TYT Matematik Karışım Problemleri Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 1 - 1

Doğru cevap: B

Bir kapta $20 L$ $% 30$ tuzlu su vardır. Bu karışıma kaç $L$ saf su eklenirse tuz oranı $% 20$ olur?

8 L

10 L

12 L

15 L

Çözüm

Doğru şık B’dir. Çünkü eklenecek saf su miktarı aşağıdaki gibi bulunur.

1) Başlangıçta kapta toplam hacim ve tuz oranı:

Toplam hacim = 20 L

Tuz oranı = 30 %

2) Tuz miktarı (tuz miktarı eklenen saf suyla değişmez):

Tuz miktarı = 20 L \times \frac{30}{100} = 6 L

3) $x$ litre saf su eklenirse yeni toplam hacim:

Yeni hacim = 20 + x

4) Son durumda tuz oranı $20 %$ olacağı için oran-denklemi:

\frac{6}{20 + x} = \frac{20}{100}

5) Çözüm:

6 = \frac{20}{100} \times 20 + x

6 = \frac{1}{5} \times 20 + x

30 = 20 + x

x = 10 L

Sonuç: B şıkkı doğrudur.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 1 - 2

Doğru cevap: C

Elinizde $10 %$ ve $40 %$ tuzlu su çözeltileri vardır.

Toplam $30 L$ olacak şekilde $25 %$ karışım hazırlamak için $40 %$ çözeltiden kaç litre kullanmalısınız?

10 L

12 L

15 L

18 L

Çözüm

Karışım sorularında, toplam tuz miktarını koruyarak denklem kurarız.

1) Değişkeni tanımlayalım:

40%’lık çözeltiden kullanılan miktar

x L

ise, 10%’lık çözeltiden kullanılan miktar

(30 - x) L

olur.

2) Karışımdaki toplam tuz miktarını yazalım:

40%’lık çözeltiden gelen tuz miktarı

0.40 x

10%’lık çözeltiden gelen tuz miktarı

0.10 (30 - x)

Toplam tuz miktarı ise

0.40 x + 0.10 (30 - x)

3) İstenen karışım 25% ve toplam 30 L olduğuna göre, hedef tuz miktarı:

0.25 \times 30

4) Denklemi kuralım:

0.40 x + 0.10 (30 - x) = 0.25 \times 30

5) Çözelim:

0.40 x + 3 - 0.10 x = 7.5

0.30 x + 3 = 7.5

0.30 x = 4.5

x = 15

6) Yorum: 40%’lık çözeltiden kullanılacak miktar

15 L

olur. Bu da C şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap C mi?” kontrolü: Evet.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 1 - 3

Doğru cevap: B

Bir kapta $20 %$ 'lik ve $50 %$ 'lik tuzlu sular karıştırılarak toplam $12 litre$ $30 %$ 'luk karışım elde ediliyor.

Buna göre $50 %$ 'lik tuzlu sudan kaç $litre$ kullanılmıştır?

3 litre

4 litre

5 litre

6 litre

Çözüm

Karışımdan kullanılan miktarları değişkenle gösterelim:

x: 50100'lik tuzlu su (litre)12-x: 20100'lik tuzlu su (litre)

Tuz miktarı korunur. Bu nedenle (tuz miktarı) denklemini kuralım:

\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} (12 - x) = \frac{3}{10} \cdot 12

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı $10$ ile çarpalım:

10 \cdot \frac{1}{2} x + 10 \cdot \frac{1}{5} (12 - x) = 10 \cdot \frac{3}{10} \cdot 12

Basitleştirelim:

5 x + 2 (12 - x) = 3 \cdot 12

Parantezi açıp düzenleyelim:

5 x + 24 - 2 x = 36

3 x + 24 = 36

3 x = 12

x = 4

Buna göre $\frac{50}{100}$ 'lik tuzlu sudan kullanılan miktar:

4 litre

Doğru seçenek: B.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 1 - 4

Doğru cevap: B

Birinci kaptaki tuzlu suyun tuz oranı $\frac{20}{100}$ , ikinci kaptaki tuzlu suyun tuz oranı $\frac{50}{100}$ olsun.

Bu iki kaptan alınan sular karıştırılarak toplam $30 litre$ karışım elde ediliyor ve karışımın tuz oranı $\frac{32}{100}$ oluyor.

Buna göre birinci kaptan kaç litre alınmıştır?

12

18

20

24

Çözüm

Karışımdan birinci kaptan alınan miktarı x ile gösterelim.

x litre

O hâlde ikinci kaptan alınan miktar:

30 - x litre

Tuz miktarı korunur. Birinci kaptan gelen tuz miktarı ile ikinci kaptan gelen tuz miktarının toplamı, karışımdaki tuz miktarına eşittir:

\frac{20}{100} x + \frac{50}{100} (30 - x) = \frac{32}{100} \cdot 30

Kesirleri sadeleştirerek yazalım:

\frac{1}{5} x + \frac{1}{2} (30 - x) = \frac{8}{25} \cdot 30

Paydaları yok etmek için her iki tarafı 50 ile çarpalım:

50 \cdot \frac{1}{5} x + 50 \cdot \frac{1}{2} (30 - x) = 50 \cdot \frac{8}{25} \cdot 30

Basitleştirelim:

10 x + 25 (30 - x) = 16 \cdot 30

Parantezi açalım ve düzenleyelim:

10 x + 750 - 25 x = 480

Benzer terimleri toplayalım:

- 15 x + 750 = 480

Her iki taraftan 750 çıkaralım:

- 15 x = - 270

−15 ile bölelim:

x = 18

Birinci kaptan alınan su miktarı:

18 litre

Dolayısıyla doğru seçenek:

B

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 1 - 5

Doğru cevap: C

Bir kapta $20 %$ tuzlu su ile $50 %$ tuzlu su karıştırılarak toplam $18$ litre $35 %$ tuzlu su elde ediliyor.

Buna göre karışıma eklenen $50 %$ tuzlu su kaç litredir?

6

8

9

12

Çözüm

Karışıma eklenen yüzde elli tuzlu su miktarını

x

litre olarak alalım. O hâlde yüzde yirmi tuzlu su miktarı

18 - x

litredir.

Tuz miktarlarını eşitleyelim (tuz = oran × hacim):

0.50 \cdot x + 0.20 \cdot (18 - x) = 0.35 \cdot 18

Parantezi açalım ve sabitleri hesaplayalım:

0.50 \cdot x + 0.20 \cdot 18 - 0.20 \cdot x = 0.35 \cdot 18

0.50 x + 3.6 - 0.20 x = 6.3

Benzer terimleri toplayalım:

0.30 x + 3.6 = 6.3

0.30 x = 2.7

Her iki tarafı

0.30

ile bölelim:

x = \frac{2.7}{0.30} = 9

Sonuç: Karışıma eklenen yüzde elli tuzlu su miktarı

9

litredir. Doğru seçenek: C.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 2 - 1

Doğru cevap: C

Bir kapta $12 L$ $\frac{1}{4}$ derişimli çözelti bulunmaktadır. Bu kaba saf su ve $\frac{3}{5}$ derişimli çözeltiden eklenerek toplam $20 L$ $\frac{3}{10}$ derişimli karışım elde ediliyor.

Eklenen $\frac{3}{5}$ derişimli çözeltinin miktarı kaç $L$ olur?

3 L

4 L

5 L

6 L

Çözüm

Başlangıçtaki çözelti miktarı ve derişimi:

V = 12 L, derişim = \frac{1}{4}

Eklenen miktarları tanımlayalım:

x=eklenen35 derişimli çözelti (L)y=eklenen saf su (L)

Toplam hacim 20 L olduğuna göre hacim denklemi:

12 + x + y = 20

x + y = 8

Saf suyun çözünen madde miktarına katkısı olmadığı için (0), çözünen madde miktarlarını yazalım.

Başlangıçtaki çözünen madde:

12 \cdot \frac{1}{4} = 3

Eklenen 35 derişimli çözeltiden gelen çözünen madde:

x \cdot \frac{3}{5}

Son karışım 20 L ve derişim 310 olduğuna göre toplam çözünen madde:

20 \cdot \frac{3}{10} = 6

Çözünen madde korunumu denklemi:

3 + x \cdot \frac{3}{5} = 6

x \cdot \frac{3}{5} = 3

x = 5

Sonuç: Eklenen 35 derişimli çözelti miktarı

5 L

Bu da C şıkkıdır. Yani doğru cevap C’dir.

