8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 2. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik ilk dönem boyunca biriken kazanımları birlikte düşündürür ve ara tekrar için güçlü bir kontrol alanı açar ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Veri Analizi, Matematik Olasılık, Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

22. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 22 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir okulda $24$ kız ve $18$ erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler, her grupta kız sayısı kendi içinde eşit ve erkek sayısı kendi içinde eşit olacak şekilde en fazla kaç eşit gruba ayrılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?
$\sqrt{18 + 12 \sqrt{2}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ sarı top vardır.
Torbadan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen topların en az birinin sarı olduğu bilindiğine göre, tam $2$ topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen olasılığı koşullu olasılık olarak tanımlayalım: P ( B | Y ) Burada: B: tam 2 topun mavi olması Y: çekilen topların en az 1 tanesinin sarı olması Kural: P ( B | Y ) = P ( B ∩ Y ) P ( Y ) Önce kesişimi bulalım. Tam iki top mavi ise üçüncü top ya kırmızı ya sarıdır. Ancak en az birinin sarı olduğu bilindiği için üçüncü top mutlaka sarı olmalıdır. Yani: B ∩ Y = 2 M ve 1 S Kombinasyon yöntemiyle (sıra önemsiz) sayalım: P ( B ∩ Y ) = 4 2 · 5 1 12 3 Hesaplayalım: P ( B ∩ Y ) = 6 · 5 220 = 30 220 = 3 22 Şimdi en az bir sarı olma olasılığını bulalım. Tümleyeni kullanmak daha kolay: P ( Y ) = 1 − P ( sarı yok ) Sarı yok demek, sadece kırmızı ve mavilerden seçim demektir: P ( sarı yok ) = 7 3 12 3 = 35 220 Buna göre: P ( Y ) = 1 − 35 220 = 185 220 = 37 44 Son olarak koşullu olasılık: P ( B | Y ) = 3 22 37 44 = 3 22 · 44 37 = 6 37 Sonuç: Doğru cevap B997 şıkkıdır.

Çözüm: İstenen olasılığı koşullu olasılık olarak tanımlayalım: P ( B | Y ) Burada: B: tam 2 topun mavi olması Y: çekilen topların en az 1 tanesinin sarı olması Kural: P ( B | Y ) = P ( B ∩ Y ) P ( Y ) Önce kesişimi bulalım. Tam iki top mavi ise üçüncü top ya kırmızı ya sarıdır. Ancak en az birinin sarı olduğu bilindiği için üçüncü top mutlaka sarı olmalıdır. Yani: B ∩ Y = 2 M ve 1 S Kombinasyon yöntemiyle (sıra önemsiz) sayalım: P ( B ∩ Y ) = 4 2 · 5 1 12 3 Hesaplayalım: P ( B ∩ Y ) = 6 · 5 220 = 30 220 = 3 22 Şimdi en az bir sarı olma olasılığını bulalım. Tümleyeni kullanmak daha kolay: P ( Y ) = 1 − P ( sarı yok ) Sarı yok demek, sadece kırmızı ve mavilerden seçim demektir: P ( sarı yok ) = 7 3 12 3 = 35 220 Buna göre: P ( Y ) = 1 − 35 220 = 185 220 = 37 44 Son olarak koşullu olasılık: P ( B | Y ) = 3 22 37 44 = 3 22 · 44 37 = 6 37 Sonuç: Doğru cevap B997 şıkkıdır.

İstenen olasılığı koşullu olasılık olarak tanımlayalım:

P (B | Y)

Burada:

B : tam 2 topun mavi olması

Y : çekilen topların en az 1 tanesinin sarı olması

Kural:

P (B | Y) = \frac{P (B \cap Y)}{P (Y)}

Önce kesişimi bulalım. Tam iki top mavi ise üçüncü top ya kırmızı ya sarıdır. Ancak en az birinin sarı olduğu bilindiği için üçüncü top mutlaka sarı olmalıdır. Yani:

B \cap Y = 2 M ve 1 S

Kombinasyon yöntemiyle (sıra önemsiz) sayalım:

P (B \cap Y) = \frac{(\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 5 \\ 1 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 12 \\ 3 \end{matrix})}

Hesaplayalım:

P (B \cap Y) = \frac{6 \cdot 5}{220} = \frac{30}{220} = \frac{3}{22}

Şimdi en az bir sarı olma olasılığını bulalım. Tümleyeni kullanmak daha kolay:

P (Y) = 1 - P (sarı yok)

Sarı yok demek, sadece kırmızı ve mavilerden seçim demektir:

P (sarı yok) = \frac{(\begin{matrix} 7 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 12 \\ 3 \end{matrix})} = \frac{35}{220}

Buna göre:

P (Y) = 1 - \frac{35}{220} = \frac{185}{220} = \frac{37}{44}

Son olarak koşullu olasılık:

P (B | Y) = \frac{\frac{3}{22}}{\frac{37}{44}} = \frac{3}{22} \cdot \frac{44}{37} = \frac{6}{37}

