11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

10. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 10 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Çözüm kümesini bulun:
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki katının yüzey alanları oranı $16:25$ ise uzunluk oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan sayı için istenen değeri bulunuz.
$\begin{matrix} z^{2} = - 3 + 4 i \\ Im (z) > 0 \end{matrix}$
$z^{5} + {\bar{z}}^{5}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen koşullardan başlayalım: z 2 = − 3 + 4 i Im ( z ) > 0 Karekök adayını bulmak için şu denemeyi yapalım: ( 1 + 2 i ) 2 Açalım: 1 2 + 2 ⋅ 1 ⋅ 2 i + 2 i 2 1 + 4 i + 4 i 2 1 + 4 i − 4 − 3 + 4 i Demek ki koşulu sağlayan (sanal kısmı pozitif olan) kök: z = 1 + 2 i İstenen ifadeyi yazalım: z 5 + z ¯ 5 Önce kuvvetleri daha hızlı hesaplamak için ara adımlar: z 2 = − 3 + 4 i z 4 = ( − 3 + 4 i ) 2 Açalım: − 3 2 + 2 ⋅ − 3 ⋅ 4 i + 4 i 2 9 − 24 i + 16 i 2 9 − 24 i − 16 − 7 − 24 i Şimdi z 5 = z 4 ⋅ z yerine koyup çarpalım: z 5 = ( − 7 − 24 i ) ⋅ ( 1 + 2 i ) ( − 7 − 24 i ) + 2 i ⋅ ( − 7 − 24 i ) ( − 7 − 24 i ) + ( − 14 i − 48 i 2 ) ( − 7 + 48 ) + ( − 24 − 14 ) i 41 − 38 i Eşlenik kuvveti, kuvvetin eşleniğine eşittir: z ¯ 5 = z 5 ¯ Dolayısıyla: z ¯ 5 = 41 + 38 i Toplayalım: z 5 + z ¯ 5 = ( 41 − 38 i ) + ( 41 + 38 i ) 82 Sonuç 82 olur. Bu da şık olarak seçeneğiD1126dir; yani verilen öneri doğrudur.

Çözüm: Verilen koşullardan başlayalım: z 2 = − 3 + 4 i Im ( z ) > 0 Karekök adayını bulmak için şu denemeyi yapalım: ( 1 + 2 i ) 2 Açalım: 1 2 + 2 ⋅ 1 ⋅ 2 i + 2 i 2 1 + 4 i + 4 i 2 1 + 4 i − 4 − 3 + 4 i Demek ki koşulu sağlayan (sanal kısmı pozitif olan) kök: z = 1 + 2 i İstenen ifadeyi yazalım: z 5 + z ¯ 5 Önce kuvvetleri daha hızlı hesaplamak için ara adımlar: z 2 = − 3 + 4 i z 4 = ( − 3 + 4 i ) 2 Açalım: − 3 2 + 2 ⋅ − 3 ⋅ 4 i + 4 i 2 9 − 24 i + 16 i 2 9 − 24 i − 16 − 7 − 24 i Şimdi z 5 = z 4 ⋅ z yerine koyup çarpalım: z 5 = ( − 7 − 24 i ) ⋅ ( 1 + 2 i ) ( − 7 − 24 i ) + 2 i ⋅ ( − 7 − 24 i ) ( − 7 − 24 i ) + ( − 14 i − 48 i 2 ) ( − 7 + 48 ) + ( − 24 − 14 ) i 41 − 38 i Eşlenik kuvveti, kuvvetin eşleniğine eşittir: z ¯ 5 = z 5 ¯ Dolayısıyla: z ¯ 5 = 41 + 38 i Toplayalım: z 5 + z ¯ 5 = ( 41 − 38 i ) + ( 41 + 38 i ) 82 Sonuç 82 olur. Bu da şık olarak seçeneğiD1126dir; yani verilen öneri doğrudur.

Verilen koşullardan başlayalım:

\begin{matrix} z^{2} = - 3 + 4 i \\ Im (z) > 0 \end{matrix}

Karekök adayını bulmak için şu denemeyi yapalım:

{(1 + 2 i)}^{2}

Açalım:

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 2 i + {2 i}^{2}

1 + 4 i + 4 i^{2}

1 + 4 i - 4

- 3 + 4 i

Demek ki koşulu sağlayan (sanal kısmı pozitif olan) kök:

z = 1 + 2 i

İstenen ifadeyi yazalım:

z^{5} + {\bar{z}}^{5}

Önce kuvvetleri daha hızlı hesaplamak için ara adımlar:

z^{2} = - 3 + 4 i

z^{4} = {(- 3 + 4 i)}^{2}

Açalım:

{- 3}^{2} + 2 \cdot - 3 \cdot 4 i + {4 i}^{2}

9 - 24 i + 16 i^{2}

9 - 24 i - 16

- 7 - 24 i

Şimdi

z^{5} = z^{4} \cdot z

yerine koyup çarpalım:

z^{5} = (- 7 - 24 i) \cdot (1 + 2 i)

(- 7 - 24 i) + 2 i \cdot (- 7 - 24 i)

(- 7 - 24 i) + (- 14 i - 48 i^{2})

(- 7 + 48) + (- 24 - 14) i

41 - 38 i

Eşlenik kuvveti, kuvvetin eşleniğine eşittir:

{\bar{z}}^{5} = \bar{z^{5}}

Dolayısıyla:

{\bar{z}}^{5} = 41 + 38 i

Toplayalım:

z^{5} + {\bar{z}}^{5} = (41 - 38 i) + (41 + 38 i)

82

Sonuç

82

olur. Bu da şık olarak

seçeneğidir; yani verilen öneri doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde değişkenin değerini bulun:
$\log_{3} (x - 1) + \log_{3} (x + 1) = 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Açıklığı yukarı olan ve denklemi $y = x^{2} + p x + q$ biçiminde olan parabolün odak noktası $y = 1$ doğrusu üzerindedir. Parabol ayrıca $(1, 2)$ ve $(3, 2)$ noktalarından geçmektedir. Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen parabol: y = x 2 + p x + q Parabolün ( 1, 2 ) noktasından geçmesi: 2 = 1 2 + p · 1 + q p + q = 1 Parabolün ( 3, 2 ) noktasından geçmesi: 2 = 3 2 + p · 3 + q 3 p + q = - 7 Bu iki denklemi çözelim: ( 3 p + q ) - ( p + q ) = - 7 - 1 2 p = - 8 p = - 4 p + q = 1 ⇒ - 4 + q = 1 q = 5 Yalnızca bu iki noktaya göre parabol: y = x 2 - 4 x + 5 Şimdi odak koşulunu kullanalım. Kareye tamamlama: y = x 2 + p x + q = x + p 2 2 + q - p 2 4 Bu parabolde a = 1 olduğundan odak, tepe noktasından 1 4 kadar yukarıdadır. Dolayısıyla odak y -koordinatı: y _ F = q - p 2 4 + 1 4 Odak y = 1 doğrusu üzerinde dendiğine göre: q - p 2 4 + 1 4 = 1 q - p 2 4 = 3 4 Bulduğumuz p = - 4 ve q = 5 değerlerini bu koşulda deneyelim: q - p 2 4 = 5 - - 4 2 4 = 5 - 16 4 = 1 Gereken değer 3 4 iken 1 çıktı. Yani verilen iki noktadan geçen parabolün odağı y = 1 doğrusu üzerinde değildir. Bu, sorudaki koşulların birbiriyle çeliştiğini gösterir. Şimdi “ şıkkıC924 doğru mu?” kontrol edelim. şıkkıC959: y = x 2 - 4 x + 19 4 Kareye tamamlama: y = x - 2 2 + 3 4 Tepe noktası ( 2, 3 4 ) olduğundan odak: ( 2, 3 4 + 1 4 ) = ( 2, 1 ) Görüldüğü gibi şıkkıC1109 odak koşulunu sağlıyor. Ancak verilen noktalardan geçiyor mu diye bakalım: y ( 1 ) = 1 2 - 4 · 1 + 19 4 = 7 4 y ( 3 ) = 3 2 - 4 · 3 + 19 4 = 7 4 Bu değerler 2 değildir. Dolayısıyla şıkkıC1298, verilen ( 1, 2 ) ve ( 3, 2 ) noktalarından geçme koşulunu sağlamaz. Sonuç: Verilen bilgilerle (iki nokta + odak y = 1 üzerinde) parabol oluşturulamıyor; koşullar çelişkili. Bu nedenle “doğru cevap C1492” ifadesi, sorudaki mevcut sayılarla doğru değildir. Not: Eğer noktaların ( 1, 7 4 ) ve ( 3, 7 4 ) olması gibi bir yazım hatası olsaydı, o zaman şıkkıC1654 hem odak koşulunu hem nokta koşulunu sağlardı.

Çözüm: Verilen parabol: y = x 2 + p x + q Parabolün ( 1, 2 ) noktasından geçmesi: 2 = 1 2 + p · 1 + q p + q = 1 Parabolün ( 3, 2 ) noktasından geçmesi: 2 = 3 2 + p · 3 + q 3 p + q = - 7 Bu iki denklemi çözelim: ( 3 p + q ) - ( p + q ) = - 7 - 1 2 p = - 8 p = - 4 p + q = 1 ⇒ - 4 + q = 1 q = 5 Yalnızca bu iki noktaya göre parabol: y = x 2 - 4 x + 5 Şimdi odak koşulunu kullanalım. Kareye tamamlama: y = x 2 + p x + q = x + p 2 2 + q - p 2 4 Bu parabolde a = 1 olduğundan odak, tepe noktasından 1 4 kadar yukarıdadır. Dolayısıyla odak y -koordinatı: y _ F = q - p 2 4 + 1 4 Odak y = 1 doğrusu üzerinde dendiğine göre: q - p 2 4 + 1 4 = 1 q - p 2 4 = 3 4 Bulduğumuz p = - 4 ve q = 5 değerlerini bu koşulda deneyelim: q - p 2 4 = 5 - - 4 2 4 = 5 - 16 4 = 1 Gereken değer 3 4 iken 1 çıktı. Yani verilen iki noktadan geçen parabolün odağı y = 1 doğrusu üzerinde değildir. Bu, sorudaki koşulların birbiriyle çeliştiğini gösterir. Şimdi “ şıkkıC924 doğru mu?” kontrol edelim. şıkkıC959: y = x 2 - 4 x + 19 4 Kareye tamamlama: y = x - 2 2 + 3 4 Tepe noktası ( 2, 3 4 ) olduğundan odak: ( 2, 3 4 + 1 4 ) = ( 2, 1 ) Görüldüğü gibi şıkkıC1109 odak koşulunu sağlıyor. Ancak verilen noktalardan geçiyor mu diye bakalım: y ( 1 ) = 1 2 - 4 · 1 + 19 4 = 7 4 y ( 3 ) = 3 2 - 4 · 3 + 19 4 = 7 4 Bu değerler 2 değildir. Dolayısıyla şıkkıC1298, verilen ( 1, 2 ) ve ( 3, 2 ) noktalarından geçme koşulunu sağlamaz. Sonuç: Verilen bilgilerle (iki nokta + odak y = 1 üzerinde) parabol oluşturulamıyor; koşullar çelişkili. Bu nedenle “doğru cevap C1492” ifadesi, sorudaki mevcut sayılarla doğru değildir. Not: Eğer noktaların ( 1, 7 4 ) ve ( 3, 7 4 ) olması gibi bir yazım hatası olsaydı, o zaman şıkkıC1654 hem odak koşulunu hem nokta koşulunu sağlardı.

Verilen parabol:

y = x^{2} + p x + q

Parabolün $(1, 2)$ noktasından geçmesi:

2 = 1^{2} + p \cdot 1 + q

p + q = 1

Parabolün $(3, 2)$ noktasından geçmesi:

2 = 3^{2} + p \cdot 3 + q

3 p + q = - 7

Bu iki denklemi çözelim:

(3 p + q) - (p + q) = - 7 - 1

2 p = - 8

p = - 4

p + q = 1 \Rightarrow - 4 + q = 1

q = 5

Yalnızca bu iki noktaya göre parabol:

y = x^{2} - 4 x + 5

Şimdi odak koşulunu kullanalım. Kareye tamamlama:

y = x^{2} + p x + q = {x + \frac{p}{2}}^{2} + q - \frac{p^{2}}{4}

Bu parabolde $a = 1$ olduğundan odak, tepe noktasından $\frac{1}{4}$ kadar yukarıdadır. Dolayısıyla odak $y$ -koordinatı:

y_F = q - \frac{p^{2}}{4} + \frac{1}{4}

Odak $y = 1$ doğrusu üzerinde dendiğine göre:

q - \frac{p^{2}}{4} + \frac{1}{4} = 1

q - \frac{p^{2}}{4} = \frac{3}{4}

Bulduğumuz $p = - 4$ ve $q = 5$ değerlerini bu koşulda deneyelim:

q - \frac{p^{2}}{4} = 5 - \frac{{- 4}^{2}}{4} = 5 - \frac{16}{4} = 1

Gereken değer $\frac{3}{4}$ iken $1$ çıktı. Yani verilen iki noktadan geçen parabolün odağı $y = 1$ doğrusu üzerinde değildir. Bu, sorudaki koşulların birbiriyle çeliştiğini gösterir.

