TYT Matematik Yaş Problemleri Soru Çözümleri

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 1

Doğru cevap: B

Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının iki katıdır. $6$ yıl önce Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının üç katıydı.

Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

10

12

14

16

Çözüm

Ali'nin bugünkü yaşını ve Ayşe'nin bugünkü yaşını değişkenlerle gösterelim.

A : Ali'nin bugünkü yaşı

Y : Ayşe'nin bugünkü yaşı

Verilen bilgiye göre Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının iki katıdır.

A = 2 Y

Diğer bilgiye göre 6 yıl önce Ali'nin yaşı, Ayşe'nin yaşının üç katıymış.

A - 6 = 3 (Y - 6)

Birinci denklemi ikinci denklemde yerine yazalım.

2 Y - 6 = 3 (Y - 6)

Parantezi açalım.

2 Y - 6 = 3 Y - 18

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım.

2 Y - 3 Y = - 18 + 6

Sadeleştirelim.

- Y = - 12

Her iki tarafı -1 ile çarpalım.

Y = 12

Ayşe'nin bugünkü yaşı 12 bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani B doğru.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 2

Doğru cevap: B

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı $50$ dir. $5$ yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının $3$ katı olacaktır. Buna göre oğul şimdi kaç yaşındadır?

8

10

12

15

Çözüm

1) Şıkları kontrol etmek için değişken tanımlayalım.

x = oğlun şimdiki yaşı

2) Yaşların toplamı bilgisine göre babanın yaşı:

b + x = 50

b = 50 - x

3) Yıl sonra koşulunu yazalım:

b + 5 = 3 \cdot (x + 5)

4) Yerine koyma yapalım:

(50 - x) + 5 = 3 \cdot (x + 5)

5) Denklemi çözelim:

55 - x = 3 x + 15

40 = 4 x

x = 10

6) Sonuç: Oğul şimdi yaşındadır.

x = 10

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap B.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 3

Doğru cevap: C

Ayşe'nin yaşı, kardeşinin yaşının $3$ katının $2$ eksiğidir. $4$ yıl sonra yaşları toplamı $38$ olacağına göre kardeşi şu an kaç yaşındadır?

6

7

8

9

Çözüm

1) Cevabın C olup olmadığını kontrol edelim: Kardeşin yaşını x ile gösterelim.

Ayşe'nin yaşı:

A = 3 x - 2

4 yıl sonra yaşlar:

K = x + 4

A = 3 x - 2 + 4

4 yıl sonra yaşları toplamı 38 olduğuna göre denklem:

x + 4 + 3 x - 2 + 4 = 38

Düzenleyelim:

x + 4 + 3 x - 2 + 4 = 38

Benzer terimleri toplayalım:

4 x + 6 = 38

Çözelim:

4 x = 32

x = 8

Sonuç: Kardeşi şu an 8 yaşındadır. Bu da C şıkkıdır.

C : 8

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 4

Doğru cevap: B

Ayşe ile Mehmet'in yaşları için bugün aşağıdaki ilişki veriliyor:

$A = 2 M - 3$

$4$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının şu katına eşit olacaktır:

$A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)$

Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

8

10

12

14

Çözüm

Verilen bağıntılarda Ayşe’nin yaşı A, Mehmet’in yaşı M olsun.

Bugün için:

A = 2 M - 3

Dört yıl sonrası için:

A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)

Birinci bağıntıyı ikinci bağıntıda yerine yazalım:

(2 M - 3) + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)

Sol tarafı sadeleştirelim:

2 M + 1 = \frac{3}{2} (M + 4)

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı iki ile çarpalım:

2 (2 M + 1) = 2 \frac{3}{2} (M + 4)

Sadeleştirip açalım:

4 M + 2 = 3 (M + 4)

Sağ tarafı dağıtalım:

4 M + 2 = 3 M + 12

Taraf tarafa düzenleyelim:

4 M - 3 M = 12 - 2

Buradan Mehmet’in yaşı:

M = 10

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 5

Doğru cevap: C

Ali'nin yaşı ile Ayşe'nin yaşı arasındaki ilişki $A = 2 Y - 6$ şeklindedir.

$4$ yıl sonra Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının $\frac{3}{2}$ katı olacağına göre Ayşe şu an kaç yaşındadır?

12

14

16

18

Çözüm

Verilen ilişki:

A = 2 Y - 6

4 yıl sonra Ali ve Ayşe’nin yaşları sırasıyla:

A + 4

Y + 4

Koşula göre, 4 yıl sonra Ali’nin yaşı Ayşe’nin yaşının oran olarak verilen katına eşit:

A + 4 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Şimdi $A$ yerine verilen bağıntıyı yazalım:

(2 Y - 6) + 4 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Sol tarafı sadeleştirelim:

2 Y - 2 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım:

2 (2 Y - 2) = 2 \cdot \frac{3}{2} (Y + 4)

Düzenleyelim:

4 Y - 4 = 3 (Y + 4)

Sağ tarafı açalım:

4 Y - 4 = 3 Y + 12

Taraf tarafa düzenleyelim:

4 Y - 3 Y = 12 + 4

Ayşe’nin yaşını bulalım:

Y = 16

Sonuç: Ayşe şu an 16 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek C’dir; yani “C mi?” kontrolü evet, C doğrudur.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 1

Doğru cevap: C

Mert'in yaşı, kardeşi Deniz'in yaşının $3$ katından $4$ eksiktir. $5$ yıl sonra Mert'in yaşı Deniz'in yaşının $2$ katı olacaktır. Deniz şu an kaç yaşındadır?

7

8

9

10

Çözüm

Değişkenleri tanımlayalım:

d : Deniz'in şimdiki yaşı

m : Mert'in şimdiki yaşı

Verilen bilgiye göre Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 3 katından 4 eksiktir:

m = 3 d - 4

5 yıl sonra Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 2 katı olacak denmiş:

m + 5 = 2 (d + 5)

Bu denklemi düzenleyelim:

m + 5 = 2 d + 10

m = 2 d + 5

Şimdi iki farklı ifadeyle bulunan Mert'in yaşını eşitleyelim:

3 d - 4 = 2 d + 5

Taraf tarafa düzenleyelim:

3 d - 2 d = 5 + 4

d = 9

Deniz'in şu anki yaşı:

d = 9

Dolayısıyla doğru seçenek C'dir.

Numicorn uygulaması

Yaş Problemleri çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir