Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

2. Dereceden Eşitsizlikler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

İkinci Dereceden Eşitsizlikleri işaret tablosuyla çöz

İkinci dereceden eşitsizliklerde amaç, polinomun hangi aralıklarda pozitif veya negatif olduğunu belirlemektir. Köklerin bulunması, parabolün yönü ve köklerin işaret tablosundaki yeri çözüm kümesini oluşturur.

Bu çalışma; ikinci dereceden ifadelerin işaretini, köklerin çözüm kümesine etkisini ve eşitsizlik sembolüne göre uç noktaların dâhil edilip edilmemesini doğru yorumlamana yardımcı olur.

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

  • İkinci dereceden ifadelerin köklerini bulur.
  • Parabolün açılış yönünü katsayıya göre belirler.
  • İşaret tablosu oluşturarak çözüm aralıklarını seçer.
  • Eşitsizlik sembolüne göre köklerin çözüm kümesine etkisini değerlendirir.

Sık karıştırılan noktalar

Eşitsizliği denklem gibi çözüp yalnızca kökleri yazmak yanlıştır. Kökler sınır noktalarıdır; asıl çözüm, aralıkların işaretinin incelenmesiyle bulunur.

Verimli çalışma yolu

Önce ifadeyi sıfıra eşitleyerek kökleri bul. Sonra katsayının işaretine ve köklerin sıralamasına göre aralıkların işaretini kontrol et. Yanlış yaptığın sorularda doğru cevabı işaretlemekle yetinme; hangi bilgi veya işlem adımında zorlandığını belirle.

Test seç

5 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test

1. Test

12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

2. Dereceden Eşitsizlikler konusu 1. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

x²-5x+6 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

x²-5x+6=(x-2)(x-3). Parabol yukarı açıldığı için köklerin dışında pozitiftir.

  1. Çözüm: x²-5x+6=(x-2)(x-3). Parabol yukarı açıldığı için köklerin dışında pozitiftir.

x²-5x+6=(x-2)(x-3). Parabol yukarı açıldığı için köklerin dışında pozitiftir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

x²-4 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

  1. Çözüm: x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

x²+2x+1 ≥ 0 eşitsizliği için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

  1. Çözüm: x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

x²+2x+1=(x+1)² olduğundan her gerçek sayı için sıfır veya pozitiftir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

-x²+4x-3 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

-x²+4x-3=-(x-1)(x-3). Parabol aşağı açıldığı için kökler arasında pozitiftir.

  1. Çözüm: -x²+4x-3=-(x-1)(x-3). Parabol aşağı açıldığı için kökler arasında pozitiftir.

-x²+4x-3=-(x-1)(x-3). Parabol aşağı açıldığı için kökler arasında pozitiftir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

x²+4x+5 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

  1. Çözüm: Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

Diskriminant 16-20=-4 ve a>0 olduğundan ifade her zaman pozitiftir; negatif olamaz.

6. SoruÇoktan Seçmeli

x²-9 ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

  1. Çözüm: x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

x²-9=(x-3)(x+3). Yukarı açılan parabol köklerin dışında sıfır veya pozitiftir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

x²-2x < 0 eşitsizliği hangi aralıkta sağlanır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x²-2x=x(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında negatiftir.

  1. Çözüm: x²-2x=x(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında negatiftir.

x²-2x=x(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında negatiftir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

(x-1)² ≤ 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

  1. Çözüm: Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

  1. Çözüm: x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

x²+3x-10=(x+5)(x-2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya negatiftir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

2x²-8x+8 > 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

2x²-8x+8=2(x-2)². Kare ifade x=2 dışında pozitiftir.

  1. Çözüm: 2x²-8x+8=2(x-2)². Kare ifade x=2 dışında pozitiftir.

2x²-8x+8=2(x-2)². Kare ifade x=2 dışında pozitiftir.

2. Dereceden Eşitsizlikler Sık Sorulan Sorular

İkinci dereceden eşitsizlikte kökler neyi gösterir?

Kökler, polinomun işaret değiştirebileceği sınır noktalarını gösterir; çözüm kümesi kökler arasındaki aralıkların incelenmesiyle bulunur.

Kökler çözüm kümesine ne zaman dâhil edilir?

≤ veya ≥ sembolü varsa ve kök gerçekse uç noktalar çözüme dâhil edilir; < veya > sembolünde dâhil edilmez.

Parabolün yönü neden önemlidir?

Baş katsayının işareti, ifadenin kökler arasındaki ve dışındaki aralıklarda pozitif veya negatif olmasını belirler.