12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

11. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 11 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

-x² + x + 6 ≤ 0 eşitsizliği için çözüm nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: tan x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

2x² + 2x + 5 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$a_{n}$ dizisi $a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2^{n}$ koşullarıyla tanımlanıyor ( $n \geq 1$ ).
$\sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?
$\int_{0}^{1} \frac{\ln x}{1 + x} d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Sorudaki integralin değerini bulalım ve şıklarla karşılaştıralım. İntegrali I = ∫ 0 1 ln x 1 + x d x şeklinde adlandıralım. 1 1 + x ifadesini seri açılımıyla yazalım ( 0 ≤ x < 1 için): 1 1 + x = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x n Bunu integrale yerleştirip terim terim integre edelim: I = ∫ 0 1 ln x ( ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x n ) d x I = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ∫ 0 1 x n ln x d x Şimdi ∫ 0 1 x n ln x d x integralini hesaplayalım (parçalı integral): u = ln x, d v = x n d x d u = 1 x d x, v = x n + 1 n + 1 ∫ 0 1 x n ln x d x = x n + 1 n + 1 ln x 0 1 - ∫ 0 1 x n + 1 n + 1 1 x d x ∫ 0 1 x n ln x d x = 0 - 1 n + 1 ∫ 0 1 x n d x ∫ 0 1 x n d x = 1 n + 1 ∫ 0 1 x n ln x d x = - 1 n + 1 2 Bunu toplamda yerine koyarsak: I = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ( - 1 n + 1 2 ) I = - ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n n + 1 2 I = - ∑ k = 1 ∞ ( - 1 ) k - 1 k 2 Bilinen sonuç: ∑ k = 1 ∞ ( - 1 ) k - 1 k 2 = π 2 12 Dolayısıyla: I = - π 2 12 Sonuç şıklarda seçeneğiD901yle aynıdır. Doğru cevap: D924.

Çözüm: Sorudaki integralin değerini bulalım ve şıklarla karşılaştıralım. İntegrali I = ∫ 0 1 ln x 1 + x d x şeklinde adlandıralım. 1 1 + x ifadesini seri açılımıyla yazalım ( 0 ≤ x < 1 için): 1 1 + x = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x n Bunu integrale yerleştirip terim terim integre edelim: I = ∫ 0 1 ln x ( ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n x n ) d x I = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ∫ 0 1 x n ln x d x Şimdi ∫ 0 1 x n ln x d x integralini hesaplayalım (parçalı integral): u = ln x, d v = x n d x d u = 1 x d x, v = x n + 1 n + 1 ∫ 0 1 x n ln x d x = x n + 1 n + 1 ln x 0 1 - ∫ 0 1 x n + 1 n + 1 1 x d x ∫ 0 1 x n ln x d x = 0 - 1 n + 1 ∫ 0 1 x n d x ∫ 0 1 x n d x = 1 n + 1 ∫ 0 1 x n ln x d x = - 1 n + 1 2 Bunu toplamda yerine koyarsak: I = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ( - 1 n + 1 2 ) I = - ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n n + 1 2 I = - ∑ k = 1 ∞ ( - 1 ) k - 1 k 2 Bilinen sonuç: ∑ k = 1 ∞ ( - 1 ) k - 1 k 2 = π 2 12 Dolayısıyla: I = - π 2 12 Sonuç şıklarda seçeneğiD901yle aynıdır. Doğru cevap: D924.

Sorudaki integralin değerini bulalım ve şıklarla karşılaştıralım.

İntegrali

I = \int_{0}^{1} \frac{\ln x}{1 + x} d x

şeklinde adlandıralım.

$\frac{1}{1 + x}$ ifadesini seri açılımıyla yazalım ( $0 \leq x < 1$ için):

\frac{1}{1 + x} = \sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} x^{n}

Bunu integrale yerleştirip terim terim integre edelim:

I = \int_{0}^{1} \ln x (\sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} x^{n}) d x

I = \sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} \int_{0}^{1} x^{n} \ln x d x

Şimdi

\int_{0}^{1} x^{n} \ln x d x

integralini hesaplayalım (parçalı integral):

u = \ln x, d v = x^{n} d x

d u = \frac{1}{x} d x, v = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}

\int_{0}^{1} x^{n} \ln x d x = {\frac{x^{n + 1}}{n + 1} \ln x}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} \frac{x^{n + 1}}{n + 1} \frac{1}{x} d x

\int_{0}^{1} x^{n} \ln x d x = 0 - \frac{1}{n + 1} \int_{0}^{1} x^{n} d x

\int_{0}^{1} x^{n} d x = \frac{1}{n + 1}

\int_{0}^{1} x^{n} \ln x d x = - \frac{1}{{n + 1}^{2}}

Bunu toplamda yerine koyarsak:

I = \sum_{n = 0}^{\infty} {(- 1)}^{n} (- \frac{1}{{n + 1}^{2}})

I = - \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{{(- 1)}^{n}}{{n + 1}^{2}}

I = - \sum_{k = 1}^{\infty} \frac{{(- 1)}^{k - 1}}{k^{2}}

Bilinen sonuç:

\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{{(- 1)}^{k - 1}}{k^{2}} = \frac{π^{2}}{12}

Dolayısıyla:

I = - \frac{π^{2}}{12}

Sonuç şıklarda A seçeneğiyle aynıdır. Doğru cevap: A.

6. SoruÇoktan Seçmeli

z = -4 + 6i ise Re(z) + Im(z) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

log₃2 = b ise log₃16 ifadesi b cinsinden nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

y = 3x² - 12x + 12 parabolünün x eksenine göre durumu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

cos(-x) ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

x² + 4x + 7 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

-x² + x + 6 ≤ 0 eşitsizliği için çözüm nedir?

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: tan x ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

2x² + 2x + 5 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

an dizisi a1=1 ve an+1=3an+2n koşullarıyla tanımlanıyor (n≥1).∑k=1nak toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?∫01lnx1+xdx

z = -4 + 6i ise Re(z) + Im(z) kaçtır?

log₃2 = b ise log₃16 ifadesi b cinsinden nedir?

y = 3x² - 12x + 12 parabolünün x eksenine göre durumu nedir?

cos(-x) ifadesi neye eşittir?

x² + 4x + 7 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

$a_{n}$ dizisi $a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2^{n}$ koşullarıyla tanımlanıyor ( $n \geq 1$ ).
$\sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki integralin değeri kaçtır?
$\int_{0}^{1} \frac{\ln x}{1 + x} d x$