11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemde soru dili daha seçici ve ilişki kurmaya dayalı hale gelir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma başlıklarıyla başlayan ve Matematik Karmaşık Sayılar, Matematik Logaritma, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. öğrenci önceki birikimini yeni başlıklarla birleştirdiğinde eksiklerini daha açık fark eder. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Parabol veya Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

23 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test 15. Test 16. Test 17. Test 18. Test 19. Test 20. Test 21. Test 22. Test 23. Test

5. Test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 5 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$(x^{2} - 4 x + 3) (x^{2} - 2 x - 8) < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dış noktadan çembere çizilen teğet $9$ , kesenin dış parçası $3$ ise kesenin iç parçası kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{{(1 + i)}^{8}}{{(1 - i)}^{6}}$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfade: ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 Birinci adım: 1 + i ve 1 - i sayılarını kutupsal biçimde yazalım. 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) 1 - i = 2 ( cos ( - π 4 ) + i sin ( - π 4 ) ) İkinci adım: De Moivre kuralını uygulayalım. ( r ( cos ( θ ) + i sin ( θ ) ) ) n = r n ( cos ( n θ ) + i sin ( n θ ) ) Üçüncü adım: Payı hesaplayalım. ( 1 + i ) 8 = 2 8 ( cos ( 8 ⋅ π 4 ) + i sin ( 8 ⋅ π 4 ) ) 2 8 = 2 4 = 16 8 ⋅ π 4 = 2 π ( 1 + i ) 8 = 16 ( cos ( 2 π ) + i sin ( 2 π ) ) cos ( 2 π ) = 1, sin ( 2 π ) = 0 ( 1 + i ) 8 = 16 Dördüncü adım: Paydayı hesaplayalım. ( 1 - i ) 6 = 2 6 ( cos ( 6 ⋅ - π 4 ) + i sin ( 6 ⋅ - π 4 ) ) 2 6 = 2 3 = 8 6 ⋅ - π 4 = - 6 4 π = - 3 2 π ( 1 - i ) 6 = 8 ( cos ( - 3 2 π ) + i sin ( - 3 2 π ) ) cos ( - 3 2 π ) = 0, sin ( - 3 2 π ) = 1 ( 1 - i ) 6 = 8 i Beşinci adım: Bölmeyi yapalım. ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 = 16 8 i 16 8 i = 2 i = 2 ( 1 i ) 1 i = 1 i ⋅ i i = i i 2 = i - 1 = - i ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 = 2 ⋅ ( - i ) = - 2 i Sonuç: Doğru cevap A1191 şıkkıdır. - 2 i

Çözüm: İfade: ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 Birinci adım: 1 + i ve 1 - i sayılarını kutupsal biçimde yazalım. 1 + i = 2 ( cos ( π 4 ) + i sin ( π 4 ) ) 1 - i = 2 ( cos ( - π 4 ) + i sin ( - π 4 ) ) İkinci adım: De Moivre kuralını uygulayalım. ( r ( cos ( θ ) + i sin ( θ ) ) ) n = r n ( cos ( n θ ) + i sin ( n θ ) ) Üçüncü adım: Payı hesaplayalım. ( 1 + i ) 8 = 2 8 ( cos ( 8 ⋅ π 4 ) + i sin ( 8 ⋅ π 4 ) ) 2 8 = 2 4 = 16 8 ⋅ π 4 = 2 π ( 1 + i ) 8 = 16 ( cos ( 2 π ) + i sin ( 2 π ) ) cos ( 2 π ) = 1, sin ( 2 π ) = 0 ( 1 + i ) 8 = 16 Dördüncü adım: Paydayı hesaplayalım. ( 1 - i ) 6 = 2 6 ( cos ( 6 ⋅ - π 4 ) + i sin ( 6 ⋅ - π 4 ) ) 2 6 = 2 3 = 8 6 ⋅ - π 4 = - 6 4 π = - 3 2 π ( 1 - i ) 6 = 8 ( cos ( - 3 2 π ) + i sin ( - 3 2 π ) ) cos ( - 3 2 π ) = 0, sin ( - 3 2 π ) = 1 ( 1 - i ) 6 = 8 i Beşinci adım: Bölmeyi yapalım. ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 = 16 8 i 16 8 i = 2 i = 2 ( 1 i ) 1 i = 1 i ⋅ i i = i i 2 = i - 1 = - i ( 1 + i ) 8 ( 1 - i ) 6 = 2 ⋅ ( - i ) = - 2 i Sonuç: Doğru cevap A1191 şıkkıdır. - 2 i

İfade:

\frac{{(1 + i)}^{8}}{{(1 - i)}^{6}}

Birinci adım: 1+i ve 1-i sayılarını kutupsal biçimde yazalım.

