11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

1. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin oluşturduğu çözüm kümesinin uzunluğu $1$ ise $k$ kaçtır?
$x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Düzgün sekizgenin bir dış açısı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Karmaşık düzlemde aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ sayısı kaçtır?
$| z - 1 | = | z + 1 |$
$| z - i | = 2$
$Im (z) > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) şıkkıC3 kontrolü (geometrik yorum): İlk koşul, karmaşık düzlemde noktaların 1 ve -1 noktalarına uzaklıklarının eşit olduğunu söyler. Bu koşulu denklem olarak yazalım: | z - 1 | = | z + 1 | 2) Birinci koşulun verdiği doğru: Eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, -1 ile 1 arasındaki doğru parçasının orta dikmesidir. Bu iki noktanın orta noktası: ( - 1 + 1 ) 2 = 0 Dolayısıyla bu orta dikme, imajiner eksen (gerçel kısmı 0 olan doğru) olur. Yani sayı şu biçimdedir: z = y i 3) İkinci koşulun verdiği çember: | z - i | = 2 Bu, merkezi i olan ve yarıçapı 2 olan çemberdir. Şimdi z = y i yazıp yerine koyalım: | y i - i | = 2 Ortak i parantezine alalım: | ( y - 1 ) i | = 2 Mutlak değer özelliğiyle: | y - 1 | ⋅ | i | = 2 ve | i | = 1 olduğundan: | y - 1 | = 2 Buradan iki olasılık gelir: y - 1 = 2 y = 3 veya y - 1 = - 2 y = - 1 4) Üçüncü koşul (imajiner kısmın pozitif olması): Im ( z ) > 0 Bizde z = y i olduğu için Im ( z ) = y Dolayısıyla y > 0 Bu şartı sağlayan değer: y = 3 5) Sonuç: z = 3 i Doğru cevap C1003 şıkkıdır. Re Im -1 1 i 60 px --> 3i -i

Çözüm: 1) şıkkıC3 kontrolü (geometrik yorum): İlk koşul, karmaşık düzlemde noktaların 1 ve -1 noktalarına uzaklıklarının eşit olduğunu söyler. Bu koşulu denklem olarak yazalım: | z - 1 | = | z + 1 | 2) Birinci koşulun verdiği doğru: Eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, -1 ile 1 arasındaki doğru parçasının orta dikmesidir. Bu iki noktanın orta noktası: ( - 1 + 1 ) 2 = 0 Dolayısıyla bu orta dikme, imajiner eksen (gerçel kısmı 0 olan doğru) olur. Yani sayı şu biçimdedir: z = y i 3) İkinci koşulun verdiği çember: | z - i | = 2 Bu, merkezi i olan ve yarıçapı 2 olan çemberdir. Şimdi z = y i yazıp yerine koyalım: | y i - i | = 2 Ortak i parantezine alalım: | ( y - 1 ) i | = 2 Mutlak değer özelliğiyle: | y - 1 | ⋅ | i | = 2 ve | i | = 1 olduğundan: | y - 1 | = 2 Buradan iki olasılık gelir: y - 1 = 2 y = 3 veya y - 1 = - 2 y = - 1 4) Üçüncü koşul (imajiner kısmın pozitif olması): Im ( z ) > 0 Bizde z = y i olduğu için Im ( z ) = y Dolayısıyla y > 0 Bu şartı sağlayan değer: y = 3 5) Sonuç: z = 3 i Doğru cevap C1003 şıkkıdır. Re Im -1 1 i 60 px --> 3i -i

1) şıkkıC56 kontrolü (geometrik yorum): İlk koşul, karmaşık düzlemde noktaların 1 ve -1 noktalarına uzaklıklarının eşit olduğunu söyler.

Bu koşulu denklem olarak yazalım:

| z - 1 | = | z + 1 |

2) Birinci koşulun verdiği doğru: Eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yeri, -1 ile 1 arasındaki doğru parçasının orta dikmesidir. Bu iki noktanın orta noktası:

\frac{(- 1 + 1)}{2} = 0

Dolayısıyla bu orta dikme, imajiner eksen (gerçel kısmı 0 olan doğru) olur. Yani sayı şu biçimdedir:

z = y i

3) İkinci koşulun verdiği çember:

| z - i | = 2

Bu, merkezi $i$ olan ve yarıçapı $2$ olan çemberdir. Şimdi $z = y i$ yazıp yerine koyalım:

| y i - i | = 2

Ortak $i$ parantezine alalım:

| (y - 1) i | = 2

Mutlak değer özelliğiyle:

| y - 1 | \cdot | i | = 2

| i | = 1

olduğundan:

| y - 1 | = 2

Buradan iki olasılık gelir:

y - 1 = 2

y = 3

veya

y - 1 = - 2

y = - 1

4) Üçüncü koşul (imajiner kısmın pozitif olması):

