Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kavramların yerleşip yerleşmediğini gösterir. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Rasyonel Sayılar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. başlangıç kazanımlarını sağlam kurmak, yılın geri kalanında daha rahat ilerlemeyi sağlar. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

25 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test

11. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 11 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Zor düzey temel kavramlar sorusu:

a,b,c∈ℤ ve

a+b+c=0

ab+bc+ca=-1

ise a2+b2+c2 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenler: a, b, c ∈ ℤ a + b + c = 0 a b + b c + c a = - 1 Kimlik: toplamın karesi açılımı ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( a b + b c + c a ) Verilenleri yerine yazalım: ( 0 ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( - 1 ) Düzenleyelim: 0 = a 2 + b 2 + c 2 - 2 Buradan istenen toplam: a 2 + b 2 + c 2 = 2 Sonuç: Doğru cevap A319 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: a, b, c ∈ ℤ a + b + c = 0 a b + b c + c a = - 1 Kimlik: toplamın karesi açılımı ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( a b + b c + c a ) Verilenleri yerine yazalım: ( 0 ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( - 1 ) Düzenleyelim: 0 = a 2 + b 2 + c 2 - 2 Buradan istenen toplam: a 2 + b 2 + c 2 = 2 Sonuç: Doğru cevap A319 şıkkıdır.

Verilenler:

a,b,c∈ℤa+b+c=0ab+bc+ca=-1

Kimlik: toplamın karesi açılımı

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)

Verilenleri yerine yazalım:

(0)2=a2+b2+c2+2(-1)

Düzenleyelim:

0=a2+b2+c2-2

Buradan istenen toplam:

a2+b2+c2=2

Sonuç: Doğru cevap A2675 şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

2x−1⋅42−x8x=116

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru şık A ’dır. Verilen denklem: 2 x − 1 ⋅ 4 2 − x 8 x = 1 16 Tüm terimleri 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 1 16 = 2 − 4 Pay kısmını düzenleyelim: 2 x − 1 ⋅ 2 2 2 − x = 2 x − 1 + 2 ⋅ ( 2 − x ) Üstü sadeleştirelim: 2 x − 1 + 4 − 2 x = 2 3 − x Paydayı (8 x ) de 2 tabanında yazalım: 8 x = 2 3 x = 2 3 x Denklemi tek kuvvet olarak yazalım: 2 3 − x 2 3 x = 2 3 − x − 3 x = 2 3 − 4 x Sağ taraf ile üsleri eşitleyelim: 2 3 − 4 x = 2 − 4 ⇒ 3 − 4 x = − 4 Çözelim: 3 − 4 x = − 4 ⇒ − 4 x = − 7 ⇒ x = 7 4 Sonuç: x = 7 4

  1. Çözüm: Doğru şık A ’dır. Verilen denklem: 2 x − 1 ⋅ 4 2 − x 8 x = 1 16 Tüm terimleri 2 tabanında yazalım: 4 = 2 2, 8 = 2 3, 1 16 = 2 − 4 Pay kısmını düzenleyelim: 2 x − 1 ⋅ 2 2 2 − x = 2 x − 1 + 2 ⋅ ( 2 − x ) Üstü sadeleştirelim: 2 x − 1 + 4 − 2 x = 2 3 − x Paydayı (8 x ) de 2 tabanında yazalım: 8 x = 2 3 x = 2 3 x Denklemi tek kuvvet olarak yazalım: 2 3 − x 2 3 x = 2 3 − x − 3 x = 2 3 − 4 x Sağ taraf ile üsleri eşitleyelim: 2 3 − 4 x = 2 − 4 ⇒ 3 − 4 x = − 4 Çözelim: 3 − 4 x = − 4 ⇒ − 4 x = − 7 ⇒ x = 7 4 Sonuç: x = 7 4

Doğru şık A’dır.

