Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

32 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test

1. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 1 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

  1. Çözüm: x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi a1=3 ve an+1=an+2 ile tanımlanıyor. a10 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Dizi tanımı: a 1 = 3 a n + 1 = a n + 2 Bu, ardışık terimler arasındaki farkı sabit olan bir aritmetik dizidir. Ortak fark: d = 2 Aritmetik dizinin genel terimi: a n = a 1 + ( n - 1 ) d Yerine yazalım: a n = 3 + ( n - 1 ) ⋅ 2 Sadeleştirelim: a n = 3 + 2 n - 2 a n = 2 n + 1 Şimdi 10. terimi bulalım: a 10 = 2 ⋅ 10 + 1 a 10 = 21 Bulunan değer 21 olduğu için doğru seçenek B370’dır.

  1. Çözüm: Dizi tanımı: a 1 = 3 a n + 1 = a n + 2 Bu, ardışık terimler arasındaki farkı sabit olan bir aritmetik dizidir. Ortak fark: d = 2 Aritmetik dizinin genel terimi: a n = a 1 + ( n - 1 ) d Yerine yazalım: a n = 3 + ( n - 1 ) ⋅ 2 Sadeleştirelim: a n = 3 + 2 n - 2 a n = 2 n + 1 Şimdi 10. terimi bulalım: a 10 = 2 ⋅ 10 + 1 a 10 = 21 Bulunan değer 21 olduğu için doğru seçenek B370’dır.

Dizi tanımı:

a1=3
an+1=an+2

Bu, ardışık terimler arasındaki farkı sabit olan bir aritmetik dizidir. Ortak fark:

d=2

Aritmetik dizinin genel terimi:

an=a1+(n-1)d

Yerine yazalım:

an=3+(n-1)⋅2

Sadeleştirelim:

an=3+2n-2
an=2n+1

Şimdi 10. terimi bulalım:

a10=2⋅10+1
a10=21

Bulunan değer 21 olduğu için doğru seçenek B2318’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız.

∫01(3x2+2x)dx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen belirli integral: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x İfadeyi terim terim integre edelim: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 0 1 2 x d x Önce belirsiz integral (asal fonksiyon) bulalım: ∫ ( 3 x 2 + 2 x ) d x = x 3 + x 2 + C Şimdi sınırlar arasında değerleyelim: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = x 3 + x 2 0 1 Üst sınır ve alt sınır hesapları: x 3 + x 2 0 1 = ( 1 3 + 1 2 ) - ( 0 3 + 0 2 ) = 2 Sonuç: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = 2 Bu nedenle doğru şık A ’dır.

  1. Çözüm: İstenen belirli integral: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x İfadeyi terim terim integre edelim: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = ∫ 0 1 3 x 2 d x + ∫ 0 1 2 x d x Önce belirsiz integral (asal fonksiyon) bulalım: ∫ ( 3 x 2 + 2 x ) d x = x 3 + x 2 + C Şimdi sınırlar arasında değerleyelim: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = x 3 + x 2 0 1 Üst sınır ve alt sınır hesapları: x 3 + x 2 0 1 = ( 1 3 + 1 2 ) - ( 0 3 + 0 2 ) = 2 Sonuç: ∫ 0 1 ( 3 x 2 + 2 x ) d x = 2 Bu nedenle doğru şık A ’dır.

İstenen belirli integral:

∫01(3x2+2x)dx

İfadeyi terim terim integre edelim:

∫01(3x2+2x)dx=∫013x2dx+∫012xdx

Önce belirsiz integral (asal fonksiyon) bulalım:

∫(3x2+2x)dx=x3+x2+C

Şimdi sınırlar arasında değerleyelim:

∫01(3x2+2x)dx=x3+x201

Üst sınır ve alt sınır hesapları:

x3+x201=(13+12)-(03+02)=2

Sonuç:

∫01(3x2+2x)dx=2

Bu nedenle doğru şık A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: (1+i)² işleminin sonucu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

(1+i)²=1+2i+i²=2i olur.

  1. Çözüm: (1+i)²=1+2i+i²=2i olur.

(1+i)²=1+2i+i²=2i olur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

log₂(x + 2) = 1 + log₂3 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1 = log₂2 olduğundan sağ taraf log₂6 olur. x + 2 = 6, x = 4.

  1. Tanım ve koşulu kontrol et: Logaritmada tabanın pozitif ve 1’den farklı, iç ifadenin pozitif olması gerektiğini kullan.
  2. Uygun özelliği uygula: Çarpım, bölüm, kuvvet, taban değiştirme, denklem veya grafik özelliğini seçerek işlemi tamamla.

1 = log₂2 olduğundan sağ taraf log₂6 olur. x + 2 = 6, x = 4.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: y=x² parabolünün tepe noktası nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

  1. Çözüm: Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

Standart y=x² parabolünün tepe noktası orijindir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

0° ≤ x < 360° aralığında tan x = 1 denkleminin çözümleri nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tanjant 1 değerini birinci ve üçüncü bölgede 45° referans açısıyla alır.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

Tanjant 1 değerini birinci ve üçüncü bölgede 45° referans açısıyla alır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için istenen türev değerini bulun.

f(x)=x2+1lnx

f′(e)=?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Önce fonksiyonu yazalım ve logaritmik türev alalım: f ( x ) = x 2 + 1 ln x y = x 2 + 1 ln x ln y = ln x ⋅ ln x 2 + 1 2) Her iki tarafın türevini alalım (solda zincir kuralı, sağda çarpım kuralı): y ′ y = 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 3) Buradan türevi yalnız bırakalım: y ′ = y 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 f ′ ( x ) = x 2 + 1 ln x 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 4) Şimdi x=e için hesaplayalım. Önce fonksiyon değeri: f ( e ) = e 2 + 1 ln e ln e = 1 f ( e ) = e 2 + 1 5) Türevde x=e yazalım: f ′ ( e ) = f ( e ) 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + ln e ⋅ 2 e e 2 + 1 f ′ ( e ) = e 2 + 1 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + 2 e e 2 + 1 6) dağıtalım ve sadeleştirelim: f ′ ( e ) = e 2 + 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + 2 e 7) Bulduğumuz ifade şıklarla karşılaştırıldığında şıkkıB870 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B903.

  1. Çözüm: 1) Önce fonksiyonu yazalım ve logaritmik türev alalım: f ( x ) = x 2 + 1 ln x y = x 2 + 1 ln x ln y = ln x ⋅ ln x 2 + 1 2) Her iki tarafın türevini alalım (solda zincir kuralı, sağda çarpım kuralı): y ′ y = 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 3) Buradan türevi yalnız bırakalım: y ′ = y 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 f ′ ( x ) = x 2 + 1 ln x 1 x ⋅ ln x 2 + 1 + ln x ⋅ 2 x x 2 + 1 4) Şimdi x=e için hesaplayalım. Önce fonksiyon değeri: f ( e ) = e 2 + 1 ln e ln e = 1 f ( e ) = e 2 + 1 5) Türevde x=e yazalım: f ′ ( e ) = f ( e ) 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + ln e ⋅ 2 e e 2 + 1 f ′ ( e ) = e 2 + 1 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + 2 e e 2 + 1 6) dağıtalım ve sadeleştirelim: f ′ ( e ) = e 2 + 1 e ⋅ ln e 2 + 1 + 2 e 7) Bulduğumuz ifade şıklarla karşılaştırıldığında şıkkıB870 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B903.

1) Önce fonksiyonu yazalım ve logaritmik türev alalım:

f(x)=x2+1lnxy=x2+1lnxlny=lnx⋅lnx2+1

2) Her iki tarafın türevini alalım (solda zincir kuralı, sağda çarpım kuralı):

y′y=1x⋅lnx2+1+lnx⋅2xx2+1

3) Buradan türevi yalnız bırakalım:

y′=y1x⋅lnx2+1+lnx⋅2xx2+1f′(x)=x2+1lnx1x⋅lnx2+1+lnx⋅2xx2+1

4) Şimdi x=e için hesaplayalım. Önce fonksiyon değeri:

f(e)=e2+1lnelne=1f(e)=e2+1

5) Türevde x=e yazalım:

f′(e)=f(e)1e⋅lne2+1+lne⋅2ee2+1f′(e)=e2+11e⋅lne2+1+2ee2+1

6) dağıtalım ve sadeleştirelim:

f′(e)=e2+1e⋅lne2+1+2e

7) Bulduğumuz ifade şıklarla karşılaştırıldığında şıkkıB5319 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

9. SoruÇoktan Seçmeli

ax² + bx + c ifadesinde Δ = 0 ve a > 0 ise ax² + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Parabol yukarı açılır ve x eksenine teğettir; ifade 0’dan küçük olmaz.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Parabol yukarı açılır ve x eksenine teğettir; ifade 0’dan küçük olmaz.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi için a1=0 ve an+1=2an+1an+2 ( n≥1 ) veriliyor.

an teriminin açık formu hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen bağıntı bir doğrusal kesirli dönüşümdür. Aşağıdaki dönüşümü tanımlayalım: f ( x ) = 2 x + 1 x + 2 Bu durumda dizi: a 1 = 0, a n + 1 = f ( a n ) Doğrusal kesirli dönüşümleri matrisle temsil edelim: f ( x ) = 2 x + 1 1 x + 2 ⇔ M = 2 1 1 2 Bileşke alma, matris çarpımına karşılık gelir. Bu yüzden: a n = f n - 1 ( 0 ) Matris kuvvetini kullanırsak: M n - 1 = A n - 1 B n - 1 C n - 1 D n - 1 Başlangıç değeri: 0 = 0 1 Bu nedenle doğrusal kesirli dönüşümün iterasyonunda: a n = A n - 1 ⋅ 0 + B n - 1 C n - 1 ⋅ 0 + D n - 1 = B n - 1 D n - 1 Şimdi M matrisinin kuvvetini bulalım. Bu matrisin özdeğerleri: 3, 1 Buna göre aşağıdaki kapalı form elde edilir: M k = 1 2 ⋅ 3 k + 1 3 k - 1 3 k - 1 3 k + 1 Burada: k = n - 1 olduğundan, üst sağ eleman ve alt sağ eleman: B n - 1 = 3 n - 1 - 1 2, D n - 1 = 3 n - 1 + 1 2 Dolayısıyla: a n = B n - 1 D n - 1 = 3 n - 1 - 1 3 n - 1 + 1 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: B935.

  1. Çözüm: Verilen bağıntı bir doğrusal kesirli dönüşümdür. Aşağıdaki dönüşümü tanımlayalım: f ( x ) = 2 x + 1 x + 2 Bu durumda dizi: a 1 = 0, a n + 1 = f ( a n ) Doğrusal kesirli dönüşümleri matrisle temsil edelim: f ( x ) = 2 x + 1 1 x + 2 ⇔ M = 2 1 1 2 Bileşke alma, matris çarpımına karşılık gelir. Bu yüzden: a n = f n - 1 ( 0 ) Matris kuvvetini kullanırsak: M n - 1 = A n - 1 B n - 1 C n - 1 D n - 1 Başlangıç değeri: 0 = 0 1 Bu nedenle doğrusal kesirli dönüşümün iterasyonunda: a n = A n - 1 ⋅ 0 + B n - 1 C n - 1 ⋅ 0 + D n - 1 = B n - 1 D n - 1 Şimdi M matrisinin kuvvetini bulalım. Bu matrisin özdeğerleri: 3, 1 Buna göre aşağıdaki kapalı form elde edilir: M k = 1 2 ⋅ 3 k + 1 3 k - 1 3 k - 1 3 k + 1 Burada: k = n - 1 olduğundan, üst sağ eleman ve alt sağ eleman: B n - 1 = 3 n - 1 - 1 2, D n - 1 = 3 n - 1 + 1 2 Dolayısıyla: a n = B n - 1 D n - 1 = 3 n - 1 - 1 3 n - 1 + 1 Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: B935.

Verilen bağıntı bir doğrusal kesirli dönüşümdür. Aşağıdaki dönüşümü tanımlayalım:

f(x)=2x+1x+2

Bu durumda dizi:

a1=0,an+1=f(an)

Doğrusal kesirli dönüşümleri matrisle temsil edelim:

f(x)=2x+11x+2⇔M=2112

Bileşke alma, matris çarpımına karşılık gelir. Bu yüzden:

an=fn-1(0)

Matris kuvvetini kullanırsak:

Mn-1=An-1Bn-1Cn-1Dn-1

Başlangıç değeri:

0=01

Bu nedenle doğrusal kesirli dönüşümün iterasyonunda:

an=An-1⋅0+Bn-1Cn-1⋅0+Dn-1=Bn-1Dn-1

Şimdi M matrisinin kuvvetini bulalım. Bu matrisin özdeğerleri:

3,1

Buna göre aşağıdaki kapalı form elde edilir:

Mk=12⋅3k+13k-13k-13k+1

Burada:

k=n-1

olduğundan, üst sağ eleman ve alt sağ eleman:

Bn-1=3n-1-12,Dn-1=3n-1+12

Dolayısıyla:

an=Bn-1Dn-1=3n-1-13n-1+1

Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

Önceki testSonraki test