Şimdi “ şıkkıC4306 doğru mu?” kontrol edelim. şıkkıC4341:

y = x^{2} - 4 x + \frac{19}{4}

Kareye tamamlama:

y = {x - 2}^{2} + \frac{3}{4}

Tepe noktası $(2, \frac{3}{4})$ olduğundan odak:

(2, \frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = (2, 1)

Görüldüğü gibi şıkkıC5221 odak koşulunu sağlıyor. Ancak verilen noktalardan geçiyor mu diye bakalım:

y (1) = 1^{2} - 4 \cdot 1 + \frac{19}{4} = \frac{7}{4}

y (3) = 3^{2} - 4 \cdot 3 + \frac{19}{4} = \frac{7}{4}

Bu değerler $2$ değildir. Dolayısıyla şıkkıC5925, verilen $(1, 2)$ ve $(3, 2)$ noktalarından geçme koşulunu sağlamaz.

Sonuç: Verilen bilgilerle (iki nokta + odak $y = 1$ üzerinde) parabol oluşturulamıyor; koşullar çelişkili. Bu nedenle “doğru cevap C6325” ifadesi, sorudaki mevcut sayılarla doğru değildir.

Not: Eğer noktaların $(1, \frac{7}{4})$ ve $(3, \frac{7}{4})$ olması gibi bir yazım hatası olsaydı, o zaman şıkkıC6701 hem odak koşulunu hem nokta koşulunu sağlardı.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$(x - 2) (x + 1) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $3$ , yüksekliği $4$ olan silindirin toplam yüzey alanı kaç $\pi$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulun.
$| z - 1 | = | z + 1 |$
$z^{2} = 4 i \bar{z}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan tam sayı değeri kaçtır?
$\log_{2} x + \log_{x} 2 = \frac{5}{2}$
$x > 0, x \neq 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için tepe noktası ve simetri ekseni hangisidir?
$y = 2 (x - 1)^{2} - 8$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Çözüm kümesini bulun:x2-5x+6<0

Benzer iki katının yüzey alanları oranı 16:2516:2516:25 ise uzunluk oranı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan sayı için istenen değeri bulunuz.z2=−3+4iIm(z)>0z5+z¯5

Aşağıdaki denklemde değişkenin değerini bulun:log3(x-1)+log3(x+1)=2

Açıklığı yukarı olan ve denklemi y=x2+px+q biçiminde olan parabolün odak noktası y=1 doğrusu üzerindedir. Parabol ayrıca (1,2) ve (3,2) noktalarından geçmektedir. Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:(x−2)(x+1)≤0

Yarıçapı 333, yüksekliği 444 olan silindirin toplam yüzey alanı kaç π\piπdir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan z karmaşık sayısını bulun.|z-1|=|z+1|z2=4iz¯

Aşağıdaki denklemi sağlayan tam sayı değeri kaçtır?log2x+logx2=52x>0,x≠1

Aşağıdaki parabol için tepe noktası ve simetri ekseni hangisidir?y=2(x−1)2−8

Çözüm kümesini bulun:
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Benzer iki katının yüzey alanları oranı $16:25$ ise uzunluk oranı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan sayı için istenen değeri bulunuz.
$\begin{matrix} z^{2} = - 3 + 4 i \\ Im (z) > 0 \end{matrix}$
$z^{5} + {\bar{z}}^{5}$

Aşağıdaki denklemde değişkenin değerini bulun:
$\log_{3} (x - 1) + \log_{3} (x + 1) = 2$

Açıklığı yukarı olan ve denklemi $y = x^{2} + p x + q$ biçiminde olan parabolün odak noktası $y = 1$ doğrusu üzerindedir. Parabol ayrıca $(1, 2)$ ve $(3, 2)$ noktalarından geçmektedir. Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$(x - 2) (x + 1) \leq 0$

Yarıçapı $3$ , yüksekliği $4$ olan silindirin toplam yüzey alanı kaç $\pi$ dir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısını bulun.
$| z - 1 | = | z + 1 |$
$z^{2} = 4 i \bar{z}$

Aşağıdaki denklemi sağlayan tam sayı değeri kaçtır?
$\log_{2} x + \log_{x} 2 = \frac{5}{2}$
$x > 0, x \neq 1$

Aşağıdaki parabol için tepe noktası ve simetri ekseni hangisidir?
$y = 2 (x - 1)^{2} - 8$