11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısı için
$| z | = 2, \arg (z) = \frac{5 π}{6}$
$\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}}$ ifadesinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilenler: | z | = 2 arg ( z ) = 5 π 6 Karmaşık sayıyı kutupsal biçimde yazalım: z = r ( cos ( θ ) + i sin ( θ ) ) Burada r = 2, θ = 5 π 6 Eşlenik (konjüge) alınca modül değişmez, argüman işaret değiştirir: z ¯ = r ( cos ( - θ ) + i sin ( - θ ) ) De Moivre ile üs alalım: z 4 = r 4 ( cos ( 4 θ ) + i sin ( 4 θ ) ) z ¯ 2 = r 2 ( cos ( - 2 θ ) + i sin ( - 2 θ ) ) Şimdi oranı yazalım. Modüller bölünür, argümanlar çıkarılır (paydaki argümandan paydanın argümanı çıkarılır): z 4 z ¯ 2 = r 2 ( cos ( 6 θ ) + i sin ( 6 θ ) ) Çünkü 4 θ - ( - 2 θ ) = 6 θ Sayısal değerleri yerine koyalım: r 2 = 2 2 = 4 6 θ = 6 × 5 π 6 = 5 π z 4 z ¯ 2 = 4 ( cos ( 5 π ) + i sin ( 5 π ) ) Bilinen değerler: cos ( 5 π ) = - 1 sin ( 5 π ) = 0 Sonuç: z 4 z ¯ 2 = 4 × ( - 1 ) = - 4 Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Verilenler: | z | = 2 arg ( z ) = 5 π 6 Karmaşık sayıyı kutupsal biçimde yazalım: z = r ( cos ( θ ) + i sin ( θ ) ) Burada r = 2, θ = 5 π 6 Eşlenik (konjüge) alınca modül değişmez, argüman işaret değiştirir: z ¯ = r ( cos ( - θ ) + i sin ( - θ ) ) De Moivre ile üs alalım: z 4 = r 4 ( cos ( 4 θ ) + i sin ( 4 θ ) ) z ¯ 2 = r 2 ( cos ( - 2 θ ) + i sin ( - 2 θ ) ) Şimdi oranı yazalım. Modüller bölünür, argümanlar çıkarılır (paydaki argümandan paydanın argümanı çıkarılır): z 4 z ¯ 2 = r 2 ( cos ( 6 θ ) + i sin ( 6 θ ) ) Çünkü 4 θ - ( - 2 θ ) = 6 θ Sayısal değerleri yerine koyalım: r 2 = 2 2 = 4 6 θ = 6 × 5 π 6 = 5 π z 4 z ¯ 2 = 4 ( cos ( 5 π ) + i sin ( 5 π ) ) Bilinen değerler: cos ( 5 π ) = - 1 sin ( 5 π ) = 0 Sonuç: z 4 z ¯ 2 = 4 × ( - 1 ) = - 4 Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilenler:

| z | = 2

\arg (z) = \frac{5 π}{6}

Karmaşık sayıyı kutupsal biçimde yazalım:

z = r (\cos (θ) + i \sin (θ))

Burada

r = 2, θ = \frac{5 π}{6}

Eşlenik (konjüge) alınca modül değişmez, argüman işaret değiştirir:

\bar{z} = r (\cos (- θ) + i \sin (- θ))

De Moivre ile üs alalım:

z^{4} = r^{4} (\cos (4 θ) + i \sin (4 θ))

{\bar{z}}^{2} = r^{2} (\cos (- 2 θ) + i \sin (- 2 θ))

Şimdi oranı yazalım. Modüller bölünür, argümanlar çıkarılır (paydaki argümandan paydanın argümanı çıkarılır):

\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}} = r^{2} (\cos (6 θ) + i \sin (6 θ))

Çünkü

4 θ - (- 2 θ) = 6 θ

Sayısal değerleri yerine koyalım:

r^{2} = 2^{2} = 4

6 θ = 6 \times \frac{5 π}{6} = 5 π

\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}} = 4 (\cos (5 π) + i \sin (5 π))

Bilinen değerler:

\cos (5 π) = - 1

\sin (5 π) = 0

Sonuç:

\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}} = 4 \times (- 1) = - 4

Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolü $(0, 2)$ ve $(2, 0)$ noktalarından geçiyor.
Tepe noktası $y = - x + 1$ doğrusu üzerindedir ve $a > 0$ .
Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Parabolün denklemi: y = a x 2 + b x + c Nokta koşullarından c ve b ’yi bulalım. Parabol (0,2) noktasından geçtiği için: 2 = a 0 2 + b · 0 + c c = 2 Parabol (2,0) noktasından geçtiği için: 0 = a 2 2 + b · 2 + c 0 = 4 a + 2 b + 2 0 = 2 a + b + 1 b = - 2 a - 1 Tepe noktasının x koordinatı: x t = - b 2 a Burada b yerine yazalım: x t = - ( - 2 a - 1 ) 2 a x t = 2 a + 1 2 a Tepe noktasının y koordinatı için tepe değeri formülünü kullanalım: y t = - Δ 4 a Δ = b 2 - 4 a c c=2 ve b=-2a-1 yazalım: Δ = ( - 2 a - 1 ) 2 - 4 a · 2 Δ = ( 4 a 2 + 4 a + 1 ) - 8 a Δ = 4 a 2 - 4 a + 1 Δ = ( 2 a - 1 ) 2 Buna göre tepe y değeri: y t = - ( 2 a - 1 ) 2 4 a Tepe noktası y=-x+1 doğrusu üzerinde olduğundan: y t = - x t + 1 x t değerini yerine yazalım: y t = - 2 a + 1 2 a + 1 y t = - 2 a - 1 + 2 a 2 a y t = - 1 2 a Şimdi iki farklı y t ifadesini eşitleyelim: - ( 2 a - 1 ) 2 4 a = - 1 2 a Her iki tarafı -1 ile çarpıp sadeleştirelim: ( 2 a - 1 ) 2 4 a = 1 2 a Her iki tarafı 4a ile çarpalım: ( 2 a - 1 ) 2 = 2 Karekök alalım: 2 a - 1 = ± 2 Buradan a: 2 a = 1 ± 2 a = 1 ± 2 2 a>0 şartından dolayı negatif olan kök elenir: a = 1 + 2 2 Sonuç: Doğru cevap B1125 şıkkıdır.

Çözüm: Parabolün denklemi: y = a x 2 + b x + c Nokta koşullarından c ve b ’yi bulalım. Parabol (0,2) noktasından geçtiği için: 2 = a 0 2 + b · 0 + c c = 2 Parabol (2,0) noktasından geçtiği için: 0 = a 2 2 + b · 2 + c 0 = 4 a + 2 b + 2 0 = 2 a + b + 1 b = - 2 a - 1 Tepe noktasının x koordinatı: x t = - b 2 a Burada b yerine yazalım: x t = - ( - 2 a - 1 ) 2 a x t = 2 a + 1 2 a Tepe noktasının y koordinatı için tepe değeri formülünü kullanalım: y t = - Δ 4 a Δ = b 2 - 4 a c c=2 ve b=-2a-1 yazalım: Δ = ( - 2 a - 1 ) 2 - 4 a · 2 Δ = ( 4 a 2 + 4 a + 1 ) - 8 a Δ = 4 a 2 - 4 a + 1 Δ = ( 2 a - 1 ) 2 Buna göre tepe y değeri: y t = - ( 2 a - 1 ) 2 4 a Tepe noktası y=-x+1 doğrusu üzerinde olduğundan: y t = - x t + 1 x t değerini yerine yazalım: y t = - 2 a + 1 2 a + 1 y t = - 2 a - 1 + 2 a 2 a y t = - 1 2 a Şimdi iki farklı y t ifadesini eşitleyelim: - ( 2 a - 1 ) 2 4 a = - 1 2 a Her iki tarafı -1 ile çarpıp sadeleştirelim: ( 2 a - 1 ) 2 4 a = 1 2 a Her iki tarafı 4a ile çarpalım: ( 2 a - 1 ) 2 = 2 Karekök alalım: 2 a - 1 = ± 2 Buradan a: 2 a = 1 ± 2 a = 1 ± 2 2 a>0 şartından dolayı negatif olan kök elenir: a = 1 + 2 2 Sonuç: Doğru cevap B1125 şıkkıdır.