Im (z) > 0

Bizde

z = y i

olduğu için

Im (z) = y

Dolayısıyla

y > 0

Bu şartı sağlayan değer:

y = 3

5) Sonuç:

z = 3 i

Doğru cevap C5229 şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3 + \log_{2} (x)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 1 ) = 3 + log 2 ( x ) Tanım koşulu (logaritma içleri pozitif olmalı): x - 1 > 0, x + 1 > 0, x > 0 Buradan: x > 1 Sol tarafı tek logaritmada birleştirelim: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 1 ) = log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 1 ) ) Çarpımı açalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) = x 2 - 1 Dolayısıyla denklem şu hale gelir: log 2 ( x 2 - 1 ) = 3 + log 2 ( x ) Sağ tarafta 3 sayısını logaritma olarak yazalım: 3 = log 2 ( 2 3 ) = log 2 ( 8 ) Böylece sağ tarafı da tek logaritmada birleştiririz: 3 + log 2 ( x ) = log 2 ( 8 x ) Denklem: log 2 ( x 2 - 1 ) = log 2 ( 8 x ) Tabanlar aynı ve logaritmaların içleri tanım kümesinde pozitif olduğundan, içleri eşitleriz: x 2 - 1 = 8 x Düzenleyelim: x 2 - 8 x - 1 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim: x = 8 ± 8 2 + 4 2 Kök içini sadeleştirelim: 8 2 + 4 = 64 + 4 = 68 = 2 17 Buna göre: x = 8 ± 2 17 2 = 4 ± 17 Tanım koşulu x > 1 idi. Kökleri kontrol edelim: 4 - 17 < 1, 4 + 17 > 1 Bu yüzden geçerli tek çözüm: x = 4 + 17 Sonuç: Doğru cevap C1015 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen denklem: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 1 ) = 3 + log 2 ( x ) Tanım koşulu (logaritma içleri pozitif olmalı): x - 1 > 0, x + 1 > 0, x > 0 Buradan: x > 1 Sol tarafı tek logaritmada birleştirelim: log 2 ( x - 1 ) + log 2 ( x + 1 ) = log 2 ( ( x - 1 ) ( x + 1 ) ) Çarpımı açalım: ( x - 1 ) ( x + 1 ) = x 2 - 1 Dolayısıyla denklem şu hale gelir: log 2 ( x 2 - 1 ) = 3 + log 2 ( x ) Sağ tarafta 3 sayısını logaritma olarak yazalım: 3 = log 2 ( 2 3 ) = log 2 ( 8 ) Böylece sağ tarafı da tek logaritmada birleştiririz: 3 + log 2 ( x ) = log 2 ( 8 x ) Denklem: log 2 ( x 2 - 1 ) = log 2 ( 8 x ) Tabanlar aynı ve logaritmaların içleri tanım kümesinde pozitif olduğundan, içleri eşitleriz: x 2 - 1 = 8 x Düzenleyelim: x 2 - 8 x - 1 = 0 İkinci dereceden denklemi çözelim: x = 8 ± 8 2 + 4 2 Kök içini sadeleştirelim: 8 2 + 4 = 64 + 4 = 68 = 2 17 Buna göre: x = 8 ± 2 17 2 = 4 ± 17 Tanım koşulu x > 1 idi. Kökleri kontrol edelim: 4 - 17 < 1, 4 + 17 > 1 Bu yüzden geçerli tek çözüm: x = 4 + 17 Sonuç: Doğru cevap C1015 şıkkıdır.

Verilen denklem:

\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3 + \log_{2} (x)

Tanım koşulu (logaritma içleri pozitif olmalı):

x - 1 > 0, x + 1 > 0, x > 0

Buradan:

x > 1

Sol tarafı tek logaritmada birleştirelim:

\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = \log_{2} ((x - 1) (x + 1))

Çarpımı açalım:

(x - 1) (x + 1) = x^{2} - 1

Dolayısıyla denklem şu hale gelir:

\log_{2} (x^{2} - 1) = 3 + \log_{2} (x)

Sağ tarafta 3 sayısını logaritma olarak yazalım:

3 = \log_{2} (2^{3}) = \log_{2} (8)

Böylece sağ tarafı da tek logaritmada birleştiririz:

3 + \log_{2} (x) = \log_{2} (8 x)

Denklem:

\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} (8 x)

Tabanlar aynı ve logaritmaların içleri tanım kümesinde pozitif olduğundan, içleri eşitleriz:

x^{2} - 1 = 8 x

Düzenleyelim:

x^{2} - 8 x - 1 = 0

İkinci dereceden denklemi çözelim:

x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2} + 4}}{2}

Kök içini sadeleştirelim:

\sqrt{8^{2} + 4} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2 \sqrt{17}

Buna göre:

x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{17}}{2} = 4 \pm \sqrt{17}

Tanım koşulu x > 1 idi. Kökleri kontrol edelim:

4 - \sqrt{17} < 1, 4 + \sqrt{17} > 1

Bu yüzden geçerli tek çözüm:

x = 4 + \sqrt{17}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$y = x^{2} + a x + b$ parabolü, $(0, 1)$ noktasından geçiyor ve $y = 2 x$ doğrusuna $x > 0$ için teğettir. Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenektedir?
$x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çokgenin köşegen sayısı $27$ ise kenar sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan $w$ karmaşık sayısının asal argümanı kaçtır?
$w = \frac{{(1 - i)}^{6} {(1 + i)}^{2}}{{(\sqrt{3} - i)}^{4}}$
$Asal argüman aralığı: (- π, π]$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilen ifade: w = ( 1 − i ) 6 ( 1 + i ) 2 ( 3 − i ) 4 2) Her çarpanı kutupsal forma yazalım. 1 − i = 2 ( cos ( − π 4 ) + i sin ( − π 4 ) ) 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) 3 − i = 2 ( cos ( − π 6 ) + i sin ( − π 6 ) ) 3) Üslere geçelim (argümanlar üs ile çarpılır). ( 1 − i ) 6 = ( 2 ) 6 ( cos ( 6 · ( − π 4 ) ) + i sin ( 6 · ( − π 4 ) ) ) ( 1 + i ) 2 = ( 2 ) 2 ( cos ( 2 · π 4 ) + i sin ( 2 · π 4 ) ) ( 3 − i ) 4 = ( 2 ) 4 ( cos ( 4 · ( − π 6 ) ) + i sin ( 4 · ( − π 6 ) ) ) 4) Açısal ve modül kısımlarını sadeleştirelim. ( 2 ) 6 = 2 3 = 8 6 · ( − π 4 ) = − 6 π 4 = − 3 π 2 ( 2 ) 2 = 2 2 · π 4 = π 2 ( 2 ) 4 = 16 4 · ( − π 6 ) = − 4 π 6 = − 2 π 3 5) Şimdi argümanları kullanarak toplam-çıkarma yapalım. arg ( ( 1 − i ) 6 ( 1 + i ) 2 ) = ( − 3 π 2 ) + π 2 = − π arg ( ( 3 − i ) 4 ) = − 2 π 3 6) Bölmede argümanlar çıkarılır: arg ( w ) = arg ( pay ) − arg ( payda ) = ( − π ) − ( − 2 π 3 ) = − π 3 7) Asal argüman aralığı kontrolü: ( − π, π ] − π 3 ∈ ( − π, π ] 8) Sonuç: Doğru cevap D984’dır. Arg ( w ) = − π 3

Çözüm: 1) Verilen ifade: w = ( 1 − i ) 6 ( 1 + i ) 2 ( 3 − i ) 4 2) Her çarpanı kutupsal forma yazalım. 1 − i = 2 ( cos ( − π 4 ) + i sin ( − π 4 ) ) 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) 3 − i = 2 ( cos ( − π 6 ) + i sin ( − π 6 ) ) 3) Üslere geçelim (argümanlar üs ile çarpılır). ( 1 − i ) 6 = ( 2 ) 6 ( cos ( 6 · ( − π 4 ) ) + i sin ( 6 · ( − π 4 ) ) ) ( 1 + i ) 2 = ( 2 ) 2 ( cos ( 2 · π 4 ) + i sin ( 2 · π 4 ) ) ( 3 − i ) 4 = ( 2 ) 4 ( cos ( 4 · ( − π 6 ) ) + i sin ( 4 · ( − π 6 ) ) ) 4) Açısal ve modül kısımlarını sadeleştirelim. ( 2 ) 6 = 2 3 = 8 6 · ( − π 4 ) = − 6 π 4 = − 3 π 2 ( 2 ) 2 = 2 2 · π 4 = π 2 ( 2 ) 4 = 16 4 · ( − π 6 ) = − 4 π 6 = − 2 π 3 5) Şimdi argümanları kullanarak toplam-çıkarma yapalım. arg ( ( 1 − i ) 6 ( 1 + i ) 2 ) = ( − 3 π 2 ) + π 2 = − π arg ( ( 3 − i ) 4 ) = − 2 π 3 6) Bölmede argümanlar çıkarılır: arg ( w ) = arg ( pay ) − arg ( payda ) = ( − π ) − ( − 2 π 3 ) = − π 3 7) Asal argüman aralığı kontrolü: ( − π, π ] − π 3 ∈ ( − π, π ] 8) Sonuç: Doğru cevap D984’dır. Arg ( w ) = − π 3

1) Verilen ifade:

w = \frac{{(1 - i)}^{6} {(1 + i)}^{2}}{{(\sqrt{3} - i)}^{4}}

2) Her çarpanı kutupsal forma yazalım.

1 - i = \sqrt{2} (\cos (- \frac{π}{4}) + i \sin (- \frac{π}{4}))

1 + i = \sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))

\sqrt{3} - i = 2 (\cos (- \frac{π}{6}) + i \sin (- \frac{π}{6}))

3) Üslere geçelim (argümanlar üs ile çarpılır).

{(1 - i)}^{6} = {(\sqrt{2})}^{6} (\cos (6 \cdot (- \frac{π}{4})) + i \sin (6 \cdot (- \frac{π}{4})))

{(1 + i)}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2} (\cos (2 \cdot \frac{π}{4}) + i \sin (2 \cdot \frac{π}{4}))

{(\sqrt{3} - i)}^{4} = {(2)}^{4} (\cos (4 \cdot (- \frac{π}{6})) + i \sin (4 \cdot (- \frac{π}{6})))

4) Açısal ve modül kısımlarını sadeleştirelim.

{(\sqrt{2})}^{6} = 2^{3} = 8

6 \cdot (- \frac{π}{4}) = - \frac{6}{π} = - \frac{3}{π}

{(\sqrt{2})}^{2} = 2

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

{(2)}^{4} = 16

4 \cdot (- \frac{π}{6}) = - \frac{4}{π} = - \frac{2}{π}

5) Şimdi argümanları kullanarak toplam-çıkarma yapalım.

\arg ({(1 - i)}^{6} {(1 + i)}^{2}) = (- \frac{3}{π}) + \frac{π}{2} = - π

\arg ({(\sqrt{3} - i)}^{4}) = - \frac{2}{π}

6) Bölmede argümanlar çıkarılır:

\arg (w) = \arg (pay) - \arg (payda) = (- π) - (- \frac{2}{π}) = - \frac{π}{3}

7) Asal argüman aralığı kontrolü:

(- π, π]

- \frac{π}{3} \in (- π, π]

8) Sonuç: Doğru cevap D5729’dır.

Arg (w) = - \frac{π}{3}

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklem sağlandığında gerçek çözümlerin çarpımı kaçtır?
$\log_{2} (x) + \log_{x} (4) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.
$f (x) = x^{2} - 6 x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki testSonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerinin oluşturduğu çözüm kümesinin uzunluğu 1 ise k kaçtır?x2-(2k+1)x+k2<0

Düzgün sekizgenin bir dış açısı kaç derecedir?

Karmaşık düzlemde aşağıdaki koşulları sağlayan z sayısı kaçtır?|z-1|=|z+1||z-i|=2Im(z)>0

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?log2(x-1)+log2(x+1)=3+log2(x)

y=x2+ax+b parabolü, (0,1) noktasından geçiyor ve y=2x doğrusuna x>0 için teğettir. Buna göre a kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi seçenektedir?x2−5x+6≤0

Bir çokgenin köşegen sayısı 272727 ise kenar sayısı kaçtır?

Aşağıda tanımlanan w karmaşık sayısının asal argümanı kaçtır?w=(1−i)6(1+i)2(3−i)4Asal argüman aralığı: (−π,π]

Aşağıdaki denklem sağlandığında gerçek çözümlerin çarpımı kaçtır?log2(x)+logx(4)=3

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.f(x)=x2-6x+5

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin oluşturduğu çözüm kümesinin uzunluğu $1$ ise $k$ kaçtır?
$x^{2} - (2 k + 1) x + k^{2} < 0$

Karmaşık düzlemde aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ sayısı kaçtır?
$| z - 1 | = | z + 1 |$
$| z - i | = 2$
$Im (z) > 0$

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyen değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3 + \log_{2} (x)$

$y = x^{2} + a x + b$ parabolü, $(0, 1)$ noktasından geçiyor ve $y = 2 x$ doğrusuna $x > 0$ için teğettir. Buna göre $a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenektedir?
$x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$

Bir çokgenin köşegen sayısı $27$ ise kenar sayısı kaçtır?

Aşağıda tanımlanan $w$ karmaşık sayısının asal argümanı kaçtır?
$w = \frac{{(1 - i)}^{6} {(1 + i)}^{2}}{{(\sqrt{3} - i)}^{4}}$
$Asal argüman aralığı: (- π, π]$

Aşağıdaki denklem sağlandığında gerçek çözümlerin çarpımı kaçtır?
$\log_{2} (x) + \log_{x} (4) = 3$

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.
$f (x) = x^{2} - 6 x + 5$