11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

20. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 20 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri aralığı hangisidir?
$(x - 2) (x + 3) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x − 2 ⁢ x + 3 ≤ 0 Çarpımın işaret değiştirebileceği kritik noktaları bulmak için her bir çarpanı sıfıra eşitleriz: x − 2 = 0 x = 2 x + 3 = 0 x = − 3 Kritik noktalara göre sayı doğrusu aralıkları: ( − ∞, − 3 ), ( − 3, 2 ), ( 2, ∞ ) Her aralıkta çarpanların işaretini inceleyelim: 1) İlk aralıkta her iki çarpan da negatiftir, çarpım pozitiftir. x − 2 < 0, x + 3 < 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 > 0 2) Orta aralıkta bir çarpan negatif, diğeri pozitiftir; çarpım negatiftir. x − 2 < 0, x + 3 > 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 < 0 3) Son aralıkta her iki çarpan da pozitiftir, çarpım pozitiftir. x − 2 > 0, x + 3 > 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 > 0 Bizden istenen çarpımın sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olmasıdır; bu durum orta aralıkta sağlanır ve kökler de dahil edilir. − 3 ≤ x ≤ 2 Sonuç: Doğru cevap D992 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x − 2 ⁢ x + 3 ≤ 0 Çarpımın işaret değiştirebileceği kritik noktaları bulmak için her bir çarpanı sıfıra eşitleriz: x − 2 = 0 x = 2 x + 3 = 0 x = − 3 Kritik noktalara göre sayı doğrusu aralıkları: ( − ∞, − 3 ), ( − 3, 2 ), ( 2, ∞ ) Her aralıkta çarpanların işaretini inceleyelim: 1) İlk aralıkta her iki çarpan da negatiftir, çarpım pozitiftir. x − 2 < 0, x + 3 < 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 > 0 2) Orta aralıkta bir çarpan negatif, diğeri pozitiftir; çarpım negatiftir. x − 2 < 0, x + 3 > 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 < 0 3) Son aralıkta her iki çarpan da pozitiftir, çarpım pozitiftir. x − 2 > 0, x + 3 > 0 ⇒ x − 2 ⁢ x + 3 > 0 Bizden istenen çarpımın sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olmasıdır; bu durum orta aralıkta sağlanır ve kökler de dahil edilir. − 3 ≤ x ≤ 2 Sonuç: Doğru cevap D992 şıkkıdır.

Verilen eşitsizlik:

(x - 2) (x + 3) \leq 0

Çarpımın işaret değiştirebileceği kritik noktaları bulmak için her bir çarpanı sıfıra eşitleriz:

x - 2 = 0

x = 2

x + 3 = 0

x = - 3

Kritik noktalara göre sayı doğrusu aralıkları:

(- \infty, - 3), (- 3, 2), (2, \infty)

Her aralıkta çarpanların işaretini inceleyelim:

1) İlk aralıkta her iki çarpan da negatiftir, çarpım pozitiftir.

(x - 2) < 0, (x + 3) < 0 \Rightarrow (x - 2) (x + 3) > 0

2) Orta aralıkta bir çarpan negatif, diğeri pozitiftir; çarpım negatiftir.

(x - 2) < 0, (x + 3) > 0 \Rightarrow (x - 2) (x + 3) < 0

3) Son aralıkta her iki çarpan da pozitiftir, çarpım pozitiftir.

(x - 2) > 0, (x + 3) > 0 \Rightarrow (x - 2) (x + 3) > 0

Bizden istenen çarpımın sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olmasıdır; bu durum orta aralıkta sağlanır ve kökler de dahil edilir.

