TYT Matematik Üslü Sayılar Soru Çözümleri

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri nedir?

$\frac{3^{2} . 3^{- 5}}{3^{- 1}}$

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

3

9

Çözüm

İfade:

\frac{3^{2} \times 3^{- 5}}{3^{- 1}}

1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır):

\frac{3^{2 + - 5}}{3^{- 1}}

2) Üstteki toplama işlemini yapalım:

\frac{3^{- 3}}{3^{- 1}}

3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3^{- 3 - - 1}

4) Üstü sadeleştirelim:

3^{- 2}

5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek:

\frac{1}{3^{2}}

6) Sonuç:

\frac{1}{9}

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 2

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

\frac{{(3^{2})}^{3}}{3^{4}}

3^{2}

3^{6}

3^{8}

3^{- 2}

Çözüm

Sorudaki ifade:

\frac{{(3^{2})}^{3}}{3^{4}}

1) Üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır:

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

Bu kurala göre payı sadeleştirelim:

{(3^{2})}^{3} = 3^{2 3} = 3^{6}

2) Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır:

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

İfadeye uygulayalım:

\frac{3^{6}}{3^{4}} = 3^{6 - 4} = 3^{2}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{3^{2} . 3^{- 4}}{3^{- 1}}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{9}

9

Çözüm

İfade:

\frac{3^{2} \times 3^{- 4}}{3^{- 1}}

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üstler toplanır:

3^{2} \times 3^{- 4} = 3^{2 + - 4}

Üstleri toplayalım:

3^{2 + - 4} = 3^{- 2}

İfade şimdi şu hale gelir:

\frac{3^{- 2}}{3^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapılırken üstler çıkarılır:

\frac{3^{- 2}}{3^{- 1}} = 3^{- 2 - - 1}

Üstteki işlemi düzenleyelim:

3^{- 2 - - 1} = 3^{- 1}

Negatif üs kuralını kullanalım:

3^{- 1} = \frac{1}{3}

Sonuç:

\frac{1}{3}

Doğru seçenek: A

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

\frac{3^{4} . 3^{- 2}}{3^{3}}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{9}

9

Çözüm

Verilen ifadeyi önce tek bir kesir olarak okuyalım:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}}

Birinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır.

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

Bu kuralla payı birleştirelim:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}} = \frac{3^{4 + - 2}}{3^{3}}

İkinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır.

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

Burada önce paydaki üssü sadeleştirelim, sonra bölmeyi uygulayalım:

\frac{3^{4 + - 2}}{3^{3}} = \frac{3^{2}}{3^{3}} = 3^{2 - 3}

Üçüncü adım: Üs negatif çıkarsa kesir olarak yazılır.

3^{2 - 3} = 3^{- 1} = \frac{1}{3}

Sonuç:

\frac{1}{3}

Doğru seçenek: A

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{4}

4

Çözüm

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım:

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

Paydaki aynı tabanlı kuvvetleri çarparken üsleri toplarız:

\frac{2^{3 + - 5}}{2^{- 1}}

Paydaki üs toplamını sadeleştirelim:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı kuvvetleri bölerken üsleri çıkarırız:

2^{- 2 - - 1}

Üs ifadesini sadeleştirelim:

2^{- 1}

Negatif üs kuralına göre:

2^{- 1}

\frac{1}{2}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri nedir?

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

\frac{1}{2}

2

4

\frac{1}{4}

Çözüm

İfade:

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralını uygula:

2^{3}

\cdot

2^{- 5}

=

2^{3 + - 5}

Üstleri topla:

2^{3 + - 5}

=

2^{- 2}

İfade bu hâle gelir:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralını uygula:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

=

2^{- 2 - - 1}

Üstü sadeleştir:

2^{- 2 - - 1}

=

2^{- 1}

Negatif üssü kesir olarak yaz:

2^{- 1}

=

\frac{1}{2}

Sonuç, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

Numicorn uygulaması

Üslü Sayılar çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir