11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

12. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 12 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 2) (x + 1) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Düzgün çokgende bir dış açı $18^\circ$ ise kenar sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki çarpımı bulunuz.
$(2 - 3 i) \times (1 + 2 i)$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

İfadenin değerini bulun:
$\log_{2} (8) + \log_{2} (\frac{1}{4})$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki parabolün simetri ekseni $y$ eksenine paraleldir ve denklemi $y = a x^{2} + b x + c$ biçimindedir.
Parabol $(0, 1)$ ve $(2, 5)$ noktalarından geçiyor ve odağı $y = x$ doğrusu üzerindedir.
Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sorudaki eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 x 2 − 4 ≥ 0 1) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) x 2 − 4 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 2) Buna göre ifade: ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ≥ 0 3) Tanım gereği payda sıfır olamaz. Bu nedenle: x ≠ 2, x ≠ − 2 4) Ortak çarpanı sadeleştirirsek (ama x = 2 yine de yasak kalır): x − 3 x + 2 ≥ 0 , x ≠ 2, x ≠ − 2 5) Kritik noktalar: paydayı sıfır yapan x = −2 ve paydayı sıfır yapan (tanımsızlık) x = 2, payı sıfır yapan x = 3. İşaret incelemesi için esas ifade: x − 3 x + 2 6) Aralık aralık işaret: a) x < − 2: x − 3 < 0, x + 2 < 0 ⇒ x − 3 x + 2 > 0 b) − 2 < x < 3: x − 3 < 0, x + 2 > 0 ⇒ x − 3 x + 2 < 0 c) x > 3: x − 3 > 0, x + 2 > 0 ⇒ x − 3 x + 2 > 0 7) Eşitsizlik ≥ 0 istediği için pozitif olan aralıkları ve sıfır yapan noktayı alırız: ( − ∞, − 2 ) ∪ [ 3, ∞ ) Burada x = −2 zaten tanımsızdır, alınamaz. Ayrıca x = 2 de tanımsızdır; fakat 2 çözüm aralığında olmadığı için son kümeyi değiştirmez. 8) Şık kontrolü: Bulduğumuz çözüm kümesi ( − ∞, − 2 ) ∪ [ 3, ∞ ) olduğundan doğru cevap B1425 şıkkıdır.

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: x 2 − 5 x + 6 x 2 − 4 ≥ 0 1) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 − 5 x + 6 = ( x − 2 ) ( x − 3 ) x 2 − 4 = ( x − 2 ) ( x + 2 ) 2) Buna göre ifade: ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x + 2 ) ≥ 0 3) Tanım gereği payda sıfır olamaz. Bu nedenle: x ≠ 2, x ≠ − 2 4) Ortak çarpanı sadeleştirirsek (ama x = 2 yine de yasak kalır): x − 3 x + 2 ≥ 0 , x ≠ 2, x ≠ − 2 5) Kritik noktalar: paydayı sıfır yapan x = −2 ve paydayı sıfır yapan (tanımsızlık) x = 2, payı sıfır yapan x = 3. İşaret incelemesi için esas ifade: x − 3 x + 2 6) Aralık aralık işaret: a) x < − 2: x − 3 < 0, x + 2 < 0 ⇒ x − 3 x + 2 > 0 b) − 2 < x < 3: x − 3 < 0, x + 2 > 0 ⇒ x − 3 x + 2 < 0 c) x > 3: x − 3 > 0, x + 2 > 0 ⇒ x − 3 x + 2 > 0 7) Eşitsizlik ≥ 0 istediği için pozitif olan aralıkları ve sıfır yapan noktayı alırız: ( − ∞, − 2 ) ∪ [ 3, ∞ ) Burada x = −2 zaten tanımsızdır, alınamaz. Ayrıca x = 2 de tanımsızdır; fakat 2 çözüm aralığında olmadığı için son kümeyi değiştirmez. 8) Şık kontrolü: Bulduğumuz çözüm kümesi ( − ∞, − 2 ) ∪ [ 3, ∞ ) olduğundan doğru cevap B1425 şıkkıdır.

Sorudaki eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} \geq 0

1) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)

2) Buna göre ifade:

\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x + 2)} \geq 0

3) Tanım gereği payda sıfır olamaz. Bu nedenle:

x \neq 2, x \neq - 2

4) Ortak çarpanı sadeleştirirsek (ama x = 2 yine de yasak kalır):

\frac{x - 3}{x + 2} \geq 0, x \neq 2, x \neq - 2

5) Kritik noktalar: paydayı sıfır yapan x = −2 ve paydayı sıfır yapan (tanımsızlık) x = 2, payı sıfır yapan x = 3.

İşaret incelemesi için esas ifade:

\frac{x - 3}{x + 2}

6) Aralık aralık işaret:

x < - 2 : x - 3 < 0, x + 2 < 0 \Rightarrow \frac{x - 3}{x + 2} > 0

- 2 < x < 3 : x - 3 < 0, x + 2 > 0 \Rightarrow \frac{x - 3}{x + 2} < 0

x > 3 : x - 3 > 0, x + 2 > 0 \Rightarrow \frac{x - 3}{x + 2} > 0

7) Eşitsizlik ≥ 0 istediği için pozitif olan aralıkları ve sıfır yapan noktayı alırız:

(- \infty, - 2) \cup [3, \infty)

Burada x = −2 zaten tanımsızdır, alınamaz. Ayrıca x = 2 de tanımsızdır; fakat 2 çözüm aralığında olmadığı için son kümeyi değiştirmez.

8) Şık kontrolü: Bulduğumuz çözüm kümesi

(- \infty, - 2) \cup [3, \infty)

olduğundan doğru cevap şıkkıB5145dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Merkez açısı 72° olan daire dilimi tüm dairenin kaçta kaçıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayılar için gerçek kısmın alabileceği en büyük değer kaçtır?
$z^{4} = 16 i$
$\max Re (z)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşul: z 4 = 16 i Önce sağ tarafı kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Büyüklük ve argüman: 16 i = 16 ( cos ⁡ π 2 + i sin ⁡ π 2 ) Dördüncü dereceden kökler için modülün dördüncü kökünü ve argümanın dörtte birini alırız: z = 16 1 4 ( cos ⁡ π 2 + 2 k π 4 + i sin ⁡ π 2 + 2 k π 4 ) Buradan modül: 16 1 4 = 2 Açıları sadeleştirelim: π 2 + 2 k π 4 = π 8 + k π 2 Dolayısıyla kökler: z = 2 ( cos ⁡ π 8 + k π 2 + i sin ⁡ π 8 + k π 2 ) Gerçek kısım: Re ( z ) = 2 cos ⁡ π 8 + k π 2 Maksimum değer, kosinüsün en büyük olduğu açı için elde edilir. Bu açı kökler arasında π 8 olduğundan maksimum gerçek kısım: max ⁡ Re ( z ) = 2 cos ⁡ π 8 Şimdi cos ⁡ π 8 değerini yarım açı formülü ile bulalım: cos ⁡ π 8 2 = 1 + cos ⁡ π 4 2 Bilinen değer: cos ⁡ π 4 = 2 2 Yerine yazalım: cos ⁡ π 8 2 = 1 + 2 2 2 = 2 + 2 4 Açı π 8 birinci bölgede olduğundan kosinüs pozitiftir: cos ⁡ π 8 = 2 + 2 4 = 2 + 2 2 Maksimum gerçek kısım: max ⁡ Re ( z ) = 2 × 2 + 2 2 = 2 + 2 Bu değer şıklardan 2 + 2 olduğuna göre doğru cevap C1284 ’dır.

Çözüm: Verilen koşul: z 4 = 16 i Önce sağ tarafı kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Büyüklük ve argüman: 16 i = 16 ( cos ⁡ π 2 + i sin ⁡ π 2 ) Dördüncü dereceden kökler için modülün dördüncü kökünü ve argümanın dörtte birini alırız: z = 16 1 4 ( cos ⁡ π 2 + 2 k π 4 + i sin ⁡ π 2 + 2 k π 4 ) Buradan modül: 16 1 4 = 2 Açıları sadeleştirelim: π 2 + 2 k π 4 = π 8 + k π 2 Dolayısıyla kökler: z = 2 ( cos ⁡ π 8 + k π 2 + i sin ⁡ π 8 + k π 2 ) Gerçek kısım: Re ( z ) = 2 cos ⁡ π 8 + k π 2 Maksimum değer, kosinüsün en büyük olduğu açı için elde edilir. Bu açı kökler arasında π 8 olduğundan maksimum gerçek kısım: max ⁡ Re ( z ) = 2 cos ⁡ π 8 Şimdi cos ⁡ π 8 değerini yarım açı formülü ile bulalım: cos ⁡ π 8 2 = 1 + cos ⁡ π 4 2 Bilinen değer: cos ⁡ π 4 = 2 2 Yerine yazalım: cos ⁡ π 8 2 = 1 + 2 2 2 = 2 + 2 4 Açı π 8 birinci bölgede olduğundan kosinüs pozitiftir: cos ⁡ π 8 = 2 + 2 4 = 2 + 2 2 Maksimum gerçek kısım: max ⁡ Re ( z ) = 2 × 2 + 2 2 = 2 + 2 Bu değer şıklardan 2 + 2 olduğuna göre doğru cevap C1284 ’dır.

