Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kavramların yerleşip yerleşmediğini gösterir. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Rasyonel Sayılar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. başlangıç kazanımlarını sağlam kurmak, yılın geri kalanında daha rahat ilerlemeyi sağlar. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

25 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test

16. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan tam sayı n değerlerinin sayısı kaçtır?

|n-3|+|n+1|=10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitlik: | n - 3 | + | n + 1 | = 10 Mutlak değerlerin içleri işaret değiştirebileceği noktalar: n - 3 = 0 n + 1 = 0 Buradan kritik noktalar: n = 3 n = - 1 Bu nedenle üç aralıkta inceleyelim. 1) Durum: n <= - 1 Bu aralıkta: | n - 3 | = 3 - n | n + 1 | = - ( n + 1 ) = - n - 1 Eşitliğe yazalım: ( 3 - n ) + ( - n - 1 ) = 10 2 - 2 n = 10 - 2 n = 8 n = - 4 Kontrol: - 4 <= - 1 Sağlıyor, yani bir çözüm var. 2) Durum: - 1 <= n <= 3 Bu aralıkta: | n - 3 | = 3 - n | n + 1 | = n + 1 Toplayalım: ( 3 - n ) + ( n + 1 ) = 4 Burada toplam sabit olarak: 4 ≠ 10 Dolayısıyla bu aralıkta çözüm yok. 3) Durum: n >= 3 Bu aralıkta: | n - 3 | = n - 3 | n + 1 | = n + 1 Eşitliğe yazalım: ( n - 3 ) + ( n + 1 ) = 10 2 n - 2 = 10 2 n = 12 n = 6 Kontrol: 6 >= 3 Sağlıyor, yani bir çözüm daha var. Bulunan tam sayı çözümler: n ∈ { - 4, 6 } Çözüm sayısı: 2 Dolayısıyla doğru seçenek: C858 Yani “ şıkkıC884 doğru mu?” kontrolü: Evet, doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen eşitlik: | n - 3 | + | n + 1 | = 10 Mutlak değerlerin içleri işaret değiştirebileceği noktalar: n - 3 = 0 n + 1 = 0 Buradan kritik noktalar: n = 3 n = - 1 Bu nedenle üç aralıkta inceleyelim. 1) Durum: n <= - 1 Bu aralıkta: | n - 3 | = 3 - n | n + 1 | = - ( n + 1 ) = - n - 1 Eşitliğe yazalım: ( 3 - n ) + ( - n - 1 ) = 10 2 - 2 n = 10 - 2 n = 8 n = - 4 Kontrol: - 4 <= - 1 Sağlıyor, yani bir çözüm var. 2) Durum: - 1 <= n <= 3 Bu aralıkta: | n - 3 | = 3 - n | n + 1 | = n + 1 Toplayalım: ( 3 - n ) + ( n + 1 ) = 4 Burada toplam sabit olarak: 4 ≠ 10 Dolayısıyla bu aralıkta çözüm yok. 3) Durum: n >= 3 Bu aralıkta: | n - 3 | = n - 3 | n + 1 | = n + 1 Eşitliğe yazalım: ( n - 3 ) + ( n + 1 ) = 10 2 n - 2 = 10 2 n = 12 n = 6 Kontrol: 6 >= 3 Sağlıyor, yani bir çözüm daha var. Bulunan tam sayı çözümler: n ∈ { - 4, 6 } Çözüm sayısı: 2 Dolayısıyla doğru seçenek: C858 Yani “ şıkkıC884 doğru mu?” kontrolü: Evet, doğrudur.

Verilen eşitlik:

|n-3|+|n+1|=10

Mutlak değerlerin içleri işaret değiştirebileceği noktalar:

n-3=0n+1=0

Buradan kritik noktalar:

n=3n=-1

Bu nedenle üç aralıkta inceleyelim.

