Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

32 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test21. Test22. Test23. Test24. Test25. Test26. Test27. Test28. Test29. Test30. Test31. Test32. Test

16. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

cos 300° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

300° dördüncü bölgede 60° referans açılıdır; kosinüs 1/2 olur.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

300° dördüncü bölgede 60° referans açılıdır; kosinüs 1/2 olur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: (x-1)² ≤ 0 eşitsizliğinin çözümü nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

  1. Çözüm: Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

Kare ifade yalnız x=1 için 0 olur; başka değerlerde pozitiftir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız:

∫02(3x2−4x+1)dx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegrali hesaplayacağız ve çıkan değeri şıklarla karşılaştıracağız. Verilen integral: ∫ 0 2 ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x 2) Parantez içini terim terim integre edelim (belirsiz integralin asal fonksiyonunu bulalım). ∫ ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x = x 3 − 2 x 2 + x + C Bu durumda: F ( x ) = x 3 − 2 x 2 + x 3) Belirli integral için üst sınırdaki değer eksi alt sınırdaki değer alınır. ∫ 0 2 ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x = F ( 2 ) − F ( 0 ) 4) Değerleri hesaplayalım. F ( 2 ) = 2 3 − 2 2 2 + 2 F ( 2 ) = 8 − 8 + 2 = 2 F ( 0 ) = 0 3 − 2 0 2 + 0 = 0 5) Sonuç: F ( 2 ) − F ( 0 ) = 2 − 0 = 2 6) Şık kontrolü: Sonuç 2 olduğundan doğru cevap D644 şıkkıdır.

  1. Çözüm: 1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegrali hesaplayacağız ve çıkan değeri şıklarla karşılaştıracağız. Verilen integral: ∫ 0 2 ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x 2) Parantez içini terim terim integre edelim (belirsiz integralin asal fonksiyonunu bulalım). ∫ ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x = x 3 − 2 x 2 + x + C Bu durumda: F ( x ) = x 3 − 2 x 2 + x 3) Belirli integral için üst sınırdaki değer eksi alt sınırdaki değer alınır. ∫ 0 2 ( 3 x 2 − 4 x + 1 ) d x = F ( 2 ) − F ( 0 ) 4) Değerleri hesaplayalım. F ( 2 ) = 2 3 − 2 2 2 + 2 F ( 2 ) = 8 − 8 + 2 = 2 F ( 0 ) = 0 3 − 2 0 2 + 0 = 0 5) Sonuç: F ( 2 ) − F ( 0 ) = 2 − 0 = 2 6) Şık kontrolü: Sonuç 2 olduğundan doğru cevap D644 şıkkıdır.

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegrali hesaplayacağız ve çıkan değeri şıklarla karşılaştıracağız.

Verilen integral:

∫02(3x2−4x+1)dx

2) Parantez içini terim terim integre edelim (belirsiz integralin asal fonksiyonunu bulalım).

∫(3x2−4x+1)dx=x3−2x2+x+C

Bu durumda:

F(x)=x3−2x2+x

3) Belirli integral için üst sınırdaki değer eksi alt sınırdaki değer alınır.

∫02(3x2−4x+1)dx=F(2)−F(0)

4) Değerleri hesaplayalım.

F(2)=23−222+2
F(2)=8−8+2=2
F(0)=03−202+0=0

5) Sonuç:

F(2)−F(0)=2−0=2

6) Şık kontrolü: Sonuç 2 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: z=2-3i ise Re(z) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Karmaşık sayının gerçek kısmı i içermeyen kısımdır.

  1. Çözüm: Karmaşık sayının gerçek kısmı i içermeyen kısımdır.

Karmaşık sayının gerçek kısmı i içermeyen kısımdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

log₅25 + log₅5 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

log₅25=2 ve log₅5=1 olduğundan toplam 3’tür.

  1. Çözüm: log₅25=2 ve log₅5=1 olduğundan toplam 3’tür.

log₅25=2 ve log₅5=1 olduğundan toplam 3’tür.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: y=x²-1 parabolünün x eksenini kestiği noktaların apsisleri nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x²-1=0 için x=±1 bulunur.

