12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 2. dönem 2. yazılı soruları, yıl sonu genel tekrar mantığıyla geniş bir kontrol alanı sağlar. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler, Matematik Karmaşık Sayılar konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu çalışma son tekrar öncesinde hangi konu testlerine dönülmesi gerektiğini göstermek için kullanılabilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

4. Test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

sin x = -√3/2 ve 0° ≤ x < 360° ise x değerleri hangileridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için $f' (2)$ değerini bulunuz.
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

x² - 2x + m ≥ 0 eşitsizliğinin tüm gerçek x değerleri için sağlanması için m hangi koşulu sağlamalıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi tanımlanıyor:
$a_{1} = 2, a_{n + 1} = 2 - \frac{1}{a_{n}}$
$a_{2026}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki integrali bulunuz:
$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin x)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru seçenek B 'dır. İntegrali yardımcı bir isimle tanımlayalım: I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x d x Dönüşüm yapalım: x = π 2 - t Bu dönüşümle sinüs kosinüse döner ve integralin değeri değişmez: I = ∫ 0 π 2 ln cos ⁡ x d x Şimdi iki ifadeyi toplayalım: 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x + ln cos ⁡ x d x Logaritma özelliği ile tek logaritmaya geçelim: 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x ⁢ cos ⁡ x d x Çarpımı trigonometrik özdeşlikle düzenleyelim: sin ⁡ x ⁢ cos ⁡ x = 1 2 ⁢ sin ⁡ 2 x Bunu yerine yazıp logaritmayı açalım: 2 I = ∫ 0 π 2 ln 1 2 ⁢ sin ⁡ 2 x d x 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ 2 x d x - ∫ 0 π 2 ln 2 d x Sabit olan logaritmalı integral: ∫ 0 π 2 ln 2 d x = π 2 ⁢ ln 2 Diğer integralde değişken dönüşümü yapalım: u = 2 x ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ 2 x d x = 1 2 ⁢ ∫ 0 π ln sin ⁡ u d u Simetri ile: ∫ 0 π ln sin ⁡ u d u = 2 ⁢ ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ u d u = 2 I Bunları birleştirip I 'yi çözelim: 2 I = 1 2 ⁢ 2 I - π 2 ⁢ ln 2 I = - π 2 ⁢ ln 2 Sonuç şıklarda A ile aynıdır.

Çözüm: Doğru seçenek B 'dır. İntegrali yardımcı bir isimle tanımlayalım: I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x d x Dönüşüm yapalım: x = π 2 - t Bu dönüşümle sinüs kosinüse döner ve integralin değeri değişmez: I = ∫ 0 π 2 ln cos ⁡ x d x Şimdi iki ifadeyi toplayalım: 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x + ln cos ⁡ x d x Logaritma özelliği ile tek logaritmaya geçelim: 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ x ⁢ cos ⁡ x d x Çarpımı trigonometrik özdeşlikle düzenleyelim: sin ⁡ x ⁢ cos ⁡ x = 1 2 ⁢ sin ⁡ 2 x Bunu yerine yazıp logaritmayı açalım: 2 I = ∫ 0 π 2 ln 1 2 ⁢ sin ⁡ 2 x d x 2 I = ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ 2 x d x - ∫ 0 π 2 ln 2 d x Sabit olan logaritmalı integral: ∫ 0 π 2 ln 2 d x = π 2 ⁢ ln 2 Diğer integralde değişken dönüşümü yapalım: u = 2 x ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ 2 x d x = 1 2 ⁢ ∫ 0 π ln sin ⁡ u d u Simetri ile: ∫ 0 π ln sin ⁡ u d u = 2 ⁢ ∫ 0 π 2 ln sin ⁡ u d u = 2 I Bunları birleştirip I 'yi çözelim: 2 I = 1 2 ⁢ 2 I - π 2 ⁢ ln 2 I = - π 2 ⁢ ln 2 Sonuç şıklarda A ile aynıdır.

Doğru seçenek A'dır.

İntegrali yardımcı bir isimle tanımlayalım:

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin x) d x

Dönüşüm yapalım:

x = \frac{π}{2} - t

Bu dönüşümle sinüs kosinüse döner ve integralin değeri değişmez:

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\cos x) d x

Şimdi iki ifadeyi toplayalım:

2 I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin x) + \ln (\cos x) d x

Logaritma özelliği ile tek logaritmaya geçelim:

2 I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin x \cos x) d x

Çarpımı trigonometrik özdeşlikle düzenleyelim:

\sin x \cos x = \frac{1}{2} \sin 2 x

Bunu yerine yazıp logaritmayı açalım:

2 I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\frac{1}{2} \sin 2 x) d x

2 I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin 2 x) d x - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (2) d x

Sabit olan logaritmalı integral:

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (2) d x = \frac{π}{2} \ln (2)

Diğer integralde değişken dönüşümü yapalım:

u = 2 x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin 2 x) d x = \frac{1}{2} \int_{0}^{π} \ln (\sin u) d u

Simetri ile:

\int_{0}^{π} \ln (\sin u) d u = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin u) d u = 2 I

Bunları birleştirip I'yi çözelim:

2 I = \frac{1}{2} 2 I - \frac{π}{2} \ln (2)

I = - \frac{π}{2} \ln (2)

Sonuç şıklarda A ile aynıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: 3-4i karmaşık sayısının eşleniği nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

log a + log b ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

y = -x² + 6x - 5 parabolünün en büyük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

0° ≤ x < 360° aralığında sin x = 1/2 denkleminin çözümleri nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ için $f' (1)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Testleri

sin x = -√3/2 ve 0° ≤ x < 360° ise x değerleri hangileridir?

Aşağıdaki fonksiyon için f′(2) değerini bulunuz.f(x)=x2+1x-1

x² - 2x + m ≥ 0 eşitsizliğinin tüm gerçek x değerleri için sağlanması için m hangi koşulu sağlamalıdır?

Aşağıdaki dizi tanımlanıyor:a1=2,an+1=2-1ana2026 kaçtır?

Aşağıdaki integrali bulunuz:∫0π2lnsin⁡x

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: 3-4i karmaşık sayısının eşleniği nedir?

log a + log b ifadesi neye eşittir?

y = -x² + 6x - 5 parabolünün en büyük değeri kaçtır?

0° ≤ x < 360° aralığında sin x = 1/2 denkleminin çözümleri nedir?

f(x)=x3-3x2+2 için f′(1) değeri kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyon için $f' (2)$ değerini bulunuz.
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Aşağıdaki dizi tanımlanıyor:
$a_{1} = 2, a_{n + 1} = 2 - \frac{1}{a_{n}}$
$a_{2026}$ kaçtır?

Aşağıdaki integrali bulunuz:
$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \ln (\sin x)$

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ için $f' (1)$ değeri kaçtır?