Parabolün denklemi:

y = a x^{2} + b x + c

Nokta koşullarından c ve b’yi bulalım.

Parabol (0,2) noktasından geçtiği için:

2 = a 0^{2} + b \cdot 0 + c

c = 2

Parabol (2,0) noktasından geçtiği için:

0 = a 2^{2} + b \cdot 2 + c

0 = 4 a + 2 b + 2

0 = 2 a + b + 1

b = - 2 a - 1

Tepe noktasının x koordinatı:

x_{t} = \frac{- b}{2 a}

Burada b yerine yazalım:

x_{t} = \frac{- (- 2 a - 1)}{2 a}

x_{t} = \frac{2 a + 1}{2 a}

Tepe noktasının y koordinatı için tepe değeri formülünü kullanalım:

y_{t} = - \frac{Δ}{4 a}

Δ = b^{2} - 4 a c

c=2 ve b=-2a-1 yazalım:

Δ = {(- 2 a - 1)}^{2} - 4 a \cdot 2

Δ = (4 a^{2} + 4 a + 1) - 8 a

Δ = 4 a^{2} - 4 a + 1

Δ = {(2 a - 1)}^{2}

Buna göre tepe y değeri:

y_{t} = - \frac{{(2 a - 1)}^{2}}{4 a}

Tepe noktası y=-x+1 doğrusu üzerinde olduğundan:

y_{t} = - x_{t} + 1

x_t değerini yerine yazalım:

y_{t} = - \frac{2 a + 1}{2 a} + 1

y_{t} = \frac{- 2 a - 1 + 2 a}{2 a}

y_{t} = - \frac{1}{2 a}

Şimdi iki farklı y_t ifadesini eşitleyelim:

- \frac{{(2 a - 1)}^{2}}{4 a} = - \frac{1}{2 a}

Her iki tarafı -1 ile çarpıp sadeleştirelim:

\frac{{(2 a - 1)}^{2}}{4 a} = \frac{1}{2 a}

Her iki tarafı 4a ile çarpalım:

{(2 a - 1)}^{2} = 2

Karekök alalım:

2 a - 1 = \pm \sqrt{2}

Buradan a:

2 a = 1 \pm \sqrt{2}

a = \frac{1 \pm \sqrt{2}}{2}

a>0 şartından dolayı negatif olan kök elenir:

a = \frac{1 + \sqrt{2}}{2}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$x^{2} + 2 x - 3 \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı 5 olan kürenin yüzey alanı kaç πdir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(1 - i)}^{10}}{{(1 + i)}^{8}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: ( 1 - i ) 10 ( 1 + i ) 8 1 ± i sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım: 1 - i = 2 ( cos ( - π 4 ) + i sin ( - π 4 ) ) 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) De Moivre kuralı ile üsleri alalım: ( 1 - i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos ( - 10 π 4 ) + i sin ( - 10 π 4 ) ) ( 1 + i ) 8 = ( 2 ) 8 ( cos ( 8 π 4 ) + i sin ( 8 π 4 ) ) Üstel ve açı ifadelerini sadeleştirelim: ( 2 ) 10 = 2 5 = 32 - 10 π 4 = - 5 π 2 ( 2 ) 8 = 2 4 = 16 8 4 π = 2 π Şimdi trigonometrik değerleri kullanalım: cos ( - 5 π 2 ) + i sin ( - 5 π 2 ) = cos ( - π 2 ) + i sin ( - π 2 ) cos ( - π 2 ) = 0 sin ( - π 2 ) = - 1 cos ( 2 π ) + i sin ( 2 π ) = 1 Bu durumda pay ve paydayı bulalım: ( 1 - i ) 10 = 32 ( 0 + i ( - 1 ) ) = - 32 i ( 1 + i ) 8 = 16 ( 1 ) = 16 Oranı hesaplayalım: ( 1 - i ) 10 ( 1 + i ) 8 = - 32 i 16 = - 2 i Sonuç −2i olduğundan doğru seçenek B826 'dir; yani şıkkıB856 doğru.