  1. Çözüm: x²-1=0 için x=±1 bulunur.

x²-1=0 için x=±1 bulunur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: cos 0° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Birim çemberde 0° açısının kosinüsü 1’dir.

  1. Çözüm: Birim çemberde 0° açısının kosinüsü 1’dir.

Birim çemberde 0° açısının kosinüsü 1’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

x²-4 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

  1. Çözüm: x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

x²-4=(x-2)(x+2). Yukarı açılan parabol kökler arasında sıfır veya eşittir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integralin değerini bulunuz.

∫01ln(1+x)xdx

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegral aşağıdaki gibidir: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x Seri açılımını kullanalım: ln ( 1 + x ) = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 x n n İntegrand için seriyi yerine yazalım: ln ( 1 + x ) x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 x n - 1 n Şimdi integrali terim terim alalım: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n ∫ 0 1 x n - 1 d x İçteki integrali hesaplayalım: ∫ 0 1 x n - 1 d x = 1 n Böylece toplam şu hale gelir: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n 2 Bu seri alternatif zeta toplamıdır: ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n 2 = ( 1 - 2 1 - 2 ) ζ ( 2 ) Burada değerleri kullanalım: ζ ( 2 ) = π 2 6 Yerine koyarsak: ( 1 - 2 1 - 2 ) ζ ( 2 ) = ( 1 - 1 2 ) π 2 6 = 1 2 π 2 6 = π 2 12 Sonuç: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = π 2 12 Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C792’dır.

  1. Çözüm: Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegral aşağıdaki gibidir: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x Seri açılımını kullanalım: ln ( 1 + x ) = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 x n n İntegrand için seriyi yerine yazalım: ln ( 1 + x ) x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 x n - 1 n Şimdi integrali terim terim alalım: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n ∫ 0 1 x n - 1 d x İçteki integrali hesaplayalım: ∫ 0 1 x n - 1 d x = 1 n Böylece toplam şu hale gelir: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n 2 Bu seri alternatif zeta toplamıdır: ∑ n = 1 ( - 1 ) n + 1 n 2 = ( 1 - 2 1 - 2 ) ζ ( 2 ) Burada değerleri kullanalım: ζ ( 2 ) = π 2 6 Yerine koyarsak: ( 1 - 2 1 - 2 ) ζ ( 2 ) = ( 1 - 1 2 ) π 2 6 = 1 2 π 2 6 = π 2 12 Sonuç: ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) x d x = π 2 12 Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C792’dır.

Önce doğru şıkkı kontrol edelim. İntegral aşağıdaki gibidir:

∫01ln(1+x)xdx

Seri açılımını kullanalım:

ln(1+x)=∑n=1(-1)n+1xnn

İntegrandiçinseriyiyerineyazalım:

ln(1+x)x=∑n=1(-1)n+1xn-1n

Şimdiintegraliterimterimalalım:

∫01ln(1+x)xdx=∑n=1(-1)n+1n∫01xn-1dx

İçtekiintegralihesaplayalım:

∫01xn-1dx=1n

Böylecetoplamşuhalegelir:

∫01ln(1+x)xdx=∑n=1(-1)n+1n2

Buserialternatifzetatoplamıdır:

∑n=1(-1)n+1n2=(1-21-2)ζ(2)

Buradadeğerlerikullanalım:

ζ(2)=π26

Yerinekoyarsak:

(1-21-2)ζ(2)=(1-12)π26=12π26=π212

Sonuç:

∫01ln(1+x)xdx=π212

Bu değer şıklar içinde A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C4930’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

(2 - 3i)(1 + 2i) işleminin sonucu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

2 + 4i - 3i - 6i^2 = 2 + i + 6 = 8 + i.

  1. Gerçek ve sanal kısımları ayır: Karmaşık sayıyı a + bi biçiminde yaz, i^2 = -1 bilgisini ve eşlenik/modül ilişkilerini kullan.
  2. İşlemi uygun biçimde tamamla: Toplama, çarpma, bölme, eşlenikle genişletme, modül, argüman, kutupsal biçim veya denklem çözme adımını uygula.

2 + 4i - 3i - 6i^2 = 2 + i + 6 = 8 + i.

Önceki testSonraki test