11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

3. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangi aralıktadır?
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru cevabı kontrol edelim: Verilen eşitsizlik, kökler arasında negatif olacağı için doğru seçenek D89’dır. 2) Eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 < 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 3) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 4) Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar köklerdir: x = 2, x = 3 5) Aralık testi: • Eğer x, 2’den küçükse (ör. x=0): ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) = ( - 2 ) ( - 3 ) > 0 Bu aralık uygun değildir. • Eğer x, 2 ile 3 arasındaysa (ör. x=2.5): ( 2.5 - 2 ) ( 2.5 - 3 ) = ( 0.5 ) ( - 0.5 ) < 0 Bu aralık uygundur. • Eğer x, 3’ten büyükse (ör. x=4): ( 4 - 2 ) ( 4 - 3 ) = ( 2 ) ( 1 ) > 0 Bu aralık uygun değildir. 6) Sıkı eşitsizlik olduğu için kökler dahil edilmez. Çözüm aralığı: ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap D781’dır.

Çözüm: 1) Doğru cevabı kontrol edelim: Verilen eşitsizlik, kökler arasında negatif olacağı için doğru seçenek D89’dır. 2) Eşitsizliği çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 < 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) 3) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 4) Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar köklerdir: x = 2, x = 3 5) Aralık testi: • Eğer x, 2’den küçükse (ör. x=0): ( 0 - 2 ) ( 0 - 3 ) = ( - 2 ) ( - 3 ) > 0 Bu aralık uygun değildir. • Eğer x, 2 ile 3 arasındaysa (ör. x=2.5): ( 2.5 - 2 ) ( 2.5 - 3 ) = ( 0.5 ) ( - 0.5 ) < 0 Bu aralık uygundur. • Eğer x, 3’ten büyükse (ör. x=4): ( 4 - 2 ) ( 4 - 3 ) = ( 2 ) ( 1 ) > 0 Bu aralık uygun değildir. 6) Sıkı eşitsizlik olduğu için kökler dahil edilmez. Çözüm aralığı: ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap D781’dır.

1) Doğru cevabı kontrol edelim: Verilen eşitsizlik, kökler arasında negatif olacağı için doğru seçenek D150’dır.

2) Eşitsizliği çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 < 0

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

3) Eşitsizlik şu hale gelir:

(x - 2) (x - 3) < 0

4) Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir. Kritik noktalar köklerdir:

x = 2, x = 3

5) Aralık testi:

• Eğer x, 2’den küçükse (ör. x=0):

(0 - 2) (0 - 3) = (- 2) (- 3) > 0

Bu aralık uygun değildir.

• Eğer x, 2 ile 3 arasındaysa (ör. x=2.5):

(2.5 - 2) (2.5 - 3) = (0.5) (- 0.5) < 0

Bu aralık uygundur.

• Eğer x, 3’ten büyükse (ör. x=4):

(4 - 2) (4 - 3) = (2) (1) > 0

Bu aralık uygun değildir.

6) Sıkı eşitsizlik olduğu için kökler dahil edilmez. Çözüm aralığı:

(2, 3)

