Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

23 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test

17. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 17 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki çarpımın sonucu kaçtır?

(2+3i)(1-2i)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çarpımı dağıtalım: ( 2 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) dağılma özelliği: = 2 · 1 + 2 · ( - 2 i ) + 3 i · 1 + 3 i · ( - 2 i ) Her terimi çarpalım: = 2 - 4 i + 3 i - 6 i 2 Bilinen değer: i 2 = - 1 Yerine yazıp düzenleyelim: = 2 - 4 i + 3 i - 6 ( - 1 ) Gerçek ve sanal kısımları toplayalım: = 2 + 6 + ( - 4 + 3 ) i Sonuç: = 8 - i Bu ifade şıklardan seçeneğiC334 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C370’dır.

  1. Çözüm: Çarpımı dağıtalım: ( 2 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) dağılma özelliği: = 2 · 1 + 2 · ( - 2 i ) + 3 i · 1 + 3 i · ( - 2 i ) Her terimi çarpalım: = 2 - 4 i + 3 i - 6 i 2 Bilinen değer: i 2 = - 1 Yerine yazıp düzenleyelim: = 2 - 4 i + 3 i - 6 ( - 1 ) Gerçek ve sanal kısımları toplayalım: = 2 + 6 + ( - 4 + 3 ) i Sonuç: = 8 - i Bu ifade şıklardan seçeneğiC334 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C370’dır.

Çarpımı dağıtalım:

(2+3i)(1-2i)

dağılma özelliği:

=2·1+2·(-2i)+3i·1+3i·(-2i)

Her terimi çarpalım:

=2-4i+3i-6i2

Bilinen değer:

i2=-1

Yerine yazıp düzenleyelim:

=2-4i+3i-6(-1)

Gerçek ve sanal kısımları toplayalım:

=2+6+(-4+3)i

Sonuç:

=8-i

Bu ifade şıklardan seçeneğiC1953 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1989’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

y=ax2+bx+c parabolü (0,1) ve (2,1) noktalarından geçiyor ve odağı x-ekseni üzerindedir.

Buna göre a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Parabol (0,1) noktasından geçtiği için: 1 = a 0 2 + b 0 + c c = 1 Parabol (2,1) noktasından da geçtiği için: 1 = a 2 2 + b 2 + 1 0 = 4 a + 2 b b = - 2 a Buna göre parabol: y = a x 2 - 2 a x + 1 Kareye tamamlama: y = a ( x 2 - 2 x ) + 1 y = a ( x - 1 2 - 1 ) + 1 y = a x - 1 2 + ( 1 - a ) Tepe noktası formu: y = a x - h 2 + k Buradan: h = 1 k = 1 - a Düşey eksenli parabolda odak noktası: ( h, k + 1 4 a ) Odak x-ekseni üzerinde olduğundan odak noktasının y -koordinatı sıfır olmalıdır: k + 1 4 a = 0 1 - a + 1 4 a = 0 Denklemi çözelim: 4 a ( 1 - a ) + 1 = 0 4 a - 4 a 2 + 1 = 0 4 a 2 - 4 a - 1 = 0 İkinci derece denklem kökleri: a = 4 ± 4 2 + 16 8 a = 4 ± 32 8 a = 4 ± 4 2 8 a = 1 ± 2 2 Sonuç olarak a için iki değer vardır: a = 1 + 2 2 a = 1 - 2 2 Şıklara göre: şıkkıD829 birinci değere, B şıkkı ikinci değere karşılık gelir. Dolayısıyla yalnız A demek doğru değildir; A ve B her ikisi de koşulları sağlar. (Eğer ek olarak a>0 kabul edilirse bu durumda doğru seçenek D1018 olur.)

  1. Çözüm: Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Parabol (0,1) noktasından geçtiği için: 1 = a 0 2 + b 0 + c c = 1 Parabol (2,1) noktasından da geçtiği için: 1 = a 2 2 + b 2 + 1 0 = 4 a + 2 b b = - 2 a Buna göre parabol: y = a x 2 - 2 a x + 1 Kareye tamamlama: y = a ( x 2 - 2 x ) + 1 y = a ( x - 1 2 - 1 ) + 1 y = a x - 1 2 + ( 1 - a ) Tepe noktası formu: y = a x - h 2 + k Buradan: h = 1 k = 1 - a Düşey eksenli parabolda odak noktası: ( h, k + 1 4 a ) Odak x-ekseni üzerinde olduğundan odak noktasının y -koordinatı sıfır olmalıdır: k + 1 4 a = 0 1 - a + 1 4 a = 0 Denklemi çözelim: 4 a ( 1 - a ) + 1 = 0 4 a - 4 a 2 + 1 = 0 4 a 2 - 4 a - 1 = 0 İkinci derece denklem kökleri: a = 4 ± 4 2 + 16 8 a = 4 ± 32 8 a = 4 ± 4 2 8 a = 1 ± 2 2 Sonuç olarak a için iki değer vardır: a = 1 + 2 2 a = 1 - 2 2 Şıklara göre: şıkkıD829 birinci değere, B şıkkı ikinci değere karşılık gelir. Dolayısıyla yalnız A demek doğru değildir; A ve B her ikisi de koşulları sağlar. (Eğer ek olarak a>0 kabul edilirse bu durumda doğru seçenek D1018 olur.)

Verilen parabol:

y=ax2+bx+c

Parabol (0,1) noktasından geçtiği için:

1=a02+b0+cc=1

Parabol (2,1) noktasından da geçtiği için:

1=a22+b2+10=4a+2bb=-2a

Buna göre parabol:

y=ax2-2ax+1

Kareye tamamlama:

y=a(x2-2x)+1y=a(x-12-1)+1y=ax-12+(1-a)

Tepe noktası formu:

y=ax-h2+k

Buradan:

h=1k=1-a

Düşey eksenli parabolda odak noktası:

(h,k+14a)

Odak x-ekseni üzerinde olduğundan odak noktasının y-koordinatı sıfır olmalıdır:

k+14a=01-a+14a=0

Denklemi çözelim:

4a(1-a)+1=04a-4a2+1=04a2-4a-1=0

İkinci derece denklem kökleri:

a=4±42+168a=4±328a=4±428a=1±22

Sonuç olarak a için iki değer vardır:

a=1+22a=1-22

Şıklara göre:

şıkkıD5188 birinci değere, B şıkkı ikinci değere karşılık gelir. Dolayısıyla yalnız A demek doğru değildir; A ve B her ikisi de koşulları sağlar. (Eğer ek olarak a>0 kabul edilirse bu durumda doğru seçenek A olur.)

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.

x2+2x-3≤0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Eşitsizlik: x 2 + 2 x - 3 ≤ 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 + 2 x - 3 = ( x + 3 ) ( x - 1 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x + 3 ) ( x - 1 ) ≤ 0 Çarpımın işaret değiştirdiği kritik değerler (kökler): x + 3 = 0 x = - 3 x - 1 = 0 x = 1 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin dışında pozitif, köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle eşitsizlik, kökler arasında ve kökler dahil sağlanır: [ - 3, 1 ] Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki aralıktır ve bu da şıkkıD493 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D526 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Eşitsizlik: x 2 + 2 x - 3 ≤ 0 İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım: x 2 + 2 x - 3 = ( x + 3 ) ( x - 1 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x + 3 ) ( x - 1 ) ≤ 0 Çarpımın işaret değiştirdiği kritik değerler (kökler): x + 3 = 0 x = - 3 x - 1 = 0 x = 1 Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin dışında pozitif, köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle eşitsizlik, kökler arasında ve kökler dahil sağlanır: [ - 3, 1 ] Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki aralıktır ve bu da şıkkıD493 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D526 şıkkıdır.

Eşitsizlik:

x2+2x-3≤0

İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayıralım:

x2+2x-3=(x+3)(x-1)

Eşitsizlik şu hale gelir:

(x+3)(x-1)≤0

Çarpımın işaret değiştirdiği kritik değerler (kökler):

x+3=0x=-3x-1=0x=1

Parabolün katsayısı pozitif olduğu için ifade köklerin dışında pozitif, köklerin arasında negatiftir. Bu nedenle eşitsizlik, kökler arasında ve kökler dahil sağlanır:

[-3,1]

Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki aralıktır ve bu da şıkkıD1735 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D1768 şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Alanı 5454 olan bir üçgende taban 1212 ise bu tabana ait yükseklik kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

54=12⋅h254=\frac{12\cdot h}{2} olduğundan h=9h=9.

  1. Geometrik ilişkiyi seç: Üçgen, çember, çokgen veya katı cisimde verilen açı, uzunluk, alan ve hacim bilgilerini ayır.
  2. Uygun bağıntıyı uygula: Sinüs alanı, kosinüs teoremi, benzerlik, çemberde kuvvet, alan-hacim veya yüzey alanı formülünü kullan.

54=12⋅h254=\frac{12\cdot h}{2} olduğundan h=9h=9.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayıyı a ve b reel sayıları olmak üzere a+b biçiminde yazınız.

z=1−i1+i

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen sayı: z = 1 − i 1 + i Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı paydanın eşleniği ile çarparız: z = 1 − i 1 + i ⋅ 1 − i 1 − i Pay kısmını açalım: ( 1 − i ) ( 1 − i ) = ( 1 − i ) 2 = 1 − 2 i + i 2 Bilinen değer: i 2 = − 1 Buna göre pay: 1 − 2 i + i 2 = 1 − 2 i − 1 = − 2 i Payda kısmını açalım (çarpanlara ayırma özdeşliği): ( 1 + i ) ( 1 − i ) = 1 2 − i 2 = 1 − ( − 1 ) = 2 Sonuç: z = − 2 i 2 = − i Dolayısıyla şıklardan doğru olan: − i Bu da şıkkıB607dır (A doğru). a ve b reel sayıları için değerler: a = 0, b = − 1

  1. Çözüm: Verilen sayı: z = 1 − i 1 + i Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı paydanın eşleniği ile çarparız: z = 1 − i 1 + i ⋅ 1 − i 1 − i Pay kısmını açalım: ( 1 − i ) ( 1 − i ) = ( 1 − i ) 2 = 1 − 2 i + i 2 Bilinen değer: i 2 = − 1 Buna göre pay: 1 − 2 i + i 2 = 1 − 2 i − 1 = − 2 i Payda kısmını açalım (çarpanlara ayırma özdeşliği): ( 1 + i ) ( 1 − i ) = 1 2 − i 2 = 1 − ( − 1 ) = 2 Sonuç: z = − 2 i 2 = − i Dolayısıyla şıklardan doğru olan: − i Bu da şıkkıB607dır (A doğru). a ve b reel sayıları için değerler: a = 0, b = − 1

Verilen sayı:

z=1−i1+i

Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı paydanın eşleniği ile çarparız:

z=1−i1+i⋅1−i1−i

Pay kısmını açalım:

(1−i)(1−i)=(1−i)2=1−2i+i2

Bilinen değer:

i2=−1

Buna göre pay:

1−2i+i2=1−2i−1=−2i

Payda kısmını açalım (çarpanlara ayırma özdeşliği):

(1+i)(1−i)=12−i2=1−(−1)=2

Sonuç:

z=−2i2=−i

Dolayısıyla şıklardan doğru olan:

−i

Bu da A şıkkıdır (A doğru).

a ve b reel sayıları için değerler:

a=0,b=−1
6. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen parabolün tepe noktasını bulunuz:

y=x2−4x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Parabol: y = x 2 − 4 x + 1 Tepe noktasının x değeri (genel kural): x T = − b 2 a Burada katsayılar: a = 1, b = − 4 Tepe noktasının x değeri: x T = − − 4 2 ⋅ 1 = 4 2 = 2 Tepe noktasının y değeri için x=2 yazalım: y T = 2 2 − 4 ⋅ 2 + 1 Hesaplayalım: y T = 4 − 8 + 1 = − 3 Tepe noktası: 2, − 3 Kontrol: Bu nokta şık B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D417.

  1. Çözüm: Parabol: y = x 2 − 4 x + 1 Tepe noktasının x değeri (genel kural): x T = − b 2 a Burada katsayılar: a = 1, b = − 4 Tepe noktasının x değeri: x T = − − 4 2 ⋅ 1 = 4 2 = 2 Tepe noktasının y değeri için x=2 yazalım: y T = 2 2 − 4 ⋅ 2 + 1 Hesaplayalım: y T = 4 − 8 + 1 = − 3 Tepe noktası: 2, − 3 Kontrol: Bu nokta şık B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D417.

Parabol:

y=x2−4x+1

Tepe noktasının x değeri (genel kural):

xT=−b2a

Burada katsayılar:

a=1,b=−4

Tepe noktasının x değeri:

xT=−−42⋅1=42=2

Tepe noktasının y değeri için x=2 yazalım:

yT=22−4⋅2+1

Hesaplayalım:

yT=4−8+1=−3

Tepe noktası:

2,−3

Kontrol: Bu nokta şık B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesini bulunuz:

x2-5x+6<0

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 Çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Kökler: ( x - 2 ) = 0 ⇒ x = 2 ( x - 3 ) = 0 ⇒ x = 3 Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir; bu da kökler arasında olur: 2 < x < 3 Çözüm kümesi: ( 2, 3 ) Şık kontrolü: Bu ifade B şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 < 0 Çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) Eşitsizlik şu hale gelir: ( x - 2 ) ( x - 3 ) < 0 Kökler: ( x - 2 ) = 0 ⇒ x = 2 ( x - 3 ) = 0 ⇒ x = 3 Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir; bu da kökler arasında olur: 2 < x < 3 Çözüm kümesi: ( 2, 3 ) Şık kontrolü: Bu ifade B şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B.