Verilen denklem:

2x−1⋅42−x8x=116

Tüm terimleri 2 tabanında yazalım:

4=22, 8=23, 116=2−4

Pay kısmını düzenleyelim:

2x−1⋅222−x=2x−1+2⋅(2−x)

Üstü sadeleştirelim:

2x−1+4−2x=23−x

Paydayı (8x) de 2 tabanında yazalım:

8x=23x=23x

Denklemi tek kuvvet olarak yazalım:

23−x23x=23−x−3x=23−4x

Sağ taraf ile üsleri eşitleyelim:

23−4x=2−4⇒3−4x=−4

Çözelim:

3−4x=−4⇒−4x=−7⇒x=74

Sonuç:

x=74
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri kaçtır?

50−82

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) İfade: 50 − 8 2 2) Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 50 − 8 = 5 2 − 2 2 = ( 5 − 2 ) 2 = 3 2 4) Bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 5) Sonuç: 3 Doğru seçenek: D232

  1. Çözüm: 1) İfade: 50 − 8 2 2) Kökleri sadeleştirelim: 50 = 25 ⋅ 2 = 5 2 8 = 4 ⋅ 2 = 2 2 3) Pay kısmını düzenleyelim: 50 − 8 = 5 2 − 2 2 = ( 5 − 2 ) 2 = 3 2 4) Bölmeyi yapalım: 3 2 2 = 3 5) Sonuç: 3 Doğru seçenek: D232

1) İfade:

50−82

2) Kökleri sadeleştirelim:

50=25⋅2=528=4⋅2=22

3) Pay kısmını düzenleyelim:

50−8=52−22=(5−2)2=32

4) Bölmeyi yapalım:

322=3

5) Sonuç:

3

Doğru seçenek: D1426

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:

  • |U|=50
  • |A|=28
  • |B|=30
  • |A∩B|=12

Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?

|(A∪Bc)∩(Ac∪B)|

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

1) Verilenler:

|U|=50|A|=28|B|=30|A∩B|=12

2) İstenen ifade:

|(A∪Bc)∩(Ac∪B)|

3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği):

(A∪Bc)∩(Ac∪B)=(A∩(Ac∪B))∪(Bc∩(Ac∪B))

4) Her bir parçayı açalım:

A∩(Ac∪B)=(A∩Ac)∪(A∩B)A∩Ac=∅⇒A∩(Ac∪B)=A∩B
Bc∩(Ac∪B)=(Bc∩Ac)∪(Bc∩B)Bc∩B=∅⇒Bc∩(Ac∪B)=Ac∩Bc

5) Sonuç kümeyi yazalım:

(A∪Bc)∩(Ac∪B)=(A∩B)∪(Ac∩Bc)

6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır:

|(A∩B)∪(Ac∩Bc)|=|A∩B|+|Ac∩Bc|

7) Önce birleşimi bulalım:

|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B||A∪B|=28+30-12=46

8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan:

Ac∩Bc=(A∪B)c|Ac∩Bc|=|U|-|A∪B|=50-46=4

9) Son hesap:

|(A∪Bc)∩(Ac∪B)|=12+4=16

10) Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi p→q önermesine denktir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Önce doğru seçeneğin A olup olmadığını kontrol edelim. Bilinen mantık eşdeğeri: p → q ≡ ¬ p ∨ q Bu ifade, şıklardan A’daki önermedir. Yani doğru cevap A’dır. 2) Adım adım gerekçelendirelim: İmplikasyonun (çıkarımın) yanlış olduğu tek durum, öncül doğruyken sonucun yanlış olmasıdır: ( p doğru, q yanlış) 3) Aynı durumun ¬p ∨ q için de tek “yanlış” durum olup olmadığını kontrol edelim. Bir “veya” ifadesi ancak her iki tarafı da yanlışsa yanlıştır. Yani: ¬ p ∨ q ifadesi ancak ¬ p yanlış ve q yanlışken yanlıştır. 4) ¬p yanlış ise p doğrudur. Dolayısıyla “ ¬p ∨ q yanlıştır” durumu şu anlama gelir: p doğru ve q yanlış Bu da tam olarak p → q önermesinin yanlış olduğu tek durumdur. Yani iki önerme her durumda aynı doğruluk değerini alır. 5) İstersen doğruluk tablosu ile netleştirelim: p q p → q ¬ p ∨ q T T T T T F F F F T T T F F T T Sonuç: Tabloda iki sütun her satırda aynı olduğundan denk önerme A şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Önce doğru seçeneğin A olup olmadığını kontrol edelim. Bilinen mantık eşdeğeri: p → q ≡ ¬ p ∨ q Bu ifade, şıklardan A’daki önermedir. Yani doğru cevap A’dır. 2) Adım adım gerekçelendirelim: İmplikasyonun (çıkarımın) yanlış olduğu tek durum, öncül doğruyken sonucun yanlış olmasıdır: ( p doğru, q yanlış) 3) Aynı durumun ¬p ∨ q için de tek “yanlış” durum olup olmadığını kontrol edelim. Bir “veya” ifadesi ancak her iki tarafı da yanlışsa yanlıştır. Yani: ¬ p ∨ q ifadesi ancak ¬ p yanlış ve q yanlışken yanlıştır. 4) ¬p yanlış ise p doğrudur. Dolayısıyla “ ¬p ∨ q yanlıştır” durumu şu anlama gelir: p doğru ve q yanlış Bu da tam olarak p → q önermesinin yanlış olduğu tek durumdur. Yani iki önerme her durumda aynı doğruluk değerini alır. 5) İstersen doğruluk tablosu ile netleştirelim: p q p → q ¬ p ∨ q T T T T T F F F F T T T F F T T Sonuç: Tabloda iki sütun her satırda aynı olduğundan denk önerme A şıkkıdır.

1) Önce doğru seçeneğin A olup olmadığını kontrol edelim. Bilinen mantık eşdeğeri:

p→q≡¬p∨q

Bu ifade, şıklardan A’daki önermedir. Yani doğru cevap A’dır.

2) Adım adım gerekçelendirelim: İmplikasyonun (çıkarımın) yanlış olduğu tek durum, öncül doğruyken sonucun yanlış olmasıdır:

(p doğru, q yanlış)

3) Aynı durumun ¬p ∨ q için de tek “yanlış” durum olup olmadığını kontrol edelim. Bir “veya” ifadesi ancak her iki tarafı da yanlışsa yanlıştır. Yani:

¬p∨q ifadesi ancak ¬p yanlış ve q yanlışken yanlıştır.

4) ¬p yanlış ise p doğrudur. Dolayısıyla “¬p ∨ q yanlıştır” durumu şu anlama gelir:

p doğru ve q yanlış

Bu da tam olarak p → q önermesinin yanlış olduğu tek durumdur. Yani iki önerme her durumda aynı doğruluk değerini alır.

5) İstersen doğruluk tablosu ile netleştirelim:

pqp→q¬p∨q
TTTT
TFFF
FTTT
FFTT

Sonuç: Tabloda iki sütun her satırda aynı olduğundan denk önerme A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

56÷(-109)-34÷(-65)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 5 6 ÷ ( - 10 9 ) - 3 4 ÷ ( - 6 5 ) 1) İlk kısmı hesaplayalım: 5 6 ÷ ( - 10 9 ) Bölme işlemini çarpmaya çeviririz (tersi ile çarpma): 5 6 × ( - 9 10 ) Çarpalım: - 45 60 Sadeleştirelim: - 3 4 2) İkinci kısmı hesaplayalım: 3 4 ÷ ( - 6 5 ) Bölmeyi çarpmaya çevirelim: 3 4 × ( - 5 6 ) Çarpalım: - 15 24 Sadeleştirelim: - 5 8 3) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: ( - 3 4 ) - ( - 5 8 ) Eksiyle eksiyi çıkarma, toplama olur: - 3 4 + 5 8 Ortak payda: - 6 8 + 5 8 Toplayalım: - 1 8 Sonuç: - 1 8 Doğru seçenek C533 ’dir.