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{2^{3}}^{2}}{2^{4}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunda bir sınıftaki öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları verilmiştir:
$2, 3, 3, 4, 6, 7, 7$
Bu veri grubunun medyan değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif tam sayılar $A$ ve $B$ için $EKOK (A, B) = 420$ ve $EBOB (A, B) = 6$ veriliyor. $A + B$ en küçük kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki köklü ifadelerden hangisinin değeri tam sayıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $5$ beyaz, $4$ siyah, $3$ gri bilye vardır.
Kutudan ardışık olarak $3$ bilye geri koymadan çekiliyor.
Çekilen bilyeler arasında $en az 1$ siyah bilye olduğu bilindiğine göre, tam olarak $1$ siyah bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{- 3} \times 16^{2}}{4^{- 1}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınavın puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$65$ $4$
$70$ $4$
$80$ $x$
$90$ $2$
Aritmetik ortalama ile ortanca birbirine eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?

Puan	Öğrenci sayısı
$65$	$4$
$70$	$4$
$80$	$x$
$90$	$2$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Seçenek kontrolü: Aritmetik ortalama ile ortanca eşit olduğunda elde edilen değer şıkkıC85ndaki değerdir. 2) Toplam öğrenci sayısını bulalım. N = 4 + 4 + x + 2 = 10 + x 3) Puanların toplamını yazalım. S = 65 · 4 + 70 · 4 + 80 · x + 90 · 2 S = 260 + 280 + 80 x + 180 = 80 x + 720 4) Aritmetik ortalamayı bulalım. Aritmetik ortalama = S N = 80 x + 720 x + 10 5) Ortanca için sıralı listedeki konum aralıklarını belirleyelim. 65 puanı alanların sırası: 1 – 4 70 puanı alanların sırası: 5 – 8 80 puanı alanların sırası: 9 – 8 + x 90 puanı alanların sırası: 9 + x – 10 + x 6) Ortancanın iki farklı puanın arasında kalabilmesi için toplam öğrenci sayısının çift olması gerekir; bu durumda ortanca, ortadaki iki sıranın ortalamasıdır. N 2 = 10 + x 2 = 5 + x 2 Ortancanın bir orta terimi N 2 sırada, diğeri N 2 + 1 sıradadır. 7) Ortanca değerinin 70 ile 80 arasında kalması için orta sıraların biri 8. sırada (son 70 ), diğeri 9. sırada (ilk 80 ) olmalıdır. N 2 = 8 5 + x 2 = 8 x 2 = 3 x = 6 8) Bulduğumuz değerde ortancayı ve ortalamayı kontrol edelim. N = 10 + 6 = 16 Ortanca = 70 + 80 2 = 75 Aritmetik ortalama = 80 · 6 + 720 16 = 1200 16 = 75 İkisi eşit olduğundan sonuç doğrudur. 9) Sonuç: Doğru seçenek C1189’dir. x = 6

Çözüm: 1) Seçenek kontrolü: Aritmetik ortalama ile ortanca eşit olduğunda elde edilen değer şıkkıC85ndaki değerdir. 2) Toplam öğrenci sayısını bulalım. N = 4 + 4 + x + 2 = 10 + x 3) Puanların toplamını yazalım. S = 65 · 4 + 70 · 4 + 80 · x + 90 · 2 S = 260 + 280 + 80 x + 180 = 80 x + 720 4) Aritmetik ortalamayı bulalım. Aritmetik ortalama = S N = 80 x + 720 x + 10 5) Ortanca için sıralı listedeki konum aralıklarını belirleyelim. 65 puanı alanların sırası: 1 – 4 70 puanı alanların sırası: 5 – 8 80 puanı alanların sırası: 9 – 8 + x 90 puanı alanların sırası: 9 + x – 10 + x 6) Ortancanın iki farklı puanın arasında kalabilmesi için toplam öğrenci sayısının çift olması gerekir; bu durumda ortanca, ortadaki iki sıranın ortalamasıdır. N 2 = 10 + x 2 = 5 + x 2 Ortancanın bir orta terimi N 2 sırada, diğeri N 2 + 1 sıradadır. 7) Ortanca değerinin 70 ile 80 arasında kalması için orta sıraların biri 8. sırada (son 70 ), diğeri 9. sırada (ilk 80 ) olmalıdır. N 2 = 8 5 + x 2 = 8 x 2 = 3 x = 6 8) Bulduğumuz değerde ortancayı ve ortalamayı kontrol edelim. N = 10 + 6 = 16 Ortanca = 70 + 80 2 = 75 Aritmetik ortalama = 80 · 6 + 720 16 = 1200 16 = 75 İkisi eşit olduğundan sonuç doğrudur. 9) Sonuç: Doğru seçenek C1189’dir. x = 6

1) Seçenek kontrolü: Aritmetik ortalama ile ortanca eşit olduğunda elde edilen değer şıkkıC138ndaki değerdir.

2) Toplam öğrenci sayısını bulalım.

N = 4 + 4 + x + 2 = 10 + x

3) Puanların toplamını yazalım.

S = 65 \cdot 4 + 70 \cdot 4 + 80 \cdot x + 90 \cdot 2

S = 260 + 280 + 80 x + 180 = 80 x + 720

4) Aritmetik ortalamayı bulalım.

Aritmetik ortalama = \frac{S}{N} = \frac{80 x + 720}{x + 10}

5) Ortanca için sıralı listedeki konum aralıklarını belirleyelim.

65 puanı alanların sırası: 1 - 4

70 puanı alanların sırası: 5 - 8

80 puanı alanların sırası: 9 - 8 + x

90 puanı alanların sırası: 9 + x - 10 + x

6) Ortancanın iki farklı puanın arasında kalabilmesi için toplam öğrenci sayısının çift olması gerekir; bu durumda ortanca, ortadaki iki sıranın ortalamasıdır.

\frac{N}{2} = \frac{10 + x}{2} = 5 + \frac{x}{2}

Ortancanın bir orta terimi $\frac{N}{2}$ sırada, diğeri $\frac{N}{2} + 1$ sıradadır.

7) Ortanca değerinin $70$ ile $80$ arasında kalması için orta sıraların biri $8$ . sırada (son $70$ ), diğeri $9$ . sırada (ilk $80$ ) olmalıdır.

\frac{N}{2} = 8

5 + \frac{x}{2} = 8

\frac{x}{2} = 3

x = 6

8) Bulduğumuz değerde ortancayı ve ortalamayı kontrol edelim.

N = 10 + 6 = 16

Ortanca = \frac{70 + 80}{2} = 75

Aritmetik ortalama = \frac{80 \cdot 6 + 720}{16} = \frac{1200}{16} = 75

İkisi eşit olduğundan sonuç doğrudur.

9) Sonuç: Doğru seçenek C5429’dir.

x = 6

Önceki test Sonraki test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir okulda 24 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler, her grupta kız sayısı kendi içinde eşit ve erkek sayısı kendi içinde eşit olacak şekilde en fazla kaç eşit gruba ayrılabilir?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?18+12⁢2

Bir torbada 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 sarı top vardır.Torbadan geri koymadan 3 top çekiliyor.Çekilen topların en az birinin sarı olduğu bilindiğine göre, tam 2 topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.23224

Aşağıdaki veri grubunda bir sınıftaki öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları verilmiştir:2,3,3,4,6,7,7Bu veri grubunun medyan değeri kaçtır?

Pozitif tam sayılar A ve B için EKOK(A,B)=420 ve EBOB(A,B)=6 veriliyor. A+B en küçük kaçtır?

Aşağıdaki köklü ifadelerden hangisinin değeri tam sayıdır?

Bir kutuda 5 beyaz, 4 siyah, 3 gri bilye vardır.Kutudan ardışık olarak 3 bilye geri koymadan çekiliyor.Çekilen bilyeler arasında enaz1 siyah bilye olduğu bilindiğine göre, tam olarak 1 siyah bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?2-3×1624-1

Aşağıdaki tabloda bir sınavın puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.PuanÖğrenci sayısı65470480x902Aritmetik ortalama ile ortanca birbirine eşit olduğuna göre x kaçtır?

Bir okulda $24$ kız ve $18$ erkek öğrenci vardır. Bu öğrenciler, her grupta kız sayısı kendi içinde eşit ve erkek sayısı kendi içinde eşit olacak şekilde en fazla kaç eşit gruba ayrılabilir?

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?
$\sqrt{18 + 12 \sqrt{2}}$

Bir torbada $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ sarı top vardır.
Torbadan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen topların en az birinin sarı olduğu bilindiğine göre, tam $2$ topun mavi olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{2^{3}}^{2}}{2^{4}}$

Aşağıdaki veri grubunda bir sınıftaki öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları verilmiştir:
$2, 3, 3, 4, 6, 7, 7$
Bu veri grubunun medyan değeri kaçtır?

Pozitif tam sayılar $A$ ve $B$ için $EKOK (A, B) = 420$ ve $EBOB (A, B) = 6$ veriliyor. $A + B$ en küçük kaçtır?

Bir kutuda $5$ beyaz, $4$ siyah, $3$ gri bilye vardır.
Kutudan ardışık olarak $3$ bilye geri koymadan çekiliyor.
Çekilen bilyeler arasında $en az 1$ siyah bilye olduğu bilindiğine göre, tam olarak $1$ siyah bilye çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{2^{- 3} \times 16^{2}}{4^{- 1}}$

Aşağıdaki tabloda bir sınavın puanları ve bu puanları alan öğrenci sayıları verilmiştir.
Puan Öğrenci sayısı
$65$ $4$
$70$ $4$
$80$ $x$
$90$ $2$
Aritmetik ortalama ile ortanca birbirine eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?