TYT Matematik EBOB-EKOK Soru Çözümleri | Dersler

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 1 - 1

Doğru cevap: C

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

$EBOB (48, 60) + EKOK (12, 18)$

36

42

48

60

Çözüm

İstenen ifade:

EBOB (48, 60) + EKOK (12, 18)

Önce EBOB için asal çarpanlara ayıralım:

48 = 2^{4} \cdot 3

60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5

Ortak asal çarpanların küçük üsleri alınır:

EBOB (48, 60) = 2^{2} \cdot 3 = 12

Şimdi EKOK için asal çarpanlara ayıralım:

12 = 2^{2} \cdot 3

18 = 2 \cdot 3^{2}

Tüm asal çarpanların büyük üsleri alınır:

EKOK (12, 18) = 2^{2} \cdot 3^{2} = 36

Toplayalım:

EBOB (48, 60) + EKOK (12, 18) = 12 + 36 = 48

Bulunan değer:

48

Bu değer C şıkkıdır. Yani doğru cevap C.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 1 - 2

Doğru cevap: A

$24$ ve $36$ sayılarının EBOB'u ile EKOK'unun toplamı kaçtır?

84

72

60

96

Çözüm

Verilen sayılar:

$24$

$36$

Asal çarpanlarına ayıralım:

$24 = 2^{3} \cdot 3$

$36 = 2^{2} \cdot 3^{2}$

EBOB: Ortak asal çarpanların üslerinin küçüğü alınır.

$EBOB (24, 36) = 2^{2} \cdot 3 = 12$

EKOK: Tüm asal çarpanların üslerinin büyüğü alınır.

$EKOK (24, 36) = 2^{3} \cdot 3^{2} = 72$

İstenen toplam:

$12 + 72 = 84$

Sonuç:

$84$

Doğru cevap A şıkkıdır.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 1 - 3

Doğru cevap: A

$EBOB (a, b) = 6$ ve $EKOK (a, b) = 84$ ise $a \cdot b$ kaçtır?

504

90

14

78

Çözüm

Verilenler:

EBOB (a, b) = 6

EKOK (a, b) = 84

Bilinen özdeşlik:

a \cdot b = EBOB (a, b) \cdot EKOK (a, b)

Değerleri yerine yazalım:

a \cdot b = 6 \cdot 84

Çarpımı hesaplayalım:

a \cdot b = 504

Sonuç $504$ olduğundan doğru seçenek A’dır.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 1 - 4

Doğru cevap: B

Bir sayı $6, 8, 9$ ile bölündüğünde her seferinde kalan $1$ oluyor.

Bu koşulu sağlayan en küçük sayı kaçtır?

72

73

74

71

Çözüm

Verilen koşul:

n \div 6 kalan 1

n \div 8 kalan 1

n \div 9 kalan 1

Bu üç koşul birlikte şunu söyler:

n - 1 sayısı 6, 8, 9 ile tam bölünür

O halde en küçük değer için

n - 1 = EKOK (6, 8, 9)

hesaplanır.

Asal çarpanlara ayıralım:

6 = 2^{1} \cdot 3^{1}

8 = 2^{3}

9 = 3^{2}

EKOK için her asalın en büyük kuvvetini alırız:

EKOK (6, 8, 9) = 2^{3} \cdot 3^{2}

= 8 \cdot 9

= 72

Dolayısıyla en küçük sayı:

n - 1 = 72

n = 73

Şıklardan kontrol:

73 \in B

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 1 - 5

Doğru cevap: C

$18$ $ve$ $30$ $sayılarının$ $EBOB$ $(18, 30)$ $değeri$ $6$ $olduğuna göre$ $EKOK$ $(18, 30)$ $kaçtır$ $?$

54

60

90

180

Çözüm

Doğru cevap C şıkkıdır.

Verilenler:

EBOB (18, 30) = 6

EBOB ve EKOK arasındaki temel bağıntı:

EBOB (18, 30) \cdot EKOK (18, 30) = 18 \cdot 30

Önce çarpımı bulalım:

18 \cdot 30 = 540

Bağıntıda yerine yazıp EKOK’u bulalım:

6 \cdot EKOK (18, 30) = 540

Her iki tarafı 6’ya bölelim:

EKOK (18, 30) = \frac{540}{6} = 90

Sonuç: C şıkkı.

EKOK (18, 30) = 90

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - EBOB-EKOK 2 - 1

Doğru cevap: C

$a$ ve $b$ pozitif tamsayıları için $EKOK (a, b) = 180$ ve $EBOB (a, b) = 12$ ise $a \cdot b$ kaçtır?

1920

2040

2160

2280

Çözüm

Verilenler:

$EKOK (a, b) = 180$ $EBOB (a, b) = 12$

Pozitif tamsayılar için temel bağıntı:

$a \cdot b = EBOB (a, b) \cdot EKOK (a, b)$

Değerleri yerine yazalım:

$a \cdot b = 12 \cdot 180$

Çarpımı hesaplayalım:

$12 \cdot 180 = 2160$

Sonuç:

$a \cdot b = 2160$

Doğru cevap C şıkkıdır.

Numicorn uygulaması

EBOB-EKOK çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir