12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

6. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 6 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız.
$\int_{0}^{1} \frac{\ln (1 + x)}{1 + x^{2}} d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İntegrali I = ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) 1 + x 2 d x Substitüsyon yapalım. x = tan t, d x = sec 2 t d t, 1 + x 2 = 1 + tan 2 t = sec 2 t Buna göre kesir sadeleşir ve sınırlar dönüşür. d x = sec 2 t d t sec 2 t = d t, x = 0 ⇒ t = 0, x = 1 ⇒ t = π 4 İntegral şu hale gelir. I = ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan t ) d t Şimdi simetri kullanalım. Dönüşüm: t = π 4 - u, d t = - d u Bu dönüşümde trigonometrik ifade: tan ( π 4 - u ) = 1 - tan u 1 + tan u Dolayısıyla logaritmanın içi: 1 + tan ( π 4 - u ) = 1 + 1 - tan u 1 + tan u = 2 1 + tan u Bu yüzden integral: I = ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan ( π 4 - u ) ) d u = ∫ 0 π 4 ln ( 2 1 + tan u ) d u Logaritma ayrışımı: ln ( 2 1 + tan u ) = ln 2 - ln ( 1 + tan u ) Bunu integrale koyarsak: I = ∫ 0 π 4 ln 2 d u - ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan u ) d u = π 4 ln 2 - I Buradan 2 I = π 4 ln 2 ⇒ I = π 8 ln 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap C841 şıkkıdır.

Çözüm: İntegrali I = ∫ 0 1 ln ( 1 + x ) 1 + x 2 d x Substitüsyon yapalım. x = tan t, d x = sec 2 t d t, 1 + x 2 = 1 + tan 2 t = sec 2 t Buna göre kesir sadeleşir ve sınırlar dönüşür. d x = sec 2 t d t sec 2 t = d t, x = 0 ⇒ t = 0, x = 1 ⇒ t = π 4 İntegral şu hale gelir. I = ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan t ) d t Şimdi simetri kullanalım. Dönüşüm: t = π 4 - u, d t = - d u Bu dönüşümde trigonometrik ifade: tan ( π 4 - u ) = 1 - tan u 1 + tan u Dolayısıyla logaritmanın içi: 1 + tan ( π 4 - u ) = 1 + 1 - tan u 1 + tan u = 2 1 + tan u Bu yüzden integral: I = ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan ( π 4 - u ) ) d u = ∫ 0 π 4 ln ( 2 1 + tan u ) d u Logaritma ayrışımı: ln ( 2 1 + tan u ) = ln 2 - ln ( 1 + tan u ) Bunu integrale koyarsak: I = ∫ 0 π 4 ln 2 d u - ∫ 0 π 4 ln ( 1 + tan u ) d u = π 4 ln 2 - I Buradan 2 I = π 4 ln 2 ⇒ I = π 8 ln 2 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap C841 şıkkıdır.

İntegrali

I = \int_{0}^{1} \frac{\ln (1 + x)}{1 + x^{2}} d x

Substitüsyon yapalım.

x = \tan t, d x = \sec^{2} t d t, 1 + x^{2} = 1 + \tan^{2} t = \sec^{2} t

Buna göre kesir sadeleşir ve sınırlar dönüşür.

\frac{d}{x} = \frac{\sec^{2}}{t} = d t, x = 0 \Rightarrow t = 0, x = 1 \Rightarrow t = \frac{π}{4}

İntegral şu hale gelir.

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \ln (1 + \tan t) d t

Şimdi simetri kullanalım. Dönüşüm:

t = \frac{π}{4} - u, d t = - d u

Bu dönüşümde trigonometrik ifade:

\tan (\frac{π}{4} - u) = \frac{1}{-}

Dolayısıyla logaritmanın içi:

1 + \tan (\frac{π}{4} - u) = 1 + \frac{1}{-} = \frac{2}{1}

Bu yüzden integral:

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \ln (1 + \tan (\frac{π}{4} - u)) d u = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \ln (\frac{2}{1}) d u

Logaritma ayrışımı:

\ln (\frac{2}{1}) = \ln 2 - \ln (1 + \tan u)

Bunu integrale koyarsak:

I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \ln 2 d u - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \ln (1 + \tan u) d u = \frac{π}{4} \ln 2 - I

Buradan

2 I = \frac{π}{4} \ln 2 \Rightarrow I = \frac{π}{8} \ln 2

Sonuç şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap C5450 şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

|z - (2 + i)| = 3 ifadesinin geometrik anlamı nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

log a - log b ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: y=(x+3)² parabolü y=x²’ye göre nasıl ötelenmiştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Dik üçgende bir açının komşu kenarı 8, karşı kenarı 15 ise tanjantı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun $x = 1$ noktasındaki türevi kaçtır?
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir aritmetik dizide $a_{1} = 5$ ve $a_{4} = 17$ ise $a_{10}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız:
$\int_{0}^{1} x^{2} \ln (1 + x) d x$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

z = 3 - 4i ise z̄ / z işlemi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız.∫01ln(1+x)1+x2dx

|z - (2 + i)| = 3 ifadesinin geometrik anlamı nedir?

log a - log b ifadesi neye eşittir?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: y=(x+3)² parabolü y=x²’ye göre nasıl ötelenmiştir?

Dik üçgende bir açının komşu kenarı 8, karşı kenarı 15 ise tanjantı kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonun x=1 noktasındaki türevi kaçtır?f(x)=x2+1x

x²+3x-10 ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Bir aritmetik dizide a1=5 ve a4=17 ise a10 kaçtır?

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız:∫01x2ln1+xdx

z = 3 - 4i ise z̄ / z işlemi hangisine eşittir?

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız.
$\int_{0}^{1} \frac{\ln (1 + x)}{1 + x^{2}} d x$

Aşağıdaki fonksiyonun $x = 1$ noktasındaki türevi kaçtır?
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}$

Bir aritmetik dizide $a_{1} = 5$ ve $a_{4} = 17$ ise $a_{10}$ kaçtır?

Aşağıdaki belirli integrali hesaplayınız:
$\int_{0}^{1} x^{2} \ln (1 + x) d x$