9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kavramların yerleşip yerleşmediğini gösterir. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Rasyonel Sayılar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. başlangıç kazanımlarını sağlam kurmak, yılın geri kalanında daha rahat ilerlemeyi sağlar. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

10. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 10 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{4}$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$A, B, C$ kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleri olsun.
$| U | = 60$
$| A | = 35$
$| B | = 28$
$| C | = 22$
$| A \cap B | = 15$
$| A \cap C | = 12$
$| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = 6$
$| (A^{c} \cap B) \cup (C ∖ A) |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki önermelerden hangisi her $p$ ve $q$ doğruluk değeri için özdeştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{\frac{- 3}{4}}^{- 2} \times \frac{5}{6}}{\frac{- 10}{9}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan reel sayıyı bulunuz.
$\sqrt{x + 2} + \sqrt{6 - x} = 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü: Elde edilen çözüm şıkkıD41dır. Verilen denklem: x + 2 + 6 - x = 4 Karekök içlerinin tanımlı olması için koşul: x + 2 ≥ 0 ve 6 - x ≥ 0 Buradan aralık: - 2 ≤ x ≤ 6 Kısaltma yapalım: a = x + 2 ve b = 6 - x Bu durumda denklem: a + b = 4 Her iki tarafın karesini alalım: a + b 2 = 4 2 Açılım: a 2 + b 2 + 2 a b = 16 Şimdi kareleri yerine yazalım: a 2 = x + 2 ve b 2 = 6 - x Toplayalım: a 2 + b 2 = x + 2 + 6 - x = 8 Bunu eşitlikte kullanınca: 8 + 2 a b = 16 Buradan çarpım: a b = 4 Artık hem toplam hem çarpım biliniyor: a + b = 4 ve a b = 4 Bu koşulları sağlayan sayıları bulmak için denklem kurabiliriz: t 2 - 4 t + 4 = 0 Çarpanlara ayırma: t - 2 2 = 0 Buradan: t = 2 Dolayısıyla: a = 2 ve b = 2 Şimdi yerine yazalım: x + 2 = 2 Karesini alalım: x + 2 = 4 Buradan: x = 2 Kontrol (ikinci kök): 6 - x = 6 - 2 = 4 = 2 Sonuç: x = 2

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Elde edilen çözüm şıkkıD41dır. Verilen denklem: x + 2 + 6 - x = 4 Karekök içlerinin tanımlı olması için koşul: x + 2 ≥ 0 ve 6 - x ≥ 0 Buradan aralık: - 2 ≤ x ≤ 6 Kısaltma yapalım: a = x + 2 ve b = 6 - x Bu durumda denklem: a + b = 4 Her iki tarafın karesini alalım: a + b 2 = 4 2 Açılım: a 2 + b 2 + 2 a b = 16 Şimdi kareleri yerine yazalım: a 2 = x + 2 ve b 2 = 6 - x Toplayalım: a 2 + b 2 = x + 2 + 6 - x = 8 Bunu eşitlikte kullanınca: 8 + 2 a b = 16 Buradan çarpım: a b = 4 Artık hem toplam hem çarpım biliniyor: a + b = 4 ve a b = 4 Bu koşulları sağlayan sayıları bulmak için denklem kurabiliriz: t 2 - 4 t + 4 = 0 Çarpanlara ayırma: t - 2 2 = 0 Buradan: t = 2 Dolayısıyla: a = 2 ve b = 2 Şimdi yerine yazalım: x + 2 = 2 Karesini alalım: x + 2 = 4 Buradan: x = 2 Kontrol (ikinci kök): 6 - x = 6 - 2 = 4 = 2 Sonuç: x = 2

1) Doğru şık kontrolü: Elde edilen çözüm şıkkıD101dır.

Verilen denklem:

\sqrt{x + 2} + \sqrt{6 - x} = 4

Karekök içlerinin tanımlı olması için koşul:

x + 2 \geq 0 ve 6 - x \geq 0

Buradan aralık:

- 2 \leq x \leq 6

Kısaltma yapalım:

a = \sqrt{x + 2} ve b = \sqrt{6 - x}

Bu durumda denklem:

a + b = 4

Her iki tarafın karesini alalım:

{a + b}^{2} = 4^{2}

Açılım:

a^{2} + b^{2} + 2 a b = 16

Şimdi kareleri yerine yazalım:

a^{2} = x + 2 ve b^{2} = 6 - x

Toplayalım:

a^{2} + b^{2} = x + 2 + 6 - x = 8

Bunu eşitlikte kullanınca:

8 + 2 a b = 16

Buradan çarpım:

a b = 4

Artık hem toplam hem çarpım biliniyor:

a + b = 4 ve a b = 4

Bu koşulları sağlayan sayıları bulmak için denklem kurabiliriz:

t^{2} - 4 t + 4 = 0

Çarpanlara ayırma:

{t - 2}^{2} = 0

Buradan:

t = 2

Dolayısıyla:

a = 2 ve b = 2

Şimdi yerine yazalım:

\sqrt{x + 2} = 2

Karesini alalım:

x + 2 = 4

Buradan:

x = 2

Kontrol (ikinci kök):

\sqrt{6 - x} = \sqrt{6 - 2} = \sqrt{4} = 2

Sonuç:

x = 2

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} - \sqrt{18}$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B kümeleri aşağıdaki gibidir.
$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{4, 5, 6, 7\}$
Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$| (A \cup B) ∖ (A \cap B) |$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi totolojidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru cevap C ’dır. şıkkıC20ndaki bileşik önerme her durumda doğru olduğu için totolojidir. şıkkıC91nı blok olarak yazalım: ( ( ( p → q ) ∧ ( q → r ) ) → ( p → r ) ) Totoloji olduğunu göstermek için şu mantık yürütmesini kullanacağız: Bir koşullu önermenin yanlış olması için öncülün doğru, sonucun yanlış olması gerekir. Bu nedenle A’nın yanlış olduğunu varsayalım. O zaman aynı anda şu ikisi gerçekleşmelidir: ( p → q ) ∧ ( q → r ) ¬ ( p → r ) Şimdi ikinci ifadeyi açalım. Koşullu önerme ancak öncül doğru ve sonuç yanlış iken yanlıştır. Dolayısıyla: ¬ ( p → r ) ⇒ p ∧ ¬ r Buradan p doğru ve r yanlış ( p → q ) ∧ ( q → r ) Bu bileşikte iki koşullu da doğrudur. Özellikle: p → q Az önce p doğru olduğunu bulmuştuk. O hâlde p ise q koşullu önermesinden q doğru p, p → q ⇒ q Şimdi öncüldeki ikinci koşulluya bakalım: q → r Bir önceki adımda q doğru r doğru q, q → r ⇒ r Ama biz daha önce r yanlış ¬ r Bu, aynı anda hem r hem de r değil Sonuç: A her durumda doğru olduğundan totolojidir. Diğer şıkların totoloji olmadığını kısa karşı-örneklerle kontrol edelim. B şıkkı için: ( p → q ) → ( q → p ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = F, q = T C şıkkı için: ( p ∨ q ) → ( p ∧ q ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = T, q = F D şıkkı için: ( p → q ) ↔ ( p ∧ q ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = F, q = F Genel sonuç: Totoloji olan tek seçenek C’dır.

Çözüm: Doğru cevap C ’dır. şıkkıC20ndaki bileşik önerme her durumda doğru olduğu için totolojidir. şıkkıC91nı blok olarak yazalım: ( ( ( p → q ) ∧ ( q → r ) ) → ( p → r ) ) Totoloji olduğunu göstermek için şu mantık yürütmesini kullanacağız: Bir koşullu önermenin yanlış olması için öncülün doğru, sonucun yanlış olması gerekir. Bu nedenle A’nın yanlış olduğunu varsayalım. O zaman aynı anda şu ikisi gerçekleşmelidir: ( p → q ) ∧ ( q → r ) ¬ ( p → r ) Şimdi ikinci ifadeyi açalım. Koşullu önerme ancak öncül doğru ve sonuç yanlış iken yanlıştır. Dolayısıyla: ¬ ( p → r ) ⇒ p ∧ ¬ r Buradan p doğru ve r yanlış ( p → q ) ∧ ( q → r ) Bu bileşikte iki koşullu da doğrudur. Özellikle: p → q Az önce p doğru olduğunu bulmuştuk. O hâlde p ise q koşullu önermesinden q doğru p, p → q ⇒ q Şimdi öncüldeki ikinci koşulluya bakalım: q → r Bir önceki adımda q doğru r doğru q, q → r ⇒ r Ama biz daha önce r yanlış ¬ r Bu, aynı anda hem r hem de r değil Sonuç: A her durumda doğru olduğundan totolojidir. Diğer şıkların totoloji olmadığını kısa karşı-örneklerle kontrol edelim. B şıkkı için: ( p → q ) → ( q → p ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = F, q = T C şıkkı için: ( p ∨ q ) → ( p ∧ q ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = T, q = F D şıkkı için: ( p → q ) ↔ ( p ∧ q ) Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur: p = F, q = F Genel sonuç: Totoloji olan tek seçenek C’dır.