1) Durum:

n<=-1

Bu aralıkta:

|n-3|=3-n|n+1|=-(n+1)=-n-1

Eşitliğe yazalım:

(3-n)+(-n-1)=102-2n=10-2n=8n=-4

Kontrol:

-4<=-1

Sağlıyor, yani bir çözüm var.

2) Durum:

-1<=n<=3

Bu aralıkta:

|n-3|=3-n|n+1|=n+1

Toplayalım:

(3-n)+(n+1)=4

Burada toplam sabit olarak:

4≠10

Dolayısıyla bu aralıkta çözüm yok.

3) Durum:

n>=3

Bu aralıkta:

|n-3|=n-3|n+1|=n+1

Eşitliğe yazalım:

(n-3)+(n+1)=102n-2=102n=12n=6

Kontrol:

6>=3

Sağlıyor, yani bir çözüm daha var.

Bulunan tam sayı çözümler:

n∈{-4,6}

Çözüm sayısı:

2

Dolayısıyla doğru seçenek:

A

Yani “ şıkkıC5554 doğru mu?” kontrolü: Evet, doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.
2x−1⋅42x+18x=16

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x − 1 ⋅ 4 2 x + 1 8 x = 16 Tüm tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 16 = 2 4 Bu dönüşümlerle denklemi düzenleyelim: 2 x − 1 ⋅ 2 2 2 x + 1 2 3 x = 2 4 Üsleri sadeleştirelim: 2 2 2 x + 1 = 2 2 ⋅ 2 x + 1 2 2 ⋅ 2 x + 1 = 2 4 x + 2 2 3 x = 2 3 x Şimdi aynı tabanlı üstlü ifadeleri birleştirelim: 2 x − 1 ⋅ 2 4 x + 2 2 3 x = 2 4 2 x − 1 + 4 x + 2 2 3 x = 2 4 2 5 x + 1 2 3 x = 2 4 2 5 x + 1 − 3 x = 2 4 2 2 x + 1 = 2 4 Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim: 2 x + 1 = 4 2 x = 3 x = 3 2 Bulunan değer şıklardan B seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x − 1 ⋅ 4 2 x + 1 8 x = 16 Tüm tabanları 2 cinsinden yazalım: 4 = 2 2 8 = 2 3 16 = 2 4 Bu dönüşümlerle denklemi düzenleyelim: 2 x − 1 ⋅ 2 2 2 x + 1 2 3 x = 2 4 Üsleri sadeleştirelim: 2 2 2 x + 1 = 2 2 ⋅ 2 x + 1 2 2 ⋅ 2 x + 1 = 2 4 x + 2 2 3 x = 2 3 x Şimdi aynı tabanlı üstlü ifadeleri birleştirelim: 2 x − 1 ⋅ 2 4 x + 2 2 3 x = 2 4 2 x − 1 + 4 x + 2 2 3 x = 2 4 2 5 x + 1 2 3 x = 2 4 2 5 x + 1 − 3 x = 2 4 2 2 x + 1 = 2 4 Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim: 2 x + 1 = 4 2 x = 3 x = 3 2 Bulunan değer şıklardan B seçeneğidir.
Verilen denklem:
2x−1⋅42x+18x=16
Tüm tabanları 2 cinsinden yazalım:
4=22
8=23
16=24
Bu dönüşümlerle denklemi düzenleyelim:
2x−1⋅222x+123x=24
Üsleri sadeleştirelim:
222x+1=22⋅2x+1
22⋅2x+1=24x+2
23x=23x
Şimdi aynı tabanlı üstlü ifadeleri birleştirelim:
2x−1⋅24x+223x=24
2x−1+4x+223x=24
25x+123x=24
25x+1−3x=24
22x+1=24
Tabanlar aynı olduğundan üsleri eşitleyelim:
2x+1=4
2x=3
x=32
Bulunan değer şıklardan B seçeneğidir.
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadelerden hangisi rasyonel sayıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Seçenekleri tek tek inceleyelim. Bir karekök ifadesi, kök içi tam kareye indirgenebiliyorsa (veya kök tamamen kalkıyorsa) rasyonel olabilir. şıkkıC141: 50 2 Pay ve paydayı tek kök altında toplayalım: 50 2 = 50 2 Sadeleştirelim: 50 2 = 25 Kök kalkar: 25 = 5 Sonuç: şıkkıC262 rasyoneldir. Diğer şıkların neden rasyonel olmadığını kontrol edelim. B şıkkı: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 C şıkkı: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 D şıkkı: 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu üç şıkta da kök dışına çıktıktan sonra kök tamamen kalkmadığı için irrasyoneldir. Doğru cevap: C523. ( şıkkıC543 gerçekten rasyoneldir.)

  1. Çözüm: Seçenekleri tek tek inceleyelim. Bir karekök ifadesi, kök içi tam kareye indirgenebiliyorsa (veya kök tamamen kalkıyorsa) rasyonel olabilir. şıkkıC141: 50 2 Pay ve paydayı tek kök altında toplayalım: 50 2 = 50 2 Sadeleştirelim: 50 2 = 25 Kök kalkar: 25 = 5 Sonuç: şıkkıC262 rasyoneldir. Diğer şıkların neden rasyonel olmadığını kontrol edelim. B şıkkı: 18 = 9 ⋅ 2 = 3 2 C şıkkı: 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 D şıkkı: 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 Bu üç şıkta da kök dışına çıktıktan sonra kök tamamen kalkmadığı için irrasyoneldir. Doğru cevap: C523. ( şıkkıC543 gerçekten rasyoneldir.)

Seçenekleri tek tek inceleyelim. Bir karekök ifadesi, kök içi tam kareye indirgenebiliyorsa (veya kök tamamen kalkıyorsa) rasyonel olabilir.

şıkkıC308:

502

Pay ve paydayı tek kök altında toplayalım:

502=502

Sadeleştirelim:

502=25

Kök kalkar:

25=5

Sonuç: şıkkıC1189 rasyoneldir.

Diğer şıkların neden rasyonel olmadığını kontrol edelim.

B şıkkı:

18=9⋅2=32

C şıkkı:

12=4⋅3=23

D şıkkı:

8=4⋅2=22

Bu üç şıkta da kök dışına çıktıktan sonra kök tamamen kalkmadığı için irrasyoneldir.

Doğru cevap: C2428. ( şıkkıC2449 gerçekten rasyoneldir.)

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.

(-35)⋅(109)+13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İşlem: ( - 3 5 ) ⋅ ( 10 9 ) + 1 3 1) Önce çarpmayı yapalım: ( - 3 5 ) ⋅ ( 10 9 ) = - 3 ⋅ 10 5 ⋅ 9 2) Çarpımları hesaplayalım: - 3 ⋅ 10 5 ⋅ 9 = - 30 45 3) Kesri sadeleştirelim: - 30 45 = - 2 3 4) Şimdi toplama kısmını yapalım: - 2 3 + 1 3 = - 2 + 1 3 5) Payı hesaplayalım: - 2 + 1 3 = - 1 3 Sonuç: - 1 3 Doğru seçenek kontrolü: şıkkıC369 doğrudur.

  1. Çözüm: İşlem: ( - 3 5 ) ⋅ ( 10 9 ) + 1 3 1) Önce çarpmayı yapalım: ( - 3 5 ) ⋅ ( 10 9 ) = - 3 ⋅ 10 5 ⋅ 9 2) Çarpımları hesaplayalım: - 3 ⋅ 10 5 ⋅ 9 = - 30 45 3) Kesri sadeleştirelim: - 30 45 = - 2 3 4) Şimdi toplama kısmını yapalım: - 2 3 + 1 3 = - 2 + 1 3 5) Payı hesaplayalım: - 2 + 1 3 = - 1 3 Sonuç: - 1 3 Doğru seçenek kontrolü: şıkkıC369 doğrudur.

