11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

18. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 18 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$x^{2} - x - 2 > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Tabanı $6$ , $8$ , $10$ dik üçgeni olan dik prizmanın yüksekliği $12$ ise hacmi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.
$| \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i} |$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolünde $a > 0$ .
Tepe noktası $y$ -ekseni üzerindedir, odağı $y = 2 x + 1$ doğrusu üzerindedir ve parabol $(2, 5)$ noktasından geçmektedir.
$a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Kosul: a > 0 Tepe noktasinin y ekseni uzerinde olmasi, tepe noktasinin x = 0 olmasi demektir. Parabolde tepe noktasinin x - koordinati = - b 2 a oldugundan: - b 2 a = 0 ⇒ b = 0 Dolayisiyla parabol: y = a x 2 + c Bu parabolu odak icin standart bicime getirelim: y - c = a x 2 x 2 = 1 a ( y - c ) Standart form x 2 = 4 p ( y - c ) ile karsilastirilirsa: 4 p = 1 a ⇒ p = 1 4 a Tepe noktasi: ( 0, c ) Odak: ( 0, c + 1 4 a ) Odak, dogru uzerindedir: y = 2 x + 1 Odakta x = 0 oldugu icin dogrudan: y = 1 olmalidir. O halde: c + 1 4 a = 1 ⇒ c = 1 - 1 4 a Parabol noktadan geciyor: ( 2, 5 ) Yerine yazalim: 5 = a 2 2 + c 5 = 4 a + ( 1 - 1 4 a ) 4 a - 1 4 a = 4 Her iki tarafi 4 a ile carpiyoruz: 16 a 2 - 1 = 16 a 16 a 2 - 16 a - 1 = 0 Ikinci dereceden denklemi cozelim: a = 16 ± 16 2 - 4 ⋅ 16 ⋅ ( - 1 ) 2 ⋅ 16 a = 16 ± 320 32 a = 16 ± 8 5 32 a = 2 ± 5 4 Kosul: a > 0 Bu nedenle negatif olan kok elenir ve kalan değer: a = 2 + 5 4 Sonuc, siklardan A ile aynidir. Dolayisiyla dogru cevap C dir.

Çözüm: Verilen parabol: y = a x 2 + b x + c Kosul: a > 0 Tepe noktasinin y ekseni uzerinde olmasi, tepe noktasinin x = 0 olmasi demektir. Parabolde tepe noktasinin x - koordinati = - b 2 a oldugundan: - b 2 a = 0 ⇒ b = 0 Dolayisiyla parabol: y = a x 2 + c Bu parabolu odak icin standart bicime getirelim: y - c = a x 2 x 2 = 1 a ( y - c ) Standart form x 2 = 4 p ( y - c ) ile karsilastirilirsa: 4 p = 1 a ⇒ p = 1 4 a Tepe noktasi: ( 0, c ) Odak: ( 0, c + 1 4 a ) Odak, dogru uzerindedir: y = 2 x + 1 Odakta x = 0 oldugu icin dogrudan: y = 1 olmalidir. O halde: c + 1 4 a = 1 ⇒ c = 1 - 1 4 a Parabol noktadan geciyor: ( 2, 5 ) Yerine yazalim: 5 = a 2 2 + c 5 = 4 a + ( 1 - 1 4 a ) 4 a - 1 4 a = 4 Her iki tarafi 4 a ile carpiyoruz: 16 a 2 - 1 = 16 a 16 a 2 - 16 a - 1 = 0 Ikinci dereceden denklemi cozelim: a = 16 ± 16 2 - 4 ⋅ 16 ⋅ ( - 1 ) 2 ⋅ 16 a = 16 ± 320 32 a = 16 ± 8 5 32 a = 2 ± 5 4 Kosul: a > 0 Bu nedenle negatif olan kok elenir ve kalan değer: a = 2 + 5 4 Sonuc, siklardan A ile aynidir. Dolayisiyla dogru cevap C dir.

Verilen parabol:

y = a x^{2} + b x + c

Kosul:

a > 0

Tepe noktasinin

y

ekseni uzerinde olmasi, tepe noktasinin

x = 0

olmasi demektir. Parabolde tepe noktasinin

x - koordinati = \frac{- b}{2 a}

oldugundan:

\frac{- b}{2 a} = 0 \Rightarrow b = 0

Dolayisiyla parabol:

y = a x^{2} + c

Bu parabolu odak icin standart bicime getirelim:

y - c = a x^{2}

x^{2} = \frac{1}{a} (y - c)

Standart form

x^{2} = 4 p (y - c)

ile karsilastirilirsa:

4 p = \frac{1}{a} \Rightarrow p = \frac{1}{4 a}

Tepe noktasi:

(0, c)

Odak:

(0, c + \frac{1}{4 a})

Odak, dogru uzerindedir:

y = 2 x + 1

Odakta

x = 0

oldugu icin dogrudan:

y = 1

olmalidir. O halde:

c + \frac{1}{4 a} = 1 \Rightarrow c = 1 - \frac{1}{4 a}

Parabol noktadan geciyor:

(2, 5)

Yerine yazalim:

5 = a 2^{2} + c

5 = 4 a + (1 - \frac{1}{4 a})

4 a - \frac{1}{4 a} = 4

Her iki tarafi

4 a

ile carpiyoruz:

16 a^{2} - 1 = 16 a

16 a^{2} - 16 a - 1 = 0

Ikinci dereceden denklemi cozelim:

a = \frac{16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot 16 \cdot (- 1)}}{2 \cdot 16}

a = \frac{16 \pm \sqrt{320}}{32}

a = \frac{16 \pm 8 \sqrt{5}}{32}

a = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{4}

Kosul:

a > 0

Bu nedenle negatif olan kok elenir ve kalan değer:

a = \frac{2 + \sqrt{5}}{4}

Sonuc, siklardan

A

ile aynidir. Dolayisiyla dogru cevap

A

dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $10$ olan çemberde merkezden uzaklığı $8$ olan kirişin uzunluğu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen karmaşık sayı için
$z = \frac{(3 - 4 i)}{(1 + i)}$
$| z |$ değerini bulun.

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için
$y = x^{2} + p x + q$
$y = x$ doğrusu parabolün teğetidir ve parabolün tepe noktasının ordinatı $- 3$ tür.
$p + q$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Parabol: y = x 2 + p x + q Doğru: y = x Teğetlik için kesişim denklemini yazalım: x 2 + p x + q = x Düzenleyelim: x 2 + ( p − 1 ) x + q = 0 Teğetlik olduğundan bu ikinci derece denklemin çift katlı kökü vardır, yani diskriminant sıfırdır: ( p − 1 ) 2 − 4 q = 0 Parabolün tepe noktasının ordinatı verilmiş: tepe noktası x = − p 2 olduğundan tepe ordinatı: ( − p 2 ) 2 + p ( − p 2 ) + q = − 3 Sadeleştirelim: p 2 4 − p 2 2 + q = − 3 − p 2 4 + q = − 3 q = − 3 + p 2 4 Bunu diskriminant koşulunda yerine yazalım: ( p − 1 ) 2 − 4 ( − 3 + p 2 4 ) = 0 Açalım: ( p − 1 ) 2 + 12 − p 2 = 0 ( p 2 − 2 p + 1 ) + 12 − p 2 = 0 − 2 p + 13 = 0 p = 13 2 Şimdi q = − 3 + p 2 4 ifadesinde yerine yazalım: q = − 3 + 169 4 4 q = − 3 + 169 16 q = 121 16 Son olarak: p + q = 13 2 + 121 16 p + q = 104 16 + 121 16 p + q = 225 16 Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: 225 16 Yani şıkkıB866 doğrudur.

Çözüm: Parabol: y = x 2 + p x + q Doğru: y = x Teğetlik için kesişim denklemini yazalım: x 2 + p x + q = x Düzenleyelim: x 2 + ( p − 1 ) x + q = 0 Teğetlik olduğundan bu ikinci derece denklemin çift katlı kökü vardır, yani diskriminant sıfırdır: ( p − 1 ) 2 − 4 q = 0 Parabolün tepe noktasının ordinatı verilmiş: tepe noktası x = − p 2 olduğundan tepe ordinatı: ( − p 2 ) 2 + p ( − p 2 ) + q = − 3 Sadeleştirelim: p 2 4 − p 2 2 + q = − 3 − p 2 4 + q = − 3 q = − 3 + p 2 4 Bunu diskriminant koşulunda yerine yazalım: ( p − 1 ) 2 − 4 ( − 3 + p 2 4 ) = 0 Açalım: ( p − 1 ) 2 + 12 − p 2 = 0 ( p 2 − 2 p + 1 ) + 12 − p 2 = 0 − 2 p + 13 = 0 p = 13 2 Şimdi q = − 3 + p 2 4 ifadesinde yerine yazalım: q = − 3 + 169 4 4 q = − 3 + 169 16 q = 121 16 Son olarak: p + q = 13 2 + 121 16 p + q = 104 16 + 121 16 p + q = 225 16 Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: 225 16 Yani şıkkıB866 doğrudur.

Parabol:

y = x^{2} + p x + q

Doğru:

y = x

Teğetlik için kesişim denklemini yazalım:

x^{2} + p x + q = x

Düzenleyelim:

x^{2} + (p - 1) x + q = 0

Teğetlik olduğundan bu ikinci derece denklemin çift katlı kökü vardır, yani diskriminant sıfırdır:

{(p - 1)}^{2} - 4 q = 0

Parabolün tepe noktasının ordinatı verilmiş: tepe noktası

x = - \frac{p}{2}

olduğundan tepe ordinatı:

{(- \frac{p}{2})}^{2} + p (- \frac{p}{2}) + q = - 3

Sadeleştirelim:

\frac{p^{2}}{4} - \frac{p^{2}}{2} + q = - 3

- \frac{p^{2}}{4} + q = - 3

q = - 3 + \frac{p^{2}}{4}

Bunu diskriminant koşulunda yerine yazalım:

{(p - 1)}^{2} - 4 (- 3 + \frac{p^{2}}{4}) = 0

Açalım:

{(p - 1)}^{2} + 12 - p^{2} = 0

(p^{2} - 2 p + 1) + 12 - p^{2} = 0

- 2 p + 13 = 0

p = \frac{13}{2}

Şimdi $q = - 3 + \frac{p^{2}}{4}$ ifadesinde yerine yazalım:

q = - 3 + \frac{\frac{169}{4}}{4}

q = - 3 + \frac{169}{16}

q = \frac{121}{16}

Son olarak:

p + q = \frac{13}{2} + \frac{121}{16}

p + q = \frac{104}{16} + \frac{121}{16}

p + q = \frac{225}{16}

Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap:

\frac{225}{16}

Yani A şıkkı doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$x^{2} - 5 x + 4 > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki üçgende alanlar oranı $9:16$ , küçük üçgenin çevresi $21$ ise büyük üçgenin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

Aralık	İşaret
$(- \infty, -1)$	$(x - 2) < 0, (x + 1) < 0 ⇒  > 0$
$(-1, 2)$	$(x - 2) < 0, (x + 1) > 0 ⇒  < 0$
$(2, \infty)$	$(x - 2) > 0, (x + 1) > 0 ⇒  > 0$

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:x2-x-2>0

Tabanı 666, 888, 101010 dik üçgeni olan dik prizmanın yüksekliği 121212 ise hacmi kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.|3-4i1+2i|

y=ax2+bx+c parabolünde a>0.Tepe noktası y-ekseni üzerindedir, odağı y=2x+1 doğrusu üzerindedir ve parabol (2,5) noktasından geçmektedir.a kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?x2−5x+6≤0

Yarıçapı 101010 olan çemberde merkezden uzaklığı 888 olan kirişin uzunluğu kaçtır?

Aşağıda verilen karmaşık sayı içinz=(3−4i)(1+i)|z| değerini bulun.

Aşağıdaki parabol içiny=x2+px+qy=x doğrusu parabolün teğetidir ve parabolün tepe noktasının ordinatı −3 tür.p+q kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x2-5x+4>0

Benzer iki üçgende alanlar oranı 9:169:169:16, küçük üçgenin çevresi 212121 ise büyük üçgenin çevresi kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$x^{2} - x - 2 > 0$

Tabanı $6$ , $8$ , $10$ dik üçgeni olan dik prizmanın yüksekliği $12$ ise hacmi kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.
$| \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i} |$

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolünde $a > 0$ .
Tepe noktası $y$ -ekseni üzerindedir, odağı $y = 2 x + 1$ doğrusu üzerindedir ve parabol $(2, 5)$ noktasından geçmektedir.
$a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$x^{2} - 5 x + 6 \leq 0$

Yarıçapı $10$ olan çemberde merkezden uzaklığı $8$ olan kirişin uzunluğu kaçtır?

Aşağıda verilen karmaşık sayı için
$z = \frac{(3 - 4 i)}{(1 + i)}$
$| z |$ değerini bulun.

Aşağıdaki parabol için
$y = x^{2} + p x + q$
$y = x$ doğrusu parabolün teğetidir ve parabolün tepe noktasının ordinatı $- 3$ tür.
$p + q$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$x^{2} - 5 x + 4 > 0$

Benzer iki üçgende alanlar oranı $9:16$ , küçük üçgenin çevresi $21$ ise büyük üçgenin çevresi kaçtır?