- 3 \leq x \leq 2

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 4 olan kürenin hacmi kaç πdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulun:
$z^{3} = 8 (\cos (\frac{5 π}{6}) + i \sin (\frac{5 π}{6}))$
$Arg (z) \in (0, \frac{2 π}{3})$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen parabol için $f (x) = a {(x - h)}^{2} - 1$ ve $a > 0$ olsun.
Grafik $(1, 2)$ ve $(3, 0)$ noktalarından geçmekte ve tepe noktasının apsisi $h > 3$ koşulunu sağlamaktadır.
Buna göre $h$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan reel sayılar kümesini bulunuz.
$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 6, yükşekliği 8 olan koninin hacmi kaç πdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin modülünü bulunuz:
$| \frac{3 - 4 i}{1 + i} |$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için, teğetleri $(0, 0)$ noktasından geçen iki farklı noktadaki teğet eğimlerinin çarpımı kaçtır?
$y = x^{2} - 6 x + 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şık kontrolü: Teğet eğimlerinin çarpımı şıkkıC43 ile karşılaştırılacak. Verilen parabol: y = x 2 − 6 x + 8 Teğetlerin geçtiği nokta: ( 0, 0 ) 2) Genel noktayı seçelim. Parabol üzerinde teğet aldığımız noktanın apsisi a olsun. f ( a ) = a 2 − 6 a + 8 3) Teğetin eğimi türevle bulunur: y ′ = 2 x − 6 Bu durumda x=a noktasındaki teğet eğimi: m = f ′ ( a ) = 2 a − 6 4) Teğet denklemi (nokta-eğim formu): y − f ( a ) = f ′ ( a ) ( x − a ) 5) Teğet doğru (0,0) noktasından geçtiğine göre denkleme x=0, y=0 yazalım: 0 − f ( a ) = f ′ ( a ) ( 0 − a ) Buradan: f ( a ) = a f ′ ( a ) 6) Yerine koyup a için çözelim: a 2 − 6 a + 8 = a ( 2 a − 6 ) Düzenleyelim: a 2 − 6 a + 8 = 2 a 2 − 6 a 8 = a 2 a = ± 8 = ± 2 ⋅ 2 7) Bu iki farklı noktadaki eğimler: m = 2 a − 6 Birinci nokta için: a = 2 ⋅ 2 ⇒ m 1 = 4 ⋅ 2 − 6 İkinci nokta için: a = − 2 ⋅ 2 ⇒ m 2 = − 4 ⋅ 2 − 6 8) Eğimlerin çarpımı: m 1 ⋅ m 2 = ( 4 ⋅ 2 − 6 ) ( − 4 ⋅ 2 − 6 ) Çarpımı kısa yoldan düzenleyelim: m 1 ⋅ m 2 = − ( ( 4 ⋅ 2 ) − 6 ) ( ( 4 ⋅ 2 ) + 6 ) m 1 ⋅ m 2 = − ( 4 ⋅ 2 2 − 36 ) m 1 ⋅ m 2 = − ( 32 − 36 ) = 4 9) Sonuç: Çarpım 4 çıktığı için doğru cevap C1095 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Teğet eğimlerinin çarpımı şıkkıC43 ile karşılaştırılacak. Verilen parabol: y = x 2 − 6 x + 8 Teğetlerin geçtiği nokta: ( 0, 0 ) 2) Genel noktayı seçelim. Parabol üzerinde teğet aldığımız noktanın apsisi a olsun. f ( a ) = a 2 − 6 a + 8 3) Teğetin eğimi türevle bulunur: y ′ = 2 x − 6 Bu durumda x=a noktasındaki teğet eğimi: m = f ′ ( a ) = 2 a − 6 4) Teğet denklemi (nokta-eğim formu): y − f ( a ) = f ′ ( a ) ( x − a ) 5) Teğet doğru (0,0) noktasından geçtiğine göre denkleme x=0, y=0 yazalım: 0 − f ( a ) = f ′ ( a ) ( 0 − a ) Buradan: f ( a ) = a f ′ ( a ) 6) Yerine koyup a için çözelim: a 2 − 6 a + 8 = a ( 2 a − 6 ) Düzenleyelim: a 2 − 6 a + 8 = 2 a 2 − 6 a 8 = a 2 a = ± 8 = ± 2 ⋅ 2 7) Bu iki farklı noktadaki eğimler: m = 2 a − 6 Birinci nokta için: a = 2 ⋅ 2 ⇒ m 1 = 4 ⋅ 2 − 6 İkinci nokta için: a = − 2 ⋅ 2 ⇒ m 2 = − 4 ⋅ 2 − 6 8) Eğimlerin çarpımı: m 1 ⋅ m 2 = ( 4 ⋅ 2 − 6 ) ( − 4 ⋅ 2 − 6 ) Çarpımı kısa yoldan düzenleyelim: m 1 ⋅ m 2 = − ( ( 4 ⋅ 2 ) − 6 ) ( ( 4 ⋅ 2 ) + 6 ) m 1 ⋅ m 2 = − ( 4 ⋅ 2 2 − 36 ) m 1 ⋅ m 2 = − ( 32 − 36 ) = 4 9) Sonuç: Çarpım 4 çıktığı için doğru cevap C1095 şıkkıdır.

1) Şık kontrolü: Teğet eğimlerinin çarpımı şıkkıC99 ile karşılaştırılacak.

Verilen parabol:

y = x^{2} - 6 x + 8

Teğetlerin geçtiği nokta:

(0, 0)

2) Genel noktayı seçelim. Parabol üzerinde teğet aldığımız noktanın apsisi a olsun.

f (a) = a^{2} - 6 a + 8

3) Teğetin eğimi türevle bulunur:

y^{'} = 2 x - 6

Bu durumda x=a noktasındaki teğet eğimi:

m = f' (a) = 2 a - 6

4) Teğet denklemi (nokta-eğim formu):

y - f (a) = f' (a) (x - a)

5) Teğet doğru (0,0) noktasından geçtiğine göre denkleme x=0, y=0 yazalım:

0 - f (a) = f' (a) (0 - a)

Buradan:

f (a) = a f' (a)

6) Yerine koyup a için çözelim:

a^{2} - 6 a + 8 = a (2 a - 6)

Düzenleyelim:

a^{2} - 6 a + 8 = 2 a^{2} - 6 a

8 = a^{2}

a = \pm \sqrt{8} = \pm 2 \cdot \sqrt{2}

7) Bu iki farklı noktadaki eğimler:

m = 2 a - 6

Birinci nokta için:

a = 2 \cdot \sqrt{2} \Rightarrow m 1 = 4 \cdot \sqrt{2} - 6

İkinci nokta için:

a = - 2 \cdot \sqrt{2} \Rightarrow m 2 = - 4 \cdot \sqrt{2} - 6

8) Eğimlerin çarpımı:

m 1 \cdot m 2 = (4 \cdot \sqrt{2} - 6) (- 4 \cdot \sqrt{2} - 6)

Çarpımı kısa yoldan düzenleyelim:

m 1 \cdot m 2 = - ((4 \cdot \sqrt{2}) - 6) ((4 \cdot \sqrt{2}) + 6)

m 1 \cdot m 2 = - ({4 \cdot \sqrt{2}}^{2} - 36)

m 1 \cdot m 2 = - (32 - 36) = 4

9) Sonuç: Çarpım 4 çıktığı için doğru cevap B şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan parametre değerleri hangisidir?
$x^{2} + (m - 2) x + m > 0, \forall x \in R$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilen koşul: x 2 + ( m - 2 ) x + m > 0, ∀ x ∈ R 2) Bu ifade bir ikinci dereceden polinomdur. Tüm gerçek sayılar için daima pozitif olması için parabolün yukarı bakması ve gerçek kökünün olmaması gerekir. 3) Katsayı: a = 1 > 0 4) Gerçek kök olmaması için diskriminant negatif olmalı: Δ = ( m - 2 ) 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ m < 0 5) Açalım: Δ = m 2 - 4 m + 4 - 4 m = m 2 - 8 m + 4 6) Eşitsizliği çözelim: m 2 - 8 m + 4 < 0 7) Kökleri bulalım: m 2 - 8 m + 4 = 0 m = 8 ± 8 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 4 2 = 8 ± 64 - 16 2 = 8 ± 48 2 = 8 ± 4 3 2 = 4 ± 2 3 8) Katsayı pozitif olduğu için ifade bu iki kök arasında negatiftir. Dolayısıyla: 4 - 2 3 < m < 4 + 2 3 9) Sonuç: Parametre aralığı şık A’dır (uçlar alınmaz; çünkü uçlarda diskriminant sıfır olur ve ifade bazı x değerlerinde 0’a eşitlenir, bu da “> 0” koşulunu bozardı). Doğru cevap: D888

Çözüm: 1) Verilen koşul: x 2 + ( m - 2 ) x + m > 0, ∀ x ∈ R 2) Bu ifade bir ikinci dereceden polinomdur. Tüm gerçek sayılar için daima pozitif olması için parabolün yukarı bakması ve gerçek kökünün olmaması gerekir. 3) Katsayı: a = 1 > 0 4) Gerçek kök olmaması için diskriminant negatif olmalı: Δ = ( m - 2 ) 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ m < 0 5) Açalım: Δ = m 2 - 4 m + 4 - 4 m = m 2 - 8 m + 4 6) Eşitsizliği çözelim: m 2 - 8 m + 4 < 0 7) Kökleri bulalım: m 2 - 8 m + 4 = 0 m = 8 ± 8 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 4 2 = 8 ± 64 - 16 2 = 8 ± 48 2 = 8 ± 4 3 2 = 4 ± 2 3 8) Katsayı pozitif olduğu için ifade bu iki kök arasında negatiftir. Dolayısıyla: 4 - 2 3 < m < 4 + 2 3 9) Sonuç: Parametre aralığı şık A’dır (uçlar alınmaz; çünkü uçlarda diskriminant sıfır olur ve ifade bazı x değerlerinde 0’a eşitlenir, bu da “> 0” koşulunu bozardı). Doğru cevap: D888

1) Verilen koşul:

x^{2} + (m - 2) x + m > 0, \forall x \in R

2) Bu ifade bir ikinci dereceden polinomdur. Tüm gerçek sayılar için daima pozitif olması için parabolün yukarı bakması ve gerçek kökünün olmaması gerekir.

3) Katsayı:

a = 1 > 0

4) Gerçek kök olmaması için diskriminant negatif olmalı:

Δ = {(m - 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot m < 0

5) Açalım:

Δ = m^{2} - 4 m + 4 - 4 m = m^{2} - 8 m + 4

6) Eşitsizliği çözelim:

m^{2} - 8 m + 4 < 0

7) Kökleri bulalım:

m^{2} - 8 m + 4 = 0

m = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 16}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{48}}{2} = \frac{8 \pm 4 \sqrt{3}}{2} = 4 \pm 2 \sqrt{3}

8) Katsayı pozitif olduğu için ifade bu iki kök arasında negatiftir. Dolayısıyla:

4 - 2 \sqrt{3} < m < 4 + 2 \sqrt{3}

9) Sonuç: Parametre aralığı şık A’dır (uçlar alınmaz; çünkü uçlarda diskriminant sıfır olur ve ifade bazı x değerlerinde 0’a eşitlenir, bu da “> 0” koşulunu bozardı).

Doğru cevap: D3304

10. SoruÇoktan Seçmeli

Köşegenleri 6 ve 8 olan eşkenar dörtgenin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri aralığı hangisidir?x−2⁢x+3≤0

Yarıçapı 4 olan kürenin hacmi kaç πdir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan z karmaşık sayısını bulun:z3=8(cos(5π6)+isin(5π6))Arg(z)∈(0,2π3)

Aşağıda verilen parabol için f(x)=a(x-h)2-1 ve a>0 olsun.Grafik (1,2) ve (3,0) noktalarından geçmekte ve tepe noktasının apsisi h>3 koşulunu sağlamaktadır.Buna göre h kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan reel sayılar kümesini bulunuz.x2-5x+6≥0

Yarıçapı 6, yükşekliği 8 olan koninin hacmi kaç πdir?

Aşağıdaki ifadenin modülünü bulunuz:|3-4i1+i|

Aşağıdaki parabol için, teğetleri (0,0) noktasından geçen iki farklı noktadaki teğet eğimlerinin çarpımı kaçtır?y=x2-6x+8

Aşağıdaki koşulu sağlayan parametre değerleri hangisidir?x2+(m-2)x+m>0,∀x∈R

Köşegenleri 6 ve 8 olan eşkenar dörtgenin alanı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri aralığı hangisidir?
$(x - 2) (x + 3) \leq 0$

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulun:
$z^{3} = 8 (\cos (\frac{5 π}{6}) + i \sin (\frac{5 π}{6}))$
$Arg (z) \in (0, \frac{2 π}{3})$

Aşağıda verilen parabol için $f (x) = a {(x - h)}^{2} - 1$ ve $a > 0$ olsun.
Grafik $(1, 2)$ ve $(3, 0)$ noktalarından geçmekte ve tepe noktasının apsisi $h > 3$ koşulunu sağlamaktadır.
Buna göre $h$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan reel sayılar kümesini bulunuz.
$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$

Aşağıdaki ifadenin modülünü bulunuz:
$| \frac{3 - 4 i}{1 + i} |$

Aşağıdaki parabol için, teğetleri $(0, 0)$ noktasından geçen iki farklı noktadaki teğet eğimlerinin çarpımı kaçtır?
$y = x^{2} - 6 x + 8$

Aşağıdaki koşulu sağlayan parametre değerleri hangisidir?
$x^{2} + (m - 2) x + m > 0, \forall x \in R$