  1. Çözüm: İfade: 5 6 ÷ ( - 10 9 ) - 3 4 ÷ ( - 6 5 ) 1) İlk kısmı hesaplayalım: 5 6 ÷ ( - 10 9 ) Bölme işlemini çarpmaya çeviririz (tersi ile çarpma): 5 6 × ( - 9 10 ) Çarpalım: - 45 60 Sadeleştirelim: - 3 4 2) İkinci kısmı hesaplayalım: 3 4 ÷ ( - 6 5 ) Bölmeyi çarpmaya çevirelim: 3 4 × ( - 5 6 ) Çarpalım: - 15 24 Sadeleştirelim: - 5 8 3) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: ( - 3 4 ) - ( - 5 8 ) Eksiyle eksiyi çıkarma, toplama olur: - 3 4 + 5 8 Ortak payda: - 6 8 + 5 8 Toplayalım: - 1 8 Sonuç: - 1 8 Doğru seçenek C533 ’dir.

İfade:

56÷(-109)-34÷(-65)

1) İlk kısmı hesaplayalım:

56÷(-109)

Bölme işlemini çarpmaya çeviririz (tersi ile çarpma):

56×(-910)

Çarpalım:

-4560

Sadeleştirelim:

-34

2) İkinci kısmı hesaplayalım:

34÷(-65)

Bölmeyi çarpmaya çevirelim:

34×(-56)

Çarpalım:

-1524

Sadeleştirelim:

-58

3) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim:

(-34)-(-58)

Eksiyle eksiyi çıkarma, toplama olur:

-34+58

Ortak payda:

-68+58

Toplayalım:

-18

Sonuç:

-18

Doğru seçenek B’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

x-3=5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: x - 3 = 5 Mutlak değer eşitliğinde iki durum yazılır: x - 3 = 5 Bu durumda çözüm: x = 8 İkinci durum: x - 3 = - 5 Bu durumda çözüm: x = - 2 Tam sayı çözümlerinin toplamı: 8 + - 2 = 6 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: x - 3 = 5 Mutlak değer eşitliğinde iki durum yazılır: x - 3 = 5 Bu durumda çözüm: x = 8 İkinci durum: x - 3 = - 5 Bu durumda çözüm: x = - 2 Tam sayı çözümlerinin toplamı: 8 + - 2 = 6 Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.
Verilen denklem:
x-3=5
Mutlak değer eşitliğinde iki durum yazılır:
x-3=5
Bu durumda çözüm:
x=8
İkinci durum:
x-3=-5
Bu durumda çözüm:
x=-2
Tam sayı çözümlerinin toplamı:
8+-2=6
Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.
8. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif bir gerçek sayı a için aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?
a12×a-136a2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: a 1 2 × a - 1 3 6 a 2 1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim: a 1 2 × a - 1 3 = a 1 2 + - 1 3 2) Üsleri toplayalım: 1 2 - 1 3 = 3 6 - 2 6 = 1 6 Buna göre parantez içi: a 1 6 3) Şimdi 6. kuvvetini alalım: a 1 6 6 = a 6 · 1 6 = a 1 4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim: a 1 a 2 = a 1 - 2 = a - 1 Sonuç: a - 1 Doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: İfade: a 1 2 × a - 1 3 6 a 2 1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim: a 1 2 × a - 1 3 = a 1 2 + - 1 3 2) Üsleri toplayalım: 1 2 - 1 3 = 3 6 - 2 6 = 1 6 Buna göre parantez içi: a 1 6 3) Şimdi 6. kuvvetini alalım: a 1 6 6 = a 6 · 1 6 = a 1 4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim: a 1 a 2 = a 1 - 2 = a - 1 Sonuç: a - 1 Doğru seçenek B ’dir.
İfade:
a12×a-136a2
1) Parantez içindeki çarpımı üs kurallarıyla tek kuvvette birleştirelim:
a12×a-13=a12+-13
2) Üsleri toplayalım:
12-13=36-26=16
Buna göre parantez içi:
a16
3) Şimdi 6. kuvvetini alalım:
a166=a6·16=a1
4) İfadeyi yerine yazıp bölmeyi üslü olarak sadeleştirelim:
a1a2=a1-2=a-1
Sonuç:
a-1
Doğru seçenek B’dir.
9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?
5−26+5+26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 5 − 2 6 + 5 + 2 6 Kök içlerini, iki karekök toplamı/ farkı şeklinde yazmak için şu kalıbı kullanırız: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b İkinci kökün içi için uygun sayıları seçelim: 5 + 2 6 = 3 + 2 + 2 6 Bu, şuna eşittir: 3 + 2 + 2 6 = 3 + 2 + 2 3 ⋅ 2 Dolayısıyla kare açılımına göre: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 + 2 3 ⋅ 2 = 5 + 2 6 Bu yüzden: 5 + 2 6 = 3 + 2 Benzer şekilde birinci kök için: 5 − 2 6 = 3 + 2 − 2 3 ⋅ 2 = ( 3 − 2 ) 2 Dolayısıyla: 5 − 2 6 = 3 − 2 Şimdi iki sonucu toplayalım: 5 − 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 − 2 ) + ( 3 + 2 ) Ortak terimler sadeleşir: ( 3 − 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A’dır: 2 3

