TYT Üslü Sayılar Test Çöz | Çözümlü Sorular

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş değeri nedir?

$\frac{3^{2} . 3^{- 5}}{3^{- 1}}$

\frac{1}{9}

\frac{1}{3}

3

9

Çözüm

İfade:

\frac{3^{2} \times 3^{- 5}}{3^{- 1}}

1) Payda ve payda aynı tabanlı kuvvetler olduğundan, önce paydaki çarpımı birleştirelim (üstler toplanır):

\frac{3^{2 + - 5}}{3^{- 1}}

2) Üstteki toplama işlemini yapalım:

\frac{3^{- 3}}{3^{- 1}}

3) Bölme işleminde tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

3^{- 3 - - 1}

4) Üstü sadeleştirelim:

3^{- 2}

5) Negatif üslü ifadeyi kesre çevirirsek:

\frac{1}{3^{2}}

6) Sonuç:

\frac{1}{9}

Kontrol: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 2

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

\frac{{(3^{2})}^{3}}{3^{4}}

3^{2}

3^{6}

3^{8}

3^{- 2}

Çözüm

Sorudaki ifade:

\frac{{(3^{2})}^{3}}{3^{4}}

1) Üslü ifadenin üssü alınırken üsler çarpılır:

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

Bu kurala göre payı sadeleştirelim:

{(3^{2})}^{3} = 3^{2 3} = 3^{6}

2) Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır:

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

İfadeye uygulayalım:

\frac{3^{6}}{3^{4}} = 3^{6 - 4} = 3^{2}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{3^{2} . 3^{- 4}}{3^{- 1}}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{9}

9

Çözüm

İfade:

\frac{3^{2} \times 3^{- 4}}{3^{- 1}}

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üstler toplanır:

3^{2} \times 3^{- 4} = 3^{2 + - 4}

Üstleri toplayalım:

3^{2 + - 4} = 3^{- 2}

İfade şimdi şu hale gelir:

\frac{3^{- 2}}{3^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme yapılırken üstler çıkarılır:

\frac{3^{- 2}}{3^{- 1}} = 3^{- 2 - - 1}

Üstteki işlemi düzenleyelim:

3^{- 2 - - 1} = 3^{- 1}

Negatif üs kuralını kullanalım:

3^{- 1} = \frac{1}{3}

Sonuç:

\frac{1}{3}

Doğru seçenek: A

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{4}

4

Çözüm

Önce verilen ifadeyi aynen yazalım:

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

Paydaki aynı tabanlı kuvvetleri çarparken üsleri toplarız:

\frac{2^{3 + - 5}}{2^{- 1}}

Paydaki üs toplamını sadeleştirelim:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı kuvvetleri bölerken üsleri çıkarırız:

2^{- 2 - - 1}

Üs ifadesini sadeleştirelim:

2^{- 1}

Negatif üs kuralına göre:

2^{- 1}

\frac{1}{2}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 8

Doğru cevap: C

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

$3^{2} \cdot 9^{- 1} \cdot 27^{\frac{1}{3}}$

\frac{1}{3}

1

3

9

Çözüm

Verilen ifade:

3^{2} \cdot 9^{- 1} \cdot 27^{\frac{1}{3}}

Tabanları 3 cinsinden yazalım:

3^{2} \cdot {(3^{2})}^{- 1} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{3}}

Üs kurallarını uygulayalım:

3^{2} \cdot 3^{- 2} \cdot 3^{1}

Aynı tabanlı ifadeleri birleştirelim:

3^{2 - 2 + 1}

Sonucu bulalım:

3^{1} = 3

Doğru seçenek: C

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

\frac{3^{4} . 3^{- 2}}{3^{3}}

\frac{1}{3}

3

\frac{1}{9}

9

Çözüm

Verilen ifadeyi önce tek bir kesir olarak okuyalım:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}}

Birinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır.

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

Bu kuralla payı birleştirelim:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{3}} = \frac{3^{4 + - 2}}{3^{3}}

İkinci adım: Aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır.

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

Burada önce paydaki üssü sadeleştirelim, sonra bölmeyi uygulayalım:

\frac{3^{4 + - 2}}{3^{3}} = \frac{3^{2}}{3^{3}} = 3^{2 - 3}

Üçüncü adım: Üs negatif çıkarsa kesir olarak yazılır.

3^{2 - 3} = 3^{- 1} = \frac{1}{3}

Sonuç:

\frac{1}{3}

Doğru seçenek: A

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri nedir?

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

\frac{1}{2}

2

4

\frac{1}{4}

Çözüm

İfade:

\frac{2^{3} \cdot 2^{- 5}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda çarpma kuralını uygula:

2^{3}

\cdot

2^{- 5}

=

2^{3 + - 5}

Üstleri topla:

2^{3 + - 5}

=

2^{- 2}

İfade bu hâle gelir:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

Aynı tabanlı üslü sayılarda bölme kuralını uygula:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

=

2^{- 2 - - 1}

Üstü sadeleştir:

2^{- 2 - - 1}

=

2^{- 1}

Negatif üssü kesir olarak yaz:

2^{- 1}

=

\frac{1}{2}

Sonuç, şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 7

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

$\frac{3^{4} . 3^{- 2}}{3^{1}}$

3

\frac{1}{3}

9

\frac{1}{9}

Çözüm

İfade:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{1}}

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı:

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

Paydaki kuvvetleri birleştirelim:

3^{4} \times 3^{- 2} = 3^{4 + - 2}

Üstü sadeleştirelim:

3^{4 + - 2} = 3^{2}

Şimdi bölme kuralını kullanalım (üstler çıkarılır):

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

İfadeye uygulayalım:

\frac{3^{2}}{3^{1}} = 3^{2 - 1}

Üstü sadeleştirelim:

3^{2 - 1} = 3^{1}

Sonuç:

3^{1} = 3

Doğru seçenek: A

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 2 - 1

Doğru cevap: C

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}

8

4

16

32

Çözüm

Verilen ifade:

\frac{2^{3} \cdot 2^{5}}{2^{4}}

Aynı tabanlı üsler çarpılırken üsler toplanır:

2^{3} \cdot 2^{5} = 2^{3 + 5}

Bu nedenle kesir şu hale gelir:

\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}

Aynı tabanlı üsler bölünürken üsler çıkarılır:

\frac{2^{3 + 5}}{2^{4}}

Üs işlemini sadeleştirelim:

2^{3 + 5 - 4} = 2^{4}

Sonucu hesaplayalım:

2^{4} = 16

Sonuç $16$ olduğundan doğru seçenek C’dir.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 2 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hali hangisidir?

$\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}$

2^{4}

2^{12}

2^{2}

2^{8}

Çözüm

Verilen ifade:

\frac{2^{3} \times 2^{5}}{2^{4}}

Aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır:

2^{3 + 5}

Paydaki toplama işlemini yapalım:

\frac{2^{8}}{2^{4}}

Aynı tabanlı üstlü ifadeler bölünürken üstler çıkarılır:

2^{8 - 4}

Çıkarma işlemini yapalım:

2^{4}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

2^{4}

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 2 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

\frac{2^{3} . 2^{- 5}}{2^{- 1}}

2^{- 1}

2^{- 3}

2^{1}

2^{0}

Çözüm

İfade:

\frac{2^{3} \times 2^{- 5}}{2^{- 1}}

1) Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralı: üsler toplanır.

2^{3} \times 2^{- 5} = 2^{3 + - 5}

2) Üs toplamını sadeleştir:

2^{3 + - 5} = 2^{- 2}

3) İfadeyi yeniden yaz:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

4) Bölme kuralı: aynı tabanda üsler çıkarılır.

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}} = 2^{- 2 - - 1}

5) Üssü sadeleştir:

2^{- 2 - - 1} = 2^{- 1}

Sonuç:

2^{- 1}

Doğru şık A’dır.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 2 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

$\frac{2^{3} . 2^{- 5}}{2^{- 1}}$

\frac{1}{2}

2

\frac{1}{4}

1

Çözüm

İfade:

\frac{2^{3} \times 2^{- 5}}{2^{- 1}}

1) Payda ve payda aynı tabanlı üsler olduğundan, paydaki çarpımda üsler toplanır:

\frac{2^{3 + - 5}}{2^{- 1}}

2) Paydaki üs toplamını sadeleştir:

\frac{2^{- 2}}{2^{- 1}}

3) Bölmede aynı tabanlı üslerde üsler çıkarılır:

2^{- 2 - (- 1)}

4) Üssü sadeleştir:

2^{- 1}

5) Negatif üs kuralı ile sonucu yaz:

\frac{1}{2}

Sonuç şık A ile aynıdır; yani doğru cevap A.

Blog

Üslü Sayılar için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.