İşlem:

(-35)⋅(109)+13

1) Önce çarpmayı yapalım:

(-35)⋅(109)=-3⋅105⋅9

2) Çarpımları hesaplayalım:

-3⋅105⋅9=-3045

3) Kesri sadeleştirelim:

-3045=-23

4) Şimdi toplama kısmını yapalım:

-23+13=-2+13

5) Payı hesaplayalım:

-2+13=-13

Sonuç:

-13

Doğru seçenek kontrolü: şıkkıC2537 doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

a ve b tam sayıları için

a+b=7

a-b=1

olduğuna göre a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sistemde verilen iki denklemi taraf tarafa toplayalım. ( a + b ) + ( a - b ) = 7 + 1 Sol tarafta benzer terimler sadeleşir. a + b + a - b = 8 2 a = 8 Her iki tarafı 2’ye bölelim. a = 4 Bulunan değer şıklardaki değerle karşılaştırılır; doğru seçenek B235’dır. a = 4

  1. Çözüm: Sistemde verilen iki denklemi taraf tarafa toplayalım. ( a + b ) + ( a - b ) = 7 + 1 Sol tarafta benzer terimler sadeleşir. a + b + a - b = 8 2 a = 8 Her iki tarafı 2’ye bölelim. a = 4 Bulunan değer şıklardaki değerle karşılaştırılır; doğru seçenek B235’dır. a = 4

Sistemde verilen iki denklemi taraf tarafa toplayalım.

(a+b)+(a-b)=7+1

Sol tarafta benzer terimler sadeleşir.

a+b+a-b=8
2a=8

Her iki tarafı 2’ye bölelim.

a=4

Bulunan değer şıklardaki değerle karşılaştırılır; doğru seçenek B1106’dır.

a=4
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değer kaçtır?

2x+1⋅42−x=8x−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x + 1 ⋅ 4 2 − x = 8 x − 1 Tüm tabanları 2 tabanına çeviriyoruz: 4 = 2 2    8 = 2 3 Denklemde yerine yazalım: 2 x + 1 ⋅ 2 2 2 − x = 2 3 x − 1 Üs kuralı: (a m ) n = a m⋅n Sol tarafı düzenleyelim: 2 x + 1 ⋅ 2 2 ⋅ 2 − x = 2 x + 1 ⋅ 2 4 − 2 x Sağ tarafı düzenleyelim: 2 3 ⋅ x − 1 = 2 3 x − 3 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 x + 1 + 4 − 2 x = 2 3 x − 3 Üsleri sadeleştirip eşitleyelim: 2 5 − x = 2 3 x − 3 Tabanlar aynı ve pozitif olduğundan üsler eşittir: 5 − x = 3 x − 3 Denklemi çözelim: 5 + 3 = 3 x + x 8 = 4 x x = 2 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x + 1 ⋅ 4 2 − x = 8 x − 1 Tüm tabanları 2 tabanına çeviriyoruz: 4 = 2 2    8 = 2 3 Denklemde yerine yazalım: 2 x + 1 ⋅ 2 2 2 − x = 2 3 x − 1 Üs kuralı: (a m ) n = a m⋅n Sol tarafı düzenleyelim: 2 x + 1 ⋅ 2 2 ⋅ 2 − x = 2 x + 1 ⋅ 2 4 − 2 x Sağ tarafı düzenleyelim: 2 3 ⋅ x − 1 = 2 3 x − 3 Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır: 2 x + 1 + 4 − 2 x = 2 3 x − 3 Üsleri sadeleştirip eşitleyelim: 2 5 − x = 2 3 x − 3 Tabanlar aynı ve pozitif olduğundan üsler eşittir: 5 − x = 3 x − 3 Denklemi çözelim: 5 + 3 = 3 x + x 8 = 4 x x = 2 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Verilen denklem:

2x+1⋅42−x=8x−1

Tüm tabanları 2 tabanına çeviriyoruz:

4=22  8=23

Denklemde yerine yazalım:

2x+1⋅222−x=23x−1

Üs kuralı: (am)n = am⋅n

Sol tarafı düzenleyelim:

2x+1⋅22⋅2−x=2x+1⋅24−2x

Sağ tarafı düzenleyelim:

23⋅x−1=23x−3

Aynı tabanlı çarpımda üsler toplanır:

2x+1+4−2x=23x−3

Üsleri sadeleştirip eşitleyelim:

25−x=23x−3

Tabanlar aynı ve pozitif olduğundan üsler eşittir:

5−x=3x−3

Denklemi çözelim:

5+3=3x+x
8=4x
x=2

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
50-82+182

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: 50 - 8 2 + 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 · 2 = 5 2 8 = 4 · 2 = 2 2 18 = 9 · 2 = 3 2 İfadede yerine yazalım: 5 2 - 2 2 2 + 3 2 2 Birinci kesri sadeleştirelim: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 2 = 3 2 2 = 3 İkinci kesri sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Toplayalım: 3 + 3 = 6 Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek: 6 Bu değer şıkkıD375dır; dolayısıyla doğru cevap D399.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 50 - 8 2 + 18 2 Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 · 2 = 5 2 8 = 4 · 2 = 2 2 18 = 9 · 2 = 3 2 İfadede yerine yazalım: 5 2 - 2 2 2 + 3 2 2 Birinci kesri sadeleştirelim: 5 2 - 2 2 2 = ( 5 - 2 ) 2 2 = 3 2 2 = 3 İkinci kesri sadeleştirelim: 3 2 2 = 3 Toplayalım: 3 + 3 = 6 Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek: 6 Bu değer şıkkıD375dır; dolayısıyla doğru cevap D399.

Verilen ifade:

50-82+182

Kökleri sadeleştirelim:

50=25·2=528=4·2=2218=9·2=32

İfadede yerine yazalım:

52-222+322

Birinci kesri sadeleştirelim:

52-222=(5-2)22=322=3

İkinci kesri sadeleştirelim:

322=3

Toplayalım:

3+3=6

Sonuç seçeneklerdeki değerle karşılaştırılırsa doğru seçenek:

6

Bu değer A şıkkıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

(-34)-2×(6481)12(23)-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade şu şekildedir: ( - 3 4 ) - 2 × ( 64 81 ) 1 2 ( 2 3 ) - 1 Önce üstteki ilk kuvveti hesaplayalım: ( - 3 4 ) - 2 Negatif kuvvet kuralı: a - 2 = 1 a 2 Bu durumda: ( - 3 4 ) - 2 = 1 ( - 3 4 ) 2 ( - 3 4 ) 2 = 9 16 ( - 3 4 ) - 2 = 16 9 Şimdi köklü ifadeyi hesaplayalım: ( 64 81 ) 1 2 Bu, karekök demektir: ( 64 81 ) 1 2 = 64 81 = 8 9 Payı (üst tarafı) çarpalım: 16 9 × 8 9 = 128 81 Paydadaki kuvveti hesaplayalım: ( 2 3 ) - 1 Negatif birinci kuvvet, tersini alma demektir: a - 1 = 1 a ( 2 3 ) - 1 = 3 2 Tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 128 81 3 2 = 128 81 ÷ 3 2 128 81 × 2 3 = 256 243 Sonuç: 256 243 Bu değer şıkkıD637dır; yani doğru cevap D654’dır.

  1. Çözüm: İfade şu şekildedir: ( - 3 4 ) - 2 × ( 64 81 ) 1 2 ( 2 3 ) - 1 Önce üstteki ilk kuvveti hesaplayalım: ( - 3 4 ) - 2 Negatif kuvvet kuralı: a - 2 = 1 a 2 Bu durumda: ( - 3 4 ) - 2 = 1 ( - 3 4 ) 2 ( - 3 4 ) 2 = 9 16 ( - 3 4 ) - 2 = 16 9 Şimdi köklü ifadeyi hesaplayalım: ( 64 81 ) 1 2 Bu, karekök demektir: ( 64 81 ) 1 2 = 64 81 = 8 9 Payı (üst tarafı) çarpalım: 16 9 × 8 9 = 128 81 Paydadaki kuvveti hesaplayalım: ( 2 3 ) - 1 Negatif birinci kuvvet, tersini alma demektir: a - 1 = 1 a ( 2 3 ) - 1 = 3 2 Tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim: 128 81 3 2 = 128 81 ÷ 3 2 128 81 × 2 3 = 256 243 Sonuç: 256 243 Bu değer şıkkıD637dır; yani doğru cevap D654’dır.