  1. Çözüm: Verilen ifade: 5 − 2 6 + 5 + 2 6 Kök içlerini, iki karekök toplamı/ farkı şeklinde yazmak için şu kalıbı kullanırız: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b İkinci kökün içi için uygun sayıları seçelim: 5 + 2 6 = 3 + 2 + 2 6 Bu, şuna eşittir: 3 + 2 + 2 6 = 3 + 2 + 2 3 ⋅ 2 Dolayısıyla kare açılımına göre: ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 + 2 3 ⋅ 2 = 5 + 2 6 Bu yüzden: 5 + 2 6 = 3 + 2 Benzer şekilde birinci kök için: 5 − 2 6 = 3 + 2 − 2 3 ⋅ 2 = ( 3 − 2 ) 2 Dolayısıyla: 5 − 2 6 = 3 − 2 Şimdi iki sonucu toplayalım: 5 − 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 − 2 ) + ( 3 + 2 ) Ortak terimler sadeleşir: ( 3 − 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A’dır: 2 3

Verilen ifade:

5−26+5+26

Kök içlerini, iki karekök toplamı/ farkı şeklinde yazmak için şu kalıbı kullanırız:

(a+b)2=a+b+2ab

İkinci kökün içi için uygun sayıları seçelim:

5+26=3+2+26

Bu, şuna eşittir:

3+2+26=3+2+23⋅2

Dolayısıyla kare açılımına göre:

(3+2)2=3+2+23⋅2=5+26

Bu yüzden:

5+26=3+2

Benzer şekilde birinci kök için:

5−26=3+2−23⋅2=(3−2)2

Dolayısıyla:

5−26=3−2

Şimdi iki sonucu toplayalım:

5−26+5+26=(3−2)+(3+2)

Ortak terimler sadeleşir:

(3−2)+(3+2)=23

Sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A’dır:

23
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki kümeler veriliyor:

A={1,2,3,4}

B={3,4,5}

A∩B kümesi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen kümeleri yazalım: A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 3, 4, 5 } Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanları kontrol edelim: 3, 4 Buna göre kesişim kümesini yazalım: A ∩ B = { 3, 4 } Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır.

  1. Çözüm: Önce verilen kümeleri yazalım: A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 3, 4, 5 } Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanları kontrol edelim: 3, 4 Buna göre kesişim kümesini yazalım: A ∩ B = { 3, 4 } Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır.

Önce verilen kümeleri yazalım:

A={1,2,3,4}
B={3,4,5}

Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur.

Ortak elemanları kontrol edelim:

3,4

Buna göre kesişim kümesini yazalım:

A∩B={3,4}

Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap Adır.

Önceki testSonraki test