TYT Matematik Sayı Problemleri Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 1 - 1

Doğru cevap: C

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı $9$ ’dur.

Bu sayı ile rakamları yer değiştirilmiş hali arasındaki fark $27$ ’dir.

Bu sayı kaçtır?

36

54

63

72

Çözüm

Verilen sayıyı onlar basamağı a, birler basamağı b olacak şekilde tanımlayalım.

İki basamaklı sayı:

10 a + b

Rakamları yer değiştirilmiş hali:

10 b + a

Rakamları toplamı 9 olduğuna göre:

a + b = 9

Sayı ile tersinin farkı 27’dir. (Büyükten küçüğü çıkaralım.)

(10 a + b) - (10 b + a) = 27

Düzenleyelim:

10 a + b - 10 b - a = 27

Benzer terimleri toplayalım:

9 a - 9 b = 27

Parantez alalım:

9 (a - b) = 27

Her iki tarafı 9’a bölelim:

a - b = 3

Şimdi iki denklemi birlikte çözelim:

a + b = 9

a - b = 3

Taraf tarafa toplayalım:

(a + b) + (a - b) = 9 + 3

Buradan:

2 a = 12

Dolayısıyla:

a = 6

Şimdi a + b = 9 içinde yerine yazalım:

6 + b = 9

Buradan:

b = 3

Sayı:

10 a + b = 10 \times 6 + 3 = 63

Kontrol (tersi 36, fark 27):

63 - 36 = 27

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

63

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 1 - 2

Doğru cevap: B

Bir ürünün satış fiyatı, maliyetinin $\frac{5}{4}$ katıdır. Ürün $200$ TL'ye satıldığına göre maliyeti kaç TL'dir?

150

160

170

180

Çözüm

Verilen bilgi: Satış fiyatı, maliyetin 5/4 katıdır ve satış fiyatı 200 TL’dir.

Maliyete M diyelim. Satış fiyatı S olsun. Verilen ilişki:

S = \frac{5}{4} \cdot M

Satış fiyatı 200 TL olduğuna göre yerine yazalım:

200 = \frac{5}{4} \cdot M

Maliyeti yalnız bırakmak için her iki tarafı 5/4’e bölelim (ya da 4/5 ile çarpalım):

M = 200 \cdot \frac{4}{5}

İşlemi yapalım:

M = \frac{800}{5} = 160

Sonuç: Maliyet 160 TL’dir. Doğru seçenek B’dir.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 1 - 3

Doğru cevap: A

Bir sayı için aşağıdaki eşitlik sağlanıyor. Bu sayı kaçtır?

3 x - 5 = 16

7

6

8

9

Çözüm

Verilen denklem:

3 x - 5 = 16

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3 x - 5 + 5 = 16 + 5

Sadeleştirelim:

3 x = 21

Her iki tarafı da 3'e bölelim:

\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}

Sonuç:

x = 7

Seçenek kontrolü: Bulunan değer A seçeneğindeki değerle aynıdır.

x = 7

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 1 - 5

Doğru cevap: C

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı $9$ dur.

Bu sayı ile rakamları yer değiştirilince oluşan sayı arasındaki fark $27$ dir.

Bu sayı kaçtır?

36

54

63

72

Çözüm

Adım 1: Sayının onlar basamağına a, birler basamağına b diyelim.

Sayı = 10 a + b

Rakamları yer değiştirilince=10b+a

Adım 2: Rakamlar toplamı bilgisini denkleme çevirelim.

a + b = 9

Adım 3: “Bu sayı ile rakamları yer değiştirilince oluşan sayı arasındaki fark” ifadesini, ilk sayıdan ikinci sayıyı çıkarınca elde edilen fark olarak yazalım.

(10 a + b) - (10 b + a) = 27

Adım 4: Denklemde sadeleştirme yapalım.

10 a + b - 10 b - a = 27

9 a - 9 b = 27

9 (a - b) = 27

a - b = 3

Adım 5: Şimdi sistemi çözelim.

a + b = 9

a - b = 3

İki denklemi taraf tarafa toplayalım.

2 a = 12

a = 6

Bulduğumuz değeri toplam denkleminde yerine yazalım.

6 + b = 9

b = 3

Adım 6: Sayıyı yazalım ve kontrol edelim.

Sayı = 10 \times 6 + 3 = 63

Yer değişmiş hali=36

63 - 36 = 27

Sonuç: Doğru seçenek C’dir.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 1 - 4

Doğru cevap: A

Bir sayının $x + 3$ ifadesinin $2$ katı $26$ olur. Bu sayı kaçtır?

10

11

13

23

Çözüm

Verilen bilgiye göre denklem kurulur:

2 \cdot (x + 3) = 26

Her iki tarafı da ikiye bölelim:

(x + 3) = 13

Her iki taraftan üç çıkaralım:

x = 10

Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 2 - 1

Doğru cevap: B

Bir sayının $4$ katından $9$ çıkarılırsa, sayının $2$ katına $15$ eklenerek elde edilen sonuca eşit oluyor.

Bu sayı kaçtır?

10

12

15

24

Çözüm

Sayıyı aşağıdaki değişkenle gösterelim:

x

Verilen ifadeye göre kurulan denklem:

4 x - 9 = 2 x + 15

Her iki taraftan da sayının iki katını çıkaralım:

4 x - 2 x - 9 = 15

Benzer terimleri toplayalım:

2 x - 9 = 15

Her iki tarafa da çıkarılan sayıyı ekleyelim:

2 x = 24

Her iki tarafı da ikiye bölelim:

x = 12

Bulunan değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap B şıkkıdır:

12

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 2 - 2

Doğru cevap: A

Bir sayının $3$ katının $5$ fazlası, aynı sayının $2$ katının $17$ fazlasına eşittir. Bu sayı kaçtır?

12

10

14

17

Çözüm

Verilen ifadeyi denklemleştirelim: “Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 17 fazlasına eşittir.”

3 x + 5 = 2 x + 17

Her iki taraftan da 2x ifadesini çıkaralım (x’li terimleri bir tarafta toplayalım):

3 x - 2 x + 5 = 17

Benzer terimleri sadeleştirelim:

x + 5 = 17

Her iki taraftan da 5 çıkaralım:

x = 12

Bulunan değer şıklardan A seçeneğidir. Yani “doğru cevap A mı?” sorusunun cevabı: Evet, A doğrudur.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 2 - 3

Doğru cevap: A

Bir pozitif tam sayı $n$ için aşağıdaki koşullar sağlanıyor:

$n = 5 k + 2$
$n = 3 m + 1$

Buna göre $n$ ’in alabileceği en küçük değer kaçtır?

7

12

17

22

Çözüm

1) Şıkları kontrol ederek başlayalım. Verilen koşullar:

n = 5 k + 2

n = 3 m + 1

Burada k ve m birer tam sayıdır.

2) İlk eşitlik, n sayısının 5 ile bölümünden kalanının 2 olduğunu söyler. Yani n, şu biçimde değerler alır:

n = 2, 7, 12, 17, 22, \dots

3) İkinci eşitlik ise n sayısının 3 ile bölümünden kalanının 1 olduğunu söyler. Şimdi 2. adımda yazdığımız adayları 3 ile bölümünden kalana göre kontrol edelim:

2 \equiv 2

7 \equiv 1

12 \equiv 0

17 \equiv 2

22 \equiv 1

4) Kalanı 1 yapan en küçük değer 7 olduğuna göre n’in alabileceği en küçük değer:

n = 7

5) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 2 - 4

Doğru cevap: B

Aşağıdaki koşulu sağlayan sayıyı bulunuz:

$3 x + 5 = 2 x + 11$

5

6

7

8

Çözüm

Denklemi çözelim ve verilen cevabın (B) doğru olup olmadığını kontrol edelim.

3 x + 5 = 2 x + 11

Her iki taraftan da aynı ifadeleri çıkararak benzer terimleri toplayalım.

3 x + 5 - 2 x = 2 x + 11 - 2 x

x + 5 = 11

Her iki taraftan çıkaralım.

x + 5 - 5 = 11 - 5

x = 6

Bulunan değer seçeneklerde olduğundan, verilen “B” cevabı doğrudur.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 2 - 5

Doğru cevap: A

Bir sayının $3 x - 5$ ifadesi, aynı sayının $2 x + 7$ ifadesine eşittir. Buna göre sayı kaçtır?

12

2

- 12

7

Çözüm

Verilen koşula göre iki ifade birbirine eşittir:

3 x - 5 = 2 x + 7

Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım:

3 x - 5 - 2 x = 2 x + 7 - 2 x

Benzer terimleri sadeleştirelim:

x - 5 = 7

Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim:

x = 12

Bulunan değer şıklarda A seçeneği ile aynıdır.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 3 - 2

Doğru cevap: A

Bir sayı ile $6$ 'nın toplamı, aynı sayının $4$ katına eşittir. Bu sayı kaçtır?

2

3

6

8

Çözüm

Verilen bilgiye göre bir sayıyı ile gösterelim.

x

“Sayı ile altının toplamı, aynı sayının dört katına eşittir” cümlesini denklem olarak yazalım:

x + 6 = 4 x

Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

6 = 4 x - x

Sağ tarafı sadeleştirelim:

6 = 3 x

Her iki tarafı üçe bölelim:

x = 2

Bulunan değer şıklarda A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Sayı Problemleri 3 - 3

Doğru cevap: C

Bir sayının $3 x$ değerinin $8$ eksiği, sayının $2 x$ değerinin $7$ fazlasına eşittir.

Bu sayı kaçtır?

13

14

15

16

Çözüm

Verilen ifadeyi denklem olarak yazalım:

3 x - 8 = 2 x + 7

Her iki taraftan da aynı terimleri düzenleyelim (her iki taraftan ).

3 x - 2 x - 8 = 7

Benzer terimleri toplayalım:

x - 8 = 7

Her iki tarafa da ekleyelim:

x = 7 + 8

Sonucu bulalım:

x = 15

Bu nedenle doğru cevap şıkkı C’dir.

Blog

Sayı Problemleri için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Sayı Problemleri Soru Çözüm Rehberi

2027 TYT Sayı Problemleri soru çözüm rehberi: bilinmeyen seçimi, ardışık sayılar, tek-çift, basamak, bölme-kalan, denklem kurma ve test planı.