1 + i = \sqrt{2} (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4}))

1 - i = \sqrt{2} (\cos (\frac{-}{π}) + i \sin (\frac{-}{π}))

İkinci adım: De Moivre kuralını uygulayalım.

{(r (\cos (θ) + i \sin (θ)))}^{n} = r^{n} (\cos (n θ) + i \sin (n θ))

Üçüncü adım: Payı hesaplayalım.

{(1 + i)}^{8} = {\sqrt{2}}^{8} (\cos (8 \cdot \frac{π}{4}) + i \sin (8 \cdot \frac{π}{4}))

{\sqrt{2}}^{8} = 2^{4} = 16

8 \cdot \frac{π}{4} = 2 π

{(1 + i)}^{8} = 16 (\cos (2 π) + i \sin (2 π))

\cos (2 π) = 1, \sin (2 π) = 0

{(1 + i)}^{8} = 16

Dördüncü adım: Paydayı hesaplayalım.

{(1 - i)}^{6} = {\sqrt{2}}^{6} (\cos (6 \cdot \frac{-}{π}) + i \sin (6 \cdot \frac{-}{π}))

{\sqrt{2}}^{6} = 2^{3} = 8

6 \cdot \frac{-}{π} = \frac{-}{6} π = \frac{-}{3} π

{(1 - i)}^{6} = 8 (\cos (\frac{-}{3} π) + i \sin (\frac{-}{3} π))

\cos (\frac{-}{3} π) = 0, \sin (\frac{-}{3} π) = 1

{(1 - i)}^{6} = 8 i

Beşinci adım: Bölmeyi yapalım.

\frac{{(1 + i)}^{8}}{{(1 - i)}^{6}} = \frac{16}{8}

\frac{16}{8} = \frac{2}{i} = 2 (\frac{1}{i})

\frac{1}{i} = \frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{i}{i^{2}} = \frac{i}{-} = - i

\frac{{(1 + i)}^{8}}{{(1 - i)}^{6}} = 2 \cdot (- i) = - 2 i

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

- 2 i

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolü, $y = 2 x + 3$ doğrusuna teğet ve $(0, 1)$ ile $(2, 5)$ noktalarından geçiyor.
Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Parabol denklemi: y = a x 2 + b x + c Doğru denklemi: y = 2 x + 3 Parabolün ( 0, 1 ) noktasından geçtiğini kullanalım: 1 = a 0 2 + b · 0 + c c = 1 Parabolün ( 2, 5 ) noktasından geçtiğini kullanalım: 5 = a 2 2 + b · 2 + c 5 = 4 a + 2 b + 1 4 a + 2 b = 4 2 a + b = 2 b = 2 - 2 a Teğetlik koşulu için parabol ile doğruyu eşitleyelim (kesişim denklemi): a x 2 + b x + 1 = 2 x + 3 a x 2 + ( b - 2 ) x - 2 = 0 Bir doğru parabolü tek noktada kesiyorsa (teğetse), bu ikinci dereceden denklemin diskriminantı sıfır olmalıdır: ( b - 2 ) 2 - 4 · a · ( - 2 ) = 0 ( b - 2 ) 2 + 8 a = 0 b = 2 - 2 a ifadesini yerine yazalım: b - 2 = ( 2 - 2 a ) - 2 b - 2 = - 2 a ( b - 2 ) 2 + 8 a = 0 ( - 2 a ) 2 + 8 a = 0 4 a 2 + 8 a = 0 4 a ( a + 2 ) = 0 Buradan: a = 0 veya a = - 2 a = 0 olursa ikinci dereceden parabol olmaz (doğru olur). Bu yüzden: a = - 2 Sonuç: Doğru cevap A840 şıkkıdır.

