11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

19. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 19 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadede yer alan $z$ sayısının değeri hangisidir?
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$y=(x-2)^2+3$ parabolünün tepe noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 3} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 ≥ 0 Önce paydanın sıfır olamayacağını bulalım (tanım kümesi kısıtı): x 2 - 4 x + 3 = 0 ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) Sadeleştirme (sadece tanım kümesinde geçerli olacak şekilde): ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) ≥ 0 x + 1 x - 3 ≥ 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 İşaret incelemesi için kritik noktalar: x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 Aralıklara göre işaret: x < - 1 x + 1 x - 3 > 0 - 1 < x < 3 x + 1 x - 3 < 0 x > 3 x + 1 x - 3 > 0 Eşitlik durumları: İfade, pay sıfır olduğunda sıfır olur (uygun ise), payda sıfır olduğunda tanımsızdır. x = - 1 ⇒ x + 1 x - 3 = 0 x = 3 ⇒ x + 1 x - 3 tanımsız x = 1 ⇒ x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 tanımsız Bu nedenle çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ ( 3, ∞ ) Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz küme şık A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D1033’dır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 ≥ 0 Önce paydanın sıfır olamayacağını bulalım (tanım kümesi kısıtı): x 2 - 4 x + 3 = 0 ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) Sadeleştirme (sadece tanım kümesinde geçerli olacak şekilde): ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 3 ) ≥ 0 x + 1 x - 3 ≥ 0 x ≠ 1 ∧ x ≠ 3 İşaret incelemesi için kritik noktalar: x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 3 = 0 ⇒ x = 3 Aralıklara göre işaret: x < - 1 x + 1 x - 3 > 0 - 1 < x < 3 x + 1 x - 3 < 0 x > 3 x + 1 x - 3 > 0 Eşitlik durumları: İfade, pay sıfır olduğunda sıfır olur (uygun ise), payda sıfır olduğunda tanımsızdır. x = - 1 ⇒ x + 1 x - 3 = 0 x = 3 ⇒ x + 1 x - 3 tanımsız x = 1 ⇒ x 2 - 1 x 2 - 4 x + 3 tanımsız Bu nedenle çözüm kümesi: ( - ∞, - 1 ] ∪ ( 3, ∞ ) Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz küme şık A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D1033’dır.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 3} \geq 0

Önce paydanın sıfır olamayacağını bulalım (tanım kümesi kısıtı):

x^{2} - 4 x + 3 = 0

(x - 1) (x - 3) = 0

x \neq 1 \land x \neq 3

Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım:

\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 3} = \frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x - 3)}

Sadeleştirme (sadece tanım kümesinde geçerli olacak şekilde):

\frac{(x - 1) (x + 1)}{(x - 1) (x - 3)} \geq 0

\frac{x + 1}{x - 3} \geq 0

x \neq 1 \land x \neq 3

İşaret incelemesi için kritik noktalar:

x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1

x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3

Aralıklara göre işaret:

x < - 1

\frac{x + 1}{x - 3} > 0

- 1 < x < 3

\frac{x + 1}{x - 3} < 0

x > 3

\frac{x + 1}{x - 3} > 0

Eşitlik durumları:

İfade, pay sıfır olduğunda sıfır olur (uygun ise), payda sıfır olduğunda tanımsızdır.

x = - 1 \Rightarrow \frac{x + 1}{x - 3} = 0

x = 3 \Rightarrow \frac{x + 1}{x - 3} tanımsız

x = 1 \Rightarrow \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 3} tanımsız

Bu nedenle çözüm kümesi:

(- \infty, - 1] \cup (3, \infty)

