11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

22. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 22 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayının modülünü bulunuz.
$z = \frac{3 - 4 i}{1 + i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$a > 0$ olmak üzere $y = a x^{2} + b x + c$ parabolü $(0, 1)$ ve $(2, 5)$ noktalarından geçiyor ve tepe noktası $y = x$ doğrusu üzerindedir.
Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Parabolün genel denklemi: y = a x 2 + b x + c Parabola ( 0, 1 ) noktasından geçtiği için: 1 = a 0 2 + b · 0 + c c = 1 Parabola ( 2, 5 ) noktasından geçtiği için: 5 = a 2 2 + b · 2 + 1 5 = 4 a + 2 b + 1 4 a + 2 b = 4 2 a + b = 2 b = 2 - 2 a Tepe noktasının apsisi: x t = - b 2 a Yukarıda bulduğumuz b = 2 - 2 a ifadesini yerleştirelim: x t = - ( 2 - 2 a ) 2 a x t = 2 a - 2 2 a x t = a - 1 a Tepe noktasının ordinatı: y t = f ( x t ) Tepe noktası y = x doğrusu üzerinde olduğundan: y t = x t Şimdi x t = a - 1 a değerini fonksiyonda kullanıp eşitleyelim: a x t 2 + b x t + 1 = x t a a - 1 a 2 + ( 2 - 2 a ) a - 1 a + 1 = a - 1 a Düzenleyelim (payda eşitleme ile): 1 - a - 1 2 a = a - 1 a a - a - 1 2 = a - 1 a - ( a 2 - 2 a + 1 ) = a - 1 - a 2 + 3 a - 1 = a - 1 - a 2 + 2 a = 0 a ( 2 - a ) = 0 Verilen koşul: a > 0 Bu nedenle: a = 2 Şimdi b = 2 - 2 a ve c = 1 ile katsayıları bulalım: b = 2 - 2 · 2 = - 2 c = 1 Parabolün denklemi: y = 2 x 2 - 2 x + 1 Bu, şıklardan A seçeneğidir; yani “doğru cevap A mı?” kontrolü: Evet.

Çözüm: Parabolün genel denklemi: y = a x 2 + b x + c Parabola ( 0, 1 ) noktasından geçtiği için: 1 = a 0 2 + b · 0 + c c = 1 Parabola ( 2, 5 ) noktasından geçtiği için: 5 = a 2 2 + b · 2 + 1 5 = 4 a + 2 b + 1 4 a + 2 b = 4 2 a + b = 2 b = 2 - 2 a Tepe noktasının apsisi: x t = - b 2 a Yukarıda bulduğumuz b = 2 - 2 a ifadesini yerleştirelim: x t = - ( 2 - 2 a ) 2 a x t = 2 a - 2 2 a x t = a - 1 a Tepe noktasının ordinatı: y t = f ( x t ) Tepe noktası y = x doğrusu üzerinde olduğundan: y t = x t Şimdi x t = a - 1 a değerini fonksiyonda kullanıp eşitleyelim: a x t 2 + b x t + 1 = x t a a - 1 a 2 + ( 2 - 2 a ) a - 1 a + 1 = a - 1 a Düzenleyelim (payda eşitleme ile): 1 - a - 1 2 a = a - 1 a a - a - 1 2 = a - 1 a - ( a 2 - 2 a + 1 ) = a - 1 - a 2 + 3 a - 1 = a - 1 - a 2 + 2 a = 0 a ( 2 - a ) = 0 Verilen koşul: a > 0 Bu nedenle: a = 2 Şimdi b = 2 - 2 a ve c = 1 ile katsayıları bulalım: b = 2 - 2 · 2 = - 2 c = 1 Parabolün denklemi: y = 2 x 2 - 2 x + 1 Bu, şıklardan A seçeneğidir; yani “doğru cevap A mı?” kontrolü: Evet.

