TYT Matematik Rasyonel Sayılar Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

(\frac{- 2}{3} + \frac{5}{6}) \div (\frac{1}{2})

\frac{1}{3}

\frac{1}{12}

\frac{- 1}{3}

3

Çözüm

İşlem:

(\frac{- 2}{3} + \frac{5}{6}) \div (\frac{1}{2})

Önce parantez içini ortak paydada toplayalım:

\frac{- 2}{3} = \frac{- 4}{6}

Toplama:

\frac{- 4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}

Bölme işlemini, ikinci kesrin tersiyle çarpma olarak yazalım:

\frac{1}{6} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \times \frac{2}{1}

Çarpalım ve sadeleştirelim:

\frac{1 \times 2}{6 \times 1} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

Sonuç A şıkkıdır.

2. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 2

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sonucunu bulunuz.

\frac{3}{4} \div \frac{9}{8} + (- \frac{1}{6})

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{1}{2}

Çözüm

İfade:

\frac{3}{4} \div \frac{9}{8} + (- \frac{1}{6})

Bölmeyi çarpmaya çevir:

\frac{3}{4} \div \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}

Çarp ve sadeleştir:

\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36} = \frac{2}{3}

Parantez içi:

(- \frac{1}{6}) = - \frac{1}{6}

Toplamı (aslında çıkarma) yap:

\frac{2}{3} + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3} - \frac{1}{6}

Paydaları eşitle:

\frac{2}{3} = \frac{4}{6}

Çıkarma:

\frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4 - 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Sonuç:

\frac{1}{2}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

3. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz:

\frac{(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6})}{(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 2

- \frac{1}{3}

Çözüm

İfade:

\frac{(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6})}{(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}

Önce payı hesaplayalım:

- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}

Ortak payda alalım:

- \frac{3}{4} = - \frac{9}{12}, \frac{5}{6} = \frac{10}{12}

Toplayalım:

- \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1}{12}

Şimdi paydayı hesaplayalım:

\frac{1}{2} - \frac{2}{3}

Ortak payda alalım:

\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \frac{2}{3} = \frac{4}{6}

Çıkaralım:

\frac{3}{6} - \frac{4}{6} = - \frac{1}{6}

Şimdi bölme işlemini yapalım:

\frac{\frac{1}{12}}{- \frac{1}{6}} = \frac{1}{12} \div (- \frac{1}{6})

Ters çevirip çarpalım:

\frac{1}{12} \times (- \frac{6}{1}) = - \frac{6}{12} = - \frac{1}{2}

Sonuç:

- \frac{1}{2}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A.

4. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6})}{(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

- 2

2

Çözüm

İfade:

\frac{(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6})}{(\frac{1}{2} - \frac{2}{3})}

Önce payı (üst tarafı) hesaplayalım:

- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{- 9 + 10}{12} = \frac{1}{12}

Sonra paydayı (alt tarafı) hesaplayalım:

\frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 4}{6} = - \frac{1}{6}

Bölme işlemini yapalım:

\frac{\frac{1}{12}}{- \frac{1}{6}} = \frac{1}{12} \times \frac{6}{- 1} = - \frac{6}{12} = - \frac{1}{2}

Sonuç:

- \frac{1}{2}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

5. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.

(- \frac{3}{5}) \cdot (\frac{10}{9}) + \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

- \frac{2}{3}

- \frac{1}{6}

Çözüm

İşlem:

(- \frac{3}{5}) \cdot (\frac{10}{9}) + \frac{1}{3}

1) Önce çarpmayı yapalım:

(- \frac{3}{5}) \cdot (\frac{10}{9}) = - \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9}

2) Çarpımları hesaplayalım:

- \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9} = - \frac{30}{45}

3) Kesri sadeleştirelim:

- \frac{30}{45} = - \frac{2}{3}

4) Şimdi toplama kısmını yapalım:

- \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{- 2 + 1}{3}

5) Payı hesaplayalım:

\frac{- 2 + 1}{3} = - \frac{1}{3}

Sonuç:

- \frac{1}{3}

Doğru seçenek kontrolü: A şıkkı doğrudur.

6. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 7

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{(\frac{- 3}{4})}{(\frac{6}{- 8})}

- 1

1

\frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

Çözüm

İfade:

\frac{(\frac{- 3}{4})}{(\frac{6}{- 8})}

Önce paydayı sadeleştirelim:

\frac{6}{- 8} = - \frac{6}{8} = - \frac{3}{4}

Bu sonucu ifadede yerine yazalım:

\frac{(- \frac{3}{4})}{(- \frac{3}{4})}

Kesirle bölmeyi, ters çarpmaya çevirelim:

\frac{(- \frac{3}{4})}{(- \frac{3}{4})} = (- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{3})

Çarpalım ve sadeleştirelim:

(- \frac{3}{4}) \times (- \frac{4}{3}) = 1

Sonuç B şıkkıdır.

7. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 8

Doğru cevap: B

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:

(\frac{- 3}{4}) \div (\frac{6}{5}) + \frac{1}{2}

\frac{1}{8}

\frac{- 1}{8}

\frac{- 3}{8}

\frac{- 5}{8}

Çözüm

İşlem:

(\frac{- 3}{4}) \div (\frac{6}{5}) + \frac{1}{2}

Bölme işlemini, ters çevirip çarpmaya dönüştürelim:

(\frac{- 3}{4}) \div (\frac{6}{5}) = (\frac{- 3}{4}) \times (\frac{5}{6})

Çarpıp sadeleştirelim:

(\frac{- 3}{4}) \times (\frac{5}{6}) = \frac{- 15}{24} = \frac{- 5}{8}

Şimdi toplama kısmını yapalım:

\frac{- 5}{8} + \frac{1}{2}

Paydaları eşitleyelim:

\frac{1}{2} = \frac{4}{8}

Toplayalım:

\frac{- 5}{8} + \frac{4}{8} = \frac{- 1}{8}

Sonuç:

\frac{- 1}{8}

Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B.

8. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 1 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}

\frac{1}{12}

\frac{- 1}{12}

\frac{19}{12}

\frac{1}{2}

Çözüm

İşlem:

\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}

Paydaları eşitlemek için ortak payda seçelim:

OKP (4, 6) = 12

Kesirleri ortak paydaya dönüştürelim:

\frac{- 3}{4} = \frac{- 3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{- 9}{12}

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}

Şimdi toplayalım:

\frac{- 9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{- 9 + 10}{12} = \frac{1}{12}

Sonuç şıklardan A seçeneği ile aynıdır.

9. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 2 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

(\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{3})

\frac{2}{13}

\frac{13}{2}

\frac{1}{13}

\frac{- 2}{13}

Çözüm

Verilen işlem:

(\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{7}{8} - \frac{1}{3})

Önce birinci parantezi toplayalım:

\frac{- 3}{4} + \frac{5}{6}

Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim:

\frac{- 9}{12} + \frac{10}{12}

Toplayınca:

\frac{1}{12}

Şimdi ikinci parantezi çıkaralım:

\frac{7}{8} - \frac{1}{3}

Paydaların ortak katını alıp düzenleyelim:

\frac{21}{24} - \frac{8}{24}

Çıkarınca:

\frac{13}{24}

Bölme işlemini ters çevirip çarpmaya dönüştürelim:

\frac{1}{12} \div \frac{13}{24} = \frac{1}{12} \times \frac{24}{13}

Sadeleştirip sonucu bulalım:

\frac{1 \times 24}{12 \times 13} = \frac{24}{156} = \frac{2}{13}

Sonuç:

\frac{2}{13}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır. Yani A doğru.

10. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 2 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.

\frac{3}{4} \div (\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{6}

\frac{- 23}{24}

\frac{23}{24}

\frac{- 19}{24}

\frac{- 11}{24}

Çözüm

Önce verilen işlemi aynen yazalım:

\frac{3}{4} \div (\frac{- 2}{3}) + \frac{1}{6}

Bölme işlemini, ters çevirip çarpma olarak düzenleyelim:

\frac{3}{4} \div (\frac{- 2}{3}) = \frac{3}{4} \times \frac{3}{- 2}

Çarpmayı yapalım:

\frac{3}{4} \times \frac{3}{- 2} = \frac{3 \times 3}{4 \times (- 2)} = \frac{- 9}{8}

Şimdi kalan toplama işlemini yazalım:

\frac{- 9}{8} + \frac{1}{6}

Paydaların EKOK'unu bulalım:

EKOK (8, 6) = 24

Kesirleri paydası $24$ olacak şekilde genişletelim:

\frac{- 9}{8} = \frac{- 9 \times 3}{8 \times 3} = \frac{- 27}{24}

\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}

Toplayalım:

\frac{- 27}{24} + \frac{4}{24} = \frac{- 23}{24}

Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştıralım. Elde edilen değer:

\frac{- 23}{24}

Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A’dır.

11. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 2 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulun.

(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (- \frac{1}{2})

- \frac{1}{6}

\frac{1}{6}

- \frac{1}{24}

- \frac{1}{12}

Çözüm

Önce parantez içini hesaplayalım:

(- \frac{3}{4} + \frac{5}{6})

Paydaları eşitleyelim:

- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} + \frac{5 \times 2}{6 \times 2}

Sonucu bulalım:

= - \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1}{12}

Şimdi bölme işlemini yapalım:

\frac{1}{12} \div (- \frac{1}{2})

Kesirle bölme, ters çarpma demektir:

\frac{1}{12} \times (- \frac{2}{1})

Çarpıp sadeleştirelim:

= - \frac{2}{12} = - \frac{1}{6}

Sonuç seçeneklerde A şıkkı ile aynıdır.

- \frac{1}{6}

12. soru

TYT - Matematik - Orta Test - Rasyonel Sayılar 2 - 7

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:

((- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{1}{2}))

\frac{1}{6}

- \frac{1}{6}

\frac{1}{24}

\frac{1}{3}

Çözüm

İşlemi parçalara ayıralım.

((- \frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \div (\frac{1}{2}))

Önce parantez içindeki toplamayı yapalım; paydaları eşitleyelim.

- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = - \frac{9}{12} + \frac{10}{12}

- \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{1}{12}

Şimdi bulunan sonucu diğer parantezdeki kesre bölelim. Kesirle bölme, çarpmaya çevirip tersini almak demektir.

\frac{1}{12} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \times \frac{2}{1}

\frac{1}{12} \times \frac{2}{1} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}

Sonuç aşağıdaki gibidir ve A şıkkı ile aynıdır.

\frac{1}{6}

Blog

Rasyonel Sayılar için blog rehberleri

2027 TYT Matematik çalışma planı ve konu sırası rehberi

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Matematik için sıfırdan başlayanlara ve net artırmak isteyenlere konu sırası, problem rutini, geometri planı, 10 haftalık çalışma programı ve deneme analizi rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Matematik Konuları ve Soru Dağılımı

2027 TYT Matematik konuları ve soru dağılımı için konu listesi, yaklaşık ağırlıklar, çalışma önceliği, problem-geometri stratejisi, 8 haftalık plan ve deneme analizi rehberi.

TYT Matematik soru çözümü ve yanlış analizi rehberi

TYT-AYT

TYT Matematik Soru Çözümü Nasıl Yapılır?

TYT Matematik soru çözümü için konu sonrası doğru soru sırası, çözümlü soru analizi, yanlış defteri, problem ve geometri taktikleri, karma test ve deneme sonrası çalışma rehberi.