11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

16. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan $k$ değerleri hangi aralıktadır?
${x \in ℝ | x^{2} - 4 x + k < 0} \subset (1, 3)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce ifade edelim: Verilen küme, ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesidir ve bu çözüm kümesinin ( 1, 3 ) aralığının içinde kalması isteniyor. Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x 2 - 4 x + k Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 4 x + k = ( x - 2 ) 2 + k - 4 Eşitsizliği yazalım: ( x - 2 ) 2 + k - 4 < 0 Buradan: ( x - 2 ) 2 < 4 - k Çözüm kümesinin var olması için sağ taraf pozitif olmalı: 4 - k > 0 k < 4 Bu durumda eşitsizliğin çözümü (açılan parantez yukarı olduğu için kökler arası) şu açık aralıktır: x ∈ ( 2 - 4 - k, 2 + 4 - k ) Şart: Bu aralık, ( 1, 3 ) aralığının içinde kalmalı. Bunun için uçların şu koşulu sağlaması yeterlidir: 2 - 4 - k ≥ 1 2 + 4 - k ≤ 3 İki eşitsizlik de aynı şarta indirgenir: 4 - k ≤ 1 Karesini alalım (iki taraf da negatif değil): 4 - k ≤ 1 k ≥ 3 Tüm koşulları birleştirirsek: 3 ≤ k < 4 Sonuç: k ∈ [ 3, 4 ) bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

Çözüm: Önce ifade edelim: Verilen küme, ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesidir ve bu çözüm kümesinin ( 1, 3 ) aralığının içinde kalması isteniyor. Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x 2 - 4 x + k Kareye tamamlama yapalım: x 2 - 4 x + k = ( x - 2 ) 2 + k - 4 Eşitsizliği yazalım: ( x - 2 ) 2 + k - 4 < 0 Buradan: ( x - 2 ) 2 < 4 - k Çözüm kümesinin var olması için sağ taraf pozitif olmalı: 4 - k > 0 k < 4 Bu durumda eşitsizliğin çözümü (açılan parantez yukarı olduğu için kökler arası) şu açık aralıktır: x ∈ ( 2 - 4 - k, 2 + 4 - k ) Şart: Bu aralık, ( 1, 3 ) aralığının içinde kalmalı. Bunun için uçların şu koşulu sağlaması yeterlidir: 2 - 4 - k ≥ 1 2 + 4 - k ≤ 3 İki eşitsizlik de aynı şarta indirgenir: 4 - k ≤ 1 Karesini alalım (iki taraf da negatif değil): 4 - k ≤ 1 k ≥ 3 Tüm koşulları birleştirirsek: 3 ≤ k < 4 Sonuç: k ∈ [ 3, 4 ) bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

Önce ifade edelim: Verilen küme, ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesidir ve bu çözüm kümesinin $(1, 3)$ aralığının içinde kalması isteniyor.

Fonksiyonu tanımlayalım:

f (x) = x^{2} - 4 x + k

Kareye tamamlama yapalım:

x^{2} - 4 x + k = {(x - 2)}^{2} + k - 4

Eşitsizliği yazalım:

{(x - 2)}^{2} + k - 4 < 0

Buradan:

{(x - 2)}^{2} < 4 - k

Çözüm kümesinin var olması için sağ taraf pozitif olmalı:

4 - k > 0

k < 4

Bu durumda eşitsizliğin çözümü (açılan parantez yukarı olduğu için kökler arası) şu açık aralıktır:

x \in (2 - \sqrt{4 - k}, 2 + \sqrt{4 - k})

Şart: Bu aralık, $(1, 3)$ aralığının içinde kalmalı. Bunun için uçların şu koşulu sağlaması yeterlidir:

2 - \sqrt{4 - k} \geq 1

2 + \sqrt{4 - k} \leq 3

İki eşitsizlik de aynı şarta indirgenir:

\sqrt{4 - k} \leq 1

Karesini alalım (iki taraf da negatif değil):

4 - k \leq 1

k \geq 3

Tüm koşulları birleştirirsek:

3 \leq k < 4

Sonuç: $k \in [3, 4)$ bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani doğru cevap B.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Teğet, değme noktasında yarıçapa göre nasıldır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin kökleri $z_{1}$ ve $z_{2}$ olsun:
$z^{2} + (2 - 2 i) z + 8 i = 0$
$| z_{1} - z_{2} |$ değerini bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen parabolün tepe noktasını bulunuz.
$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$(x^{2} - 6 x + 5) (x^{2} - 2 x - 3) < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru: Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım. ( x 2 - 6 x + 5 ) ( x 2 - 2 x - 3 ) < 0 1) Çarpanlara ayıralım. x 2 - 6 x + 5 = ( x - 1 ) ( x - 5 ) x 2 - 2 x - 3 = ( x - 3 ) ( x + 1 ) 2) Eşitsizliği çarpanlarına ayrılmış hâliyle yazalım. ( x - 1 ) ( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) < 0 3) Kritik noktalar (kökler) şunlardır: x = - 1, 1, 3, 5 Bu noktalar sayı doğrusunu 5 aralığa böler; her aralıkta ifadenin işareti sabittir. 4) En sağdan başlayarak işaret inceleyelim: En büyük dereceli terim çarpımı pozitif olduğundan, sağ uçta (büyük değerlerde) ifade pozitiftir. Her kökten geçerken işaret değişir (tüm kökler tek katlıdır). Buna göre aralıkların işaretleri: • Pozitif: ( 5, ∞ ) • Negatif: ( 3, 5 ) • Pozitif: ( 1, 3 ) • Negatif: ( - 1, 1 ) • Pozitif: ( - ∞, - 1 ) 5) Bizden istenen ifade negatif olduğu aralıklar olduğuna göre çözüm kümesi: ( - 1, 1 ) ∪ ( 3, 5 ) Dolayısıyla doğru seçenek D903 ’dır.

Çözüm: Soru: Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım. ( x 2 - 6 x + 5 ) ( x 2 - 2 x - 3 ) < 0 1) Çarpanlara ayıralım. x 2 - 6 x + 5 = ( x - 1 ) ( x - 5 ) x 2 - 2 x - 3 = ( x - 3 ) ( x + 1 ) 2) Eşitsizliği çarpanlarına ayrılmış hâliyle yazalım. ( x - 1 ) ( x - 5 ) ( x - 3 ) ( x + 1 ) < 0 3) Kritik noktalar (kökler) şunlardır: x = - 1, 1, 3, 5 Bu noktalar sayı doğrusunu 5 aralığa böler; her aralıkta ifadenin işareti sabittir. 4) En sağdan başlayarak işaret inceleyelim: En büyük dereceli terim çarpımı pozitif olduğundan, sağ uçta (büyük değerlerde) ifade pozitiftir. Her kökten geçerken işaret değişir (tüm kökler tek katlıdır). Buna göre aralıkların işaretleri: • Pozitif: ( 5, ∞ ) • Negatif: ( 3, 5 ) • Pozitif: ( 1, 3 ) • Negatif: ( - 1, 1 ) • Pozitif: ( - ∞, - 1 ) 5) Bizden istenen ifade negatif olduğu aralıklar olduğuna göre çözüm kümesi: ( - 1, 1 ) ∪ ( 3, 5 ) Dolayısıyla doğru seçenek D903 ’dır.

Soru: Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulalım.

(x^{2} - 6 x + 5) (x^{2} - 2 x - 3) < 0

1) Çarpanlara ayıralım.

x^{2} - 6 x + 5 = (x - 1) (x - 5)

x^{2} - 2 x - 3 = (x - 3) (x + 1)

2) Eşitsizliği çarpanlarına ayrılmış hâliyle yazalım.

(x - 1) (x - 5) (x - 3) (x + 1) < 0

3) Kritik noktalar (kökler) şunlardır:

x = - 1, 1, 3, 5

Bu noktalar sayı doğrusunu 5 aralığa böler; her aralıkta ifadenin işareti sabittir.

4) En sağdan başlayarak işaret inceleyelim: En büyük dereceli terim çarpımı pozitif olduğundan, sağ uçta (büyük değerlerde) ifade pozitiftir. Her kökten geçerken işaret değişir (tüm kökler tek katlıdır).

Buna göre aralıkların işaretleri:

• Pozitif:

(5, \infty)

• Negatif:

(3, 5)

• Pozitif:

(1, 3)

• Negatif:

(- 1, 1)

• Pozitif:

(- \infty, - 1)

5) Bizden istenen ifade negatif olduğu aralıklar olduğuna göre çözüm kümesi:

(- 1, 1) \cup (3, 5)

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Tabanları 6 ve 10, yükşekliği 4 olan yamuğun alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayı için $z \cdot \bar{z}$ değerini bulun.
$z = 3 - 4 i$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçel katsayılı bir parabolün $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri $x = 1$ ve $x = 5$ tir.
Bu parabolün tepe noktası $y = - x$ doğrusu üzerindeyse, parabolün $y$ eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 5 x + 6} > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü Bu eşitsizliğin çözüm kümesi şıkkıD51ndaki kümedir. 2) Verilen eşitsizlik x 2 − 4 x + 3 x 2 − 5 x + 6 > 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 − 4 x + 3 = ( x − 1 ) ( x − 3 ) x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) 4) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz) x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 5) İfadeyi sadeleştirelim (ama kısıtları koruyalım) ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) > 0 x − 1 x − 2 > 0 (kısıt: x ≠ 2, x ≠ 3 ) 6) İşaret incelemesi Kesrin pozitif olması için pay ve paydanın işaretleri aynı olmalıdır. x − 1 x − 2 > 0 ⇔ ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ∨ ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) 7) Aralıklar ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ⇒ x > 2 ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) ⇒ x < 1 8) Kısıtları uygulayıp çözüm kümesini yazalım x < 1 ∨ x > 2 (ayrıca x ≠ 2, x ≠ 3 ) ( − ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap D1105.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Bu eşitsizliğin çözüm kümesi şıkkıD51ndaki kümedir. 2) Verilen eşitsizlik x 2 − 4 x + 3 x 2 − 5 x + 6 > 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 − 4 x + 3 = ( x − 1 ) ( x − 3 ) x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) 4) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz) x ≠ 2 ∧ x ≠ 3 5) İfadeyi sadeleştirelim (ama kısıtları koruyalım) ( x − 1 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) > 0 x − 1 x − 2 > 0 (kısıt: x ≠ 2, x ≠ 3 ) 6) İşaret incelemesi Kesrin pozitif olması için pay ve paydanın işaretleri aynı olmalıdır. x − 1 x − 2 > 0 ⇔ ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ∨ ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) 7) Aralıklar ( x − 1 > 0 ∧ x − 2 > 0 ) ⇒ x > 2 ( x − 1 < 0 ∧ x − 2 < 0 ) ⇒ x < 1 8) Kısıtları uygulayıp çözüm kümesini yazalım x < 1 ∨ x > 2 (ayrıca x ≠ 2, x ≠ 3 ) ( − ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) ∪ ( 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap D1105.

1) Doğru şık kontrolü
Bu eşitsizliğin çözüm kümesi A şıkkındaki kümedir.

2) Verilen eşitsizlik

\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 5 x + 6} > 0

3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım

x^{2} - 4 x + 3 = (x - 1) (x - 3)

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

4) Tanım kümesi (payda sıfır olamaz)

x \neq 2 \land x \neq 3

5) İfadeyi sadeleştirelim (ama kısıtları koruyalım)

\frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 2) (x - 3)} > 0

\frac{x - 1}{x - 2} > 0

(kısıt: x \neq 2, x \neq 3)

6) İşaret incelemesi
Kesrin pozitif olması için pay ve paydanın işaretleri aynı olmalıdır.

\frac{x - 1}{x - 2} > 0 \Leftrightarrow (x - 1 > 0 \land x - 2 > 0) \lor (x - 1 < 0 \land x - 2 < 0)

7) Aralıklar

(x - 1 > 0 \land x - 2 > 0) \Rightarrow x > 2

(x - 1 < 0 \land x - 2 < 0) \Rightarrow x < 1

8) Kısıtları uygulayıp çözüm kümesini yazalım

x < 1 \lor x > 2

(ayrıca x \neq 2, x \neq 3)

(- \infty, 1) \cup (2, 3) \cup (3, \infty)

Sonuç: Doğru cevap A.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dış noktadan çembere çizilen teğetin uzunluğu $12$ , aynı noktadan geçen kesenin dış parçası $8$ ise kesenin tamamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki koşulu sağlayan k değerleri hangi aralıktadır?{x∈ℝ|x2-4x+k<0}⊂(1,3)

Teğet, değme noktasında yarıçapa göre nasıldır?

Aşağıdaki denklemin kökleri z1 ve z2 olsun:z2+(2-2i)z+8i=0|z1-z2| değerini bulunuz.

Verilen parabolün tepe noktasını bulunuz.f(x)=2x2-8x+5

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.(x2-6x+5)(x2-2x-3)<0

Tabanları 6 ve 10, yükşekliği 4 olan yamuğun alanı kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayı için z⋅z¯ değerini bulun.z=3-4i

Gerçel katsayılı bir parabolün x eksenini kestiği noktaların apsisleri x=1 ve x=5 tir.Bu parabolün tepe noktası y=−x doğrusu üzerindeyse, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x2−4x+3x2−5x+6>0

Bir dış noktadan çembere çizilen teğetin uzunluğu 121212, aynı noktadan geçen kesenin dış parçası 888 ise kesenin tamamı kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan $k$ değerleri hangi aralıktadır?
${x \in ℝ | x^{2} - 4 x + k < 0} \subset (1, 3)$

Aşağıdaki denklemin kökleri $z_{1}$ ve $z_{2}$ olsun:
$z^{2} + (2 - 2 i) z + 8 i = 0$
$| z_{1} - z_{2} |$ değerini bulunuz.

Verilen parabolün tepe noktasını bulunuz.
$f (x) = 2 x^{2} - 8 x + 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$(x^{2} - 6 x + 5) (x^{2} - 2 x - 3) < 0$

Aşağıdaki karmaşık sayı için $z \cdot \bar{z}$ değerini bulun.
$z = 3 - 4 i$

Gerçel katsayılı bir parabolün $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri $x = 1$ ve $x = 5$ tir.
Bu parabolün tepe noktası $y = - x$ doğrusu üzerindeyse, parabolün $y$ eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 5 x + 6} > 0$

Bir dış noktadan çembere çizilen teğetin uzunluğu $12$ , aynı noktadan geçen kesenin dış parçası $8$ ise kesenin tamamı kaçtır?