Verilen koşul:

z^{4} = 16 i

Önce sağ tarafı kutupsal (trigonometrik) biçimde yazalım. Büyüklük ve argüman:

16 i = 16 (\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2})

Dördüncü dereceden kökler için modülün dördüncü kökünü ve argümanın dörtte birini alırız:

z = 16^{\frac{1}{4}} (\cos \frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{4} + i \sin \frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{4})

Buradan modül:

16^{\frac{1}{4}} = 2

Açıları sadeleştirelim:

\frac{\frac{π}{2} + 2 k π}{4} = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

Dolayısıyla kökler:

z = 2 (\cos \frac{π}{8} + k \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{8} + k \frac{π}{2})

Gerçek kısım:

Re (z) = 2 \cos \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

Maksimum değer, kosinüsün en büyük olduğu açı için elde edilir. Bu açı kökler arasında

\frac{π}{8}

olduğundan maksimum gerçek kısım:

\max Re (z) = 2 \cos \frac{π}{8}

Şimdi

\cos \frac{π}{8}

değerini yarım açı formülü ile bulalım:

{\cos \frac{π}{8}}^{2} = \frac{1 + \cos \frac{π}{4}}{2}

Bilinen değer:

\cos \frac{π}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}

Yerine yazalım:

{\cos \frac{π}{8}}^{2} = \frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{4}

Açı

\frac{π}{8}

birinci bölgede olduğundan kosinüs pozitiftir:

\cos \frac{π}{8} = \sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}} = \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}

Maksimum gerçek kısım:

\max Re (z) = 2 \times \frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2} = \sqrt{2 + \sqrt{2}}

Bu değer şıklardan

\sqrt{2 + \sqrt{2}}

olduğuna göre doğru cevap A’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değerini bulunuz:
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen parabol:
$y = x^{2} - 4 x + 1$
Tepe noktası nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?(x−2)(x+1)≤0

Düzgün çokgende bir dış açı 18∘18^\circ18∘ ise kenar sayısı kaçtır?

Aşağıdaki çarpımı bulunuz.(2-3i)×(1+2i)

İfadenin değerini bulun:log28+log214

Aşağıdaki parabolün simetri ekseni y eksenine paraleldir ve denklemi y=ax2+bx+c biçimindedir.Parabol (0,1) ve (2,5) noktalarından geçiyor ve odağı y=x doğrusu üzerindedir.Buna göre a kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x2−5x+6x2−4≥0

Merkez açısı 72° olan daire dilimi tüm dairenin kaçta kaçıdır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayılar için gerçek kısmın alabileceği en büyük değer kaçtır?z4=16imax⁡Re(z)

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değerini bulunuz:log2x-1+log2x+1=3

Verilen parabol:y=x2-4x+1Tepe noktası nedir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 2) (x + 1) \leq 0$

Düzgün çokgende bir dış açı $18^\circ$ ise kenar sayısı kaçtır?

Aşağıdaki çarpımı bulunuz.
$(2 - 3 i) \times (1 + 2 i)$

İfadenin değerini bulun:
$\log_{2} (8) + \log_{2} (\frac{1}{4})$

Aşağıdaki parabolün simetri ekseni $y$ eksenine paraleldir ve denklemi $y = a x^{2} + b x + c$ biçimindedir.
Parabol $(0, 1)$ ve $(2, 5)$ noktalarından geçiyor ve odağı $y = x$ doğrusu üzerindedir.
Buna göre $a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} \geq 0$

Aşağıdaki koşulu sağlayan karmaşık sayılar için gerçek kısmın alabileceği en büyük değer kaçtır?
$z^{4} = 16 i$
$\max Re (z)$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değerini bulunuz:
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Verilen parabol:
$y = x^{2} - 4 x + 1$
Tepe noktası nedir?