Verilen denklem:

Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır:

Birinci durumun çözümü:

İkinci durumun çözümü:

Çözüm kümesi:

Elemanlar toplamı:

Sonuç şıklardan:

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen mutlak değer denklemini iki duruma ayırırız:

Birinci durum:

İkinci durum:

Çözüm kümesindeki elemanların toplamı:

Sonuç ve şık kontrolü:

Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

Soru:

Mutlak değer tanımı gereği iki durum incelenir:

1. durumun çözümü:

2. durumun çözümü:

Çözümler arasından en küçük olan:

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Denklem:

Mutlak değer tanımı gereği iki durum incelenir:

1. durumun çözümü:

2. durumun çözümü:

Çözüm kümesi:

Bu sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap B’dir.

Verilen denklem:

$$\left|2x-3\right|=5$$

Mutlak değer tanımına göre iki durum yazılır:

Birinci durumu çözelim:

$$2x-3=5$$

$$2x=8$$

$$x=4$$

İkinci durumu çözelim:

$$2x-3=-5$$

$$2x=-2$$

$$x=-1$$

Çözüm kümesi:

$$\{-1,4\}$$

Bu küme A seçeneği ile aynıdır; doğru cevap A'dır.

Önce verilen koşulları yazalım:

Mutlak değer denklemi iki duruma ayrılır:

Şimdi ek koşulu kontrol edelim:

Bu koşulu sağlayan çözüm sadece

Dolayısıyla doğru şık B’dir (B şıkkı doğru mu? Evet).