Doğru cevap A’dır. şıkkıC86ndaki bileşik önerme her durumda doğru olduğu için totolojidir.

şıkkıC221nı blok olarak yazalım:

(((p \to q) \land (q \to r)) \to (p \to r))

Totoloji olduğunu göstermek için şu mantık yürütmesini kullanacağız: Bir koşullu önermenin yanlış olması için öncülün doğru, sonucun yanlış olması gerekir.

Bu nedenle A’nın yanlış olduğunu varsayalım. O zaman aynı anda şu ikisi gerçekleşmelidir:

(p \to q) \land (q \to r)

\neg (p \to r)

Şimdi ikinci ifadeyi açalım. Koşullu önerme ancak öncül doğru ve sonuç yanlış iken yanlıştır. Dolayısıyla:

\neg (p \to r) \Rightarrow p \land \neg r

Buradan p doğru ve r yanlış $(p \to q) \land (q \to r)$

Bu bileşikte iki koşullu da doğrudur. Özellikle:

p \to q

Az önce p doğru olduğunu bulmuştuk. O hâlde p ise q koşullu önermesinden q doğru $p, p \to q \Rightarrow q$

Şimdi öncüldeki ikinci koşulluya bakalım:

q \to r

Bir önceki adımda q doğrur doğru $q, q \to r \Rightarrow r$

Ama biz daha önce r yanlış $\neg r$

Bu, aynı anda hem r hem de r değil

Sonuç: A her durumda doğru olduğundan totolojidir.

Diğer şıkların totoloji olmadığını kısa karşı-örneklerle kontrol edelim.

B şıkkı için:

(p \to q) \to (q \to p)

Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur:

p = F, q = T

C şıkkı için:

(p \lor q) \to (p \land q)

Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur:

p = T, q = F

D şıkkı için:

(p \to q) \leftrightarrow (p \land q)

Aşağıdaki değerlerde önerme yanlış olur:

p = F, q = F

Genel sonuç: Totoloji olan tek seçenek C’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.
$(\frac{5}{6} \div \frac{10}{9}) + \frac{1}{8}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?(3+2)4+(3-2)4

A,B,C kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleri olsun.|U|=60|A|=35|B|=28|C|=22|A∩B|=15|A∩C|=12|B∩C|=10|A∩B∩C|=6|(Ac∩B)∪(C∖A)| kaçtır?

Aşağıdaki önermelerden hangisi her p ve q doğruluk değeri için özdeştir?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?-34-2×56-109

Aşağıdaki eşitliği sağlayan reel sayıyı bulunuz.x+2+6-x=4

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.34×3-233

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?722-18

A ve B kümeleri aşağıdaki gibidir.A=1,2,3,4,5B=4,5,6,7Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?|(A∪B)∖(A∩B)|

Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi totolojidir?

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.56÷109+18

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{4} + {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{4}$

$A, B, C$ kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleri olsun.
$| U | = 60$
$| A | = 35$
$| B | = 28$
$| C | = 22$
$| A \cap B | = 15$
$| A \cap C | = 12$
$| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = 6$
$| (A^{c} \cap B) \cup (C ∖ A) |$ kaçtır?

Aşağıdaki önermelerden hangisi her $p$ ve $q$ doğruluk değeri için özdeştir?

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$\frac{{\frac{- 3}{4}}^{- 2} \times \frac{5}{6}}{\frac{- 10}{9}}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan reel sayıyı bulunuz.
$\sqrt{x + 2} + \sqrt{6 - x} = 4$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}}$

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali nedir?
$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} - \sqrt{18}$

A ve B kümeleri aşağıdaki gibidir.
$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{4, 5, 6, 7\}$
Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?
$| (A \cup B) ∖ (A \cap B) |$

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.
$(\frac{5}{6} \div \frac{10}{9}) + \frac{1}{8}$