Verilen eşitsizlik:

x2-5x+6<0

Çarpanlara ayıralım:

x2-5x+6=(x-2)(x-3)

Eşitsizlik şu hale gelir:

(x-2)(x-3)<0

Kökler:

(x-2)=0⇒x=2(x-3)=0⇒x=3

Çarpımın negatif olması için iki çarpanın zıt işaretli olması gerekir; bu da kökler arasında olur:

2<x<3

Çözüm kümesi:

(2,3)

Şık kontrolü: Bu ifade B şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Kenarları 5, 12 ve 13 olan üçgen için ne söylenir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

5²+12²=13² olduğundan üçgen diktir.

  1. Adım 1: Kareleri karşılaştır.
  2. Adım 2: 25+144=169.

5²+12²=13² olduğundan üçgen diktir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sonucu nedir?

(2+2i)(1-i)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: ( 2 + 2 i ) ( 1 - i ) Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı eşleniği ile çarpalım: ( 2 + 2 i ) ( 1 + i ) ( 1 - i ) ( 1 + i ) Paydayı sadeleştirelim: ( 1 - i ) ( 1 + i ) = 1 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Payı açalım: ( 2 + 2 i ) ( 1 + i ) = 2 + 2 i + 2 i + 2 i 2 2 + 2 i + 2 i + 2 ( - 1 ) = 4 i Şimdi bölmeyi yapalım: 4 i 2 = 2 i Sonuç 2 i olur; bu da şıkkıC365dır. Dolayısıyla “doğru cevap C390” ifadesi doğrudur.

  1. Çözüm: İfade: ( 2 + 2 i ) ( 1 - i ) Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı eşleniği ile çarpalım: ( 2 + 2 i ) ( 1 + i ) ( 1 - i ) ( 1 + i ) Paydayı sadeleştirelim: ( 1 - i ) ( 1 + i ) = 1 - i 2 = 1 - ( - 1 ) = 2 Payı açalım: ( 2 + 2 i ) ( 1 + i ) = 2 + 2 i + 2 i + 2 i 2 2 + 2 i + 2 i + 2 ( - 1 ) = 4 i Şimdi bölmeyi yapalım: 4 i 2 = 2 i Sonuç 2 i olur; bu da şıkkıC365dır. Dolayısıyla “doğru cevap C390” ifadesi doğrudur.

İfade:

(2+2i)(1-i)

Paydadan sanal kısmı kaldırmak için pay ve paydayı eşleniği ile çarpalım:

(2+2i)(1+i)(1-i)(1+i)

Paydayı sadeleştirelim:

(1-i)(1+i)=1-i2=1-(-1)=2

Payı açalım:

(2+2i)(1+i)=2+2i+2i+2i2

2+2i+2i+2(-1)=4i

Şimdi bölmeyi yapalım:

4i2=2i

Sonuç 2iolur; bu da şıkkıC2338dır. Dolayısıyla “doğru cevap C2363” ifadesi doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan parabolün denklemi hangisidir?

Tepe noktası (2,−3) ve (0,1) noktasından geçiyor.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Parabolün tepe noktası verildiği için tepe noktası formunu kullanırız: y = a ( x − 2 ) 2 − 3 Parabolün geçtiği nokta: ( 0, 1 ) Bu noktayı denklemde yerine yazalım: 1 = a ( 0 − 2 ) 2 − 3 Düzenleyelim: 1 = 4 a − 3 4 = 4 a a = 1 O hâlde parabolün denklemi: y = ( x − 2 ) 2 − 3 Açarsak: y = ( x 2 − 4 x + 4 ) − 3 y = x 2 − 4 x + 1 Bu denklem şıklardan A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır (A doğru).

  1. Çözüm: Parabolün tepe noktası verildiği için tepe noktası formunu kullanırız: y = a ( x − 2 ) 2 − 3 Parabolün geçtiği nokta: ( 0, 1 ) Bu noktayı denklemde yerine yazalım: 1 = a ( 0 − 2 ) 2 − 3 Düzenleyelim: 1 = 4 a − 3 4 = 4 a a = 1 O hâlde parabolün denklemi: y = ( x − 2 ) 2 − 3 Açarsak: y = ( x 2 − 4 x + 4 ) − 3 y = x 2 − 4 x + 1 Bu denklem şıklardan A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır (A doğru).

Parabolün tepe noktası verildiği için tepe noktası formunu kullanırız:

y=a(x−2)2−3

Parabolün geçtiği nokta:

(0,1)

Bu noktayı denklemde yerine yazalım:

1=a(0−2)2−3

Düzenleyelim:

1=4a−3
4=4a
a=1

O hâlde parabolün denklemi:

y=(x−2)2−3

Açarsak:

y=(x2−4x+4)−3
y=x2−4x+1

Bu denklem şıklardan A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır (A doğru).

Önceki testSonraki test