Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

9. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel kavramların yerleşip yerleşmediğini gösterir. Matematik yazılısı, yeni lise düzeyinde işlem güveni ve akıl yürütme düzeni kurmak için önemli bir eşiktir. Bu sayfa, yazılıya çalışırken öğrencinin sayı kümeleri, cebirsel düşünme, denklem kurma ve problem çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak şekilde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumludur ve sınav öncesi tekrar için düzenli bir yol haritası verir.

Bu yazılı kapsamında Matematik Temel Kavramlar, Matematik Mantık, Matematik Kümeler, Matematik Rasyonel Sayılar başlıklarıyla başlayan ve Matematik Rasyonel Sayılar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar konularına kadar uzanan bir çalışma alanı bulunur. Konuların karışık biçimde ele alınması, öğrencinin yalnızca aynı tip soruya alışmasını engeller. Böylece farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde denenir ve hangi başlığın ek tekrar istediği daha net görülür.

Matematikte doğru cevap kadar çözüm yolu da önemlidir. İşlem hatalarını, yanlış kurulan denklemleri ve eksik okunan ifadeleri ayrı ayrı not etmek sonraki çalışmayı çok daha verimli hale getirir. başlangıç kazanımlarını sağlam kurmak, yılın geri kalanında daha rahat ilerlemeyi sağlar. Soruları çözerken süre tutmak, emin olunmayan maddeleri işaretlemek ve çözümden sonra yanlışları konu başlığına göre gruplamak özellikle faydalıdır. Bu sayede tekrar planı genel bir okuma olmaktan çıkar, doğrudan eksik kazanımlara yönelir.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Temel Kavramlar veya Matematik Mantık gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Konu testlerine geri dönüş yapılırken yanlışın işlemden mi, yorumdan mı yoksa denklem kurmadan mı kaynaklandığı kolayca görülür.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

Çalışma sonunda doğru sayısı kadar yanlışların türüne de bakmak gerekir; bu küçük analiz, bir sonraki çözümde çok daha bilinçli ilerlemeyi sağlar.

9. sınıf düzeyinde düzenli tekrar, lise konularının temelini güçlendirdiği için her yazılı çalışması aynı zamanda sonraki üniteler için hazırlık anlamına gelir.

İlgili 9. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

25 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test

1. Test

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

5-26+5+26

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 Önce kök içlerini tam kare biçiminde yazalım. Şu özdeşliği kullanırız: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b Burada a + b = 5 ve 2 a b = 2 6 olmalı. Buradan a b = 6 ⇒ a b = 6 elde edilir. Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar a = 3, b = 2 olur. Buna göre: 5 + 2 6 = ( 3 + 2 ) 2 ve 5 - 2 6 = ( 3 - 2 ) 2 Şimdi kökleri alalım. Burada 3 > 2 olduğu için mutlak değer sorunu yoktur ve: 5 + 2 6 = 3 + 2 5 - 2 6 = 3 - 2 Toplayalım: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 - 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Sonuç ve şık kontrolü: 2 3 Doğru cevap C518 şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 Önce kök içlerini tam kare biçiminde yazalım. Şu özdeşliği kullanırız: ( a + b ) 2 = a + b + 2 a b Burada a + b = 5 ve 2 a b = 2 6 olmalı. Buradan a b = 6 ⇒ a b = 6 elde edilir. Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar a = 3, b = 2 olur. Buna göre: 5 + 2 6 = ( 3 + 2 ) 2 ve 5 - 2 6 = ( 3 - 2 ) 2 Şimdi kökleri alalım. Burada 3 > 2 olduğu için mutlak değer sorunu yoktur ve: 5 + 2 6 = 3 + 2 5 - 2 6 = 3 - 2 Toplayalım: 5 - 2 6 + 5 + 2 6 = ( 3 - 2 ) + ( 3 + 2 ) = 2 3 Sonuç ve şık kontrolü: 2 3 Doğru cevap C518 şıkkıdır.

İfade:

5-26+5+26

Önce kök içlerini tam kare biçiminde yazalım. Şu özdeşliği kullanırız:

(a+b)2=a+b+2ab

Burada

a+b=5

ve

2ab=26

olmalı. Buradan

ab=6⇒ab=6

elde edilir. Toplamı 5, çarpımı 6 olan sayılar

a=3,b=2

olur.

Buna göre:

5+26=(3+2)2

ve

5-26=(3-2)2

Şimdi kökleri alalım. Burada

3>2

olduğu için mutlak değer sorunu yoktur ve:

5+26=3+25-26=3-2

Toplayalım:

5-26+5+26=(3-2)+(3+2)=23

Sonuç ve şık kontrolü:

23

Doğru cevap C3604 şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda U={1,2,…,20} evrensel kümesi üzerinde tanımlı

A={x∈U:(2∣x)∨(3∣x)}

B={x∈U:5∣x}

kümeleri veriliyor. Buna göre

n((A∩Bc)∪(Ac∩B))

kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Evrensel küme: U = { 1, 2, …, 20 } Kümelerin tanımı: A = { x ∈ U: ( 2 ∣ x ) ∨ ( 3 ∣ x ) } B = { x ∈ U: 5 ∣ x } A kümesinin eleman sayısı (ikiye bölünenler veya üçe bölünenler): İkiye bölünenler: { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 } Üçe bölünenler: { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } Ortak olanlar (altıya bölünenler): { 6, 12, 18 } Bu nedenle: n ( A ) = 10 + 6 - 3 = 13 B kümesinin eleman sayısı (beşe bölünenler): B = { 5, 10, 15, 20 } n ( B ) = 4 Kesişim: A ∩ B = { 10, 15, 20 } n ( A ∩ B ) = 3 İstenen ifade: n ( ( A ∩ B c ) ∪ ( A c ∩ B ) ) Bu birleşim, A ile B kümelerinin simetrik farkıdır (yalnızca birinde olanlar). Dolayısıyla eleman sayısı: n ( A \ B ) + n ( B \ A ) Hesaplayalım: n ( A \ B ) = n ( A ) - n ( A ∩ B ) = 13 - 3 = 10 n ( B \ A ) = n ( B ) - n ( A ∩ B ) = 4 - 3 = 1 Toplam: n ( ( A ∩ B c ) ∪ ( A c ∩ B ) ) = 10 + 1 = 11 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

  1. Çözüm: Evrensel küme: U = { 1, 2, …, 20 } Kümelerin tanımı: A = { x ∈ U: ( 2 ∣ x ) ∨ ( 3 ∣ x ) } B = { x ∈ U: 5 ∣ x } A kümesinin eleman sayısı (ikiye bölünenler veya üçe bölünenler): İkiye bölünenler: { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 } Üçe bölünenler: { 3, 6, 9, 12, 15, 18 } Ortak olanlar (altıya bölünenler): { 6, 12, 18 } Bu nedenle: n ( A ) = 10 + 6 - 3 = 13 B kümesinin eleman sayısı (beşe bölünenler): B = { 5, 10, 15, 20 } n ( B ) = 4 Kesişim: A ∩ B = { 10, 15, 20 } n ( A ∩ B ) = 3 İstenen ifade: n ( ( A ∩ B c ) ∪ ( A c ∩ B ) ) Bu birleşim, A ile B kümelerinin simetrik farkıdır (yalnızca birinde olanlar). Dolayısıyla eleman sayısı: n ( A \ B ) + n ( B \ A ) Hesaplayalım: n ( A \ B ) = n ( A ) - n ( A ∩ B ) = 13 - 3 = 10 n ( B \ A ) = n ( B ) - n ( A ∩ B ) = 4 - 3 = 1 Toplam: n ( ( A ∩ B c ) ∪ ( A c ∩ B ) ) = 10 + 1 = 11 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Evrensel küme:

U={1,2,…,20}

Kümelerin tanımı:

A={x∈U:(2∣x)∨(3∣x)}B={x∈U:5∣x}

A kümesinin eleman sayısı (ikiye bölünenler veya üçe bölünenler):

İkiye bölünenler:

{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

Üçe bölünenler:

{3,6,9,12,15,18}

Ortak olanlar (altıya bölünenler):

{6,12,18}

Bu nedenle:

n(A)=10+6-3=13

B kümesinin eleman sayısı (beşe bölünenler):

B={5,10,15,20}n(B)=4

Kesişim:

A∩B={10,15,20}n(A∩B)=3

İstenen ifade:

n((A∩Bc)∪(Ac∩B))

Bu birleşim, A ile B kümelerinin simetrik farkıdır (yalnızca birinde olanlar).

