8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ilk dönem boyunca biriken kazanımları birlikte düşündürür ve ara tekrar için güçlü bir kontrol alanı açar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Veri Analizi, Matematik Olasılık, Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

1. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

İki sayının EBOB'u $6$ , EKOK'u $72$ olduğuna göre, sayılardan biri $18$ ise diğer sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ ifadesi hangi seçenekteki ifadeye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top vardır. Rastgele $1$ top çekiliyor. Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$10^{-2}$ hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda $5$ öğrencinin matematik notları verilmiştir. Aritmetik ortalama kaçtır?
Not Öğrenci sayısı
$60$ $2$
$70$ $2$
$80$ $1$

Not	Öğrenci sayısı
$60$	$2$
$70$	$2$
$80$	$1$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir doğal sayı $n$ , $3$ ile bölündüğünde kalan $1$ , $4$ ile bölündüğünde kalan $2$ , $5$ ile bölündüğünde kalan $3$ olmaktadır. Buna göre $n$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen koşulları denkliğe (kalan ilişkisine) çevirelim: n ≡ 1 ( mod 3 ) n ≡ 2 ( mod 4 ) n ≡ 3 ( mod 5 ) İlk denkliğe göre n sayısını şöyle yazabiliriz: n = 3 k + 1 Bunu ikinci koşulda kullanalım: 3 k + 1 ≡ 2 ( mod 4 ) Her iki taraftan 1 çıkaralım: 3 k ≡ 1 ( mod 4 ) 3 sayısı 4 ile bölümden kalan olarak -1 gibidir; bu yüzden: - k ≡ 1 ( mod 4 ) Her iki tarafı -1 ile çarpalım: k ≡ - 1 ( mod 4 ) -1, 4 ile bölümde 3 ile aynıdır: k ≡ 3 ( mod 4 ) O hâlde k sayısını şöyle yazabiliriz: k = 4 t + 3 Bunu n=3k+1 içinde yerine yazalım: n = 3 ( 4 t + 3 ) + 1 n = 12 t + 10 Şimdi üçüncü koşulu kullanalım: 12 t + 10 ≡ 3 ( mod 5 ) 10 sayısı 5 ile tam bölünür, yani kalan olarak 0 olur. Ayrıca 12 sayısı 5 ile bölümden 2 kalanını verir. Bu nedenle: 2 t ≡ 3 ( mod 5 ) 2 ’nin 5 ’e göre çarpma tersi 3 ’tür (çünkü kalan olarak 1 verir). Her iki tarafı 3 ile çarpalım: 3 ⋅ 2 t ≡ 3 ⋅ 3 ( mod 5 ) t ≡ 9 ( mod 5 ) 9 sayısı 5 ile bölümden 4 kalanını verir: t ≡ 4 ( mod 5 ) O hâlde t sayısını şöyle yazabiliriz: t = 5 s + 4 Bunu n=12t+10 içinde yerine yazalım: n = 12 ( 5 s + 4 ) + 10 n = 60 s + 58 En küçük doğal sayı değeri için s ’yi en küçük alırız: s = 0 n = 58 Bu değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A ’dır.

Çözüm: Verilen koşulları denkliğe (kalan ilişkisine) çevirelim: n ≡ 1 ( mod 3 ) n ≡ 2 ( mod 4 ) n ≡ 3 ( mod 5 ) İlk denkliğe göre n sayısını şöyle yazabiliriz: n = 3 k + 1 Bunu ikinci koşulda kullanalım: 3 k + 1 ≡ 2 ( mod 4 ) Her iki taraftan 1 çıkaralım: 3 k ≡ 1 ( mod 4 ) 3 sayısı 4 ile bölümden kalan olarak -1 gibidir; bu yüzden: - k ≡ 1 ( mod 4 ) Her iki tarafı -1 ile çarpalım: k ≡ - 1 ( mod 4 ) -1, 4 ile bölümde 3 ile aynıdır: k ≡ 3 ( mod 4 ) O hâlde k sayısını şöyle yazabiliriz: k = 4 t + 3 Bunu n=3k+1 içinde yerine yazalım: n = 3 ( 4 t + 3 ) + 1 n = 12 t + 10 Şimdi üçüncü koşulu kullanalım: 12 t + 10 ≡ 3 ( mod 5 ) 10 sayısı 5 ile tam bölünür, yani kalan olarak 0 olur. Ayrıca 12 sayısı 5 ile bölümden 2 kalanını verir. Bu nedenle: 2 t ≡ 3 ( mod 5 ) 2 ’nin 5 ’e göre çarpma tersi 3 ’tür (çünkü kalan olarak 1 verir). Her iki tarafı 3 ile çarpalım: 3 ⋅ 2 t ≡ 3 ⋅ 3 ( mod 5 ) t ≡ 9 ( mod 5 ) 9 sayısı 5 ile bölümden 4 kalanını verir: t ≡ 4 ( mod 5 ) O hâlde t sayısını şöyle yazabiliriz: t = 5 s + 4 Bunu n=12t+10 içinde yerine yazalım: n = 12 ( 5 s + 4 ) + 10 n = 60 s + 58 En küçük doğal sayı değeri için s ’yi en küçük alırız: s = 0 n = 58 Bu değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A ’dır.

Verilen koşulları denkliğe (kalan ilişkisine) çevirelim:

n \equiv 1 (mod 3)

n \equiv 2 (mod 4)

n \equiv 3 (mod 5)

İlk denkliğe göre n sayısını şöyle yazabiliriz:

n = 3 k + 1

Bunu ikinci koşulda kullanalım:

3 k + 1 \equiv 2 (mod 4)

Her iki taraftan 1 çıkaralım:

3 k \equiv 1 (mod 4)

3 sayısı 4 ile bölümden kalan olarak -1 gibidir; bu yüzden:

- k \equiv 1 (mod 4)

Her iki tarafı -1 ile çarpalım:

k \equiv - 1 (mod 4)

-1, 4 ile bölümde 3 ile aynıdır:

k \equiv 3 (mod 4)

O hâlde k sayısını şöyle yazabiliriz:

k = 4 t + 3

Bunu n=3k+1 içinde yerine yazalım:

n = 3 (4 t + 3) + 1

n = 12 t + 10

Şimdi üçüncü koşulu kullanalım:

12 t + 10 \equiv 3 (mod 5)

10 sayısı 5 ile tam bölünür, yani kalan olarak 0 olur. Ayrıca 12 sayısı 5 ile bölümden 2 kalanını verir. Bu nedenle:

2 t \equiv 3 (mod 5)

2’nin 5’e göre çarpma tersi 3’tür (çünkü kalan olarak 1 verir). Her iki tarafı 3 ile çarpalım:

3 \cdot 2 t \equiv 3 \cdot 3 (mod 5)

t \equiv 9 (mod 5)

9 sayısı 5 ile bölümden 4 kalanını verir:

t \equiv 4 (mod 5)

O hâlde t sayısını şöyle yazabiliriz:

t = 5 s + 4

Bunu n=12t+10 içinde yerine yazalım:

n = 12 (5 s + 4) + 10

n = 60 s + 58

En küçük doğal sayı değeri için s’yi en küçük alırız:

s = 0

n = 58

Bu değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{(\sqrt{72} - \sqrt{8})}{\sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.
İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen olasılık: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) Koşullu olasılık tanımı: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) Toplam bilye sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır): P ( R 2 ) = 5 12 Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı: P ( B 1 ) = 4 12 Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: 12 − 1 = 11 Kırmızı sayısı = 5 Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı: P ( R 2 | B 1 ) = 5 11 Birlikte olasılık: P ( B 1 ∩ R 2 ) = P ( B 1 ) · P ( R 2 | B 1 ) P ( B 1 ∩ R 2 ) = 4 12 · 5 11 = 20 132 = 5 33 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) = 5 33 5 12 P ( B 1 | R 2 ) = 5 33 · 12 5 = 12 33 = 4 11 Sonuç: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) = 4 11 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

Çözüm: İstenen olasılık: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) Koşullu olasılık tanımı: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) Toplam bilye sayısı: 5 + 4 + 3 = 12 İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır): P ( R 2 ) = 5 12 Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı: P ( B 1 ) = 4 12 Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı: 12 − 1 = 11 Kırmızı sayısı = 5 Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı: P ( R 2 | B 1 ) = 5 11 Birlikte olasılık: P ( B 1 ∩ R 2 ) = P ( B 1 ) · P ( R 2 | B 1 ) P ( B 1 ∩ R 2 ) = 4 12 · 5 11 = 20 132 = 5 33 Koşullu olasılığı hesaplayalım: P ( B 1 | R 2 ) = P ( B 1 ∩ R 2 ) P ( R 2 ) = 5 33 5 12 P ( B 1 | R 2 ) = 5 33 · 12 5 = 12 33 = 4 11 Sonuç: P ( 1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı ) = 4 11 Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

İstenen olasılık:

P (1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı)

Koşullu olasılık tanımı:

P (B 1 | R 2) = \frac{P (B 1 \cap R 2)}{P (R 2)}

Toplam bilye sayısı:

5 + 4 + 3 = 12

İkinci çekilenin kırmızı olma olasılığı (ardışık çekimde her konum için aynı orandır):

P (R 2) = \frac{5}{12}

Önce birinci çekilenin mavi olma olasılığı:

P (B 1) = \frac{4}{12}

Birinci çekilen mavi ise geriye kalan bilye sayısı ve kırmızı sayısı:

12 - 1 = 11

Kırmızı sayısı = 5

Bu durumda ikinci çekilenin kırmızı olma olasılığı:

P (R 2 | B 1) = \frac{5}{11}

Birlikte olasılık:

P (B 1 \cap R 2) = P (B 1) \cdot P (R 2 | B 1)

P (B 1 \cap R 2) = \frac{4}{12} \cdot \frac{5}{11} = \frac{20}{132} = \frac{5}{33}

Koşullu olasılığı hesaplayalım:

P (B 1 | R 2) = \frac{P (B 1 \cap R 2)}{P (R 2)} = \frac{\frac{5}{33}}{\frac{5}{12}}

P (B 1 | R 2) = \frac{5}{33} \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{33} = \frac{4}{11}

Sonuç:

P (1. çekilen mavi | 2. çekilen kırmızı) = \frac{4}{11}

Bu değer A şıkkıdır; yani doğru cevap A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{2^{3}}^{4}}{2^{10}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının frekans tablosu aşağıdaki gibidir:
Puan Frekans
$40$ $6$
$50$ $7$
$60$ $8$
$70$ $6$
Daha sonra bir öğrencinin puanının $60$ değil $50$ olduğu anlaşılmış ve tablo buna göre düzeltilmiştir.
Düzeltilmiş tabloya göre sınıfın medyanı kaçtır?

Puan	Frekans
$40$	$6$
$50$	$7$
$60$	$8$
$70$	$6$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki testSonraki test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İki sayının EBOB'u 6, EKOK'u 72 olduğuna göre, sayılardan biri 18 ise diğer sayı kaçtır?

Aşağıdaki 52−3 ifadesi hangi seçenekteki ifadeye eşittir?

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Rastgele 1 top çekiliyor. Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

10−210^{-2}10−2 hangisine eşittir?

Aşağıdaki tabloda 5 öğrencinin matematik notları verilmiştir. Aritmetik ortalama kaçtır?NotÖğrenci sayısı602702801

Bir doğal sayı n, 3 ile bölündüğünde kalan 1, 4 ile bölündüğünde kalan 2, 5 ile bölündüğünde kalan 3 olmaktadır. Buna göre n sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.(72-8)2

Bir torbada 5 kırmızı, 4 mavi ve 3 yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?234210

Bir sınıftaki matematik sınavı puanlarının frekans tablosu aşağıdaki gibidir:PuanFrekans406507608706Daha sonra bir öğrencinin puanının 60 değil 50 olduğu anlaşılmış ve tablo buna göre düzeltilmiştir.Düzeltilmiş tabloya göre sınıfın medyanı kaçtır?

İki sayının EBOB'u $6$ , EKOK'u $72$ olduğuna göre, sayılardan biri $18$ ise diğer sayı kaçtır?

Aşağıdaki $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{3}}$ ifadesi hangi seçenekteki ifadeye eşittir?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top vardır. Rastgele $1$ top çekiliyor. Çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

$10^{-2}$ hangisine eşittir?

Aşağıdaki tabloda $5$ öğrencinin matematik notları verilmiştir. Aritmetik ortalama kaçtır?
Not Öğrenci sayısı
$60$ $2$
$70$ $2$
$80$ $1$

Bir doğal sayı $n$ , $3$ ile bölündüğünde kalan $1$ , $4$ ile bölündüğünde kalan $2$ , $5$ ile bölündüğünde kalan $3$ olmaktadır. Buna göre $n$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.
$\frac{(\sqrt{72} - \sqrt{8})}{\sqrt{2}}$

Bir torbada $5$ kırmızı, $4$ mavi ve $3$ yeşil bilye vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki bilye çekiliyor.
İkinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, birinci çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{2^{3}}^{4}}{2^{10}}$