Parabolün genel denklemi:

y = a x^{2} + b x + c

Parabola $(0, 1)$ noktasından geçtiği için:

1 = a 0^{2} + b \cdot 0 + c

c = 1

Parabola $(2, 5)$ noktasından geçtiği için:

5 = a 2^{2} + b \cdot 2 + 1

5 = 4 a + 2 b + 1

4 a + 2 b = 4

2 a + b = 2

b = 2 - 2 a

Tepe noktasının apsisi:

x_{t} = \frac{- b}{2 a}

Yukarıda bulduğumuz $b = 2 - 2 a$ ifadesini yerleştirelim:

x_{t} = \frac{- (2 - 2 a)}{2 a}

x_{t} = \frac{2 a - 2}{2 a}

x_{t} = \frac{a - 1}{a}

Tepe noktasının ordinatı:

y_{t} = f (x_{t})

Tepe noktası $y = x$ doğrusu üzerinde olduğundan:

y_{t} = x_{t}

Şimdi $x_{t} = \frac{a - 1}{a}$ değerini fonksiyonda kullanıp eşitleyelim:

a {x_{t}}^{2} + b x_{t} + 1 = x_{t}

a {\frac{a - 1}{a}}^{2} + (2 - 2 a) \frac{a - 1}{a} + 1 = \frac{a - 1}{a}

Düzenleyelim (payda eşitleme ile):

1 - \frac{{a - 1}^{2}}{a} = \frac{a - 1}{a}

a - {a - 1}^{2} = a - 1

a - (a^{2} - 2 a + 1) = a - 1

- a^{2} + 3 a - 1 = a - 1

- a^{2} + 2 a = 0

a (2 - a) = 0

Verilen koşul:

a > 0

Bu nedenle:

a = 2

Şimdi $b = 2 - 2 a$ ve $c = 1$ ile katsayıları bulalım:

b = 2 - 2 \cdot 2 = - 2

c = 1

Parabolün denklemi:

y = 2 x^{2} - 2 x + 1

Bu, şıklardan A seçeneğidir; yani “doğru cevap A mı?” kontrolü: Evet.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Kenarları 6, 8, 10 olan üçgenin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.
$z = \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.
$y = x^{2} - 4 x + 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Tabanları 8 ve 14, yükşekliği 5 olan yamuğun alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayı için istenen değeri bulun.
$| z | = 1$
$z \neq 1$
$z + \frac{1}{z} = - 1$
Değeri bulun.
$z^{5} + \frac{1}{z^{5}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenler: | z | = 1 z ≠ 1 z + 1 z = - 1 Koşul |z|=1 olduğundan z birim çember üzerindedir. Bu yüzden z = e i θ ve 1 z = e - i θ Verilen eşitliğe yazalım: e i θ + e - i θ = - 1 Bilinen dönüşüm: e i θ + e - i θ = 2 cos θ Dolayısıyla 2 cos θ = - 1 Buradan açı değerleri: cos θ = - 1 2 θ = 2 3 π + 2 k π θ = 4 3 π + 2 k π Bu iki açı, z ’nin 1 ’den farklı küp kökleri olduğunu gösterir. Yani z 3 = 1 ve verilen koşulla uyumlu olarak z ≠ 1 İstenen ifade: z 5 + 1 z 5 Kullanacağız: z 3 = 1 Üsleri sadeleştirelim: z 5 = z 3 · z 2 = 1 · z 2 = z 2 1 z 5 = z - 5 = z - 6 + 1 = z - 6 · z = z 3 - 2 · z = 1 - 2 · z = z Dolayısıyla istenen ifade z 2 + z Verilen denklemi kullanarak z ile ilgili bir bağıntı yazalım: z + 1 z = - 1 Her iki tarafı z ile çarpalım: z 2 + 1 = - z Buradan z 2 + z = - 1 Sonuç: z 5 + 1 z 5 = - 1 Dolayısıyla doğru şık A ’dır.

Çözüm: Verilenler: | z | = 1 z ≠ 1 z + 1 z = - 1 Koşul |z|=1 olduğundan z birim çember üzerindedir. Bu yüzden z = e i θ ve 1 z = e - i θ Verilen eşitliğe yazalım: e i θ + e - i θ = - 1 Bilinen dönüşüm: e i θ + e - i θ = 2 cos θ Dolayısıyla 2 cos θ = - 1 Buradan açı değerleri: cos θ = - 1 2 θ = 2 3 π + 2 k π θ = 4 3 π + 2 k π Bu iki açı, z ’nin 1 ’den farklı küp kökleri olduğunu gösterir. Yani z 3 = 1 ve verilen koşulla uyumlu olarak z ≠ 1 İstenen ifade: z 5 + 1 z 5 Kullanacağız: z 3 = 1 Üsleri sadeleştirelim: z 5 = z 3 · z 2 = 1 · z 2 = z 2 1 z 5 = z - 5 = z - 6 + 1 = z - 6 · z = z 3 - 2 · z = 1 - 2 · z = z Dolayısıyla istenen ifade z 2 + z Verilen denklemi kullanarak z ile ilgili bir bağıntı yazalım: z + 1 z = - 1 Her iki tarafı z ile çarpalım: z 2 + 1 = - z Buradan z 2 + z = - 1 Sonuç: z 5 + 1 z 5 = - 1 Dolayısıyla doğru şık A ’dır.

Verilenler:

| z | = 1

z \neq 1

z + \frac{1}{z} = - 1

Koşul |z|=1 olduğundan z birim çember üzerindedir. Bu yüzden

z = e^{i θ}

\frac{1}{z} = e^{- i θ}

Verilen eşitliğe yazalım:

e^{i θ} + e^{- i θ} = - 1

Bilinen dönüşüm:

e^{i θ} + e^{- i θ} = 2 \cos θ

Dolayısıyla

2 \cos θ = - 1

Buradan açı değerleri:

\cos θ = - \frac{1}{2}

θ = \frac{2}{3} π + 2 k π

θ = \frac{4}{3} π + 2 k π

Bu iki açı, z’nin 1’den farklı küp kökleri olduğunu gösterir. Yani

z^{3} = 1

ve verilen koşulla uyumlu olarak

z \neq 1

İstenen ifade:

z^{5} + \frac{1}{z^{5}}

Kullanacağız:

z^{3} = 1

Üsleri sadeleştirelim:

z^{5} = z^{3} \cdot z^{2} = 1 \cdot z^{2} = z^{2}

\frac{1}{z^{5}} = z^{- 5} = z^{- 6 + 1} = z^{- 6} \cdot z = {z^{3}}^{- 2} \cdot z = 1^{- 2} \cdot z = z

Dolayısıyla istenen ifade

z^{2} + z

Verilen denklemi kullanarak z ile ilgili bir bağıntı yazalım:

z + \frac{1}{z} = - 1

Her iki tarafı z ile çarpalım:

z^{2} + 1 = - z

Buradan

z^{2} + z = - 1

Sonuç:

z^{5} + \frac{1}{z^{5}} = - 1

Dolayısıyla doğru şık A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabol için $a$ değerini bulunuz.
$y = a {(x - 2)}^{2} + k$
$| x_{1} - x_{2} | = 8$
$(0, 3) \in y$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

İkizkenar üçgende tepe açısı 40° ise taban açılarından biri kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadede $z$ karmaşık sayısının değerini bulun.
$z = \frac{{(1 + i)}^{5}}{{(1 - i)}^{3}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki karmaşık sayının modülünü bulunuz.z=3-4i1+i

a>0 olmak üzere y=ax2+bx+c parabolü (0,1) ve (2,5) noktalarından geçiyor ve tepe noktası y=x doğrusu üzerindedir.Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Kenarları 6, 8, 10 olan üçgenin alanı kaçtır?

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.z=3-4i1+2i

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.y=x2-4x+3

Tabanları 8 ve 14, yükşekliği 5 olan yamuğun alanı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayı için istenen değeri bulun.|z|=1z≠1z+1z=-1Değeri bulun.z5+1z5

Aşağıdaki parabol için a değerini bulunuz.y=ax-22+k|x1-x2|=80,3∈y

İkizkenar üçgende tepe açısı 40° ise taban açılarından biri kaç derecedir?

Aşağıdaki ifadede z karmaşık sayısının değerini bulun.z=(1+i)5(1-i)3

Aşağıdaki karmaşık sayının modülünü bulunuz.
$z = \frac{3 - 4 i}{1 + i}$

$a > 0$ olmak üzere $y = a x^{2} + b x + c$ parabolü $(0, 1)$ ve $(2, 5)$ noktalarından geçiyor ve tepe noktası $y = x$ doğrusu üzerindedir.
Buna göre parabolün denklemi hangisidir?

Aşağıdaki karmaşık sayının mutlak değerini bulunuz.
$z = \frac{3 - 4 i}{1 + 2 i}$

Aşağıdaki parabolün tepe noktasını bulunuz.
$y = x^{2} - 4 x + 3$

Aşağıdaki koşulları sağlayan karmaşık sayı için istenen değeri bulun.
$| z | = 1$
$z \neq 1$
$z + \frac{1}{z} = - 1$
Değeri bulun.
$z^{5} + \frac{1}{z^{5}}$

Aşağıdaki parabol için $a$ değerini bulunuz.
$y = a {(x - 2)}^{2} + k$
$| x_{1} - x_{2} | = 8$
$(0, 3) \in y$

Aşağıdaki ifadede $z$ karmaşık sayısının değerini bulun.
$z = \frac{{(1 + i)}^{5}}{{(1 - i)}^{3}}$