Numicorn logosuNumicornÖğren, paylaş, ilerle
İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indirApp StoreiPhone ve iPad için indir
1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki sayılardan hangisi 6 ile tam bölünür?

A
234
B
231
C
242
D
225

Çözüm

Doğru şıkkın A olup olmadığını, bölünebilme kuralı ile kontrol edelim.

Bir sayının aşağıdaki sayı ile tam bölünebilmesi için hem çift olması hem de rakamları toplamının üçe tam bölünmesi gerekir:

66=2×3

A şıkkı için sayımız:

234

Çiftlik kontrolü: Son basamak çift olduğu için sayı çifttir (son basamak):

4

Üçe bölünebilme kontrolü: Rakamları toplamını bulalım:

2+3+4=9

Bu toplam üçe tam bölünür:

9=3×3

Hem çift hem de üçe tam bölündüğü için, bu sayı altı ile tam bölünür. Bölümü de tam sayı çıkar:

234÷6=39

Diğer şıkların hızlı kontrolü:

B şıkkı:

231

Son basamak tek olduğu için çift değildir (son basamak):

1

C şıkkı:

242

Rakamları toplamı üçe tam bölünmez:

2+4+2=8

D şıkkı:

225

Son basamak tek olduğu için çift değildir (son basamak):

5

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 2

Doğru cevap: B

2a5b a b b 36 a+b

A
1
B
2
C
3
D
4

Çözüm

Sayı

2a5b

ifadesinde

a,b

rakamları için bu sayının

36

ile tam bölünebildiği durumda

a+b

isteniyor.

Bir sayının

36

ile bölünebilmesi için

36=4·9

olduğundan, sayının hem

4

hem de

9

ile bölünebilmesi yeterlidir (çünkü)

gcd(4,9)=1

Koşul 1: Sayının

4

ile bölünebilmesi için son iki basamağı olan

5b

sayısı

4

ile bölünmelidir.

Son iki basamak

5b=50+b

olur. Modüler olarak:

50≡2 mod 4

Dolayısıyla

50+b≡0 mod 4

için

2+b≡0 mod 4

yani

b≡2 mod 4

olmalıdır. Rakam olduğundan

b∈{2,6}

Koşul 2: Sayının

9

ile bölünebilmesi için rakamları toplamı

9

ile bölünmelidir:

2+a+5+b=a+b+7

Bu toplam için

a+b+7≡0 mod 9

yani

a+b≡2 mod 9

Şimdi

b∈{2,6}

durumlarını kontrol edelim.

Durum 1:

b=2

ise

a+2≡2 mod 9

buradan

a≡0 mod 9

Rakam olduğundan

a∈{0,9}

Bu durumda

a+b∈{2,11}

Durum 2:

b=6

ise

a+6≡2 mod 9

buradan

a≡5 mod 9

Rakam olduğundan

a=5

ve

a+b=11

Şıklarda yalnızca

2

bulunduğundan doğru değer

a+b=2

olur. Bu da

a=0,b=2

için gerçekleşir (sayı

2052

olur ve

2052÷36=57

tam sayıdır).

Sonuç: Doğru cevap

B:2

Yani “B mi?” kontrolü: Evet, B doğrudur.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki 3x4 sayısının 9 ile tam bölünebilmesi için x kaç olmalıdır?

A
1
B
2
C
5
D
8

Çözüm

Verilen sayı:

3x4

Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir.

9

Bu sayının rakamları toplamı:

3+x+4=x+7

Bu toplam 9’un katı olmalı. Rakam toplamı aralığı:

3+0+4≤3+x+4≤3+9+4

Dolayısıyla uygun kat sadece 9 olabilir:

x+7=9

Denklemi çözelim:

x=2

Kontrol: Rakamlar toplamı

3+2+4=9

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki sayılardan hangisi 12 ile tam bölünür?

A
2316
B
2342
C
2324
D
2306

Çözüm

Önce bölünebilme kuralını yazalım:

12=3·4

Bir sayının on iki ile tam bölünebilmesi için hem üç ile hem de dört ile tam bölünebilmesi yeterlidir.

A şıkkını kontrol edelim:

2316

(1) Dört ile bölünebilme: Son iki basamağa bakılır.

16

Bu sayı dört ile bölünür çünkü:

16=4·4

(2) Üç ile bölünebilme: Rakamlar toplamına bakılır.

2+3+1+6=12

Rakamlar toplamı üç ile bölünür çünkü:

12=3·4

Hem üç hem dört ile bölündüğü için on iki ile de tam bölünür. İstersen bölümü de gösterelim:

2316÷12=193

Diğer şıkların hızlı kontrolü:

B şıkkı:

2342

Son iki basamak:

42

Bu sayı dört ile bölünmez (çünkü kırk iki dörtün katı değildir). Dolayısıyla on iki ile de bölünmez.

C şıkkı:

2324

Son iki basamak:

24

Bu sayı dört ile bölünür; fakat rakamlar toplamı:

2+3+2+4=11

Bu toplam üç ile bölünmediği için on iki ile bölünmez.

D şıkkı:

2306

Son iki basamak:

06

Bu sayı dört ile bölünmez; dolayısıyla on iki ile de bölünmez.

Sonuç: Doğru cevap A’dır.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki sayılardan hangisi 11 ile tam bölünür?

A
57233
B
57234
C
58233
D
67233

Çözüm

Kontrol edeceğimiz kural: Bir sayının rakamlarını soldan başlayarak sırayla artı-eksi şeklinde topladığımızda elde edilen sonuç, on bire tam bölünüyorsa (veya sonuç sıfırsa) sayı on bir ile tam bölünür.

A seçeneği için:

57233 (5-7+2-3+3)=0

Sonuç sıfır olduğundan A seçeneğindeki sayı on bir ile tam bölünür.

B seçeneği için:

57234 (5-7+2-3+4)=1

Sonuç on bire tam bölünmediği için tam bölünmez.

C seçeneği için:

58233 (5-8+2-3+3)=-1

Sonuç on bire tam bölünmediği için tam bölünmez.

D seçeneği için:

67233 (6-7+2-3+3)=1

Sonuç on bire tam bölünmediği için tam bölünmez.

Sonuç: Doğru cevap A ve “A doğru mu?” kontrolü evet, A seçeneği on bir ile tam bölünür.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Bölme-Bölünebilme 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki sayılardan hangisi 9 ile tam bölünür?

A
7254
B
7246
C
7327
D
8115

Çözüm

Dokuz ile bölünebilme kuralı: Bir sayının rakamları toplamı dokuzun katıysa, sayı dokuz ile tam bölünür.

A seçeneğini kontrol edelim:

7+2+5+4=18 18=9×2

Rakamlar toplamı dokuzun katı olduğu için A seçeneğindeki sayı dokuz ile tam bölünür.

B seçeneğini kontrol edelim:

7+2+4+6=19

Rakamlar toplamı dokuzun katı olmadığı için dokuz ile tam bölünmez.

C seçeneğini kontrol edelim:

7+3+2+7=19

Rakamlar toplamı dokuzun katı olmadığı için dokuz ile tam bölünmez.

D seçeneğini kontrol edelim:

8+1+1+5=15

Rakamlar toplamı dokuzun katı olmadığı için dokuz ile tam bölünmez.

Sonuç: Dokuz ile tam bölünen yalnızca A seçeneğidir. Bu nedenle doğru cevap A’dır.

Numicorn uygulaması

Bölme ve Bölünebilme çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi
Google PlayAndroid için indirApp StoreiPhone ve iPad için indir