TYT Matematik Karışık Sorular Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

EBOB (24, 36) + EKOK (24, 36)

84

72

96

60

Çözüm

İstenen toplamı bulmak için önce EBOB ve EKOK değerlerini hesaplayalım.

EBOB (24, 36) + EKOK (24, 36)

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.

24 = 2^{3} \cdot 3

36 = 2^{2} \cdot 3^{2}

EBOB, ortak asal çarpanların küçük üsleri alınarak bulunur.

EBOB (24, 36) = 2^{2} \cdot 3^{1} = 12

EKOK, asal çarpanların büyük üsleri alınarak bulunur.

EKOK (24, 36) = 2^{3} \cdot 3^{2} = 72

Şimdi toplamı hesaplayalım.

12 + 72 = 84

Sonuç seçeneklerden A ile uyumludur.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:

{(- 2)}^{3} + 5 \cdot 2

2

- 2

- 18

18

Çözüm

İşlem:

{(- 2)}^{3} + 5 \cdot 2

1) Üslü ifadeyi hesaplayalım:

{(- 2)}^{3} = - 8

2) Çarpma işlemini hesaplayalım:

5 \cdot 2 = 10

3) Toplayalım:

- 8 + 10 = 2

Sonuç aşağıdaki gibidir; dolayısıyla doğru seçenek A’dır:

2

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 4

Doğru cevap: B

$x$ tam sayı olmak üzere $(2 x - 5) < 3$ eşitsizliğini sağlayan kaç farklı $x$ vardır?

1

2

3

4

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

$(2 x - 5) < 3$

Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çevirelim:

$-3 < 2 x - 5 < 3$

Her tarafa aynı anda $5$ ekleyelim:

$-3 + 5 < 2 x - 5 + 5 < 3 + 5$

Sadeleştirelim:

$2 < 2 x < 8$

Her tarafı $2$ ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

$\frac{2}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{8}{2}$

Sonuç:

$1 < x < 4$

Tam sayı olan $x$ değerleri:

$x = 2, 3$

Kaç farklı tam sayı çözüm olduğunu sayalım:

$2$

Doğru seçenek B’dir.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 6

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

| - 3 | + {(- 2)}^{2}

5

7

- 7

9

Çözüm

İfade:

| - 3 | + {(- 2)}^{2}

Adım 1: Mutlak değeri hesaplayalım.

| - 3 | = 3

Adım 2: Üslü ifadeyi hesaplayalım.

{(- 2)}^{2} = 4

Adım 3: Sonucu toplayalım.

3 + 4 = 7

Sonuç:

7

Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 7

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

{(- 2)}^{3} + | - 5 | - 4

- 7

- 9

7

- 3

Çözüm

İfadeyi parçalayalım:

{(- 2)}^{3} + | - 5 | - 4

Üslü ifadeyi hesaplayalım:

{(- 2)}^{3} = - 8

Mutlak değeri hesaplayalım:

| - 5 | = 5

Bulduklarımızı ifadede yerine yazalım:

- 8 + 5 - 4

Toplama-çıkarma işlemini yapalım:

- 8 + 5 = - 3

- 3 - 4 = - 7

Sonuç:

- 7

Doğru seçenek: A

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 2

Doğru cevap: C

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

$(- 5) - 3 + 2$

2

3

4

5

Çözüm

İşlem:

(- 5) - 3 + 2

1) Mutlak değeri hesaplayalım:

(- 5) = 5

2) Yerine yazalım:

5 - 3 + 2

3) Soldan sağa işlemleri yapalım:

5 - 3 = 2

2 + 2 = 4

Sonuç:

4

Doğru seçenek: C (kontrol: C doğrudur).

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 5

Doğru cevap: B

Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?

21

29

39

49

Çözüm

Doğru şık B mi kontrol edelim. B şıkkındaki sayı:

29

Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için, kendisinden küçük asal bölenleri (kareköküne kadar) kontrol etmek yeterlidir. Karekök sınırı:

\sqrt{29}

Karekök yaklaşık olarak aşağıdaki aralıktadır:

5 < \sqrt{29} < 6

Bu yüzden sadece aşağıdaki asal bölenleri denememiz yeterli:

2, 3, 5

Kontrol (çiftlik):

29 \div 2 = \frac{29}{2}

Sonuç tam sayı olmadığı için bölünmez.

Kontrol (rakamlar toplamı):

2 + 9 = 11

Rakamlar toplamı 3'ün katı olmadığı için 3'e bölünmez.

Kontrol (son basamak):

29 \div 5 = \frac{29}{5}

Sonuç tam sayı olmadığı için 5'e bölünmez.