Çözüm: İfade: ( 1 - i ) 10 ( 1 + i ) 8 1 ± i sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım: 1 - i = 2 ( cos ( - π 4 ) + i sin ( - π 4 ) ) 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) De Moivre kuralı ile üsleri alalım: ( 1 - i ) 10 = ( 2 ) 10 ( cos ( - 10 π 4 ) + i sin ( - 10 π 4 ) ) ( 1 + i ) 8 = ( 2 ) 8 ( cos ( 8 π 4 ) + i sin ( 8 π 4 ) ) Üstel ve açı ifadelerini sadeleştirelim: ( 2 ) 10 = 2 5 = 32 - 10 π 4 = - 5 π 2 ( 2 ) 8 = 2 4 = 16 8 4 π = 2 π Şimdi trigonometrik değerleri kullanalım: cos ( - 5 π 2 ) + i sin ( - 5 π 2 ) = cos ( - π 2 ) + i sin ( - π 2 ) cos ( - π 2 ) = 0 sin ( - π 2 ) = - 1 cos ( 2 π ) + i sin ( 2 π ) = 1 Bu durumda pay ve paydayı bulalım: ( 1 - i ) 10 = 32 ( 0 + i ( - 1 ) ) = - 32 i ( 1 + i ) 8 = 16 ( 1 ) = 16 Oranı hesaplayalım: ( 1 - i ) 10 ( 1 + i ) 8 = - 32 i 16 = - 2 i Sonuç −2i olduğundan doğru seçenek B826 'dir; yani şıkkıB856 doğru.

İfade:

\frac{{(1 - i)}^{10}}{{(1 + i)}^{8}}

1 ± i sayılarını kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım:

1 - i = \sqrt{2} (\cos (\frac{- π}{4}) + i \sin (\frac{- π}{4}))

1 + i = \sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))

De Moivre kuralı ile üsleri alalım:

{(1 - i)}^{10} = {(\sqrt{2})}^{10} (\cos (\frac{- 10 π}{4}) + i \sin (\frac{- 10 π}{4}))

{(1 + i)}^{8} = {(\sqrt{2})}^{8} (\cos (\frac{8}{π}) + i \sin (\frac{8}{π}))

Üstel ve açı ifadelerini sadeleştirelim:

{(\sqrt{2})}^{10} = 2^{5} = 32

\frac{- 10 π}{4} = \frac{- 5 π}{2}

{(\sqrt{2})}^{8} = 2^{4} = 16

\frac{8}{4} π = 2 π

Şimdi trigonometrik değerleri kullanalım:

\cos (\frac{- 5 π}{2}) + i \sin (\frac{- 5 π}{2}) = \cos (\frac{- π}{2}) + i \sin (\frac{- π}{2})

\cos (\frac{- π}{2}) = 0

\sin (\frac{- π}{2}) = - 1

\cos (2 π) + i \sin (2 π) = 1

Bu durumda pay ve paydayı bulalım:

{(1 - i)}^{10} = 32 (0 + i (- 1)) = - 32 i

{(1 + i)}^{8} = 16 (1) = 16

Oranı hesaplayalım:

\frac{{(1 - i)}^{10}}{{(1 + i)}^{8}} = \frac{- 32 i}{16} = - 2 i

Sonuç −2i olduğundan doğru seçenek C'dir; yani şıkkıB5047 doğru.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Odak noktası $(2, 1)$ ve doğrultmanı $y = - 1$ olan parabolün denklemi $y = a x^{2} + b x + c$ biçimindedir. Buna göre $a + b + c$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen parabolün odağı ve doğrultmanı: F = 2, 1 d: y = − 1 Doğrultman yatay olduğundan parabolün ekseni diktir (dikey eksenli). Tepe noktasının y değeri, odak ile doğrultmanın orta noktasıdır: k = 1 + − 1 2 = 0 Odak noktası tepe noktasının tam üstünde olduğundan tepe noktasının x değeri odağın x değerine eşittir: h = 2 Tepe noktası ile odak arasındaki uzaklık p olsun. Odak (h,k+p) biçimindedir. Buradan: k + p = 1 ⇒ 0 + p = 1 ⇒ p = 1 Dikey eksenli parabolün standart denklemi: ( x − h ) 2 = 4 p ( y − k ) Yerine koyarsak: ( x − 2 ) 2 = 4 ⋅ 1 ⋅ ( y − 0 ) ( x − 2 ) 2 = 4 y Buradan y yalnız bırakılır: y = 1 4 ( x − 2 ) 2 Açılım yapalım: ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4 x + 4 y = 1 4 x 2 − x + 1 Buradan katsayılar: a = 1 4, b = − 1, c = 1 Şimdi a+b+c: a + b + c = 1 4 + − 1 + 1 = 1 4 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Verilen parabolün odağı ve doğrultmanı: F = 2, 1 d: y = − 1 Doğrultman yatay olduğundan parabolün ekseni diktir (dikey eksenli). Tepe noktasının y değeri, odak ile doğrultmanın orta noktasıdır: k = 1 + − 1 2 = 0 Odak noktası tepe noktasının tam üstünde olduğundan tepe noktasının x değeri odağın x değerine eşittir: h = 2 Tepe noktası ile odak arasındaki uzaklık p olsun. Odak (h,k+p) biçimindedir. Buradan: k + p = 1 ⇒ 0 + p = 1 ⇒ p = 1 Dikey eksenli parabolün standart denklemi: ( x − h ) 2 = 4 p ( y − k ) Yerine koyarsak: ( x − 2 ) 2 = 4 ⋅ 1 ⋅ ( y − 0 ) ( x − 2 ) 2 = 4 y Buradan y yalnız bırakılır: y = 1 4 ( x − 2 ) 2 Açılım yapalım: ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4 x + 4 y = 1 4 x 2 − x + 1 Buradan katsayılar: a = 1 4, b = − 1, c = 1 Şimdi a+b+c: a + b + c = 1 4 + − 1 + 1 = 1 4 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen parabolün odağı ve doğrultmanı:

F = (2, 1)

d : y = - 1

Doğrultman yatay olduğundan parabolün ekseni diktir (dikey eksenli). Tepe noktasının y değeri, odak ile doğrultmanın orta noktasıdır:

k = \frac{1 + - 1}{2} = 0

Odak noktası tepe noktasının tam üstünde olduğundan tepe noktasının x değeri odağın x değerine eşittir:

h = 2

Tepe noktası ile odak arasındaki uzaklık p olsun. Odak (h,k+p) biçimindedir. Buradan:

k + p = 1 \Rightarrow 0 + p = 1 \Rightarrow p = 1

Dikey eksenli parabolün standart denklemi:

{(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)

Yerine koyarsak:

{(x - 2)}^{2} = 4 \cdot 1 \cdot (y - 0)

{(x - 2)}^{2} = 4 y

Buradan y yalnız bırakılır:

y = \frac{1}{4} {(x - 2)}^{2}

Açılım yapalım:

{(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4 x + 4

y = \frac{1}{4} x^{2} - x + 1

Buradan katsayılar:

a = \frac{1}{4}, b = - 1, c = 1

Şimdi a+b+c:

a + b + c = \frac{1}{4} + - 1 + 1 = \frac{1}{4}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dörtgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş biçimi nedir?
$\frac{3 + 4 i}{1 - 2 i}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun grafiği bir paraboldür:
$f (x) = - 3 {(x + 2)}^{2} + 5$
Parabolün simetri ekseninin denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende dik kenarlar 9 ve 12 ise hipotenüs kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısı için
$| z | = 2, \arg (z) = \frac{5 π}{6}$
$\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}}$ ifadesinin değeri kaçtır?

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolü $(0, 2)$ ve $(2, 0)$ noktalarından geçiyor.
Tepe noktası $y = - x + 1$ doğrusu üzerindedir ve $a > 0$ .
Buna göre $a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$x^{2} + 2 x - 3 \leq 0$

Yarıçapı 5 olan kürenin yüzey alanı kaç πdir?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(1 - i)}^{10}}{{(1 + i)}^{8}}$

Odak noktası $(2, 1)$ ve doğrultmanı $y = - 1$ olan parabolün denklemi $y = a x^{2} + b x + c$ biçimindedir. Buna göre $a + b + c$ kaçtır?

Bir dörtgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş biçimi nedir?
$\frac{3 + 4 i}{1 - 2 i}$

Aşağıdaki fonksiyonun grafiği bir paraboldür:
$f (x) = - 3 {(x + 2)}^{2} + 5$
Parabolün simetri ekseninin denklemi hangisidir?

Bir dik üçgende dik kenarlar 9 ve 12 ise hipotenüs kaçtır?

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki koşulları sağlayan z karmaşık sayısı için|z|=2,arg(z)=5π6z4z¯2 ifadesinin değeri kaçtır?

y=ax2+bx+c parabolü (0,2) ve (2,0) noktalarından geçiyor.Tepe noktası y=-x+1 doğrusu üzerindedir ve a>0.Buna göre a kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x2+2x-3≤0

Yarıçapı 5 olan kürenin yüzey alanı kaç πdir?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.(1-i)10(1+i)8

Odak noktası 2,1 ve doğrultmanı y=−1 olan parabolün denklemi y=ax2+bx+c biçimindedir. Buna göre a+b+c kaçtır?

Bir dörtgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş biçimi nedir?3+4i1-2i

Aşağıdaki fonksiyonun grafiği bir paraboldür:f(x)=-3(x+2)2+5Parabolün simetri ekseninin denklemi hangisidir?

Bir dik üçgende dik kenarlar 9 ve 12 ise hipotenüs kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $z$ karmaşık sayısı için
$| z | = 2, \arg (z) = \frac{5 π}{6}$
$\frac{z^{4}}{{\bar{z}}^{2}}$ ifadesinin değeri kaçtır?

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolü $(0, 2)$ ve $(2, 0)$ noktalarından geçiyor.
Tepe noktası $y = - x + 1$ doğrusu üzerindedir ve $a > 0$ .
Buna göre $a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$x^{2} + 2 x - 3 \leq 0$

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.
$\frac{{(1 - i)}^{10}}{{(1 + i)}^{8}}$

Odak noktası $(2, 1)$ ve doğrultmanı $y = - 1$ olan parabolün denklemi $y = a x^{2} + b x + c$ biçimindedir. Buna göre $a + b + c$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş biçimi nedir?
$\frac{3 + 4 i}{1 - 2 i}$

Aşağıdaki fonksiyonun grafiği bir paraboldür:
$f (x) = - 3 {(x + 2)}^{2} + 5$
Parabolün simetri ekseninin denklemi hangisidir?