8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: A

Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 · 3 $36 = 2$ 2 · 3 2 EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük kuvveti alınır: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 · 3 $2 = 8$ · $9 = 72$ Seçeneklerle karşılaştırınca: 72 = A Kontrol sonucu: Doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen sayılar: 24, 36 Asal çarpanlarına ayıralım: $24 = 2$ 3 · 3 $36 = 2$ 2 · 3 2 EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük kuvveti alınır: EKOK ( 24, 36 ) = 2 3 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 3 · 3 $2 = 8$ · $9 = 72$ Seçeneklerle karşılaştırınca: 72 = A Kontrol sonucu: Doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: D

Soruda istenen: geri koymadan çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığıdır. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. $3 + 2 + 1 = 6$ Geri koymadan iki bilye çekmenin tüm olası durum sayısı (sırasız seçim) toplam bilyelerden iki tanesini seçmektir. C ( 6, 2 ) C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · $1 = 15$ İkisinin de kırmızı olması için, kırmızı bilyelerden iki tanesini seçmeliyiz. C ( 3, 2 ) C ( 3, 2 ) = 3 · 2 2 · $1 = 3$ Olasılı$k = uygun$durum sayısı / tüm durum sayısıdır. $P = C$( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 $15 = 1$ 5 Bulunan olasılık şıklardan 1 5 olduğuna göre doğru cevap D552 seçeneğidir.

1. Çözüm: Soruda istenen: geri koymadan çekilen iki bilyenin de kırmızı olma olasılığıdır. Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım. $3 + 2 + 1 = 6$ Geri koymadan iki bilye çekmenin tüm olası durum sayısı (sırasız seçim) toplam bilyelerden iki tanesini seçmektir. C ( 6, 2 ) C ( 6, 2 ) = 6 · 5 2 · $1 = 15$ İkisinin de kırmızı olması için, kırmızı bilyelerden iki tanesini seçmeliyiz. C ( 3, 2 ) C ( 3, 2 ) = 3 · 2 2 · $1 = 3$ Olasılı$k = uygun$durum sayısı / tüm durum sayısıdır. $P = C$( 3, 2 ) C ( 6, 2 ) = 3 $15 = 1$ 5 Bulunan olasılık şıklardan 1 5 olduğuna göre doğru cevap D552 seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Veriler: A, B, C, D, E öğrencilerinin bir ayda okuduğu kitap sayıları sırasıyla aşağıdaki gibidir. 2, 4, 4, 6, 8 Aritmetik ortalama için önce toplam kitap sayısını bulalım. 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 24 Öğrenci sayısı 5 olduğu için aritmetik ortalama toplamın 5 'e bölünmesidir. 24 5 = 4.8 Sonuç: Aritmetik ortalama 4.8 olduğu için doğru seçenek A325 ’dir.

1. Çözüm: Veriler: A, B, C, D, E öğrencilerinin bir ayda okuduğu kitap sayıları sırasıyla aşağıdaki gibidir. 2, 4, 4, 6, 8 Aritmetik ortalama için önce toplam kitap sayısını bulalım. 2 + 4 + 4 + 6 + 8 = 24 Öğrenci sayısı 5 olduğu için aritmetik ortalama toplamın 5 'e bölünmesidir. 24 5 = 4.8 Sonuç: Aritmetik ortalama 4.8 olduğu için doğru seçenek A325 ’dir.