Doğru seçenek kontrolü: Bulduğumuz küme şık A ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap D4925’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Benzer iki çokgende alanlar oranı $25:49$ ise karşılık gelen uzunluklar oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayının reel kısmı kaçtır?
$| z | = 2$
$\frac{z - 1}{z - 2 i}$ saf sanal sayıdır.
$Re (z) > 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Şık kontrolü: Bulacağımız reel kısım, şıkkıB41ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur. 2) Değişken tanımı: Karmaşık sayıyı z = x + i y şeklinde yazalım. 3) Mutlak değer koşulu: | z | = 2 olduğundan x 2 + y 2 = 4 4) Kesrin saf sanal olması: Verilen ifade saf sanal ise reel kısmı sıfırdır. İfadeyi yazalım: z - 1 z - 2 i x - 1 + i y x + i ( y - 2 ) 5) Eşlenikle genişletme: Payda eşleniği ile çarpalım: x - 1 + i y x - i ( y - 2 ) x 2 + ( y - 2 ) 2 Paydanın reel ve pozitif olduğunu görüyoruz; bu yüzden ifadenin reel kısmının sıfır olması için payın reel kısmı sıfır olmalıdır. 6) Payın reel kısmını bulma: Payı açalım: x - 1 + i y x - i ( y - 2 ) = x 2 - x + y 2 - 2 y + i ( x y - x - 1 ( y - 2 ) ) Buradan reel kısım: x 2 - x + y 2 - 2 y Saf sanal olma koşulundan: x 2 - x + y 2 - 2 y = 0 7) İki denklemi birleştirme: x 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 - x - 2 y = 0 Birinciyi ikinci denklemde yerine koyarsak: 4 - x - 2 y = 0 Buradan: x + 2 y = 4 8) Çözüm: x = 4 - 2 y Bunu x 2 + y 2 = 4 denkleminde kullanalım: ( 4 - 2 y ) 2 + y 2 = 4 16 - 16 y + 4 y 2 + y 2 = 4 5 y 2 - 16 y + 12 = 0 Kökler: y = 2 veya y = 6 5 9) Reel kısmı pozitif olma şartı: x = 4 - 2 y için y = 2 ⇒ x = 0 olur, bu durum x > 0 şartını sağlamaz. Diğer kök için: y = 6 5 ⇒ x = 4 - 2 6 5 = 8 5 Bu değer pozitiftir. 10) Sonuç: Karmaşık sayının reel kısmı 8 5 olur. Bu nedenle doğru cevap B1350 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Bulacağımız reel kısım, şıkkıB41ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur. 2) Değişken tanımı: Karmaşık sayıyı z = x + i y şeklinde yazalım. 3) Mutlak değer koşulu: | z | = 2 olduğundan x 2 + y 2 = 4 4) Kesrin saf sanal olması: Verilen ifade saf sanal ise reel kısmı sıfırdır. İfadeyi yazalım: z - 1 z - 2 i x - 1 + i y x + i ( y - 2 ) 5) Eşlenikle genişletme: Payda eşleniği ile çarpalım: x - 1 + i y x - i ( y - 2 ) x 2 + ( y - 2 ) 2 Paydanın reel ve pozitif olduğunu görüyoruz; bu yüzden ifadenin reel kısmının sıfır olması için payın reel kısmı sıfır olmalıdır. 6) Payın reel kısmını bulma: Payı açalım: x - 1 + i y x - i ( y - 2 ) = x 2 - x + y 2 - 2 y + i ( x y - x - 1 ( y - 2 ) ) Buradan reel kısım: x 2 - x + y 2 - 2 y Saf sanal olma koşulundan: x 2 - x + y 2 - 2 y = 0 7) İki denklemi birleştirme: x 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 - x - 2 y = 0 Birinciyi ikinci denklemde yerine koyarsak: 4 - x - 2 y = 0 Buradan: x + 2 y = 4 8) Çözüm: x = 4 - 2 y Bunu x 2 + y 2 = 4 denkleminde kullanalım: ( 4 - 2 y ) 2 + y 2 = 4 16 - 16 y + 4 y 2 + y 2 = 4 5 y 2 - 16 y + 12 = 0 Kökler: y = 2 veya y = 6 5 9) Reel kısmı pozitif olma şartı: x = 4 - 2 y için y = 2 ⇒ x = 0 olur, bu durum x > 0 şartını sağlamaz. Diğer kök için: y = 6 5 ⇒ x = 4 - 2 6 5 = 8 5 Bu değer pozitiftir. 10) Sonuç: Karmaşık sayının reel kısmı 8 5 olur. Bu nedenle doğru cevap B1350 şıkkıdır.

1) Şık kontrolü: Bulacağımız reel kısım, şıkkıB132ndaki değerle aynı çıkarsa A doğrudur.

2) Değişken tanımı: Karmaşık sayıyı

z = x + i y

şeklinde yazalım.

3) Mutlak değer koşulu:

| z | = 2

olduğundan

x^{2} + y^{2} = 4

4) Kesrin saf sanal olması: Verilen ifade saf sanal ise reel kısmı sıfırdır. İfadeyi yazalım:

\frac{z - 1}{z - 2 i}

$\frac{x - 1 + i y}{x + i (y - 2)}$

5) Eşlenikle genişletme: Payda eşleniği ile çarpalım:

\frac{x - 1 + i y x - i (y - 2)}{x^{2} + {(y - 2)}^{2}}

Paydanın reel ve pozitif olduğunu görüyoruz; bu yüzden ifadenin reel kısmının sıfır olması için payın reel kısmı sıfır olmalıdır.

6) Payın reel kısmını bulma: Payı açalım:

x - 1 + i y x - i (y - 2) = x^{2} - x + y^{2} - 2 y + i (x y - x - 1 (y - 2))

Buradan reel kısım:

x^{2} - x + y^{2} - 2 y

Saf sanal olma koşulundan:

x^{2} - x + y^{2} - 2 y = 0

7) İki denklemi birleştirme:

x^{2} + y^{2} = 4

x^{2} + y^{2} - x - 2 y = 0

Birinciyi ikinci denklemde yerine koyarsak:

4 - x - 2 y = 0

Buradan:

x + 2 y = 4

8) Çözüm:

x = 4 - 2 y

Bunu

x^{2} + y^{2} = 4

denkleminde kullanalım:

{(4 - 2 y)}^{2} + y^{2} = 4

16 - 16 y + 4 y^{2} + y^{2} = 4

5 y^{2} - 16 y + 12 = 0

Kökler:

y = 2 veya y = \frac{6}{5}

9) Reel kısmı pozitif olma şartı:

x = 4 - 2 y

için

y = 2 \Rightarrow x = 0

olur, bu durum

x > 0

şartını sağlamaz.

Diğer kök için:

y = \frac{6}{5} \Rightarrow x = 4 - 2 \frac{6}{5} = \frac{8}{5}

Bu değer pozitiftir.

10) Sonuç: Karmaşık sayının reel kısmı

\frac{8}{5}

olur. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için $q$ kaçtır?
$y = x^{2} + p x + q$
Parabol $x$ eksenine teğettir.
Parabol $(1, 4)$ noktasından geçer.
Tepe noktasının $x$ koordinatı pozitiftir.

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir karenin köşegenleri toplamı $20\sqrt2$ ise alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{1 + 2 i}{1 - i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?
$f (x) = x^{2} - 4 x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki ifadede yer alan z sayısının değeri hangisidir?z=1-i1+i

y=(x−2)2+3y=(x-2)^2+3y=(x−2)2+3 parabolünün tepe noktası hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesini bulun.x2-1x2-4x+3≥0

Benzer iki çokgende alanlar oranı 25:4925:4925:49 ise karşılık gelen uzunluklar oranı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayının reel kısmı kaçtır?|z|=2z-1z-2i saf sanal sayıdır.Re(z)>0

Aşağıdaki parabol için q kaçtır?y=x2+px+qParabol x eksenine teğettir.Parabol (1,4) noktasından geçer.Tepe noktasının x koordinatı pozitiftir.

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:x2-5x+6<0

Bir karenin köşegenleri toplamı 20220\sqrt2202​ ise alanı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?1+2i1-i

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?f(x)=x2-4x+1

Aşağıdaki ifadede yer alan $z$ sayısının değeri hangisidir?
$z = \frac{1 - i}{1 + i}$

$y=(x-2)^2+3$ parabolünün tepe noktası hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4 x + 3} \geq 0$

Benzer iki çokgende alanlar oranı $25:49$ ise karşılık gelen uzunluklar oranı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayının reel kısmı kaçtır?
$| z | = 2$
$\frac{z - 1}{z - 2 i}$ saf sanal sayıdır.
$Re (z) > 0$

Aşağıdaki parabol için $q$ kaçtır?
$y = x^{2} + p x + q$
Parabol $x$ eksenine teğettir.
Parabol $(1, 4)$ noktasından geçer.
Tepe noktasının $x$ koordinatı pozitiftir.

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$x^{2} - 5 x + 6 < 0$

Bir karenin köşegenleri toplamı $20\sqrt2$ ise alanı kaçtır?

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?
$\frac{1 + 2 i}{1 - i}$

Aşağıdaki parabolün tepe noktasının koordinatları hangisidir?
$f (x) = x^{2} - 4 x + 1$