İfade şu şekildedir:

(-34)-2×(6481)12(23)-1

Önce üstteki ilk kuvveti hesaplayalım:

(-34)-2

Negatif kuvvet kuralı:

a-2=1a2

Bu durumda:

(-34)-2=1(-34)2(-34)2=916(-34)-2=169

Şimdi köklü ifadeyi hesaplayalım:

(6481)12

Bu, karekök demektir:

(6481)12=6481=89

Payı (üst tarafı) çarpalım:

169×89=12881

Paydadaki kuvveti hesaplayalım:

(23)-1

Negatif birinci kuvvet, tersini alma demektir:

a-1=1a(23)-1=32

Tüm ifadeyi yazıp sadeleştirelim:

1288132=12881÷3212881×23=256243

Sonuç:

256243

Bu değer şıkkıD4374dır; yani doğru cevap D4391’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan tam sayıların kümesi hangisidir?

|x-3|<2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşul: | x - 3 | < 2 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevir: - 2 < x - 3 < 2 Her tarafa aynı işlemi uygula (her tarafa 3 ekle): - 2 + 3 < x < 2 + 3 Sadeleştir: 1 < x < 5 Tam sayı çözümleri yaz: x ∈ { 2, 3, 4 } Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D289. { 2, 3, 4 }

  1. Çözüm: Verilen koşul: | x - 3 | < 2 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevir: - 2 < x - 3 < 2 Her tarafa aynı işlemi uygula (her tarafa 3 ekle): - 2 + 3 < x < 2 + 3 Sadeleştir: 1 < x < 5 Tam sayı çözümleri yaz: x ∈ { 2, 3, 4 } Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap D289. { 2, 3, 4 }

Verilen koşul:

|x-3|<2

Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevir:

-2<x-3<2

Her tarafa aynı işlemi uygula (her tarafa 3 ekle):

-2+3<x<2+3

Sadeleştir:

1<x<5

Tam sayı çözümleri yaz:

x∈{2,3,4}

Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

{2,3,4}
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?

34⋅3−231

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru ifadesi: 3 4 ⋅ 3 − 2 3 1 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralını kullanırız: 3 4 ⋅ 3 − 2 = 3 4 + − 2 Üstleri toplayalım: 3 4 + − 2 = 3 2 Şimdi aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygularız: 3 2 3 1 = 3 2 − 1 Üstleri çıkaralım: 3 2 − 1 = 3 1 Sonucu yazalım: 3 1 = 3 Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Soru ifadesi: 3 4 ⋅ 3 − 2 3 1 Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralını kullanırız: 3 4 ⋅ 3 − 2 = 3 4 + − 2 Üstleri toplayalım: 3 4 + − 2 = 3 2 Şimdi aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygularız: 3 2 3 1 = 3 2 − 1 Üstleri çıkaralım: 3 2 − 1 = 3 1 Sonucu yazalım: 3 1 = 3 Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru ifadesi:

34⋅3−231

Aynı tabanlı kuvvetlerde çarpma kuralını kullanırız:

34⋅3−2=34+−2

Üstleri toplayalım:

34+−2=32

Şimdi aynı tabanlı kuvvetlerde bölme kuralını uygularız:

3231=32−1

Üstleri çıkaralım:

32−1=31

Sonucu yazalım:

31=3

Doğru cevap A şıkkıdır.

Önceki testSonraki test