TYT Matematik Yaş Problemleri Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 1

Doğru cevap: B

Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının iki katıdır. $6$ yıl önce Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının üç katıydı.

Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

10

12

14

16

Çözüm

Ali'nin bugünkü yaşını ve Ayşe'nin bugünkü yaşını değişkenlerle gösterelim.

A: Ali'nin bugünkü yaşıY: Ayşe'nin bugünkü yaşı

Verilen bilgiye göre Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının iki katıdır.

A = 2 Y

Diğer bilgiye göre 6 yıl önce Ali'nin yaşı, Ayşe'nin yaşının üç katıymış.

A - 6 = 3 (Y - 6)

Birinci denklemi ikinci denklemde yerine yazalım.

2 Y - 6 = 3 (Y - 6)

Parantezi açalım.

2 Y - 6 = 3 Y - 18

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım.

2 Y - 3 Y = - 18 + 6

Sadeleştirelim.

- Y = - 12

Her iki tarafı -1 ile çarpalım.

Y = 12

Ayşe'nin bugünkü yaşı 12 bulunur. Bu da B şıkkıdır; yani B doğru.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 2

Doğru cevap: B

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı $50$ dir. $5$ yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının $3$ katı olacaktır. Buna göre oğul şimdi kaç yaşındadır?

8

10

12

15

Çözüm

1) Şıkları kontrol etmek için değişken tanımlayalım.

x=oğlun şimdiki yaşı

2) Yaşların toplamı bilgisine göre babanın yaşı:

b + x = 50

b = 50 - x

3) Yıl sonra koşulunu yazalım:

b + 5 = 3 \cdot (x + 5)

4) Yerine koyma yapalım:

(50 - x) + 5 = 3 \cdot (x + 5)

5) Denklemi çözelim:

55 - x = 3 x + 15

40 = 4 x

x = 10

6) Sonuç: Oğul şimdi yaşındadır.

x = 10

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap B.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 3

Doğru cevap: C

Ayşe'nin yaşı, kardeşinin yaşının $3$ katının $2$ eksiğidir. $4$ yıl sonra yaşları toplamı $38$ olacağına göre kardeşi şu an kaç yaşındadır?

6

7

8

9

Çözüm

1) Cevabın C olup olmadığını kontrol edelim: Kardeşin yaşını x ile gösterelim.

Ayşe'nin yaşı:

A = 3 x - 2

4 yıl sonra yaşlar:

K = x + 4

A = 3 x - 2 + 4

4 yıl sonra yaşları toplamı 38 olduğuna göre denklem:

x + 4 + 3 x - 2 + 4 = 38

Düzenleyelim:

x + 4 + 3 x - 2 + 4 = 38

Benzer terimleri toplayalım:

4 x + 6 = 38

Çözelim:

4 x = 32

x = 8

Sonuç: Kardeşi şu an 8 yaşındadır. Bu da C şıkkıdır.

C : 8

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 4

Doğru cevap: B

Ayşe ile Mehmet'in yaşları için bugün aşağıdaki ilişki veriliyor:

$A = 2 M - 3$

$4$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının şu katına eşit olacaktır:

$A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)$

Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

8

10

12

14

Çözüm

Verilen bağıntılarda Ayşe’nin yaşı A, Mehmet’in yaşı M olsun.

Bugün için:

A = 2 M - 3

Dört yıl sonrası için:

A + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)

Birinci bağıntıyı ikinci bağıntıda yerine yazalım:

(2 M - 3) + 4 = \frac{3}{2} (M + 4)

Sol tarafı sadeleştirelim:

2 M + 1 = \frac{3}{2} (M + 4)

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı iki ile çarpalım:

2 (2 M + 1) = 2 \frac{3}{2} (M + 4)

Sadeleştirip açalım:

4 M + 2 = 3 (M + 4)

Sağ tarafı dağıtalım:

4 M + 2 = 3 M + 12

Taraf tarafa düzenleyelim:

4 M - 3 M = 12 - 2

Buradan Mehmet’in yaşı:

M = 10

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 1 - 5

Doğru cevap: C

Ali'nin yaşı ile Ayşe'nin yaşı arasındaki ilişki $A = 2 Y - 6$ şeklindedir.

$4$ yıl sonra Ali'nin yaşı Ayşe'nin yaşının $\frac{3}{2}$ katı olacağına göre Ayşe şu an kaç yaşındadır?

12

14

16

18

Çözüm

Verilen ilişki:

A = 2 Y - 6

4 yıl sonra Ali ve Ayşe’nin yaşları sırasıyla:

A + 4

Y + 4

Koşula göre, 4 yıl sonra Ali’nin yaşı Ayşe’nin yaşının oran olarak verilen katına eşit:

A + 4 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Şimdi $A$ yerine verilen bağıntıyı yazalım:

(2 Y - 6) + 4 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Sol tarafı sadeleştirelim:

2 Y - 2 = \frac{3}{2} (Y + 4)

Paydadan kurtulmak için her iki tarafı 2 ile çarpalım:

2 (2 Y - 2) = 2 \cdot \frac{3}{2} (Y + 4)

Düzenleyelim:

4 Y - 4 = 3 (Y + 4)

Sağ tarafı açalım:

4 Y - 4 = 3 Y + 12

Taraf tarafa düzenleyelim:

4 Y - 3 Y = 12 + 4

Ayşe’nin yaşını bulalım:

Y = 16

Sonuç: Ayşe şu an 16 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek C’dir; yani “C mi?” kontrolü evet, C doğrudur.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 1

Doğru cevap: C

Mert'in yaşı, kardeşi Deniz'in yaşının $3$ katından $4$ eksiktir. $5$ yıl sonra Mert'in yaşı Deniz'in yaşının $2$ katı olacaktır. Deniz şu an kaç yaşındadır?

7

8

9

10

Çözüm

Değişkenleri tanımlayalım:

d: Deniz'in şimdiki yaşım: Mert'in şimdiki yaşı

Verilen bilgiye göre Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 3 katından 4 eksiktir:

m = 3 d - 4

5 yıl sonra Mert'in yaşı, Deniz'in yaşının 2 katı olacak denmiş:

m + 5 = 2 (d + 5)

Bu denklemi düzenleyelim:

m + 5 = 2 d + 10

m = 2 d + 5

Şimdi iki farklı ifadeyle bulunan Mert'in yaşını eşitleyelim:

3 d - 4 = 2 d + 5

Taraf tarafa düzenleyelim:

3 d - 2 d = 5 + 4

d = 9

Deniz'in şu anki yaşı:

d = 9

Dolayısıyla doğru seçenek C'dir.

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 2

Doğru cevap: B

Baba, $3$ yıl önce Ali'nin yaşının $4$ katıydı. $5$ yıl sonra babanın yaşı Ali'nin yaşının $2$ katı olacaktır.

Ali şimdi kaç yaşındadır?

6

7

8

9

Çözüm

Ali’nin şimdiki yaşına A, babanın şimdiki yaşına F diyelim.

“Üç yıl önce baba, Ali’nin yaşının dört katıydı” bilgisini denklemleştirelim:

F - 3 = 4 \cdot (A - 3)

Bu denklemi açıp sadeleştirelim:

F - 3 = 4 A - 12

F = 4 A - 9

“Beş yıl sonra baba, Ali’nin yaşının iki katı olacak” bilgisini denklemleştirelim:

F + 5 = 2 \cdot (A + 5)

Bu denklemi açıp sadeleştirelim:

F + 5 = 2 A + 10

F = 2 A + 5

İki ifadede de F yazdığına göre eşitleyelim:

4 A - 9 = 2 A + 5

Çözümü tamamlayalım:

2 A = 14

A = 7

Ali’nin şimdiki yaşı 7 çıkar. Bu nedenle B şıkkı doğrudur.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 3

Doğru cevap: B

Bugün Ali'nin yaşı, kardeşi Ece'nin yaşının $3$ katından $2$ eksiktir.

$4$ yıl sonra yaşları toplamı $38$ olacaktır.

Ali bugün kaç yaşındadır?

20

22

24

26

Çözüm

Ali’nin bugünkü yaşını ve Ece’nin bugünkü yaşını değişkenlerle ifade edelim.

Ece’nin bugünkü yaşı:

x

Ali’nin bugünkü yaşı, Ece’nin yaşının üç katından iki eksik olduğuna göre:

A = 3 x - 2

Dört yıl sonra yaşlar toplamı otuz sekiz olacağı için:

(A + 4) + (x + 4) = 38

Burada Ali’nin yaşını yerine bulduğumuz ifadeyi yazalım:

(3 x - 2 + 4) + (x + 4) = 38

Düzenleyelim:

(3 x + 2) + (x + 4) = 38

Benzer terimleri toplayalım:

4 x + 6 = 38

Buradan Ece’nin yaşını bulalım:

4 x = 32

x = 8

Şimdi Ali’nin bugünkü yaşını bulalım:

A = 3 \cdot 8 - 2

A = 22

Sonuç: Ali bugün yirmi iki yaşındadır; bu da B şıkkıdır. Verilen doğru cevap B kontrolü doğrudur.

