11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

4. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfadeyi çarpanlara ayıralım. x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Böylece eşitsizlik aşağıdaki hâle gelir (payda sıfır olamaz). ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 Kritik noktalar: paydayı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapmadan payı sıfır yapanlar. x ≠ - 1, 1 x = 2, 3 Şimdi işaret incelemesi yapalım. Aralıkları bu noktalara göre ayırırız. Aralık ( - ∞, - 1 ) ( - 1, 1 ) ( 1, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, ∞ ) x + 1 - + + + + x - 1 - - + + + x - 2 - - - + + x - 3 - - - - + ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) + - + - + Eşitsizlik payda tanımsız yapan noktalar hariç, ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu aralıkları ister. Sıfır olduğu yerlerde (pay sıfır, payda sıfır değil) dâhil edilir. x = 2 ve x = 3 için ifade 0 olur ve alınır. Sonuç (ve doğru şık kontrolü): ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Bu küme şık A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

Çözüm: İfadeyi çarpanlara ayıralım. x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Böylece eşitsizlik aşağıdaki hâle gelir (payda sıfır olamaz). ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 Kritik noktalar: paydayı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapmadan payı sıfır yapanlar. x ≠ - 1, 1 x = 2, 3 Şimdi işaret incelemesi yapalım. Aralıkları bu noktalara göre ayırırız. Aralık ( - ∞, - 1 ) ( - 1, 1 ) ( 1, 2 ) ( 2, 3 ) ( 3, ∞ ) x + 1 - + + + + x - 1 - - + + + x - 2 - - - + + x - 3 - - - - + ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) + - + - + Eşitsizlik payda tanımsız yapan noktalar hariç, ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu aralıkları ister. Sıfır olduğu yerlerde (pay sıfır, payda sıfır değil) dâhil edilir. x = 2 ve x = 3 için ifade 0 olur ve alınır. Sonuç (ve doğru şık kontrolü): ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Bu küme şık A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

İfadeyi çarpanlara ayıralım.

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1} \geq 0

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)

Böylece eşitsizlik aşağıdaki hâle gelir (payda sıfır olamaz).

\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 1) (x + 1)} \geq 0

Kritik noktalar: paydayı sıfır yapanlar ve paydayı sıfır yapmadan payı sıfır yapanlar.

x \neq - 1, 1

x = 2, 3

Şimdi işaret incelemesi yapalım. Aralıkları bu noktalara göre ayırırız.

\begin{array}{l} Aralık & (- \infty, - 1) & (- 1, 1) & (1, 2) & (2, 3) & (3, \infty) \\ x + 1 & - & + & + & + & + \\ x - 1 & - & - & + & + & + \\ x - 2 & - & - & - & + & + \\ x - 3 & - & - & - & - & + \\ \frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 1) (x + 1)} & + & - & + & - & + \end{array}

Eşitsizlik payda tanımsız yapan noktalar hariç, ifadenin sıfırdan büyük veya eşit olduğu aralıkları ister. Sıfır olduğu yerlerde (pay sıfır, payda sıfır değil) dâhil edilir.

x = 2 ve x = 3 için ifade 0 olur ve alınır.

Sonuç (ve doğru şık kontrolü):

(- \infty, - 1) \cup (1, 2] \cup [3, \infty)

Bu küme şık A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 10 olan çemberde 60°lik yayın uzunluğu kaç π birimdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin mutlak değerini bulunuz.
$| \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i} |$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$y = a x^{2} + b x + c$ denklemi ile verilen parabolün simetri ekseni $x = 2$ doğrusu olup $(0, 5)$ noktasından geçmektedir ve $y = 0$ doğrusuna teğettir.
Buna göre $a + b$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Parabolün simetri ekseni bilgisi ile katsayılar arasında ilişki kuracağız. Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Simetri ekseni: x = 2 Parabolde simetri ekseni formülü: x = - b 2 a Bu iki ifadeyi eşitleyelim: - b 2 a = 2 Buradan: - b = 4 a b = - 4 a Parabolün verilen noktadan geçmesi: ( 0, 5 ) Bu noktayı denklemde yerine yazalım: 5 = a 0 2 + b 0 + c Buradan: c = 5 Doğruya teğetlik: Parabol, y = 0 doğrusuna teğet ise, parabolün kökleri çakışıktır; yani diskriminant sıfırdır. Kök denklemi: a x 2 + b x + 5 = 0 Diskriminant: Δ = b 2 - 4 a 5 Teğetlik için: Δ = 0 Şimdi b = - 4 a ifadesini diskriminanta yazalım: 0 = ( - 4 a ) 2 - 20 a 0 = 16 a 2 - 20 a Ortak çarpan alalım: 0 = 4 a ( 4 a - 5 ) Buradan: a = 0 veya a = 5 4 Parabol olması için a ≠ 0 olmalı, dolayısıyla: a = 5 4 Şimdi b = - 4 a ile b = - 4 · 5 4 b = - 5 İstenen: a + b Hesaplayalım: a + b = 5 4 + ( - 5 ) a + b = 5 4 - 20 4 a + b = - 15 4 Sonuç: Bulduğumuz değer - 15 4 olduğundan doğru seçenek D999 ’dır.

Çözüm: Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Parabolün simetri ekseni bilgisi ile katsayılar arasında ilişki kuracağız. Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Simetri ekseni: x = 2 Parabolde simetri ekseni formülü: x = - b 2 a Bu iki ifadeyi eşitleyelim: - b 2 a = 2 Buradan: - b = 4 a b = - 4 a Parabolün verilen noktadan geçmesi: ( 0, 5 ) Bu noktayı denklemde yerine yazalım: 5 = a 0 2 + b 0 + c Buradan: c = 5 Doğruya teğetlik: Parabol, y = 0 doğrusuna teğet ise, parabolün kökleri çakışıktır; yani diskriminant sıfırdır. Kök denklemi: a x 2 + b x + 5 = 0 Diskriminant: Δ = b 2 - 4 a 5 Teğetlik için: Δ = 0 Şimdi b = - 4 a ifadesini diskriminanta yazalım: 0 = ( - 4 a ) 2 - 20 a 0 = 16 a 2 - 20 a Ortak çarpan alalım: 0 = 4 a ( 4 a - 5 ) Buradan: a = 0 veya a = 5 4 Parabol olması için a ≠ 0 olmalı, dolayısıyla: a = 5 4 Şimdi b = - 4 a ile b = - 4 · 5 4 b = - 5 İstenen: a + b Hesaplayalım: a + b = 5 4 + ( - 5 ) a + b = 5 4 - 20 4 a + b = - 15 4 Sonuç: Bulduğumuz değer - 15 4 olduğundan doğru seçenek D999 ’dır.

Önce şık A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim. Parabolün simetri ekseni bilgisi ile katsayılar arasında ilişki kuracağız.

Verilen parabol:

y = a x^{2} + b x + c

Simetri ekseni:

x = 2

Parabolde simetri ekseni formülü:

x = \frac{- b}{2 a}

Bu iki ifadeyi eşitleyelim:

\frac{- b}{2 a} = 2

Buradan:

- b = 4 a

b = - 4 a

Parabolün verilen noktadan geçmesi:

(0, 5)

Bu noktayı denklemde yerine yazalım:

5 = a 0^{2} + b 0 + c

Buradan:

c = 5

Doğruya teğetlik: Parabol,

y = 0

doğrusuna teğet ise, parabolün kökleri çakışıktır; yani diskriminant sıfırdır.

Kök denklemi:

a x^{2} + b x + 5 = 0

Diskriminant:

Δ = b^{2} - 4 a 5

Teğetlik için:

Δ = 0

Şimdi

b = - 4 a

ifadesini diskriminanta yazalım:

0 = {(- 4 a)}^{2} - 20 a

0 = 16 a^{2} - 20 a

Ortak çarpan alalım:

0 = 4 a (4 a - 5)

Buradan:

a = 0 veya a = \frac{5}{4}

Parabol olması için

a \neq 0

olmalı, dolayısıyla:

a = \frac{5}{4}

Şimdi

b = - 4 a

ile

b = - 4 \cdot \frac{5}{4}

b = - 5

İstenen:

a + b

Hesaplayalım:

a + b = \frac{5}{4} + (- 5)

a + b = \frac{5}{4} - \frac{20}{4}

a + b = - \frac{15}{4}

Sonuç:

Bulduğumuz değer

- \frac{15}{4}

olduğundan doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan gerçek sayılar kümesi hangisidir?
$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$
$x^{2} - 3 x - 10 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir çemberde $80^\circ$ lik yayı gören çevre açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayı için modül değeri kaçtır?
$\bar{z} = (1 - i) z + 2$
$| z |$ değerini bulun.

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x) + 2 \cdot \log_{4} (x - 3) = 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?
$f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?x2-5x+6x2-1≥0

Yarıçapı 10 olan çemberde 60°lik yayın uzunluğu kaç π birimdir?

Aşağıdaki ifadenin mutlak değerini bulunuz.|3-4i1+2i|

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?log2x-1+log2x+1=3

y=ax2+bx+c denklemi ile verilen parabolün simetri ekseni x=2 doğrusu olup (0,5) noktasından geçmektedir ve y=0 doğrusuna teğettir.Buna göre a+b kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan gerçek sayılar kümesi hangisidir?x2−5x+6≥0x2−3x−10<0

Bir çemberde 80∘80^\circ80∘lik yayı gören çevre açı kaç derecedir?

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayı için modül değeri kaçtır?z¯=1−i⁢z+2|z| değerini bulun.

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerini bulun.log2(x)+2·log4(x-3)=4

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?f(x)=2(x-1)2-8

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 1} \geq 0$

Aşağıdaki ifadenin mutlak değerini bulunuz.
$| \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i} |$

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

$y = a x^{2} + b x + c$ denklemi ile verilen parabolün simetri ekseni $x = 2$ doğrusu olup $(0, 5)$ noktasından geçmektedir ve $y = 0$ doğrusuna teğettir.
Buna göre $a + b$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan gerçek sayılar kümesi hangisidir?
$x^{2} - 5 x + 6 \geq 0$
$x^{2} - 3 x - 10 < 0$

Bir çemberde $80^\circ$ lik yayı gören çevre açı kaç derecedir?

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayı için modül değeri kaçtır?
$\bar{z} = (1 - i) z + 2$
$| z |$ değerini bulun.

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerini bulun.
$\log_{2} (x) + 2 \cdot \log_{4} (x - 3) = 4$

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?
$f (x) = 2 {(x - 1)}^{2} - 8$