Doğru cevap: B

Önce bölünebilme koşullarını birlikte sağlayan sayıları bulalım. Verilenlere göre n hem 6 ’ya hem de 8 ’e tam bölünmelidir; yani n, bu iki sayının EKOK’una tam bölünür. EKOK ( 6, 8 ) = 24 Bu yüzden n sayısını şöyle yazabiliriz: $n = 24$k Şimdi kalan koşulu kullanalım: n ≡ 1 ( mod 5 ) Yerine yazalım: 24 k ≡ 1 ( mod 5 ) Mod 5 ’te 24 ’ü sadeleştirelim: 24 ≡ 4 ( mod 5 ) Böylece denklem: 4 k ≡ 1 ( mod 5 ) Mod 5 ’te 4 ’ün tersi yine 4 ’tür; çünkü: 4 · $4 = 16$ ≡ 1 ( mod 5 ) Her iki tarafı 4 ile çarparsak: k ≡ 4 ( mod 5 ) En küçük doğal çözüm için k ’nın alabileceği en küçük değer: $k = 4$Bunu n ifadesinde yerine yazalım: $n = 24$· $4 = 96$ Bulunan değer şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Önce bölünebilme koşullarını birlikte sağlayan sayıları bulalım. Verilenlere göre n hem 6 ’ya hem de 8 ’e tam bölünmelidir; yani n, bu iki sayının EKOK’una tam bölünür. EKOK ( 6, 8 ) = 24 Bu yüzden n sayısını şöyle yazabiliriz: $n = 24$k Şimdi kalan koşulu kullanalım: n ≡ 1 ( mod 5 ) Yerine yazalım: 24 k ≡ 1 ( mod 5 ) Mod 5 ’te 24 ’ü sadeleştirelim: 24 ≡ 4 ( mod 5 ) Böylece denklem: 4 k ≡ 1 ( mod 5 ) Mod 5 ’te 4 ’ün tersi yine 4 ’tür; çünkü: 4 · $4 = 16$ ≡ 1 ( mod 5 ) Her iki tarafı 4 ile çarparsak: k ≡ 4 ( mod 5 ) En küçük doğal çözüm için k ’nın alabileceği en küçük değer: $k = 4$Bunu n ifadesinde yerine yazalım: $n = 24$· $4 = 96$ Bulunan değer şıklarda B seçeneğidir. Yani doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: A

Adım 1: Zar sonucuna göre kutu seçilme olasılıkları: P ( A ) = 4 $6 = 2$ 3, P ( B ) = 2 $6 = 1$ 3 Adım 2: Kutu A için (kırmızı ve mavi sayılarıyla) farklı renk gelme olasılığı: P ( D | A ) = ( 4 5 · 1 4 ) + ( 1 5 · 4 4 ) = 2 5 Burada D: “çekilen iki topun farklı renkli olması” olayıdır. Adım 3: Kutu B için farklı renk gelme olasılığı: P ( D | B ) = ( 2 5 · 3 4 ) + ( 3 5 · 2 4 ) = 3 5 Adım 4: Toplam olasılık (toplam olasılık kuralı): P ( D ) = P ( A ) · P ( D | A ) + P ( B ) · P ( D | B ) P ( D ) = 2 3 · 2 5 + 1 3 · 3 $5 = 4$ 15 + 3 $15 = 7$ 15 Adım 5: Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: P ( D ) = 7 15 Bu nedenle doğru cevap A626 şıkkıdır.

1. Çözüm: Adım 1: Zar sonucuna göre kutu seçilme olasılıkları: P ( A ) = 4 $6 = 2$ 3, P ( B ) = 2 $6 = 1$ 3 Adım 2: Kutu A için (kırmızı ve mavi sayılarıyla) farklı renk gelme olasılığı: P ( D | A ) = ( 4 5 · 1 4 ) + ( 1 5 · 4 4 ) = 2 5 Burada D: “çekilen iki topun farklı renkli olması” olayıdır. Adım 3: Kutu B için farklı renk gelme olasılığı: P ( D | B ) = ( 2 5 · 3 4 ) + ( 3 5 · 2 4 ) = 3 5 Adım 4: Toplam olasılık (toplam olasılık kuralı): P ( D ) = P ( A ) · P ( D | A ) + P ( B ) · P ( D | B ) P ( D ) = 2 3 · 2 5 + 1 3 · 3 $5 = 4$ 15 + 3 $15 = 7$ 15 Adım 5: Bulunan sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır: P ( D ) = 7 15 Bu nedenle doğru cevap A626 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Önce aritmetik ortalamadan toplam puanı bulalım. 6 × 74 = 444 Bilinen puanların toplamını hesaplayalım. 65 + 70 + 74 + 80 + 90 = 379 Eksik puan x için toplamdan bilinenleri çıkaralım. x = 444 − 379 = 65 Medyan koşulunu kontrol edelim: x yerine bulduğumuz değeri yazıp puanları küçükten büyüğe sıralayalım. 65, 65, 70, 74, 80, 90 Altı sayı olduğundan medyan, ortadaki iki sayının ortalamasıdır. 70 + 74 2 = 72 Medyan şartı da sağlandığı için sonuç doğrudur. Doğru seçenek: B471. x = 65

1. Çözüm: Önce aritmetik ortalamadan toplam puanı bulalım. 6 × 74 = 444 Bilinen puanların toplamını hesaplayalım. 65 + 70 + 74 + 80 + 90 = 379 Eksik puan x için toplamdan bilinenleri çıkaralım. x = 444 − 379 = 65 Medyan koşulunu kontrol edelim: x yerine bulduğumuz değeri yazıp puanları küçükten büyüğe sıralayalım. 65, 65, 70, 74, 80, 90 Altı sayı olduğundan medyan, ortadaki iki sayının ortalamasıdır. 70 + 74 2 = 72 Medyan şartı da sağlandığı için sonuç doğrudur. Doğru seçenek: B471. x = 65

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Doğru cevap: D

Önce toplam bilye sayısını bulalım. Toplam = 5 + 4 + 3 = 12 Geri koymadan iki bilye çekildiğinde tüm olası durum sayısı (ikili seçim) aşağıdaki gibidir. Tüm durum = ( 12 den 2 ) = 12 × 11 2 = 66 İstenen olay: Çekilen iki bilyenin renkleri farklı olacak ve en az biri kırmızı olacak. Bu, tam olarak “bir kırmızı + bir kırmızı olmayan” demektir. Bir kırmızı ve bir mavi seçme sayısı: K + M = 5 × 4 = 20 Bir kırmızı ve bir yeşil seçme sayısı: K + Y = 5 × 3 = 15 Uygun durum sayısı: Uygun = 20 + 15 = 35 Olasılık: P = 35 66 Bulunan olasılık şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D582 şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce toplam bilye sayısını bulalım. Toplam = 5 + 4 + 3 = 12 Geri koymadan iki bilye çekildiğinde tüm olası durum sayısı (ikili seçim) aşağıdaki gibidir. Tüm durum = ( 12 den 2 ) = 12 × 11 2 = 66 İstenen olay: Çekilen iki bilyenin renkleri farklı olacak ve en az biri kırmızı olacak. Bu, tam olarak “bir kırmızı + bir kırmızı olmayan” demektir. Bir kırmızı ve bir mavi seçme sayısı: K + M = 5 × 4 = 20 Bir kırmızı ve bir yeşil seçme sayısı: K + Y = 5 × 3 = 15 Uygun durum sayısı: Uygun = 20 + 15 = 35 Olasılık: P = 35 66 Bulunan olasılık şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap D582 şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Veri grubunda en çok tekrar eden değer tepe değeri (mod) olur. Önce verilen netleri yazalım: { 12, 15, 10, 13, 10 } Şimdi her bir değerin kaç kez geçtiğini sayalım: 10 değeri iki kez geçer. 12 değeri bir kez geçer. 13 değeri bir kez geçer. 15 değeri bir kez geçer. En çok tekrar eden değer on olduğuna göre tepe değer: 10 Bu nedenle doğru cevap B333 seçeneğidir.

1. Çözüm: Veri grubunda en çok tekrar eden değer tepe değeri (mod) olur. Önce verilen netleri yazalım: { 12, 15, 10, 13, 10 } Şimdi her bir değerin kaç kez geçtiğini sayalım: 10 değeri iki kez geçer. 12 değeri bir kez geçer. 13 değeri bir kez geçer. 15 değeri bir kez geçer. En çok tekrar eden değer on olduğuna göre tepe değer: 10 Bu nedenle doğru cevap B333 seçeneğidir.

Doğru cevap: C

1) Verilenler: Kırmızı bilye sayısı 5 Mavi bilye sayısı 3 2) Toplam bilye sayısını bulalım: $5 + 3 = 8$ 3) Kırmızı çekilme olasılığı = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 5 8 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan olasılık 5 8 Bu değer şıkkıC238yla aynıdır. Doğru cevap: C258. "

1. Çözüm: 1) Verilenler: Kırmızı bilye sayısı 5 Mavi bilye sayısı 3 2) Toplam bilye sayısını bulalım: $5 + 3 = 8$ 3) Kırmızı çekilme olasılığı = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı): 5 8 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulunan olasılık 5 8 Bu değer şıkkıC238yla aynıdır. Doğru cevap: C258. "