TYT Matematik Kümeler Soru Çözümleri | Dersler

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki kümeler veriliyor:

$A = {2, 4, 6, 8, 10}$

$B = {3, 6, 9}$

$| A \cap B |$ kaçtır?

1

0

2

3

Çözüm

Verilen kümeleri yazalım:

A = {2, 4, 6, 8, 10}

B = {3, 6, 9}

Kesişim, iki kümede ortak olan elemanlardan oluşur. Ortak elemanı belirleyelim:

A \cap B = {6}

Kesişimin eleman sayısını (kardinalitesini) bulalım:

| A \cap B | = 1

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 1 - 2

Doğru cevap: A

Aşağıda

$A = {1, 2, 3, 4}$

$B = {3, 4, 5}$

verilmişken

$A Δ B = (A ∖ B) \cup (B ∖ A)$

kümesini bulunuz.

{1, 2, 5}

{3, 4}

{1, 2, 3, 4, 5}

{5, 6}

Çözüm

Verilen kümeleri yazalım:

A = {1, 2, 3, 4}

B = {3, 4, 5}

İstenen küme, simetrik fark olarak tanımlanmış:

A Δ B = (A ∖ B) \cup (B ∖ A)

Önce birinci kümeden ikinci kümede olanları çıkaralım:

A ∖ B = {1, 2}

Sonra ikinci kümeden birinci kümede olanları çıkaralım:

B ∖ A = {5}

Bu iki sonucu birleşimle birleştirelim:

(A ∖ B) \cup (B ∖ A) = {1, 2, 5}

Sonuç olarak doğru seçenek: A

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 1 - 3

Doğru cevap: A

Evrensel küme içinde $A$ ve $B$ kümeleri veriliyor.

$|A| = 12$ , $|B| = 9$ ve $|A \cap B| = 5$ olduğuna göre $|A \cup B|$ kaçtır?

16

14

26

17

Çözüm

Verilenler:

|A| = 12

|B| = 9

|A \cap B| = 5

Birleşimin eleman sayısı için temel kural:

|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|

Değerleri yerine yazalım:

|A \cup B| = 12 + 9 - 5

İşlemi yapalım:

|A \cup B| = 16

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 1 - 4

Doğru cevap: A

$U$ evrensel küme olmak üzere $| U | = 20$ , $| A | = 12$ , $| B | = 9$ ve $| A \cap B | = 5$ veriliyor.

$| {(A \cup B)}^{c} |$ kaçtır?

4

16

11

9

Çözüm

Doğru seçenek A'dır.

Verilenler:

| U | = 20

| A | = 12

| B | = 9

| A \cap B | = 5

Önce birleşimin eleman sayısını bulalım (kapsama-dışlama):

| A \cup B | = | A | + | B | - | A \cap B |

Yerine yazalım:

| A \cup B | = 12 + 9 - 5

Sonucu hesaplayalım:

| A \cup B | = 16

İstenen, birleşimin tümleyeni olduğuna göre:

| {(A \cup B)}^{c} | = | U | - | A \cup B |

Yerine yazıp bulalım:

| {(A \cup B)}^{c} | = 20 - 16 = 4

Sonuç:

| {(A \cup B)}^{c} | = 4

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıda evrensel küme ve iki küme verilmiştir.

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$

$B = \{3, 4, 6, 8\}$

$A ∖ B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

\{1, 2, 5\}

\{3, 4\}

\{6, 8\}

\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8\}

Çözüm

Verilen kümeler:

U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}

A = \{1, 2, 3, 4, 5\}

B = \{3, 4, 6, 8\}

İstenen küme farkı:

A ∖ B

Tanım: A ∖ B, A’da olup B’de olmayan elemanlardan oluşur.

A kümesinin elemanlarını tek tek kontrol edelim:

1 \in A \land 1 \notin B \Rightarrow 1 \in A ∖ B

2 \in A \land 2 \notin B \Rightarrow 2 \in A ∖ B

3 \in A \land 3 \in B \Rightarrow 3 \notin A ∖ B

4 \in A \land 4 \in B \Rightarrow 4 \notin A ∖ B

5 \in A \land 5 \notin B \Rightarrow 5 \in A ∖ B

Bu durumda:

A ∖ B = \{1, 2, 5\}

Şıklardan bu kümeye karşılık gelen seçenek A şıkkıdır. Yani “doğru cevap A mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap A.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Kümeler 2 - 1

Doğru cevap: C

Aşağıdaki kümeler veriliyor:

$A = {1, 2, 3, 4, 5}$

$B = {3, 4, 5, 6}$

Aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?

$| (A \cap B) \cup (A ∖ B) |$

3

4

5

6

Çözüm

Verilen kümeleri yazalım:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {3, 4, 5, 6}

Önce kesişimi bulalım:

A \cap B = {3, 4, 5}

Sonra farkı bulalım:

A ∖ B = {1, 2}

Şimdi bu iki kümeyi birleştirelim:

(A \cap B) \cup (A ∖ B) = {1, 2, 3, 4, 5}

Bu kümenin eleman sayısı:

| (A \cap B) \cup (A ∖ B) | = 5

Dolayısıyla doğru seçenek C’dir.

Numicorn uygulaması

Kümeler çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir