11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

7. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 7 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 9} < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende iki açı 50° ve 70° ise üçüncü açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değeri kaçtır?
$z = \frac{2 - 2 i}{1 + i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\log_{3} (x - 1) + \log_{3} (x - 3) = 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$y = k x^{2} + a x + b$ parabolü, $y = 2 x + 3$ doğrusuna $(1, 5)$ noktasında teğet ve $(0, 1)$ noktasından geçiyor. Tepe noktasının ordinatı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Parabol: y = k x 2 + a x + b Doğru: y = 2 x + 3 Parabol doğruya 1, 5 noktasında teğet olduğundan bu nokta parabolün üzerindedir ve türev (eğim) eşitliği sağlanır. Ayrıca parabol 0, 1 noktasından geçiyor. 1) Nokta koşulu: 0, 1 parabol üzerinde: 1 = k 0 2 + a ⁢ 0 + b b = 1 2) 1, 5 noktası parabol üzerinde: 5 = k 1 2 + a ⁢ 1 + b 5 = k + a + 1 k + a = 4 3) Teğetlik için eğimler eşit olmalı. Parabolün türevi: d y d x = 2 k x + a Doğrunun eğimi 2 olduğundan, x = 1 için: 2 k ⁢ 1 + a = 2 2 k + a = 2 4) Sistemi çözelim: k + a = 4 2 k + a = 2 İkinci denklemin birinciden farkı: k = -2 Bunu k + a = 4 içinde kullanalım: a = 6 Sonuçta parabol: y = -2 x 2 + 6 x + 1 5) Tepe noktası ordinatı: Önce tepe noktası apsisi x T = - a 2 k = - 6 2 ⁢ -2 = 3 2 Ordinat: y T = -2 3 2 2 + 6 ⁢ 3 2 + 1 Hesap: y T = -2 ⁢ 9 4 + 6 ⁢ 3 2 + 1 y T = -9 2 + 9 + 1 y T = 11 2 Tepe noktasının ordinatı 11 2 bulunduğu için doğru cevap B941 ’dır.

Çözüm: Parabol: y = k x 2 + a x + b Doğru: y = 2 x + 3 Parabol doğruya 1, 5 noktasında teğet olduğundan bu nokta parabolün üzerindedir ve türev (eğim) eşitliği sağlanır. Ayrıca parabol 0, 1 noktasından geçiyor. 1) Nokta koşulu: 0, 1 parabol üzerinde: 1 = k 0 2 + a ⁢ 0 + b b = 1 2) 1, 5 noktası parabol üzerinde: 5 = k 1 2 + a ⁢ 1 + b 5 = k + a + 1 k + a = 4 3) Teğetlik için eğimler eşit olmalı. Parabolün türevi: d y d x = 2 k x + a Doğrunun eğimi 2 olduğundan, x = 1 için: 2 k ⁢ 1 + a = 2 2 k + a = 2 4) Sistemi çözelim: k + a = 4 2 k + a = 2 İkinci denklemin birinciden farkı: k = -2 Bunu k + a = 4 içinde kullanalım: a = 6 Sonuçta parabol: y = -2 x 2 + 6 x + 1 5) Tepe noktası ordinatı: Önce tepe noktası apsisi x T = - a 2 k = - 6 2 ⁢ -2 = 3 2 Ordinat: y T = -2 3 2 2 + 6 ⁢ 3 2 + 1 Hesap: y T = -2 ⁢ 9 4 + 6 ⁢ 3 2 + 1 y T = -9 2 + 9 + 1 y T = 11 2 Tepe noktasının ordinatı 11 2 bulunduğu için doğru cevap B941 ’dır.

Parabol:

$y = k x^{2} + a x + b$

Doğru:

$y = 2 x + 3$

Parabol doğruya $(1, 5)$ noktasında teğet olduğundan bu nokta parabolün üzerindedir ve türev (eğim) eşitliği sağlanır.

Ayrıca parabol $(0, 1)$ noktasından geçiyor.

1) Nokta koşulu: $(0, 1)$ parabol üzerinde:

$1 = k 0^{2} + a 0 + b$

$b = 1$

2) $(1, 5)$ noktası parabol üzerinde:

$5 = k 1^{2} + a 1 + b$

$5 = k + a + 1$

$k + a = 4$

3) Teğetlik için eğimler eşit olmalı. Parabolün türevi:

$\frac{d y}{d x} = 2 k x + a$

Doğrunun eğimi $2$ olduğundan, $x = 1$ için:

$2 k 1 + a = 2$

$2 k + a = 2$

4) Sistemi çözelim:

$\{\begin{matrix} k + a = 4 \\ 2 k + a = 2 \end{matrix}$

İkinci denklemin birinciden farkı:

$k = -2$

Bunu $k + a = 4$ içinde kullanalım:

$a = 6$

Sonuçta parabol:

$y = -2 x^{2} + 6 x + 1$

5) Tepe noktası ordinatı: Önce tepe noktası apsisi

$x_{T} = \frac{- a}{2 k} = \frac{- 6}{2 -2} = \frac{3}{2}$

Ordinat:

$y_{T} = -2 {(\frac{3}{2})}^{2} + 6 (\frac{3}{2}) + 1$

Hesap:

$y_{T} = -2 \frac{9}{4} + 6 \frac{3}{2} + 1$

$y_{T} = \frac{-9}{2} + 9 + 1$

$y_{T} = \frac{11}{2}$

Tepe noktasının ordinatı $\frac{11}{2}$ bulunduğu için doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 9} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 x 2 − 9 ≥ 0 1) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz): x 2 − 9 ≠ 0 ( x − 3 ) ( x + 3 ) ≠ 0 x ≠ 3, x ≠ − 3 2) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) x 2 − 9 = ( x − 3 ) ( x + 3 ) 3) Ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak x=3 yine de tanımsızdır ): ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 3 ) ( x + 3 ) ≥ 0 x − 2 x + 3 ≥ 0 Koşul: x ≠ − 3, x ≠ 3 4) İşaret incelemesi: Kritik noktalar: payı sıfır yapan x=2, paydayı sıfır yapan x=-3. Ayrıca x=3 noktası da başlangıçtaki ifadede tanımsızdır. Aralıkları inceleyelim: • x<-3 iken pay (x-2)<0, payda (x+3)<0 ⇒ oran pozitif. • -32 iken pay pozitif, payda pozitif ⇒ oran pozitif; ancak x=3 noktası tanımsız olduğundan çıkarılır. 5) Çözüm kümesi: ( − ∞, − 3 ) ∪ [ 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) 6) Şık kontrolü: Bulduğumuz çözüm kümesi şıkkıC1126 ile aynıdır. Doğru cevap: C1147.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 x 2 − 9 ≥ 0 1) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz): x 2 − 9 ≠ 0 ( x − 3 ) ( x + 3 ) ≠ 0 x ≠ 3, x ≠ − 3 2) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) x 2 − 9 = ( x − 3 ) ( x + 3 ) 3) Ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak x=3 yine de tanımsızdır ): ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 3 ) ( x + 3 ) ≥ 0 x − 2 x + 3 ≥ 0 Koşul: x ≠ − 3, x ≠ 3 4) İşaret incelemesi: Kritik noktalar: payı sıfır yapan x=2, paydayı sıfır yapan x=-3. Ayrıca x=3 noktası da başlangıçtaki ifadede tanımsızdır. Aralıkları inceleyelim: • x<-3 iken pay (x-2)<0, payda (x+3)<0 ⇒ oran pozitif. • -32 iken pay pozitif, payda pozitif ⇒ oran pozitif; ancak x=3 noktası tanımsız olduğundan çıkarılır. 5) Çözüm kümesi: ( − ∞, − 3 ) ∪ [ 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) 6) Şık kontrolü: Bulduğumuz çözüm kümesi şıkkıC1126 ile aynıdır. Doğru cevap: C1147.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 9} \geq 0

1) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz):

x^{2} - 9 \neq 0

(x - 3) (x + 3) \neq 0

x \neq 3, x \neq - 3

2) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

x^{2} - 9 = (x - 3) (x + 3)

3) Ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak x=3 yine de tanımsızdır):

\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} \geq 0

\frac{x - 2}{x + 3} \geq 0

Koşul: x \neq - 3, x \neq 3

4) İşaret incelemesi:

Kritik noktalar: payı sıfır yapan x=2, paydayı sıfır yapan x=-3. Ayrıca x=3 noktası da başlangıçtaki ifadede tanımsızdır.

Aralıkları inceleyelim:

• x<-3 iken pay (x-2)<0, payda (x+3)<0 ⇒ oran pozitif.

• -3<x<2 iken pay negatif, payda pozitif ⇒ oran negatif.

• x=2 iken pay sıfır ⇒ ifade 0 olur ve dahil.

• x>2 iken pay pozitif, payda pozitif ⇒ oran pozitif; ancak x=3 noktası tanımsız olduğundan çıkarılır.

5) Çözüm kümesi:

(- \infty, - 3) \cup [2, 3) \cup (3, \infty)

6) Şık kontrolü:

Bulduğumuz çözüm kümesi şıkkıC4530 ile aynıdır. Doğru cevap: A.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Kenarları $5$ , $6$ , $7$ olan üçgenin çevrel çember yarıçapı $R$ , alanı $6\sqrt6$ ise $R$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayıyı bulunuz:
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için tepe noktasının apsisini bulun.
$y = x^{2} + a x + b$
$y = 2 x - 3$ doğrusuna teğettir ve $(0, 1)$ ile $(2, 1)$ noktalarından geçmektedir.

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:x2−5x+6x2−9<0

Bir üçgende iki açı 50° ve 70° ise üçüncü açı kaç derecedir?

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değeri kaçtır?z=2−2i1+i

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?log3x-1+log3x-3=2

y=k⁢x2+a⁢x+b parabolü, y=2⁢x+3 doğrusuna 1,5 noktasında teğet ve 0,1 noktasından geçiyor. Tepe noktasının ordinatı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.x2−5x+6x2−9≥0

Kenarları 555, 666, 777 olan üçgenin çevrel çember yarıçapı RRR, alanı 666\sqrt666​ ise RRR kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayıyı bulunuz:z=1-i1+i

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?log2x-1+log2x+1=3

Aşağıdaki parabol için tepe noktasının apsisini bulun.y=x2+ax+by=2x-3 doğrusuna teğettir ve 0,1 ile 2,1 noktalarından geçmektedir.

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 9} < 0$

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değeri kaçtır?
$z = \frac{2 - 2 i}{1 + i}$

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\log_{3} (x - 1) + \log_{3} (x - 3) = 2$

$y = k x^{2} + a x + b$ parabolü, $y = 2 x + 3$ doğrusuna $(1, 5)$ noktasında teğet ve $(0, 1)$ noktasından geçiyor. Tepe noktasının ordinatı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 9} \geq 0$

Kenarları $5$ , $6$ , $7$ olan üçgenin çevrel çember yarıçapı $R$ , alanı $6\sqrt6$ ise $R$ kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayıyı bulunuz:
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Aşağıdaki parabol için tepe noktasının apsisini bulun.
$y = x^{2} + a x + b$
$y = 2 x - 3$ doğrusuna teğettir ve $(0, 1)$ ile $(2, 1)$ noktalarından geçmektedir.