Kareköküne kadar hiçbir asal sayıya bölünmediği için:

29 asaldır

Diğer şıkların asal olmadığını da hızlıca görelim:

A şıkkı:

21 = 3 \cdot 7

C şıkkı:

39 = 3 \cdot 13

D şıkkı:

49 = 7 \cdot 7

Sonuç: Doğru cevap B ve bu seçim doğrudur.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 1 - 8

Doğru cevap: B

Aşağıdaki sayılardan hangisi asal değildir?

17

21

29

31

Çözüm

Seçeneklerdeki sayıları tek tek asal olup olmadıklarına göre kontrol edelim:

A seçeneği:

17

Bu sayı sadece kendisi ve 1 ile tam bölünebildiği için asaldır.

B seçeneği:

21

Bu sayının asal olmadığını göstermek için 1 ve kendisi dışında bir bölen bulmamız yeterlidir. Şu şekilde çarpanlara ayrılabilir:

21 = 3 \times 7

Burada 3 ve 7, 21’in 1 ve kendisi dışındaki bölenleridir; bu yüzden asal değildir.

C seçeneği:

29

Bu sayıyı küçük asal sayılarla bölünebilme açısından kontrol edince (2, 3, 5 gibi) tam bölünmez; bu nedenle asaldır.

D seçeneği:

31

Bu sayı da küçük asal sayılara tam bölünmez; bu nedenle asaldır.

Sonuç: Asal olmayan sayı

21

Bu yüzden doğru cevap B’dir.

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 2 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki mutlak değer denklemine göre gerçek sayı çözümlerinin sayısı kaçtır?

| 2 x - 3 | = 5

1

2

3

0

Çözüm

Verilen denklem:

| 2 x - 3 | = 5

Mutlak değer denklemi için iki durum yazılır:

2 x - 3 = 5

2 x - 3 = - 5

1. durumu çözelim:

2 x - 3 = 5

2 x = 8

x = 4

2. durumu çözelim:

2 x - 3 = - 5

2 x = - 2

x = - 1

Gerçek sayı çözümleri:

x = 4

x = - 1

Çözüm sayısı:

2

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 2 - 2

Doğru cevap: A

$a$ bir tam sayıdır. $a^{2} - a$ ifadesi her zaman hangi sayıya tam bölünür?

2

3

4

6

Çözüm

Verilen ifade:

$a^{2} - a$

Ortak çarpan alın:

$a^{2} - a = a (a - 1)$

Burada çarpanlar ardışık iki tam sayıdır:

$a, a - 1$

Ardışık iki tam sayıdan mutlaka biri çifttir. Bu yüzden çarpımları her zaman aşağıdaki sayıya tam bölünür:

$2$

Diğer şıkların “her zaman” olmadığını göstermek için bir karşı örnek yeterlidir. Aşağıdaki değeri seçelim:

$a = 2$

İfade:

$2^{2} - 2 = 2$

Bu sonuç aşağıdaki sayılara tam bölünmez; dolayısıyla bu şıklar “her zaman” doğru olamaz:

$3, 4, 6$

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 2 - 3

Doğru cevap: A

$a < b$ koşulunu sağlayan tam sayılar için aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

a - b < 0

a + b < 0

a b < 0

a^{2} < b^{2}

Çözüm

Verilen koşul:

a < b

1) Eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitsizlik yönü değişmez. Bu nedenle her iki taraftan da ikinci sayı çıkaralım:

a - b < b - b

2) Sağ tarafı sadeleştirelim:

a - b < 0

Bu ifade seçeneklerde tam olarak A şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap her zaman A’dır.

Diğer şıkların neden her zaman doğru olmadığını örnekle kontrol edelim:

B şıkkı (her zaman doğru değildir):

a = - 1, b = 2

a < b (- 1 < 2), a + b = 1 > 0

C şıkkı (her zaman doğru değildir):

a = 1, b = 2

a < b (1 < 2), a b = 2 > 0

D şıkkı (her zaman doğru değildir):

a = - 2, b = 1

a < b (- 2 < 1), a^{2} = 4 > 1 = b^{2}

Sonuç: Doğru cevap A’dır.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Temel Kavramlar 2 - 4

Doğru cevap: B

a ve b tam sayılar olmak üzere

$a + b = 7$

$a b = 12$

ise

$a^{2} + b^{2}$

kaçtır?

17

25

37

49

Çözüm

Verilenler:

a + b = 7

a b = 12

İstenen ifadeyi toplam ve çarpım cinsinden yazalım:

{(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

Buradan a²+b² yalnız bırakılır:

a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b

Verilen değerleri yerine yazalım:

a^{2} + b^{2} = 7^{2} - 2 \times 12

Hesaplayalım:

a^{2} + b^{2} = 49 - 24 = 25

Sonuç:

a^{2} + b^{2} = 25

Doğru seçenek: B.

Blog

Karışık Sorular için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.