TYT Hareket Hız Problemleri Test Çöz | Çözümler

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 1 - 1

Doğru cevap: B

A aracı sabit $12 km/sa$ hızla yola çıkıyor. B aracı aynı yolda sabit $15 km/sa$ hızla, A aracından $30$ dakika sonra yola çıkıyor.

B aracı A aracını kaç $km$ sonra yakalar?

24

30

36

45

Çözüm

1) Verilenler

v_{A} = 12 km/sa

v_{B} = 15 km/sa

tgecikme=30 dakika=12 saat

2) A aracının, B yola çıkana kadar aldığı yol (A’nın önden avantajı)

xavantaj=vA·tgecikme

x_{avantaj} = 12 \cdot \frac{1}{2} = 6 km

3) Yakalama (bağıl hız) yaklaşımı

v_{bagil} = v_{B} - v_{A}

v_{bagil} = 15 - 12 = 3 km/sa

4) B’nin A’yı yakalama süresi (B’nin hareket ettiği süre)

t_{yakala} = \frac{x_{avantaj}}{v_{bagil}}

t_{yakala} = \frac{6}{3} = 2 saat

5) Yakalandığında başlangıçtan itibaren alınan yol (B’nin aldığı yol)

xyakala=vB·tyakala

x_{yakala} = 15 \cdot 2 = 30 km

6) Sonuç ve şık kontrolü

B aracı, A aracını başlangıç noktasından itibaren 30 km sonra yakalar.

Doğru cevap: B şıkkı.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 1 - 2

Doğru cevap: B

Birbirine uzaklığı $300 km$ olan iki şehirden aynı anda hareket eden iki araç birbirine doğru ilerliyor. Birinci aracın hızı $70 km/sa$ , ikinci aracın hızı $80 km/sa$ olduğuna göre kaç saat sonra karşılaşırlar?

1.5 saat

2 saat

2.5 saat

3 saat

Çözüm

B şıkkı (2 saat) doğrudur.

1) Şehirler arası uzaklık:

d = 300 km

2) Araçların hızları:

v 1 = 70 km/sa

v 2 = 80 km/sa

3) Birbirine doğru geldikleri için bağıl (toplam) hız:

v bağıl=v1+v2=70+80=150 km/sa

4) Karşılaşma süresi (zaman = yol / hız):

t = \frac{d}{v bağıl} = \frac{300}{150} = 2 saat

5) Sonuç: Araçlar 2 saat sonra karşılaşır. Doğru seçenek: B.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 1 - 3

Doğru cevap: B

A şehrinden B şehrine giden iki araç aynı yönde hareket ediyor. Birinci aracın hızı $80 km / sa$ , ikinci aracın hızı $60 km / sa$ tir. İkinci araç, birinci araçtan $1 saat$ sonra yola çıkarsa, ikinci araç birinci araca kaç saat sonra yetişir?

3 saat

4 saat

5 saat

6 saat

Çözüm

Önce verilenleri netleştirelim.

v_{1} = 80 km/sa

v_{2} = 60 km/sa

t_{0} = 1 sa

İkinci araç yola çıktığında, birinci araç kaç km önde olur?

d = v_{1} \cdot t_{0} = 80 \cdot 1 = 80 km

İkinci aracın yetişebilmesi için, göreli hız (arkadan gelenin hızı eksi öndekinin hızı) pozitif olmalıdır.

v_{g} = v_{2} - v_{1} = 60 - 80 = - 20 km/sa

Göreli hız negatif çıktığı için, aradaki mesafe zamanla azalmak yerine artar; yani ikinci araç yetişemez. Bunu “yetişme süresi” formülüne koyarak da görebiliriz.

t = \frac{d}{v_{g}} = \frac{80}{60 - 80} = \frac{80}{- 20} = - 4 sa

Negatif süre fiziksel olarak “gelecekte yetişme” anlamına gelmez; bu, ancak geçmişte (ikinci araç daha erken çıksaydı) kapanabilecek bir fark olduğunu gösterir.

Sonuç: İkinci araç birinci araca yetişemez. Bu nedenle doğru cevap B değildir; verilen şıklarda doğru seçenek yoktur.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 1 - 4

Doğru cevap: B

Aynı noktadan aynı anda zıt yönlere hareket eden iki araçtan birinin hızı $60 km/saat$ , diğerinin hızı $80 km/saat$ tir.

Araçlar arasındaki uzaklık $280 km$ olduğunda kaç saat geçmiştir?

1, 5 saat

2 saat

2, 5 saat

3 saat

Çözüm

Araçlar aynı noktadan aynı anda zıt yönlere gittiği için aralarındaki uzaklık artış hızı (bağıl hız), hızların toplamıdır.

v_{1} = 60 km/saat

v_{2} = 80 km/saat

Bağıl hızı bulalım:

vbağıl=v1+v2=60+80=140 km/saat

Uzaklık-zaman ilişkisi:

d = v_{bağıl} \cdot t

Araçlar arasındaki uzaklık şu olduğunda:

d = 280 km

Zamanı bulmak için denklemi çözelim:

t = \frac{d}{v_{bağıl}} = \frac{280}{140} = 2 saat

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 1 - 5

Doğru cevap: B

A noktasından B noktasına giden iki araç aynı anda yola çıkıyor. Yolun uzunluğu $240 km$ dir. Hızlı olan aracın hızı, yavaş olanın hızından $20 km / sa$ fazladır ve hızlı araç $1 saat$ önce varıyor.

Yavaş aracın hızı kaçtır?

50

60

70

80

Çözüm

Verilenler:

AB = 240 km

v: yavaş aracın hızı v+20: hızlı aracın hızı Hızlı araç=1 saat önce varıyor

Yol = Hız · Zaman ilişkisinden zamanları yazalım:

t = \frac{Yol}{Hız}

t_yavaş = \frac{240}{v}

t_hızlı = \frac{240}{v + 20}

Hızlı araç 1 saat önce vardığı için zaman farkı denklemi:

t_yavaş - t_hızlı = 1

\frac{240}{v} - \frac{240}{v + 20} = 1

Denklemi çözelim:

240 \times \frac{v + 20 - v}{v (v + 20)} = 1

240 \times \frac{20}{v (v + 20)} = 1

\frac{4800}{v (v + 20)} = 1

v (v + 20) = 4800

İkinci derece denkleme dönüştürelim:

v^{2} + 20 v - 4800 = 0

Kökleri bulalım:

v = \frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} + 4 \times 4800}}{2}

v = \frac{- 20 \pm \sqrt{19600}}{2}

v = \frac{- 20 \pm 140}{2}

v = 60

Hız negatif olamayacağı için uygun kök seçildi. Sonuç:

Yavaş aracın hızı=60 km/sa

Şıklardan kontrol:

60 \to B şıkkı

B şıkkı doğrudur.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 2 - 1

Doğru cevap: B

A şehrinden B şehrine giden yolun uzunluğu $180 km$ olsun.

Birinci araç A’dan $60 km/sa$ hızla hareket ediyor. İkinci araç, birinci araçtan $1 saat$ sonra A’dan $90 km/sa$ hızla aynı yönde hareket ediyor.

İkinci araç hareket ettikten kaç saat sonra birinci aracı yakalar?

1

2

3

4

Çözüm

Verilenler:

AB = 180 km

v_{1} = 60 km/sa

v_{2} = 90 km/sa

Δ t = 1 saat

İkinci araç hareket ettiğinde (yani gecikme süresi kadar sonra) birinci aracın aldığı yol:

x_{0} = v_{1} \cdot Δ t = 60 \cdot 1 = 60 km

Yani ikinci araç yola çıktığında birinci aracın önde olduğu mesafe:

d = 60 km

Yakalama problemi için bağıl hız:

vbağıl=v2-v1=90-60=30 km/sa

İkinci araç hareket ettikten sonra yakalama süresi:

t = \frac{d}{v_{bağıl}} = \frac{60}{30} = 2 saat

Kontrol (yakalama noktası yol içinde mi?):

Birinci aracın toplam süresi:

t_{1} = Δ t + t = 1 + 2 = 3 saat

Bu sürede aldığı yol:

x_{1} = v_{1} \cdot t_{1} = 60 \cdot 3 = 180 km

Yakalama, yolun sonunda gerçekleşir; bilgiyle çelişmez.

Sonuç: İkinci araç, hareket ettikten

2 saat

sonra birinci aracı yakalar. Doğru seçenek:

B

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 2 - 2

Doğru cevap: B

A noktasından B noktasına giden bir araç, gidişte $60 km/sa$ hızla, dönüşte $40 km/sa$ hızla hareket ediyor. Araç gidiş-dönüş toplam yolculuğu için ortalama hızı kaç $km/sa$ olur?

45

48

50

52

Çözüm

Şıkları kontrol edelim: Gidiş-dönüşte yol (mesafe) aynı olduğundan ortalama hız, hızların aritmetik ortalaması değil; eşit yol için harmonik ortalama ile bulunur. Bu nedenle doğru seçeneğin B olup olmadığını hesaplayalım.

1) A ile B arasındaki tek yön mesafeyi seçelim:

A B = d

2) Gidiş süresi:

t_{1} = \frac{d}{60 km/sa}

3) Dönüş süresi:

t_{2} = \frac{d}{40 km/sa}

4) Toplam yol ve toplam süre:

Y_{toplam} = d + d = 2 d

ttoplam=d60 km/sa+d40 km/sa

5) Ortalamayı bulmak için toplam yolu toplam zamana bölelim:

v_{ort} = \frac{Y_{toplam}}{t_{toplam}} = \frac{2 d}{\frac{d}{60}}

6) Paydada d ortak çarpanını sadeleştirelim:

v_{ort} = \frac{2}{\frac{1}{60} + \frac{1}{40}}

7) Toplayalım:

\frac{1}{60} + \frac{1}{40} = \frac{2}{120} + \frac{3}{120} = \frac{5}{120} = \frac{1}{24}

8) Sonuç:

v_{ort} = \frac{2}{\frac{1}{24}} = 48 km/sa

Doğru cevap: B

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 2 - 3

Doğru cevap: B

Birinci araç $60 km/sa$ hızla yola çıkıyor. İkinci araç aynı yoldan $1 saat$ sonra $80 km/sa$ hızla hareket ediyor.

İkinci araç çıktıktan kaç $saat$ sonra birinci araca yetişir?

2

3

4

5

Çözüm

1) Doğru şıkkın B olup olmadığını kontrol edelim.

Birinci aracın hızı:

60 km/sa

İkinci aracın hızı ve çıkış gecikmesi:

80 km/sa

1 saat

2) İkinci araç yola çıkana kadar birinci araç ne kadar yol alır? (Önden aldığı mesafe)

60 \times 1 = 60 km

3) İkinci araç çıktıktan sonra yaklaşma (bağıl) hızı:

80 - 60 = 20 km/sa

4) Yetişme süresi = öndeki mesafe / bağıl hız:

\frac{60 km}{20 km/sa} = 3 saat

Sonuç: İkinci araç çıktıktan

3 saat

sonra birinci araca yetişir. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 2 - 4

Doğru cevap: B

Bir araç ilk $2$ saat boyunca saatte $60$ km, sonraki $3$ saat boyunca saatte $80$ km hızla gidiyor.

Bu aracın tüm yol boyunca ortalama hızı saatte kaç km'dir?

70

72

75

78

Çözüm

Önce ilk bölümde alınan yolu bulalım.

y = 2 \times 60 = 120

Sonraki bölümde alınan yolu bulalım.

y = 3 \times 80 = 240

Toplam yolu hesaplayalım.

Y = 120 + 240 = 360

Toplam süreyi hesaplayalım.

T = 2 + 3 = 5

Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölünmesiyle bulunur.

v = \frac{Y}{T} = \frac{360}{5} = 72

Bulunan ortalama hız seçeneklerde B şıkkıdır; dolayısıyla doğru cevap B’dir.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 2 - 5

Doğru cevap: B

Aynı noktadan aynı anda aynı yönde hareket eden iki aracın hızları sırasıyla $60 km/saat$ ve $75 km/saat$ tir. $2 saat$ sonra aralarındaki uzaklık kaç $km$ olur?

15 km

30 km

120 km

150 km

Çözüm

Doğru seçenek kontrolü:

İki araç aynı noktadan, aynı anda ve aynı yönde hareket ettiğinde aralarındaki uzaklık, hızlarının farkı ile geçen sürenin çarpımına eşittir. Bu nedenle doğru seçeneğin B olup olmadığını, bağıl hız ile hesaplayacağız.

Adım 1: Hızların farkını (bağıl hızı) bulalım.

vbağıl=75 km/saat−60 km/saat=15 km/saat

Adım 2: Geçen süreyi kullanarak aradaki uzaklığı bulalım.

d = v_{bağıl} \cdot t

d = 15 km/saat \cdot 2 saat

d = 30 km

Sonuç: Araçlar arasındaki uzaklık

30 km

olur. Bu nedenle doğru cevap B seçeneğidir.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 3 - 1

Doğru cevap: A

A noktasından aynı yönde giden birinci araç $60 km/s$ hızla hareket ediyor. İkinci araç, birinciden $\frac{1}{2} saat$ sonra aynı noktadan $90 km/s$ hızla yola çıkıyor.

İkinci araç, hareketinden itibaren birinci aracı kaç saat sonra yakalar?

1 saat

\frac{3}{2} saat

2 saat

\frac{1}{2} saat

Çözüm

Önce şıkları kontrol edelim: Birinci araç önde olduğu için ikinci araç onu ancak daha hızlı olduğu kadar bir “fark hız” ile yakalayabilir.

Birinci aracın hızını ve ikinci aracın hızını yazalım:

v_1 = 60 km/saat

v_2 = 90 km/saat

İkinci araç, birinciden sonra şu kadar süre gecikmeli çıkıyor:

t_gecikme = \frac{1}{2} saat

Bu gecikme süresinde birinci aracın aldığı yol (öndeki fark):

d_fark=v_1·t_gecikme=60·12=30 km

İkinci araç hareket ettikten sonra iki araç arasındaki kapanma hızı (bağıl hız):

v_bağıl=v_2-v_1=90-60=30 km/saat

Yakalama süresi (ikinci aracın hareketinden itibaren):

t = \frac{d_fark}{v_bağıl} = \frac{30}{30} = 1 saat

Sonuç: İkinci araç, hareketinden itibaren 1 saat sonra birinci aracı yakalar. Bu da A şıkkıdır.

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Hareket Hız Problemleri 3 - 2

Doğru cevap: B

Bir araç önce $60 km/sa$ hızla $2 saat$ , sonra $80 km/sa$ hızla $3 saat$ yol alıyor.

Aracın tüm yolculuk boyunca ortalama hızı kaçtır?

70 km/sa

72 km/sa

75 km/sa

80 km/sa

Çözüm

Önce toplam yolu ve toplam süreyi bulup ortalama hızı hesaplayacağız. Ortalama hız, toplam yol / toplam süre’dir.

1) İlk kısımda alınan yol:

y1=v1×t1=60 km/sa×2 saat=120 km

2) İkinci kısımda alınan yol:

y2=v2×t2=80 km/sa×3 saat=240 km

3) Toplam yol:

Y = y_{1} + y_{2} = 120 km + 240 km = 360 km

4) Toplam süre:

T=t1+t2=2 saat+3 saat=5 saat

5) Ortalama hız:

\bar{v} = \frac{Y}{T} = \frac{360 km}{5 saat} = 72 km/sa

Sonuç: Ortalama hız 72 km/sa bulunur. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

Blog

Hareket ve Hız Problemleri için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.