Hareket – Hız Problemleri

Temel Seviye • Kavramlar

Hareket–hız problemlerinin omurgası üç kavramdır: yol (mesafe), zaman ve hız. Bu üçü arasındaki ilişkiyi doğru kurduğunda, soru türleri değişse bile çözüm mantığı aynı kalır.

1) Temel Tanımlar

Yol (x)

Alınan toplam mesafedir. Birim olarak genellikle km veya m kullanılır.

Zaman (t)

Geçen süredir. Birim olarak saat, dakika, saniye görülebilir.

Hız (v)

Birim zamanda alınan yoldur. En çok km/s (km/saat) ve m/s (metre/saniye) kullanılır.

2) Altın Üçlü: x – v – t

Hareket problemlerinde en temel ilişki:

x = v \times t

Hız

v = \frac{x}{t}

Zaman

t = \frac{x}{v}

Hızlı Kontrol

Birimler uyumlu değilse sonuç da “tuhaf” çıkar. Önce birimleri aynı türde topla: km–saat ya da m–saniye.

3) Birim Dönüşümleri (En Kritik Nokta)

TYT–AYT sorularında en sık hata, hızın birimi ile zamanın birimini karıştırmaktır. Aşağıdaki dönüşümler çok iş görür:

Zaman

1 saat = 60 dakika
1 dakika = 60 saniye
1 saat = 3600 saniye

Hız

1 m/s = \frac{18}{5} km/s

Yani m/s → km/s geçişinde 18/5 ile çarparsın.
Tersi yönde (km/s → m/s) geçişte 5/18 ile çarparsın.

Pratik İpucu

“Saat” varsa km/saat daha rahat; “saniye” varsa m/s daha rahat. Soruda hangi birimler baskınsa, onu seçip hepsini ona çevir.

4) Ortalama Hız Mantığı

Ortalama hız “ortalama” kelimesine aldanıp hızların aritmetik ortalaması sanılabilir. Oysa temel tanım:

v ort = \frac{toplam yol}{toplam zaman}

Çok Önemli Not

Hızlar farklıyken, ortalama hız için önce toplam yolu ve toplam zamanı bul. Ancak özel bir durumda (eşit yollar gibi) daha kısa yöntemler oluşur. Onları sonraki sayfalarda işleyeceğiz.

5) Temel Örnek (Isınma)

Örnek

Bir araç sabit hızla 3 saatte 240 km yol alıyor. Aracın hızı kaç km/saat?

Verilen

x = 240 km

t = 3 saat

İstenen

v = ?

v = \frac{x}{t} = \frac{240}{3} = 80 km/s

Kontrol

Yol km, zaman saat olduğuna göre hızın birimi km/saat olmalıdır. Sonuç birimle uyumlu.

✓

Sayfa Özeti

Temel ilişki: x = v · t
Ortalama hız: toplam yol / toplam zaman
Birim uyumu çözümün yarısıdır.

1) Sabit Hızın Anlamı

Sabit hız, cismin her zaman diliminde aynı miktarda yol alması demektir.

x = v \times t

Hız sabitse, zaman arttıkça alınan yol da aynı oranda artar.

2) Örnek Problem

Soru

Sabit hızla saatte 60 km hızla giden bir araç 5 saat boyunca hareket ediyor. Araç toplam kaç km yol alır?

Verilenler

v = 60 km/s

t = 5 saat

x = v \times t = 60 \times 5 = 300 km

Sonuç

Araç toplam 300 km yol alır.

3) Ters Problem Türü

Soru

180 km yolu 3 saatte giden bir aracın hızı nedir?

v = \frac{180}{3} = 60 km/s

4) Mantıksal Yorum

Sabit hız demek, her saat aynı mesafe demektir.

Örneğin:
1 saatte → 60 km
2 saatte → 120 km
3 saatte → 180 km

Her saat aynı miktarda artış vardır.

Hareket ve Hız Problemleri Konu Anlatımı

TYT & AYT - Hareket Hız Problemleri - 1.Sayfa