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 2 - 2

Doğru cevap: C

Bir kapta derişimi $30 %$ olan çözelti ile derişimi $50 %$ olan çözelti karıştırılarak toplam $20$ litre derişimi $40 %$ olan karışım elde ediliyor.

Buna göre $50 %$ olan çözeltiden kaç litre kullanılmalıdır?

6 litre

8 litre

10 litre

12 litre

Çözüm

Cevabın C olup olmadığını kontrol edelim. Karışımın hedef derişimi=40%, toplam hacim=20 litre

Önce bilinmeyeni tanımlayalım: %50’lik çözeltiden kullanılan miktar=x litre

O hâlde %30’luk çözeltiden kullanılan miktar, toplam hacimden kalan kadardır: %30’luk çözeltiden=20−x litre

Karışımdaki saf madde miktarını (litre cinsinden) yazalım. Saf madde miktarı, derişim ile hacmin çarpımıdır:

Saf madde = 0.50 \cdot x + 0.30 \cdot (20 - x)

Elde edilen karışımın saf madde miktarı da hedef derişime göre:

Saf madde = 0.40 \cdot 20

Bu iki ifadeyi eşitleyelim:

0.50 x + 0.30 (20 - x) = 0.40 \cdot 20

Denklemi çözelim:

0.50 x + 0.30 \cdot 20 - 0.30 x = 8

Sadeleştirelim:

0.20 x + 6 = 8

Buradan:

0.20 x = 2

Sonuç:

x = 10 litre

Demek ki %50’lik çözeltiden

10 litre

kullanılmalıdır. Doğru seçenek C’dir.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 2 - 3

Doğru cevap: C

Birinci kapta şeker oranı $\frac{3}{10}$ olan $20$ litre çözelti, ikinci kapta şeker oranı $\frac{1}{2}$ olan $x$ litre çözelti ile karıştırılıyor.

Elde edilen karışımın şeker oranı $\frac{2}{5}$ olduğuna göre $x$ kaçtır?

10

15

20

25

Çözüm

1) Doğru şıkkı kontrol edelim: Karışımdaki şeker miktarlarını yazalım.

Birinci kaptaki şeker miktarı:

20 \times \frac{3}{10} = 6

İkinci kaptaki şeker miktarı:

x \times \frac{1}{2} = \frac{x}{2}

2) Toplam şeker / toplam hacim, karışımın şeker oranına eşittir.

\frac{6 + \frac{x}{2}}{20 + x} = \frac{2}{5}

3) İçler dışlar çarpımı yapalım.

5 \times (6 + \frac{x}{2}) = 2 \times (20 + x)

4) Düzenleyelim.

30 + \frac{5 x}{2} = 40 + 2 x

5) Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım.

60 + 5 x = 80 + 4 x

6) Bilinmeyeni bulalım.

x = 20

Sonuç: Doğru cevap şıkkı:

C, 20

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 2 - 4

Doğru cevap: A

$20 %$ tuzlu su ile $50 %$ tuzlu sudan toplam $10 L$ $30 %$ tuzlu su elde ediliyor.

$50 %$ tuzlu sudan kaç $L$ kullanılmıştır?

\frac{10}{3} L

3 L

4 L

\frac{20}{3} L

Çözüm

Doğru şık kontrolü: Hesaplayınca A şıkı çıkacaktır.

%50'lik tuzlu sudan kullanılan miktarı x litre olsun. O hâlde %20'lik tuzlu sudan kullanılan miktar 10 − x litredir.

$x L, 10 - x L$

Tuz miktarını eşitleyelim: (tuz) = (tuz).

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} (10 - x) = \frac{3}{10} \cdot 10$

Sağ tarafı sadeleştirelim.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} (10 - x) = 3$

Parantezi açalım.

$\frac{1}{2} x + 2 - \frac{1}{5} x = 3$

Benzer terimleri toplayalım.

$(\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) x = 1$

Parantez içini hesaplayalım.

$\frac{3}{10} x = 1$

Her iki tarafı 3/10 ile bölelim.

$x = \frac{10}{3}$

Sonuç: %50'lik tuzlu sudan kullanılan miktar

$\frac{10}{3} L$

Bu da A şıkkıdır.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 2 - 5

Doğru cevap: C

Bir kapta $12 L$ $\frac{3}{10}$ tuzlu su vardır. Bu kaba $\frac{1}{2}$ tuzlu sudan kaç $L$ eklenirse karışımın tuz oranı $\frac{2}{5}$ olur?

