24, 30) = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 = 120

Dolayısıyla n bu sayının katıdır:

n = 120 \cdot k

k \in Z^{+}

Şimdi ikinci koşulu kullanalım. n ile 45’in EKOK’u 360 verilmiş:

EKOK (n, 45) = 360

Asal çarpanlarına ayıralım:

45 = 3^{2} \cdot 5

360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5

EKOK(n,45)tam olarak360 olduğuna göre:

• 360’ta olan asal çarpanların dışına çıkamayız (yoksa EKOK büyür).

• 45’te 2 çarpanı olmadığı için, EKOK’ta görülen 2 kuvveti tamamen n’den gelmelidir.

n = 2^{3} \cdot 3^{a} \cdot 5^{b}

0 \leq a \leq 2, 0 \leq b \leq 1

Bir de n’nin 120’nin katı olduğunu bulmuştuk. Bu da n’nin içinde en az şu çarpanların bulunması demektir:

120 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5

Buradan:

• 3 en az bir tane olmalı, yani a en az 1.

• 5 kesin olmalı, yani b1 olmalı.

a \geq 1, b = 1

En küçük n için a’yı en küçük seçeriz:

a = 1, b = 1

n = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 = 120

Kontrol edelim:

EKOK (120, 45) = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 = 360

Sonuç: Doğru cevapA’dır.

n = 120

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi, $2$ sarı top vardır.
Torbadan geri koymadan $2$ top çekiliyor ve çekilen iki topun renklerinin farklı olduğu biliniyor.
Bu bilgiye göre çekilen toplardan en az birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dır. Koşullu olasılık isteniyor: “İki topun renkleri farklı” bilgisi verildiğine göre, “en az birinin kırmızı” olma olasılığı. 1) Farklı renkli ikili çekilişlerin sayısı Farklı renk olabileceği durumlar: kırmızı-mavi, kırmızı-sarı, mavi-sarı. Kırmızı-mavi sayısı: ( 4 ) ( 3 ) = 12 Kırmızı-sarı sayısı: ( 4 ) ( 2 ) = 8 Mavi-sarı sayısı: ( 3 ) ( 2 ) = 6 Bu durumda “renkler farklı” koşulunu sağlayan toplam durum sayısı: 12 + 8 + 6 = 26 2) “En az bir kırmızı” olan (ve aynı zamanda farklı renkli) durumların sayısı Renkler farklı olduğuna göre “en az bir kırmızı” demek sadece şu iki tip demektir: kırmızı-mavi veya kırmızı-sarı. Uygun durum sayısı: 12 + 8 = 20 3) Koşullu olasılık İstenen olasılık: 20 26 Sadeleştirelim: 20 26 = 10 13 Sonuç: 10 13 Bu da şıkkıC770dır.

Çözüm: Doğru seçenek C ’dır. Koşullu olasılık isteniyor: “İki topun renkleri farklı” bilgisi verildiğine göre, “en az birinin kırmızı” olma olasılığı. 1) Farklı renkli ikili çekilişlerin sayısı Farklı renk olabileceği durumlar: kırmızı-mavi, kırmızı-sarı, mavi-sarı. Kırmızı-mavi sayısı: ( 4 ) ( 3 ) = 12 Kırmızı-sarı sayısı: ( 4 ) ( 2 ) = 8 Mavi-sarı sayısı: ( 3 ) ( 2 ) = 6 Bu durumda “renkler farklı” koşulunu sağlayan toplam durum sayısı: 12 + 8 + 6 = 26 2) “En az bir kırmızı” olan (ve aynı zamanda farklı renkli) durumların sayısı Renkler farklı olduğuna göre “en az bir kırmızı” demek sadece şu iki tip demektir: kırmızı-mavi veya kırmızı-sarı. Uygun durum sayısı: 12 + 8 = 20 3) Koşullu olasılık İstenen olasılık: 20 26 Sadeleştirelim: 20 26 = 10 13 Sonuç: 10 13 Bu da şıkkıC770dır.

Doğru seçenek A’dır.

Koşullu olasılık isteniyor: “İki topun renkleri farklı” bilgisi verildiğine göre, “en az birinin kırmızı” olma olasılığı.

1) Farklı renkli ikili çekilişlerin sayısı

Farklı renk olabileceği durumlar: kırmızı-mavi, kırmızı-sarı, mavi-sarı.

Kırmızı-mavi sayısı:

(4) (3) = 12

Kırmızı-sarı sayısı:

(4) (2) = 8

Mavi-sarı sayısı:

(3) (2) = 6

Bu durumda “renkler farklı” koşulunu sağlayan toplam durum sayısı:

12 + 8 + 6 = 26

2) “En az bir kırmızı” olan (ve aynı zamanda farklı renkli) durumların sayısı

Renkler farklı olduğuna göre “en az bir kırmızı” demek sadece şu iki tip demektir: kırmızı-mavi veya kırmızı-sarı.

Uygun durum sayısı:

12 + 8 = 20

3) Koşullu olasılık

İstenen olasılık:

\frac{20}{26}

Sadeleştirelim:

\frac{20}{26} = \frac{10}{13}

Sonuç:

\frac{10}{13}

Bu da A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{3^{2} \cdot 3^{4}}{3^{5}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin doğru sayıları ve bu doğru sayılarına sahip öğrenci sayıları verilmiştir.
Doğru sayısı Öğrenci sayısı
$10$ $2$
$12$ $3$
$14$ $5$
Buna göre sınıfın doğru sayısı aritmetik ortalaması kaçtır?

Doğru sayısı	Öğrenci sayısı
$10$	$2$
$12$	$3$
$14$	$5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

a,b doğal sayıları için EBOB(a,b)=6 ve EKOK(a,b)=210 olduğu biliniyor. Ayrıca a<b şartı sağlanıyor.Buna göre a kaç farklı değer alabilir?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:50−82

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 1 sarı bilye vardır. Torbadan geri koymadan arka arkaya 2 bilye çekiliyor. Çekilen iki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

A ifadesi aşağıdaki gibidir:A=2-3⋅824-1A aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Verilen veri grubunun medyanı kaçtır?{12,15,15,18,20,20,30}

Pozitif n tam sayısı hem 24 hem 30 ile tam bölünüyor.Ayrıca n ile 45'in EKOK'u 360'dır.Buna göre n'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?728

Bir torbada 4 kırmızı, 3 mavi, 2 sarı top vardır.Torbadan geri koymadan 2 top çekiliyor ve çekilen iki topun renklerinin farklı olduğu biliniyor.Bu bilgiye göre çekilen toplardan en az birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?32⋅3435

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin doğru sayıları ve bu doğru sayılarına sahip öğrenci sayıları verilmiştir.Doğru sayısıÖğrenci sayısı102123145Buna göre sınıfın doğru sayısı aritmetik ortalaması kaçtır?

$a, b$ doğal sayıları için $EBOB (a, b) = 6$ ve $EKOK (a, b) = 210$ olduğu biliniyor. Ayrıca $a < b$ şartı sağlanıyor.
Buna göre $a$ kaç farklı değer alabilir?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:
$\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ sarı bilye vardır. Torbadan geri koymadan arka arkaya $2$ bilye çekiliyor. Çekilen iki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

A ifadesi aşağıdaki gibidir:
$A = \frac{2^{- 3} \cdot 8^{2}}{4^{- 1}}$
$A$ aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Verilen veri grubunun medyanı kaçtır?
${12, 15, 15, 18, 20, 20, 30}$

Pozitif $n$ tam sayısı hem $24$ hem $30$ ile tam bölünüyor.
Ayrıca $n$ ile $45$ 'in EKOK'u $360$ 'dır.
Buna göre $n$ 'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$

Bir torbada $4$ kırmızı, $3$ mavi, $2$ sarı top vardır.
Torbadan geri koymadan $2$ top çekiliyor ve çekilen iki topun renklerinin farklı olduğu biliniyor.
Bu bilgiye göre çekilen toplardan en az birinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{3^{2} \cdot 3^{4}}{3^{5}}$

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin doğru sayıları ve bu doğru sayılarına sahip öğrenci sayıları verilmiştir.
Doğru sayısı Öğrenci sayısı
$10$ $2$
$12$ $3$
$14$ $5$
Buna göre sınıfın doğru sayısı aritmetik ortalaması kaçtır?