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 4

Doğru cevap: C

Ayşe'nin yaşı, kardeşi Mehmet'in yaşının $3$ katının $4$ eksiğidir. $5$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı Mehmet'in yaşının $2$ katı olacaktır. Mehmet şimdi kaç yaşındadır?

7

8

9

10

Çözüm

Doğru cevap kontrolü: Mehmet'in şimdiki yaşı için kurulan denklemler çözülünce sonuç C şıkkı çıkar.

Mehmet'in şimdiki yaşına x diyelim.

Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının üç katının dört eksiği olduğuna göre:

A = 3 x - 4

Beş yıl sonra yaşlar:

A + 5

x + 5

Beş yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Mehmet'in yaşının iki katı olacağı için:

A + 5 = 2 (x + 5)

A yerine 3x − 4 yazalım:

(3 x - 4) + 5 = 2 (x + 5)

Sol tarafı sadeleştirelim:

3 x + 1 = 2 (x + 5)

Sağ tarafı dağıtalım:

3 x + 1 = 2 x + 10

Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım:

3 x - 2 x = 10 - 1

Sonucu bulalım:

x = 9

Mehmet'in şimdiki yaşı:

9

Bu nedenle doğru seçenek C'dir.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 2 - 5

Doğru cevap: B

Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının $3$ katından $4$ fazladır. $6$ yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının $2$ katı olacaktır. Baba şu an kaç yaşındadır?

8

10

12

14

Çözüm

Şıkları kontrol etmek için babanın ve oğlun yaşlarını değişkenlerle ifade edelim.

Oğlun şimdiki yaşı:

x

Babanın yaşı, oğlunun yaşının üç katından dört fazlaymış:

B = 3 x + 4

Altı yıl sonra yaşlar:

B + 6

x + 6

Verilen bilgiye göre, altı yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının iki katı olacak:

B + 6 = 2 (x + 6)

Şimdi $B = 3 x + 4$ ifadesini denklemde yerine yazalım:

3 x + 4 + 6 = 2 (x + 6)

Denklemi sadeleştirelim:

3 x + 10 = 2 x + 12

Taraf tarafa düzenleyelim:

3 x - 2 x = 12 - 10

x = 2

O hâlde babanın şimdiki yaşı:

B = 3 \cdot 2 + 4

B = 10

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 3 - 1

Doğru cevap: B

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $3$ katından $4$ eksiktir.

$2$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $2$ katı olacaktır.

Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?

5

6

7

8

Çözüm

1) Değişkenleri tanımlayalım:

A=Ali'nin bugünkü yaşıY=Ayşe'nin bugünkü yaşı

2) “Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının 3 katından 4 eksiktir.” ifadesini denklemleştirelim:

Y = 3 A - 4

3) “2 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının 2 katı olacaktır.” ifadesini yazalım:

Y + 2 = 2 (A + 2)

4) 2. adımdaki denklemi 3. adımdaki denklemde yerine yazalım:

(3 A - 4) + 2 = 2 (A + 2)

5) Düzenleyip çözelim:

3 A - 2 = 2 A + 4

3 A - 2 A = 4 + 2

A = 6

6) Sonuç ve şık kontrolü:

A = 6

Ali'nin bugünkü yaşı 6'dır; bu da B şıkkıdır. Dolayısıyla “doğru cevap B mi?”: Evet.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Yaş Problemleri 3 - 2

Doğru cevap: B

Bir babanın yaşı oğlunun yaşının $3$ katıdır. $8$ yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının $2$ katı olacaktır. Oğul kaç yaşındadır?

6

8

10

12

Çözüm

Oğlun yaşına x diyelim.

Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katı olduğundan:

B = 3 x

8 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacak:

B + 8 = 2 (x + 8)

Yerine koyma yapalım:

3 x + 8 = 2 (x + 8)

Sağ tarafı açalım:

3 x + 8 = 2 x + 16

Düzenleyelim:

3 x - 2 x = 16 - 8

Sonucu bulalım:

x = 8

Oğul 8 yaşındadır. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

Blog

Yaş Problemleri için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.