TYT Matematik İstatistik Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 1 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubuna bir tane daha değer ekleniyor:

$(2, 4, 6, 8, 10)$

Eklenen değer $x$ olmak üzere, yeni aritmetik ortalama $7$ oluyor. $x$ kaçtır?

10

12

14

16

Çözüm

Önce verilen veri grubunun toplamını bulalım.

2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30

Yeni durumda veri sayısı ve yeni ortalama:

5 + 1 = 6

\bar{x} = 7

Aritmetik ortalama tanımını yeni veri grubu için yazalım.

\frac{30 + x}{6} = 7

Her iki tarafı paydadan kurtarıp çözelim.

30 + x = 7 \times 6

30 + x = 42

x = 42 - 30 = 12

Bulunan değer şıklarda $12$ olduğundan doğru seçenek B’dir.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 1 - 2

Doğru cevap: C

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin aldığı puanlar ve bu puanların frekansları verilmiştir. Buna göre aritmetik ortalama kaçtır?

Puan	$40$	$60$	$80$
Frekans	$2$	$5$	$3$

58

60

62

64

Çözüm

Aritmetik ortalama, (puanların frekanslarıyla çarpılıp toplanması) değerinin (toplam öğrenci sayısına) bölünmesiyle bulunur.

Toplam puan (ağırlıklı toplam):

\sum_{ağırlıklı toplam} = 40 \times 2 + 60 \times 5 + 80 \times 3

Çarpımları hesaplayalım:

40 \times 2 = 80

60 \times 5 = 300

80 \times 3 = 240

Toplam puanı bulalım:

80 + 300 + 240 = 620

Toplam öğrenci sayısı (frekansların toplamı):

2 + 5 + 3 = 10

Aritmetik ortalama:

Ortalama = \frac{620}{10} = 62

Sonuç C şıkkıdır.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 1 - 4

Doğru cevap: B

Aşağıdaki frekans tablosuna göre notların aritmetik ortalaması kaçtır?

\begin{matrix} Not & Öğrenci sayısı \\ 60 & 3 \\ 70 & 5 \\ 80 & 2 \end{matrix}

68

69

70

71

Çözüm

1) Doğru şık kontrolü: Aritmetik ortalamayı bulup şıklarla karşılaştıralım.

2) Frekans tablosunda aritmetik ortalama, ağırlıklı ortalama ile bulunur:

\bar{x} = \frac{(60 \cdot 3) + (70 \cdot 5) + (80 \cdot 2)}{3 + 5 + 2}

3) Payı (toplam puan) hesaplayalım:

(60 \cdot 3) + (70 \cdot 5) + (80 \cdot 2) = 180 + 350 + 160 = 690

4) Paydayı (toplam öğrenci sayısı) hesaplayalım:

3 + 5 + 2 = 10

5) Aritmetik ortalamayı bulalım:

\bar{x} = \frac{690}{10} = 69

6) Sonuç: Bulunan ortalama aşağıdaki şıkla aynıdır, yani doğru cevap B’dir.

69

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 1 - 5

Doğru cevap: B

Bir sınıfta $5$ öğrencinin aldığı puanlar aşağıdaki gibidir:

$(7, 9, 10, 12, 12)$

Bu veri grubunun medyanı kaçtır?

9

10

11

12

Çözüm

Veri grubu (puanlar):

(7, 9, 10, 12, 12)

Medyanı bulmak için verileri küçükten büyüğe sıralarız. Bu grupta veriler zaten sıralı.

Öğrenci sayısı tek olduğu için medyan, sıralı listenin ortasındaki (orta sıradaki) terimdir.

Orta terimin sırası:

\frac{5 + 1}{2} = 3

Yani medyan, sıralı listenin üçüncü terimidir. Üçüncü terim:

10

Sonuç: Medyan B şıkkıdır.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?

$(4, 7, 9, 10, 12)$

7

9

10

8

Çözüm

Veri grubu (zaten küçükten büyüğe sıralı):

(4, 7, 9, 10, 12)

Eleman sayısını bulalım:

n = 5

Eleman sayısı tek olduğu için medyan, ortadaki (sıra numarası ortada olan) elemandır.

Ortadaki elemanın sıra numarası:

\frac{n + 1}{2}

Değeri:

\frac{5 + 1}{2} = 3

Yani medyan, sıralı listedeki 3. elemandır. Bu eleman:

9

Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 2 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?

(4, 7, 9, 9, 12, 15, 18)

8

9

10

11

Çözüm

Veri grubu zaten küçükten büyüğe sıralı verilmiştir:

(4, 7, 9, 9, 12, 15, 18)

Eleman sayısını bulalım:

n = 7

Eleman sayısı tek olduğunda medyan, ortadaki elemandır. Ortadaki elemanın sıra numarası:

\frac{n + 1}{2}

Sıra numarasını hesaplayalım:

\frac{7 + 1}{2} = 4

Yani medyan, sıralı listedeki ortadaki (dördüncü) elemandır. Bu değer:

9

Dolayısıyla doğru seçenek:

B

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 2 - 2

Doğru cevap: C

Aşağıdaki $5$ öğrencinin matematik notlarının aritmetik ortalaması kaçtır?

$6, 8, 10, 12, 14$

9

11

10

12

Çözüm

Verilen notları blok olarak yazalım:

6, 8, 10, 12, 14

Aritmetik ortalama için önce notların toplamını bulalım:

6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50

Öğrenci sayısı ile bölelim:

\frac{50}{5} = 10

Sonuç:

Ortalama = 10

Bu değer C şıkkıdır; yani verilen cevap doğru.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 2 - 3

Doğru cevap: A

Veri grubu $(4, 6, 7, 9)$ olsun. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

\frac{13}{2}

\frac{26}{5}

\frac{13}{4}

7

Çözüm

Veri grubunu yazalım:

(4, 6, 7, 9)

Aritmetik ortalama, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesidir:

\bar{x} = \frac{4 + 6 + 7 + 9}{4}

Önce toplamı bulalım:

4 + 6 + 7 + 9 = 26

Toplamı eleman sayısına bölelim:

\bar{x} = \frac{26}{4} = \frac{13}{2}

Bulduğumuz değer A şıkkındaki değerle aynıdır; doğru cevap A’dır.

\frac{13}{2} = \frac{13}{2}

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 2 - 4

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?

{12, 4, 10, 15, 7, 9}

9

9, 5

10

10, 5

Çözüm

Önce veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım.

{12, 4, 10, 15, 7, 9}

{4, 7, 9, 10, 12, 15}

Veri sayısı çift olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. Ortadaki iki sayı sırasıyla üçüncü ve dördüncü terimlerdir.

Ortadaki iki terim: 9, 10

Medyanı hesaplayalım.

Medyan = \frac{9 + 10}{2} = \frac{19}{2} = 9, 5

Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 2 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki beş veri için aritmetik ortalama ile ortanca birbirine eşittir. $x$ kaçtır?

${4, 6, x, 10, 12}$

8

6

10

12

Çözüm

1) Şık kontrolü: Veriler {4, 6, ?, 10, 12} biçiminde artan sırada yazıldığı için aranan değerin ortadaki eleman olması beklenir.

6 < x < 10

Bu durumda ortanca (median) ortadaki değer olur.

2) Aritmetik ortalamayı yazalım.

Aritmetik ortalama = \frac{4 + 6 + x + 10 + 12}{5}

3) Ortanca değer: 5 veri olduğundan sıralı listenin 3. elemanı ortancadır. Yukarıdaki koşulda bu değer aranan değerin kendisidir.

Ortanca = x

4) “Aritmetik ortalama = ortanca” koşulunu kurup çözelim.

\frac{4 + 6 + x + 10 + 12}{5} = x

\frac{32 + x}{5} = x

32 + x = 5 x

32 = 4 x

x = 8

5) Bulduğumuz değer, başta kabul ettiğimiz aralık koşulunu sağlar.

6 < 8 < 10

Dolayısıyla çoktan seçmeli soruda doğru cevap A’dır.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 3 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?

Veri grubu: $5, 7, 9, 11$

7

8

9

10

Çözüm

Veri grubunun aritmetik ortalaması, sayıların toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.

1) Veri grubu ve eleman sayısı:

5, 7, 9, 11

n = 4

2) Sayıları topla:

5 + 7 + 9 + 11 = 32

3) Aritmetik ortalamayı hesapla:

\bar{x} = \frac{32}{4} = 8

4) Şık kontrolü: B şıkkı

8

bulduğumuz aritmetik ortalamaya eşittir. Dolayısıyla doğru cevap B’dir.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - İstatistik 3 - 2

Doğru cevap: C

Bir veri grubunda $3, 7, x, 11, 19$ sayıları vardır ve $7 < x < 11$ koşulu sağlanmaktadır.

Aritmetik ortalama, medyana eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?

8

9

10

15

Çözüm

Veri grubu ve koşul:

3, 7, x, 11, 19

7 < x < 11

Sıralama zaten bu şekildedir; çünkü $7 < x < 11$ olduğundan $x$ sayısı $7$ ile $11$ arasındadır.

5 elemanlı bir veri grubunda medyan, sıralı listenin 3. elemanıdır. Bu nedenle:

medyan = x

Aritmetik ortalamayı hesaplayalım:

ortalama = \frac{3 + 7 + x + 11 + 19}{5}

ortalama = \frac{40 + x}{5}

Ortalama medyana eşit olduğuna göre:

\frac{40 + x}{5} = x

Denklemi çözelim:

40 + x = 5 x

40 = 4 x

x = 10

Kontrol: $7 < 10 < 11$ sağlanır.

Sonuç: $x$ değeri $10$ olur; doğru seçenek C’dir.

Blog

İstatistik için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.