Çözüm: Parabol denklemi: y = a x 2 + b x + c Doğru denklemi: y = 2 x + 3 Parabolün ( 0, 1 ) noktasından geçtiğini kullanalım: 1 = a 0 2 + b · 0 + c c = 1 Parabolün ( 2, 5 ) noktasından geçtiğini kullanalım: 5 = a 2 2 + b · 2 + c 5 = 4 a + 2 b + 1 4 a + 2 b = 4 2 a + b = 2 b = 2 - 2 a Teğetlik koşulu için parabol ile doğruyu eşitleyelim (kesişim denklemi): a x 2 + b x + 1 = 2 x + 3 a x 2 + ( b - 2 ) x - 2 = 0 Bir doğru parabolü tek noktada kesiyorsa (teğetse), bu ikinci dereceden denklemin diskriminantı sıfır olmalıdır: ( b - 2 ) 2 - 4 · a · ( - 2 ) = 0 ( b - 2 ) 2 + 8 a = 0 b = 2 - 2 a ifadesini yerine yazalım: b - 2 = ( 2 - 2 a ) - 2 b - 2 = - 2 a ( b - 2 ) 2 + 8 a = 0 ( - 2 a ) 2 + 8 a = 0 4 a 2 + 8 a = 0 4 a ( a + 2 ) = 0 Buradan: a = 0 veya a = - 2 a = 0 olursa ikinci dereceden parabol olmaz (doğru olur). Bu yüzden: a = - 2 Sonuç: Doğru cevap A840 şıkkıdır.

Parabol denklemi:

y = a x^{2} + b x + c

Doğru denklemi:

y = 2 x + 3

Parabolün $(0, 1)$ noktasından geçtiğini kullanalım:

1 = a 0^{2} + b \cdot 0 + c

c = 1

Parabolün $(2, 5)$ noktasından geçtiğini kullanalım:

5 = a 2^{2} + b \cdot 2 + c

5 = 4 a + 2 b + 1

4 a + 2 b = 4

2 a + b = 2

b = 2 - 2 a

Teğetlik koşulu için parabol ile doğruyu eşitleyelim (kesişim denklemi):

a x^{2} + b x + 1 = 2 x + 3

a x^{2} + (b - 2) x - 2 = 0

Bir doğru parabolü tek noktada kesiyorsa (teğetse), bu ikinci dereceden denklemin diskriminantı sıfır olmalıdır:

{(b - 2)}^{2} - 4 \cdot a \cdot (- 2) = 0

{(b - 2)}^{2} + 8 a = 0

$b = 2 - 2 a$ ifadesini yerine yazalım:

b - 2 = (2 - 2 a) - 2

b - 2 = - 2 a

{(b - 2)}^{2} + 8 a = 0

{(- 2 a)}^{2} + 8 a = 0

4 a^{2} + 8 a = 0

4 a (a + 2) = 0

Buradan:

a = 0 veya a = - 2

$a = 0$ olursa ikinci dereceden parabol olmaz (doğru olur). Bu yüzden:

a = - 2

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin her gerçek $x$ için doğru olması için $m$ hangi aralıkta olmalıdır?
$x^{2} + (m - 6) x + (m + 5) \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade bir ikinci dereceden fonksiyondur: f ( x ) = x 2 + ( m - 6 ) x + ( m + 5 ) Eşitsizliğin her gerçek sayı için doğru olması isteniyor: f ( x ) ≥ 0 Parabolün kolları yukarı olmalıdır (zaten öyledir): a = 1 > 0 Bu durumda f ( x ) ’in her yerde sıfırdan küçük olmaması için ayırt edicinin sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olması gerekir. Ayırt ediciyi hesaplayalım: Δ = ( m - 6 ) 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( m + 5 ) Δ = ( m 2 - 12 m + 36 ) - ( 4 m + 20 ) Δ = m 2 - 16 m + 16 Her gerçek x için koşul: Δ ≤ 0 m 2 - 16 m + 16 ≤ 0 Bu ikinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım: m 2 - 16 m + 16 = 0 m = 16 ± 16 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 16 2 m = 16 ± 192 2 m = 16 ± 8 3 2 m = 8 ± 4 3 Parabol yukarı baktığı için ifade, kökler arasında sıfırdan küçük veya eşit olur. Dolayısıyla çözüm aralığı: 8 - 4 3 ≤ m ≤ 8 + 4 3 Sonuç: Doğru seçenek C920 ’dir.

Çözüm: Verilen ifade bir ikinci dereceden fonksiyondur: f ( x ) = x 2 + ( m - 6 ) x + ( m + 5 ) Eşitsizliğin her gerçek sayı için doğru olması isteniyor: f ( x ) ≥ 0 Parabolün kolları yukarı olmalıdır (zaten öyledir): a = 1 > 0 Bu durumda f ( x ) ’in her yerde sıfırdan küçük olmaması için ayırt edicinin sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olması gerekir. Ayırt ediciyi hesaplayalım: Δ = ( m - 6 ) 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( m + 5 ) Δ = ( m 2 - 12 m + 36 ) - ( 4 m + 20 ) Δ = m 2 - 16 m + 16 Her gerçek x için koşul: Δ ≤ 0 m 2 - 16 m + 16 ≤ 0 Bu ikinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım: m 2 - 16 m + 16 = 0 m = 16 ± 16 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ 16 2 m = 16 ± 192 2 m = 16 ± 8 3 2 m = 8 ± 4 3 Parabol yukarı baktığı için ifade, kökler arasında sıfırdan küçük veya eşit olur. Dolayısıyla çözüm aralığı: 8 - 4 3 ≤ m ≤ 8 + 4 3 Sonuç: Doğru seçenek C920 ’dir.

Verilen ifade bir ikinci dereceden fonksiyondur:

f (x) = x^{2} + (m - 6) x + (m + 5)

Eşitsizliğin her gerçek sayı için doğru olması isteniyor:

f (x) \geq 0

Parabolün kolları yukarı olmalıdır (zaten öyledir):

a = 1 > 0

Bu durumda $f (x)$ ’in her yerde sıfırdan küçük olmaması için ayırt edicinin sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olması gerekir.

Ayırt ediciyi hesaplayalım:

Δ = (^{m - 6) 2} - 4 \cdot 1 \cdot (m + 5)

Δ = (m^{2} - 12 m + 36) - (4 m + 20)

Δ = m^{2} - 16 m + 16

Her gerçek $x$ için koşul:

Δ \leq 0

m^{2} - 16 m + 16 \leq 0

Bu ikinci dereceden eşitsizliğin köklerini bulalım:

m^{2} - 16 m + 16 = 0

m = \frac{16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2}

m = \frac{16 \pm \sqrt{192}}{2}

m = \frac{16 \pm 8 \sqrt{3}}{2}

m = 8 \pm 4 \sqrt{3}

Parabol yukarı baktığı için ifade, kökler arasında sıfırdan küçük veya eşit olur. Dolayısıyla çözüm aralığı:

8 - 4 \sqrt{3} \leq m \leq 8 + 4 \sqrt{3}

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Yarıçapı $3$ olan kürenin hacmi kaç $\pi$ dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki işlemin sonucu hangisidir?
$\frac{(3 + 4 i)}{(1 - 2 i)}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi ve koşulu sağlayan değeri bulunuz.
$\log_{2} (x) \times \log_{4} (x) = 8$
$x > 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$y=x^2-4$ parabolü y eksenini hangi noktada keser?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.x2-4x+3x2-2x-8<0

Bir dış noktadan çembere çizilen teğet 999, kesenin dış parçası 333 ise kesenin iç parçası kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.(1+i)8(1-i)6

Aşağıdaki eşitliği sağlayan x değeri kaçtır?log2(x-1)+log2(x+1)=3

y=ax2+bx+c parabolü, y=2x+3 doğrusuna teğet ve (0,1) ile (2,5) noktalarından geçiyor.Buna göre a kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin her gerçek x için doğru olması için m hangi aralıkta olmalıdır?x2+(m-6)x+(m+5)≥0

Yarıçapı 333 olan kürenin hacmi kaç π\piπdir?

Aşağıdaki işlemin sonucu hangisidir?(3+4i)(1-2i)

Aşağıdaki denklemi ve koşulu sağlayan değeri bulunuz.log2x×log4x=8x>1

y=x2−4y=x^2-4y=x2−4 parabolü y eksenini hangi noktada keser?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$(x^{2} - 4 x + 3) (x^{2} - 2 x - 8) < 0$

Bir dış noktadan çembere çizilen teğet $9$ , kesenin dış parçası $3$ ise kesenin iç parçası kaçtır?

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.
$\frac{{(1 + i)}^{8}}{{(1 - i)}^{6}}$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

$y = a x^{2} + b x + c$ parabolü, $y = 2 x + 3$ doğrusuna teğet ve $(0, 1)$ ile $(2, 5)$ noktalarından geçiyor.
Buna göre $a$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin her gerçek $x$ için doğru olması için $m$ hangi aralıkta olmalıdır?
$x^{2} + (m - 6) x + (m + 5) \geq 0$

Yarıçapı $3$ olan kürenin hacmi kaç $\pi$ dir?

Aşağıdaki işlemin sonucu hangisidir?
$\frac{(3 + 4 i)}{(1 - 2 i)}$

Aşağıdaki denklemi ve koşulu sağlayan değeri bulunuz.
$\log_{2} (x) \times \log_{4} (x) = 8$
$x > 1$

$y=x^2-4$ parabolü y eksenini hangi noktada keser?