Sonuç: Doğru cevap D3225’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Kenarları 8 ve 5, aralarındaki yükşeklik 4 olan paralelkenarda 8 kenarına ait alan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$
karmaşık sayısının eşiti hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif tam sayı $x$ için
$\log_{2} (x) + \log_{x} (2) = \frac{5}{2}$
sağlanıyorsa $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$y = x^{2} + p x + q$ parabolü $(0, 3)$ noktasından geçiyor. $y = 2 x + 1$ doğrusu bu parabole teğettir ve tepe noktasının $x$ koordinatı negatiftir. Buna göre $p + q$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen parabol: y = x 2 + p x + q Parabolün geçtiği nokta: ( 0, 3 ) Bu noktada x yerine sıfır yazalım. 3 = 0 2 + p · 0 + q Buradan: q = 3 Doğru parabole teğet: y = 2 x + 1 Teğetlik için kesişim denkleminin çift katlı kökü olmalıdır. Bu yüzden eşitleyelim ( q yerine 3 yazıldı): x 2 + p x + 3 = 2 x + 1 Düzenleyelim: x 2 + ( p - 2 ) x + 2 = 0 Çift katlı kök şartı: ayırt edici sıfır olmalı. Δ = ( p - 2 ) 2 - 4 · 1 · 2 = 0 Buradan: ( p - 2 ) 2 = 8 Karekök alalım: p - 2 = ± 2 2 Dolayısıyla: p = 2 ± 2 2 Tepe noktasının x koordinatı: x t = - p 2 Koşul: tepe noktasının x koordinatı negatiftir. x t < 0 Bu, p için şu anlama gelir: - p 2 < 0 ⇒ p > 0 Şimdi iki adaydan hangisi pozitif bakalım. Çünkü: 2 > 1 Dolayısıyla: 2 2 > 2 ⇒ 2 - 2 2 < 0 Bu yüzden p değeri: p = 2 + 2 2 Son olarak: p + q = 2 + 2 2 + 3 = 5 + 2 2 Doğru cevap D826 seçeneğidir.

Çözüm: Verilen parabol: y = x 2 + p x + q Parabolün geçtiği nokta: ( 0, 3 ) Bu noktada x yerine sıfır yazalım. 3 = 0 2 + p · 0 + q Buradan: q = 3 Doğru parabole teğet: y = 2 x + 1 Teğetlik için kesişim denkleminin çift katlı kökü olmalıdır. Bu yüzden eşitleyelim ( q yerine 3 yazıldı): x 2 + p x + 3 = 2 x + 1 Düzenleyelim: x 2 + ( p - 2 ) x + 2 = 0 Çift katlı kök şartı: ayırt edici sıfır olmalı. Δ = ( p - 2 ) 2 - 4 · 1 · 2 = 0 Buradan: ( p - 2 ) 2 = 8 Karekök alalım: p - 2 = ± 2 2 Dolayısıyla: p = 2 ± 2 2 Tepe noktasının x koordinatı: x t = - p 2 Koşul: tepe noktasının x koordinatı negatiftir. x t < 0 Bu, p için şu anlama gelir: - p 2 < 0 ⇒ p > 0 Şimdi iki adaydan hangisi pozitif bakalım. Çünkü: 2 > 1 Dolayısıyla: 2 2 > 2 ⇒ 2 - 2 2 < 0 Bu yüzden p değeri: p = 2 + 2 2 Son olarak: p + q = 2 + 2 2 + 3 = 5 + 2 2 Doğru cevap D826 seçeneğidir.

Verilen parabol:

y = x^{2} + p x + q

Parabolün geçtiği nokta:

(0, 3)

Bu noktada x yerine sıfır yazalım.

3 = 0^{2} + p \cdot 0 + q

Buradan:

q = 3

Doğru parabole teğet:

y = 2 x + 1

Teğetlik için kesişim denkleminin çift katlı kökü olmalıdır. Bu yüzden eşitleyelim (q yerine 3 yazıldı):

x^{2} + p x + 3 = 2 x + 1

Düzenleyelim:

x^{2} + (p - 2) x + 2 = 0

Çift katlı kök şartı: ayırt edici sıfır olmalı.

Δ = {(p - 2)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 0

Buradan:

{(p - 2)}^{2} = 8

Karekök alalım:

p - 2 = \pm 2 \sqrt{2}

Dolayısıyla:

p = 2 \pm 2 \sqrt{2}

Tepe noktasının x koordinatı:

x_{t} = \frac{- p}{2}

Koşul: tepe noktasının x koordinatı negatiftir.

x_{t} < 0

Bu, p için şu anlama gelir:

\frac{- p}{2} < 0 \Rightarrow p > 0

Şimdi iki adaydan hangisi pozitif bakalım. Çünkü:

\sqrt{2} > 1

Dolayısıyla:

2 \sqrt{2} > 2 \Rightarrow 2 - 2 \sqrt{2} < 0

Bu yüzden p değeri:

p = 2 + 2 \sqrt{2}

Son olarak:

p + q = 2 + 2 \sqrt{2} + 3 = 5 + 2 \sqrt{2}

Doğru cevap B seçeneğidir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir paralelkenarın iki komşu kenarı $8$ ve $12$ , aralarındaki açı $30^\circ$ ise alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan $z$ karmaşık sayısı için $z^{7} + \frac{1}{z^{7}}$ değerini bulunuz:
$z \neq 0, z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{π}{7})$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü: Verilen koşuldan hesaplanan değer şıkkıA57ndaki gibi -2 çıkacaktır. 2) Verilen koşulu daha kısa yazalım: z ≠ 0, z + 1 z = 2 cos π 7 3) Aşağıdaki diziyi tanımlayalım (bu tür sorularda standart yöntem): a n = z n + z - n İstenen ifade bu tanımla şudur: z 7 + 1 z 7 = a 7 4) Verilen koşuldan başlangıç değerleri gelir: a 1 = z + 1 z = 2 cos π 7 Ayrıca: a 0 = z 0 + z 0 = 2 5) Şimdi temel bağıntıyı (reküransı) kuralım. Önce şu çarpımı yazalım: a 1 a n = z + 1 z z n + z - n dağıtırsak: a 1 a n = z n + 1 + z n - 1 + z - n + 1 + z - n - 1 Burada ilk ve son terim birlikte a n+1, ortadaki iki terim birlikte a n-1 eder. Yani: a 1 a n = a n + 1 + a n - 1 Buradan rekürans: a n + 1 = a 1 a n - a n - 1 6) Şimdi trigonometrik yorum: Verilen a 1 = 2 cos π 7 Bu tip dizide standart sonuç şudur: Eğer a 1 = 2 cos θ ise reküransı sağlayan değerler a n = 2 cos n θ şeklinde gider (De Moivre / Chebyshev bağıntısı). Burada θ = π 7 7) O halde istenen: a 7 = 2 cos 7 × π 7 = 2 cos π = - 2 Sonuç: Doğru cevap A1079 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Verilen koşuldan hesaplanan değer şıkkıA57ndaki gibi -2 çıkacaktır. 2) Verilen koşulu daha kısa yazalım: z ≠ 0, z + 1 z = 2 cos π 7 3) Aşağıdaki diziyi tanımlayalım (bu tür sorularda standart yöntem): a n = z n + z - n İstenen ifade bu tanımla şudur: z 7 + 1 z 7 = a 7 4) Verilen koşuldan başlangıç değerleri gelir: a 1 = z + 1 z = 2 cos π 7 Ayrıca: a 0 = z 0 + z 0 = 2 5) Şimdi temel bağıntıyı (reküransı) kuralım. Önce şu çarpımı yazalım: a 1 a n = z + 1 z z n + z - n dağıtırsak: a 1 a n = z n + 1 + z n - 1 + z - n + 1 + z - n - 1 Burada ilk ve son terim birlikte a n+1, ortadaki iki terim birlikte a n-1 eder. Yani: a 1 a n = a n + 1 + a n - 1 Buradan rekürans: a n + 1 = a 1 a n - a n - 1 6) Şimdi trigonometrik yorum: Verilen a 1 = 2 cos π 7 Bu tip dizide standart sonuç şudur: Eğer a 1 = 2 cos θ ise reküransı sağlayan değerler a n = 2 cos n θ şeklinde gider (De Moivre / Chebyshev bağıntısı). Burada θ = π 7 7) O halde istenen: a 7 = 2 cos 7 × π 7 = 2 cos π = - 2 Sonuç: Doğru cevap A1079 şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü: Verilen koşuldan hesaplanan değer B şıkkındaki gibi -2 çıkacaktır.

2) Verilen koşulu daha kısa yazalım:

z \neq 0, z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{π}{7})

3) Aşağıdaki diziyi tanımlayalım (bu tür sorularda standart yöntem):

a_{n} = z^{n} + z^{- n}

İstenen ifade bu tanımla şudur:

z^{7} + \frac{1}{z^{7}} = a_{7}

4) Verilen koşuldan başlangıç değerleri gelir:

a_{1} = z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{π}{7})

Ayrıca:

a_{0} = z^{0} + z^{0} = 2

5) Şimdi temel bağıntıyı (reküransı) kuralım. Önce şu çarpımı yazalım:

a_{1} a_{n} = (z + \frac{1}{z}) (z^{n} + z^{- n})

dağıtırsak:

a_{1} a_{n} = z^{n + 1} + z^{n - 1} + z^{- n + 1} + z^{- n - 1}

Burada ilk ve son terim birlikte a_n+1, ortadaki iki terim birlikte a_n-1 eder. Yani:

a_{1} a_{n} = a_{n + 1} + a_{n - 1}

Buradan rekürans:

a_{n + 1} = a_{1} a_{n} - a_{n - 1}

6) Şimdi trigonometrik yorum: Verilen

a_{1} = 2 \cos (\frac{π}{7})

Bu tip dizide standart sonuç şudur: Eğer

a_{1} = 2 \cos (θ)

ise reküransı sağlayan değerler

a_{n} = 2 \cos (n θ)

şeklinde gider (De Moivre / Chebyshev bağıntısı). Burada

θ = \frac{π}{7}

7) O halde istenen:

a_{7} = 2 \cos (7 \times \frac{π}{7}) = 2 \cos (π) = - 2

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$y=x^2$ parabolünün tepe noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangi aralıktadır?x2-5x+6<0

Kenarları 8 ve 5, aralarındaki yükşeklik 4 olan paralelkenarda 8 kenarına ait alan kaçtır?

Aşağıdakiz=1-i1+ikarmaşık sayısının eşiti hangisidir?

Pozitif tam sayı x içinlog2(x)+logx(2)=52sağlanıyorsa x kaçtır?

y=x2+px+q parabolü (0,3) noktasından geçiyor. y=2x+1 doğrusu bu parabole teğettir ve tepe noktasının x koordinatı negatiftir. Buna göre p+q kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi aralıktadır?x2-5x+6<0

Bir paralelkenarın iki komşu kenarı 888 ve 121212, aralarındaki açı 30∘30^\circ30∘ ise alanı kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan z karmaşık sayısı için z7+1z7 değerini bulunuz:z≠0,z+1z=2cosπ7

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulun.log2(x-1)+log2(x+1)=3

y=x2y=x^2y=x2 parabolünün tepe noktası hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangi aralıktadır?
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Aşağıdaki
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$
karmaşık sayısının eşiti hangisidir?

Pozitif tam sayı $x$ için
$\log_{2} (x) + \log_{x} (2) = \frac{5}{2}$
sağlanıyorsa $x$ kaçtır?

$y = x^{2} + p x + q$ parabolü $(0, 3)$ noktasından geçiyor. $y = 2 x + 1$ doğrusu bu parabole teğettir ve tepe noktasının $x$ koordinatı negatiftir. Buna göre $p + q$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Bir paralelkenarın iki komşu kenarı $8$ ve $12$ , aralarındaki açı $30^\circ$ ise alanı kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan $z$ karmaşık sayısı için $z^{7} + \frac{1}{z^{7}}$ değerini bulunuz:
$z \neq 0, z + \frac{1}{z} = 2 \cos (\frac{π}{7})$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

$y=x^2$ parabolünün tepe noktası hangisidir?