Dolayısıyla eleman sayısı:

n(A\B)+n(B\A)

Hesaplayalım:

n(A\B)=n(A)-n(A∩B)=13-3=10n(B\A)=n(B)-n(A∩B)=4-3=1

Toplam:

n((A∩Bc)∪(Ac∩B))=10+1=11

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğruluk değerleri veriliyor:

  • p=1
  • q=0
  • r=1

Aşağıdaki önermenin doğruluk değerini bulun:

(p∧¬q)→r

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen doğruluk değerleri: p = 1 q = 0 r = 1 İstenen önerme: ( p ∧ ¬ q ) → r 1. adım: Önce değillemeyi bulalım. ¬ q = ¬ 0 = 1 2. adım: Sonra parantez içindeki “ve” işlemini hesaplayalım. p ∧ ¬ q = 1 ∧ 1 = 1 3. adım: Şimdi koşullu önermeyi hesaplayalım. ( p ∧ ¬ q ) → r = 1 → 1 = 1 Sonuç: Önerme Doğru çıkar. Bu yüzden doğru seçenek C319 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen doğruluk değerleri: p = 1 q = 0 r = 1 İstenen önerme: ( p ∧ ¬ q ) → r 1. adım: Önce değillemeyi bulalım. ¬ q = ¬ 0 = 1 2. adım: Sonra parantez içindeki “ve” işlemini hesaplayalım. p ∧ ¬ q = 1 ∧ 1 = 1 3. adım: Şimdi koşullu önermeyi hesaplayalım. ( p ∧ ¬ q ) → r = 1 → 1 = 1 Sonuç: Önerme Doğru çıkar. Bu yüzden doğru seçenek C319 ’dır.

Verilen doğruluk değerleri:

p=1q=0r=1

İstenen önerme:

(p∧¬q)→r

1. adım: Önce değillemeyi bulalım.

¬q=¬0=1

2. adım: Sonra parantez içindeki “ve” işlemini hesaplayalım.

p∧¬q=1∧1=1

3. adım: Şimdi koşullu önermeyi hesaplayalım.

(p∧¬q)→r=1→1=1

Sonuç: Önerme Doğru çıkar. Bu yüzden doğru seçenek A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi hesaplayınız.

((34-56)÷(-13+29))×(-75)+12

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: ( ( 3 4 - 5 6 ) ÷ ( - 1 3 + 2 9 ) ) × ( - 7 5 ) + 1 2 Önce ilk parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 İkinci parantezi hesaplayalım: - 1 3 + 2 9 = - 3 9 + 2 9 = - 1 9 Bölme işlemini çarpmaya çevirerek ilerleyelim: ( - 1 12 ÷ ( - 1 9 ) ) = ( - 1 12 × ( - 9 1 ) ) = 3 4 Şimdi çarpalım: 3 4 × ( - 7 5 ) = - 21 20 Son olarak toplama işlemi: - 21 20 + 1 2 = - 21 20 + 10 20 = - 11 20 Sonuç: - 11 20 Bu nedenle doğru seçenek C431 olur.

  1. Çözüm: İfade: ( ( 3 4 - 5 6 ) ÷ ( - 1 3 + 2 9 ) ) × ( - 7 5 ) + 1 2 Önce ilk parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 İkinci parantezi hesaplayalım: - 1 3 + 2 9 = - 3 9 + 2 9 = - 1 9 Bölme işlemini çarpmaya çevirerek ilerleyelim: ( - 1 12 ÷ ( - 1 9 ) ) = ( - 1 12 × ( - 9 1 ) ) = 3 4 Şimdi çarpalım: 3 4 × ( - 7 5 ) = - 21 20 Son olarak toplama işlemi: - 21 20 + 1 2 = - 21 20 + 10 20 = - 11 20 Sonuç: - 11 20 Bu nedenle doğru seçenek C431 olur.

İfade:

((34-56)÷(-13+29))×(-75)+12

Önce ilk parantezi hesaplayalım:

34-56=912-1012=-112

İkinci parantezi hesaplayalım:

-13+29=-39+29=-19

Bölme işlemini çarpmaya çevirerek ilerleyelim:

(-112÷(-19))=(-112×(-91))=34

Şimdi çarpalım:

34×(-75)=-2120

Son olarak toplama işlemi:

-2120+12=-2120+1020=-1120

Sonuç:

-1120

Bu nedenle doğru seçenek A olur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklem için çözüm kümesindeki sayıların toplamı kaçtır?

|x-3|=5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: | x - 3 | = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır: x - 3 = 5 x - 3 = - 5 Birinci durumu çözelim: x = 8 İkinci durumu çözelim: x = - 2 Çözüm kümesindeki sayıların toplamı: 8 + - 2 = 6 Toplam 6 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: | x - 3 | = 5 Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır: x - 3 = 5 x - 3 = - 5 Birinci durumu çözelim: x = 8 İkinci durumu çözelim: x = - 2 Çözüm kümesindeki sayıların toplamı: 8 + - 2 = 6 Toplam 6 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen denklem:

|x-3|=5

Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır:

x-3=5
x-3=-5

Birinci durumu çözelim:

x=8

İkinci durumu çözelim:

x=-2

Çözüm kümesindeki sayıların toplamı:

8+-2=6

Toplam 6 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri nedir?

32×3−53−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 3 2 × 3 − 5 3 − 1 1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır): 3 2 + − 5 3 − 1 2) Üstteki toplama işlemini yapalım: 3 − 3 3 − 1 3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 − 3 − − 1 4) Üstü sadeleştirelim: 3 − 2 5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek: 1 3 2 6) Sonuç: 1 9 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: İfade: 3 2 × 3 − 5 3 − 1 1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır): 3 2 + − 5 3 − 1 2) Üstteki toplama işlemini yapalım: 3 − 3 3 − 1 3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır: 3 − 3 − − 1 4) Üstü sadeleştirelim: 3 − 2 5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek: 1 3 2 6) Sonuç: 1 9 Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

İfade:

32×3−53−1

1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır):

32+−53−1

2) Üstteki toplama işlemini yapalım:

3−33−1

3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3−3−−1

4) Üstü sadeleştirelim:

3−2

5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek:

132

6) Sonuç:

19

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

722-8

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: 72 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 72 2 = 72 2 2) Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım: 36 = 6 4) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 2 5) Kareköklere ayıralım: 4 2 = 2 2 6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: 72 2 - 8 = 6 - 2 2 Sonuç şıkkıA274dır; yani C doğru.

  1. Çözüm: İfade: 72 2 - 8 1) İlk terimi sadeleştirelim: 72 2 = 72 2 2) Bölme işlemini yapalım: 72 2 = 36 3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım: 36 = 6 4) İkinci terimi sadeleştirelim: 8 = 4 2 5) Kareköklere ayıralım: 4 2 = 2 2 6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim: 72 2 - 8 = 6 - 2 2 Sonuç şıkkıA274dır; yani C doğru.

İfade:

722-8

1) İlk terimi sadeleştirelim:

722=722

2) Bölme işlemini yapalım:

722=36

3) Kareköklü ifadeyi hesaplayalım:

36=6

4) İkinci terimi sadeleştirelim:

8=42

5) Kareköklere ayıralım:

42=22

6) Şimdi tüm ifadeyi birleştirelim:

722-8=6-22

Sonuç C şıkkıdır; yani C doğru.

8. SoruÇoktan Seçmeli

U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} evrensel kümesinde

A={2,4,6,8,10} ve B={2,3,5,7} ise

|A∩B| kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce kümeleri yazalım: A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 2, 3, 5, 7 } Kesişim, iki kümede de ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanları kontrol edelim: • 2 hem A ’da hem B ’de var. • 3, 5, 7 sayıları B ’de var ama A ’da yoktur. • 4, 6, 8, 10 sayıları A ’da var ama B ’de yoktur. Bu nedenle: A ∩ B = { 2 } Kesişim kümesinin eleman sayısı: | A ∩ B | = 1 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce kümeleri yazalım: A = { 2, 4, 6, 8, 10 } B = { 2, 3, 5, 7 } Kesişim, iki kümede de ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanları kontrol edelim: • 2 hem A ’da hem B ’de var. • 3, 5, 7 sayıları B ’de var ama A ’da yoktur. • 4, 6, 8, 10 sayıları A ’da var ama B ’de yoktur. Bu nedenle: A ∩ B = { 2 } Kesişim kümesinin eleman sayısı: | A ∩ B | = 1 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Önce kümeleri yazalım:

A={2,4,6,8,10}B={2,3,5,7}

Kesişim, iki kümede de ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanları kontrol edelim:

• 2 hem A’da hem B’de var.

• 3, 5, 7 sayıları B’de var ama A’da yoktur.

• 4, 6, 8, 10 sayıları A’da var ama B’de yoktur.

Bu nedenle:

A∩B={2}

Kesişim kümesinin eleman sayısı:

|A∩B|=1

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki önermenin değili hangisidir?
(((p→q)∧(¬p→r))→(q∨r))

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önermeyi iki parçaya ayıralım. Dış yapı bir koşullu önermedir. ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) → ( q ∨ r ) ) Genel kural: Bir koşullu önermenin değili, ön kısmın doğru; sonuç kısmın yanlış olmasıdır. ¬ ( X → Y ) ≡ X ∧ ¬ Y Burada ön kısım ve sonuç kısmı şunlardır. X = ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) Y = ( q ∨ r ) Kuralı uygularsak önermenin değili elde edilir. ¬ ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) → ( q ∨ r ) ) = ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) ∧ ¬ ( q ∨ r ) ) Bu ifade şıklardan seçeneğiC679 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C715’dır.

  1. Çözüm: Önermeyi iki parçaya ayıralım. Dış yapı bir koşullu önermedir. ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) → ( q ∨ r ) ) Genel kural: Bir koşullu önermenin değili, ön kısmın doğru; sonuç kısmın yanlış olmasıdır. ¬ ( X → Y ) ≡ X ∧ ¬ Y Burada ön kısım ve sonuç kısmı şunlardır. X = ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) Y = ( q ∨ r ) Kuralı uygularsak önermenin değili elde edilir. ¬ ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) → ( q ∨ r ) ) = ( ( ( p → q ) ∧ ( ¬ p → r ) ) ∧ ¬ ( q ∨ r ) ) Bu ifade şıklardan seçeneğiC679 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C715’dır.

Önermeyi iki parçaya ayıralım. Dış yapı bir koşullu önermedir.

(((p→q)∧(¬p→r))→(q∨r))

Genel kural: Bir koşullu önermenin değili, ön kısmın doğru; sonuç kısmın yanlış olmasıdır.

¬(X→Y)≡X∧¬Y

Burada ön kısım ve sonuç kısmı şunlardır.

X=((p→q)∧(¬p→r))Y=(q∨r)

Kuralı uygularsak önermenin değili elde edilir.

¬(((p→q)∧(¬p→r))→(q∨r))=(((p→q)∧(¬p→r))∧¬(q∨r))

Bu ifade şıklardan seçeneğiC1944 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C1980’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
(34-56)(78+13)×(-125)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfadeyi düzenli şekilde yazalım: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) × ( - 12 5 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri (bölme işlemini) çarpma olarak yazıp hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) × ( 24 29 ) = - 24 348 = - 2 29 Şimdi kalan çarpanı da çarpalım: ( - 2 29 ) × ( - 12 5 ) = 24 145 Sonuç: 24 145 Bu değer şıkkıB455 ile aynıdır; yani doğru cevap B481’dır.

  1. Çözüm: İfadeyi düzenli şekilde yazalım: ( 3 4 - 5 6 ) ( 7 8 + 1 3 ) × ( - 12 5 ) Önce üstteki parantezi hesaplayalım: 3 4 - 5 6 = 9 12 - 10 12 = - 1 12 Şimdi alttaki parantezi hesaplayalım: 7 8 + 1 3 = 21 24 + 8 24 = 29 24 Büyük kesri (bölme işlemini) çarpma olarak yazıp hesaplayalım: ( - 1 12 ) ( 29 24 ) = ( - 1 12 ) × ( 24 29 ) = - 24 348 = - 2 29 Şimdi kalan çarpanı da çarpalım: ( - 2 29 ) × ( - 12 5 ) = 24 145 Sonuç: 24 145 Bu değer şıkkıB455 ile aynıdır; yani doğru cevap B481’dır.

İfadeyi düzenli şekilde yazalım:

(34-56)(78+13)×(-125)

Önce üstteki parantezi hesaplayalım:

34-56=912-1012=-112

Şimdi alttaki parantezi hesaplayalım:

78+13=2124+824=2924

Büyük kesri (bölme işlemini) çarpma olarak yazıp hesaplayalım:

(-112)(2924)=(-112)×(2429)=-24348=-229

Şimdi kalan çarpanı da çarpalım:

(-229)×(-125)=24145

Sonuç:

24145

Bu değer şıkkıB2661 ile aynıdır; yani doğru cevap B2687’dır.

Önceki testSonraki test