Verilen ifade:

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

Karekökleri sadeleştirelim:

Payda ve paydaştaki ortak kökü kullanarak payı toparlayalım:

Aynı kökler sadeleşir:

Sonuç $$3$$ olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. (A şıkkı doğru.)

Verilen ifade:

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

Bunları ifadede yerine yazalım:

Payı sadeleştirelim:

Şimdi bölmeyi yapalım:

Sonuç:

Bu değer A şıkkına eşittir. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Verilen ifade:

Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

Yerine yazıp payı sadeleştirelim:

Son sadeleştirme:

Sonuç:

Doğru cevap A şıkkıdır.

İfadeyi kök içindeki tam kare çarpanları ayırarak sadeleştirelim.

Her bir köklü ifadeyi, içini tam kare ile çarpım biçiminde yazalım.

Tam karelerin karekökünü dışarı çıkaralım.

Şimdi bunları ilk ifadede yerine yazıp benzer köklü terimleri toplayalım.

Bulunan sonuç ile şıklara bakıldığında doğru seçenek C şıkkıdır. Yani C doğru mu kontrolü: evet, C doğrudur.

Verilen ifadeyi yazalım:

$$\frac{3\sqrt{8}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Kök içlerini çarpanlarına ayırıp sadeleştirelim:

$$\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}$$

$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=3\sqrt{2}$$

Bu ifadeleri yerine yazalım:

$$\frac{3\cdot 2\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Payı sadeleştirelim:

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ortak kök çarpanını sadeleştirelim:

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3$$

Sonuç:

$$3$$

Doğru seçenek: A

İfade:

1) Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

2) Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

3) Pay kısmını düzenleyelim:

4) Başlangıç ifadesinde yerine yazıp sadeleştirelim:

Sonuç:

Doğru şık kontrolü: Sonuç 5 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

İfadeyi yazalım:

Karekök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

Payda kök içleri ortak olduğundan payı sadeleştirelim:

Son olarak kökler sadeleşir:

Doğru cevap: B

İşlem:

Kök içindeki bölme özelliğini kullanalım:

Kesri sadeleştirelim:

Karekökü alalım:

Sonuç:

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

1) Doğru şık kontrolü: Verilen ifade sadeleşince 5 çıktığı için doğru cevap A’dır.

2) İfadeyi yazalım:

3) Köklerin bölme özelliğini kullanalım:

4) Kesri sadeleştirelim:

5) Karekökü alalım:

Sonuç: