12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

9. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 9 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

(x - 4)(x + 1) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2^{n}$ olmak üzere $b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ ifadesinin kapalı formu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen dizi: a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 n ve toplam: b n = ∑ k = 1 n a k Önce a dizisinin kapalı formunu bulalım. Denklem doğrusal ve sabit katsayılıdır: a n + 1 - 3 a n = 2 n Homojen kısmın çözümü: a n + 1 = 3 a n a n ( h ) = C 3 n - 1 Özel çözüm için sağ tarafta 2 tabanı olduğundan şu biçimi deneyelim: a n ( p ) = c 2 n Yerine yazalım: c 2 n + 1 - 3 c 2 n = 2 n Ortak çarpanı ayıralım: c 2 n ( 2 - 3 ) = 2 n - c 2 n = 2 n c = - 1 Dolayısıyla: a n ( p ) = - 2 n Genel çözüm: a n = C 3 n - 1 - 2 n Başlangıç koşulunu kullanalım: a 1 = C 3 0 - 2 1 1 = C - 2 C = 3 Böylece: a n = 3 3 n - 1 - 2 n a n = 3 n - 2 n Şimdi b toplamını bulalım: b n = ∑ k = 1 n a k b n = ∑ k = 1 n ( 3 k - 2 k ) b n = ∑ k = 1 n 3 k - ∑ k = 1 n 2 k Geometrik seri formülleri: ∑ k = 1 n 3 k = 3 n + 1 - 3 2 ∑ k = 1 n 2 k = 2 n + 1 - 2 Birleştirelim: b n = 3 n + 1 - 3 2 - ( 2 n + 1 - 2 ) b n = 3 n + 1 - 3 - 2 2 n + 1 + 4 2 b n = 3 n + 1 - 2 n + 2 + 1 2 Bu ifade şıklardan: b n = 3 n + 1 - 2 n + 2 + 1 2 ile aynı olduğundan doğru cevap D1050 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen dizi: a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 n ve toplam: b n = ∑ k = 1 n a k Önce a dizisinin kapalı formunu bulalım. Denklem doğrusal ve sabit katsayılıdır: a n + 1 - 3 a n = 2 n Homojen kısmın çözümü: a n + 1 = 3 a n a n ( h ) = C 3 n - 1 Özel çözüm için sağ tarafta 2 tabanı olduğundan şu biçimi deneyelim: a n ( p ) = c 2 n Yerine yazalım: c 2 n + 1 - 3 c 2 n = 2 n Ortak çarpanı ayıralım: c 2 n ( 2 - 3 ) = 2 n - c 2 n = 2 n c = - 1 Dolayısıyla: a n ( p ) = - 2 n Genel çözüm: a n = C 3 n - 1 - 2 n Başlangıç koşulunu kullanalım: a 1 = C 3 0 - 2 1 1 = C - 2 C = 3 Böylece: a n = 3 3 n - 1 - 2 n a n = 3 n - 2 n Şimdi b toplamını bulalım: b n = ∑ k = 1 n a k b n = ∑ k = 1 n ( 3 k - 2 k ) b n = ∑ k = 1 n 3 k - ∑ k = 1 n 2 k Geometrik seri formülleri: ∑ k = 1 n 3 k = 3 n + 1 - 3 2 ∑ k = 1 n 2 k = 2 n + 1 - 2 Birleştirelim: b n = 3 n + 1 - 3 2 - ( 2 n + 1 - 2 ) b n = 3 n + 1 - 3 - 2 2 n + 1 + 4 2 b n = 3 n + 1 - 2 n + 2 + 1 2 Bu ifade şıklardan: b n = 3 n + 1 - 2 n + 2 + 1 2 ile aynı olduğundan doğru cevap D1050 şıkkıdır.

Verilen dizi:

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2^{n}

ve toplam:

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

Önce a dizisinin kapalı formunu bulalım. Denklem doğrusal ve sabit katsayılıdır:

a_{n + 1} - 3 a_{n} = 2^{n}

Homojen kısmın çözümü:

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{n}^{(h)} = C 3^{n - 1}

Özel çözüm için sağ tarafta 2 tabanı olduğundan şu biçimi deneyelim:

a_{n}^{(p)} = c 2^{n}

Yerine yazalım:

c 2^{n + 1} - 3 c 2^{n} = 2^{n}

Ortak çarpanı ayıralım:

c 2^{n} (2 - 3) = 2^{n}

- c 2^{n} = 2^{n}

c = - 1

Dolayısıyla:

a_{n}^{(p)} = - 2^{n}

Genel çözüm:

a_{n} = C 3^{n - 1} - 2^{n}

Başlangıç koşulunu kullanalım:

a_{1} = C 3^{0} - 2^{1}

1 = C - 2

C = 3

Böylece:

a_{n} = 3 3^{n - 1} - 2^{n}

a_{n} = 3^{n} - 2^{n}

Şimdi b toplamını bulalım:

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} (3^{k} - 2^{k})

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} - \sum_{k = 1}^{n} 2^{k}

Geometrik seri formülleri:

\sum_{k = 1}^{n} 3^{k} = \frac{3^{n + 1} - 3}{2}

\sum_{k = 1}^{n} 2^{k} = 2^{n + 1} - 2

Birleştirelim:

b_{n} = \frac{3^{n + 1} - 3}{2} - (2^{n + 1} - 2)

b_{n} = \frac{3^{n + 1} - 3 - 2 2^{n + 1} + 4}{2}

b_{n} = \frac{3^{n + 1} - 2^{n + 2} + 1}{2}

Bu ifade şıklardan:

b_{n} = \frac{3^{n + 1} - 2^{n + 2} + 1}{2}

ile aynı olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?
$\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 4 x + 1) d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

|3+4i| değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: log₅25 + log₅5 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: y=x²-4x+3 parabolünün simetri ekseni nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

cos 120° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ fonksiyonu için $f' (2)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

ax² + bx + c ifadesinde Δ < 0 ve a < 0 ise ifade için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşullarla tanımlanan dizide $n \geq 1$ için $a_{n}$ kapalı formunu bulunuz.
$a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3^{n}, a_{1} = 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

(x - 4)(x + 1) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

a1=1 ve an+1=3an+2n olmak üzere bn=∑k=1nak ifadesinin kapalı formu nedir?

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?∫02(3x2−4x+1)dx

|3+4i| değeri kaçtır?

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: log₅25 + log₅5 işleminin sonucu kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: y=x²-4x+3 parabolünün simetri ekseni nedir?

cos 120° değeri kaçtır?

fx=x3-3x2+2 fonksiyonu için f′2 değeri kaçtır?

ax² + bx + c ifadesinde Δ < 0 ve a < 0 ise ifade için hangisi doğrudur?

Aşağıdaki koşullarla tanımlanan dizide n≥1 için an kapalı formunu bulunuz.an+1=2an+3n,a1=1

$a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2^{n}$ olmak üzere $b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ ifadesinin kapalı formu nedir?

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?
$\int_{0}^{2} (3 x^{2} - 4 x + 1) d x$

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ fonksiyonu için $f' (2)$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki koşullarla tanımlanan dizide $n \geq 1$ için $a_{n}$ kapalı formunu bulunuz.
$a_{n + 1} = 2 a_{n} + 3^{n}, a_{1} = 1$