6 L

8 L

12 L

18 L

Çözüm

1) Cevap kontrolü

Kurulan denklem çözülünce eklenecek hacim

12 L

bulunur; doğru seçenek C’dir.

2) Verileri yazalım

Kapta bulunan tuzlu su:

12 L

Bu suyun tuz oranı:

\frac{3}{10}

Eklenecek tuzlu suyun tuz oranı:

\frac{1}{2}

Karışımın son tuz oranı:

\frac{2}{5}

3) Değişken tanımlayalım

Eklenecek hacim:

x L

4) Tuz miktarı denklemi

İlk kaptaki tuz miktarı:

12 \times \frac{3}{10}

Eklenen tuz miktarı:

x \times \frac{1}{2}

Son durumda toplam hacim:

12 + x

Son durumda tuz miktarı:

12 + x \times \frac{2}{5}

Bu nedenle denklem:

12 \times \frac{3}{10} + x \times \frac{1}{2} = 12 + x \times \frac{2}{5}

5) Denklemi çözelim

Önce sadeleştirelim:

\frac{36}{10} + \frac{x}{2} = \frac{24 + 2 x}{5}

Her tarafı

10

ile çarpalım:

36 + 5 x = 48 + 4 x

Taraf tarafa düzenleyelim:

5 x - 4 x = 48 - 36

x = 12

6) Sonuç

Karışımın tuz oranının

\frac{2}{5}

olması için eklenmesi gereken miktar:

12 L

Doğru seçenek: C

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 3 - 1

Doğru cevap: B

$20 %$ ve $50 %$ oranında asit içeren çözeltilerden karıştırılarak $60 L$ hacminde $30 %$ asitli çözelti elde ediliyor. Buna göre $50 %$ asitli çözeltiden kaç litre kullanılmıştır?

10 L

20 L

30 L

40 L

Çözüm

Doğru seçenek kontrolü:

Hesap sonucu B seçeneği çıkıyor.

Bilinmeyeni tanımlayalım:

x: (50)/(100) asitli çözeltiden kullanılan hacim (L)60 - x: (20)/(100) asitli çözeltiden kullanılan hacim (L)

Asit miktarlarını eşitleyelim (karışımın asit miktarı = elde edilen asit miktarı):

\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} (60 - x) = \frac{3}{10} (60)

Paydalardan kurtulmak için her tarafı uygun sayı ile çarpalım:

10 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{5} (60 - x)) = 10 (\frac{3}{10} (60))

Sadeleştirip açalım:

5 x + 2 (60 - x) = 3 \times 60

5 x + 120 - 2 x = 180

Denklemi çözelim:

3 x + 120 = 180

3 x = 60

x = 20

Sonuç:

(50)/(100) asitli çözeltiden kullanılan hacim=20 L

Bu da B seçeneğidir.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Karışım Problemleri 3 - 2

Doğru cevap: B

Bir kapta $30 %$ tuzlu su ile $60 %$ tuzlu su karıştırılarak $40 %$ tuzlu sudan $20 L$ elde ediliyor.

Buna göre $60 %$ tuzlu sudan kaç $L$ kullanılmıştır?

6 L

\frac{20}{3} L

8 L

10 L

Çözüm

1) Şık kontrolü: Verilen karışım probleminde B şıkkı doğru mu diye kontrol edeceğiz.

2) Değişkenleri tanımlayalım:

x: 60%tuzlu sudan kullanılan miktar (L) y: 30%tuzlu sudan kullanılan miktar (L)

3) Toplam hacim denklemi:

x + y = 20

4) Tuz miktarı denklemi (tuz miktarı = oran × hacim):

0.60 x + 0.30 y = 0.40 \times 20

5) Sağ tarafı hesaplayalım:

0.40 \times 20 = 8

6) Hacim denkleminden y yerine yazalım:

y = 20 - x

7) Tuz denklemine yerine koyup çözelim:

0.60 x + 0.30 (20 - x) = 8

8) Düzenleyelim:

0.60 x + 6 - 0.30 x = 8

0.30 x + 6 = 8

0.30 x = 2

9) x değerini bulalım:

x = \frac{2}{0.30}

x = \frac{20}{3}

10) Sonuç: 60% tuzlu sudan kullanılan miktar

\frac{20}{3} L

Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Blog

Karışım Problemleri için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.