8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik dönemin ilk ölçme noktasında öğrencinin başlangıç kazanımlarını ne kadar yerleştirdiğini görmeye odaklanır ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar, Matematik Veri Analizi konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

4. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

32·3534

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 3 2 · 3 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım: 3 2 · 3 5 = 3 2 + 5 Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz: 3 2 + 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım: 3 2 + 5 3 4 = 3 ( 2 + 5 ) - 4 Üstü sadeleştirelim: 3 ( 2 + 5 ) - 4 = 3 7 - 4 = 3 3 Sonucu bulalım: 3 3 = 27 Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap A346 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 3 2 · 3 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım: 3 2 · 3 5 = 3 2 + 5 Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz: 3 2 + 5 3 4 Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım: 3 2 + 5 3 4 = 3 ( 2 + 5 ) - 4 Üstü sadeleştirelim: 3 ( 2 + 5 ) - 4 = 3 7 - 4 = 3 3 Sonucu bulalım: 3 3 = 27 Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap A346 şıkkıdır.

Verilen ifade:

32·3534

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım:

32·35=32+5

Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz:

32+534

Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım:

32+534=3(2+5)-4

Üstü sadeleştirelim:

3(2+5)-4=37-4=33

Sonucu bulalım:

33=27

Bulduğumuz değer 27 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda Ali, Ayşe, Can, Deniz ve Ece isimli öğrencilerin bir ayda okuduğu kitap sayıları verilmiştir.

ÖğrenciKitap sayısı
Ali6
Ayşe8
Can5
Deniz11
Ece10

Bu verilerin aritmetik ortalaması kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Tablodaki kitap sayıları: 6, 8, 5, 11, 10 Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım: 6 + 8 + 5 + 11 + 10 = 40 Öğrenci sayısı: 5 Aritmetik ortalama: 40 5 = 8 Bulunan ortalama şıkkıA177ndaki değerdir; yani doğru cevap A205 ’dir.

  1. Çözüm: Tablodaki kitap sayıları: 6, 8, 5, 11, 10 Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım: 6 + 8 + 5 + 11 + 10 = 40 Öğrenci sayısı: 5 Aritmetik ortalama: 40 5 = 8 Bulunan ortalama şıkkıA177ndaki değerdir; yani doğru cevap A205 ’dir.

Tablodaki kitap sayıları:

6,8,5,11,10

Aritmetik ortalama için önce toplamı bulalım:

6+8+5+11+10=40

Öğrenci sayısı:

5

Aritmetik ortalama:

405=8

Bulunan ortalama B şıkkındaki değerdir; yani doğru cevap B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

n doğal sayısı 8 ve 12 ile bölündüğünde kalan 6, 15 ile bölündüğünde kalan 12 oluyor.

n sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen koşulları eşitlik/kongruens şeklinde yazalım: n ≡ 6 ( mod 8 ) n ≡ 6 ( mod 12 ) n ≡ 12 ( mod 15 ) İlk iki koşulda kalan aynı olduğundan, birleştirebiliriz: n ≡ 6 ( mod lcm ( 8, 12 ) ) lcm ( 8, 12 ) = 24 n = 24 k + 6 Bu ifadeyi üçüncü koşulda kullanalım: 24 k + 6 ≡ 12 ( mod 15 ) 24 k ≡ 6 ( mod 15 ) Ortak böleni sadeleştirelim: gcd ( 24, 15 ) = 3 8 k ≡ 2 ( mod 5 ) Mod 5 altında çözelim: 8 ≡ 3 ( mod 5 ) 3 k ≡ 2 ( mod 5 ) 3 · 2 ≡ 1 ( mod 5 ) k ≡ 4 ( mod 5 ) Buradan: k = 5 t + 4 n = 24 ( 5 t + 4 ) + 6 n = 120 t + 102 En küçük değer için: t = 0 n = 102 Sonuç: Doğru cevap A567 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen koşulları eşitlik/kongruens şeklinde yazalım: n ≡ 6 ( mod 8 ) n ≡ 6 ( mod 12 ) n ≡ 12 ( mod 15 ) İlk iki koşulda kalan aynı olduğundan, birleştirebiliriz: n ≡ 6 ( mod lcm ( 8, 12 ) ) lcm ( 8, 12 ) = 24 n = 24 k + 6 Bu ifadeyi üçüncü koşulda kullanalım: 24 k + 6 ≡ 12 ( mod 15 ) 24 k ≡ 6 ( mod 15 ) Ortak böleni sadeleştirelim: gcd ( 24, 15 ) = 3 8 k ≡ 2 ( mod 5 ) Mod 5 altında çözelim: 8 ≡ 3 ( mod 5 ) 3 k ≡ 2 ( mod 5 ) 3 · 2 ≡ 1 ( mod 5 ) k ≡ 4 ( mod 5 ) Buradan: k = 5 t + 4 n = 24 ( 5 t + 4 ) + 6 n = 120 t + 102 En küçük değer için: t = 0 n = 102 Sonuç: Doğru cevap A567 seçeneğidir.

Verilen koşulları eşitlik/kongruens şeklinde yazalım:

n≡6(mod8)n≡6(mod12)n≡12(mod15)

İlk iki koşulda kalan aynı olduğundan, birleştirebiliriz:

n≡6(modlcm(8,12))lcm(8,12)=24n=24k+6

Bu ifadeyi üçüncü koşulda kullanalım:

24k+6≡12(mod15)24k≡6(mod15)

Ortak böleni sadeleştirelim:

gcd(24,15)=38k≡2(mod5)

Mod 5 altında çözelim:

8≡3(mod5)3k≡2(mod5)3·2≡1(mod5)k≡4(mod5)

Buradan:

k=5t+4n=24(5t+4)+6n=120t+102

En küçük değer için:

t=0n=102

Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleşmiş hâli hangisidir?

(48-12)3

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 16 × 3 - 4 × 3 ) 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( 4 3 - 2 3 ) 3 = 2 3 3 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 2 3 3 = 2 Sonuç: 2 Doğru seçenek: B256. ( şıkkıB278ndaki ifade ile aynı.)

  1. Çözüm: İfade: ( 48 - 12 ) 3 Kök içlerini çarpanlarına ayıralım: ( 16 × 3 - 4 × 3 ) 3 Tam kareleri kök dışına çıkaralım: ( 4 3 - 2 3 ) 3 Parantez içini sadeleştirelim: ( 4 3 - 2 3 ) 3 = 2 3 3 Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim: 2 3 3 = 2 Sonuç: 2 Doğru seçenek: B256. ( şıkkıB278ndaki ifade ile aynı.)

İfade:

(48-12)3

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

(16×3-4×3)3

Tam kareleri kök dışına çıkaralım:

(43-23)3

Parantez içini sadeleştirelim:

(43-23)3=233

Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim:

233=2

Sonuç:

2

Doğru seçenek: B1654. ( şıkkıB1677ndaki ifade ile aynı.)

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulun.

53×5-152

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilen ifade: 5 3 × 5 - 1 5 2 2) Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: a m × a n = a m + n 3) Pay kısmını birleştirelim: 5 3 × 5 - 1 = 5 3 + - 1 4) Üstteki işlemi yapalım: 3 + - 1 = 2 5) Buna göre ifade şu hale gelir: 5 2 5 2 6) Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üstler çıkarılır: a m a n = a m - n 7) Uygulayalım: 5 2 5 2 = 5 2 - 2 8) Üstteki çıkarma: 2 - 2 = 0 9) Sonuç: 5 0 = 1 10) Doğru cevap D424 şıkkıdır. ( şıkkıD452ndaki değer) 1

  1. Çözüm: 1) Verilen ifade: 5 3 × 5 - 1 5 2 2) Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır: a m × a n = a m + n 3) Pay kısmını birleştirelim: 5 3 × 5 - 1 = 5 3 + - 1 4) Üstteki işlemi yapalım: 3 + - 1 = 2 5) Buna göre ifade şu hale gelir: 5 2 5 2 6) Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üstler çıkarılır: a m a n = a m - n 7) Uygulayalım: 5 2 5 2 = 5 2 - 2 8) Üstteki çıkarma: 2 - 2 = 0 9) Sonuç: 5 0 = 1 10) Doğru cevap D424 şıkkıdır. ( şıkkıD452ndaki değer) 1

1) Verilen ifade:

53×5-152

2) Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üstler toplanır:

am×an=am+n

3) Pay kısmını birleştirelim:

53×5-1=53+-1

4) Üstteki işlemi yapalım:

3+-1=2

5) Buna göre ifade şu hale gelir:

5252

6) Aynı tabanlı kuvvetler bölünürken üstler çıkarılır:

aman=am-n

7) Uygulayalım:

5252=52-2

8) Üstteki çıkarma:

2-2=0

9) Sonuç:

50=1

10) Doğru cevap A şıkkıdır. ( şıkkıD2662ndaki değer)

1
6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta 5 öğrencinin matematik sınav puanları aşağıdaki gibidir:

Puanlar
60
70
80
90
100

Bu puanların aritmetik ortalaması kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Şık B kontrolü: Aritmetik ortalama hesaplandığında sonuç şıkkıC57ndaki değere eşittir. Adım 1: Aritmetik ortalama, puanların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Adım 2: Puanları toplayalım. 60 + 70 + 80 + 90 + 100 Adım 3: Toplamı hesaplayalım. 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 400 Adım 4: Toplamı öğrenci sayısına bölelim. 400 5 = 80 Sonuç: Aritmetik ortalama şıkkıC366dır. 80

  1. Çözüm: Şık B kontrolü: Aritmetik ortalama hesaplandığında sonuç şıkkıC57ndaki değere eşittir. Adım 1: Aritmetik ortalama, puanların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur. Adım 2: Puanları toplayalım. 60 + 70 + 80 + 90 + 100 Adım 3: Toplamı hesaplayalım. 60 + 70 + 80 + 90 + 100 = 400 Adım 4: Toplamı öğrenci sayısına bölelim. 400 5 = 80 Sonuç: Aritmetik ortalama şıkkıC366dır. 80

Şık B kontrolü: Aritmetik ortalama hesaplandığında sonuç B şıkkındaki değere eşittir.

Adım 1: Aritmetik ortalama, puanların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.

Adım 2: Puanları toplayalım.

60+70+80+90+100

Adım 3: Toplamı hesaplayalım.

60+70+80+90+100=400

Adım 4: Toplamı öğrenci sayısına bölelim.

4005=80

Sonuç: Aritmetik ortalama B şıkkıdır.

80
7. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB’u 12, EKOK’u 180 olan iki doğal sayıdan küçük olanın alabileceği en büyük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenlere göre iki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 12 ⋅ 180 EBOB değeri verildiği için sayıları bu ortak böleni kullanarak yazalım: a = 12 x b = 12 y Bu durumda ortak bölen tamamen dışarı alındığı için çarpanların aralarında asal olması gerekir: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK’u bu yazılışla kullanalım. Aralarında asal oldukları için EKOK, ortak bölen ile çarpanların çarpımına eşit olur: EKOK ( a, b ) = 12 x y 12 x y = 180 Buradan: x y = 15 x ve y aralarında asal ve çarpımları 15 olduğuna göre olası ikililer: ( 1, 15 ) ( 3, 5 ) Küçük olan sayının en büyük olması için x ≤ y koşulunda x en büyük seçilmelidir. Bu da x = 3 verir. Bu durumda küçük sayı: a = 12 ⋅ 3 = 36 Sonuç: Doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Verilenlere göre iki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) a ⋅ b = 12 ⋅ 180 EBOB değeri verildiği için sayıları bu ortak böleni kullanarak yazalım: a = 12 x b = 12 y Bu durumda ortak bölen tamamen dışarı alındığı için çarpanların aralarında asal olması gerekir: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK’u bu yazılışla kullanalım. Aralarında asal oldukları için EKOK, ortak bölen ile çarpanların çarpımına eşit olur: EKOK ( a, b ) = 12 x y 12 x y = 180 Buradan: x y = 15 x ve y aralarında asal ve çarpımları 15 olduğuna göre olası ikililer: ( 1, 15 ) ( 3, 5 ) Küçük olan sayının en büyük olması için x ≤ y koşulunda x en büyük seçilmelidir. Bu da x = 3 verir. Bu durumda küçük sayı: a = 12 ⋅ 3 = 36 Sonuç: Doğru seçenek B ’dir.

Verilenlere göre iki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir:

a⋅b=EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)a⋅b=12⋅180

EBOB değeri verildiği için sayıları bu ortak böleni kullanarak yazalım:

a=12xb=12y

Bu durumda ortak bölen tamamen dışarı alındığı için çarpanların aralarında asal olması gerekir:

EBOB(x,y)=1

EKOK’u bu yazılışla kullanalım. Aralarında asal oldukları için EKOK, ortak bölen ile çarpanların çarpımına eşit olur:

EKOK(a,b)=12xy12xy=180

Buradan:

xy=15

x ve y aralarında asal ve çarpımları 15 olduğuna göre olası ikililer:

(1,15)(3,5)

Küçük olan sayının en büyük olması için x≤y koşulunda x en büyük seçilmelidir. Bu da x=3 verir.

Bu durumda küçük sayı:

a=12⋅3=36

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

(18−8)2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen ifade: ( 18 − 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 × 2 = 3 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazalım: ( 3 2 − 2 2 ) 2 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 3 − 2 ) 2 ) 2 = 2 2 Aynı ifadeler sadeleşir: 2 2 = 1 Sonuç: 1 Bu nedenle doğru seçenek B241’dır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: ( 18 − 8 ) 2 Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım: 18 = 9 × 2 = 3 2 8 = 4 × 2 = 2 2 Yerine yazalım: ( 3 2 − 2 2 ) 2 Parantez içini sadeleştirelim: ( ( 3 − 2 ) 2 ) 2 = 2 2 Aynı ifadeler sadeleşir: 2 2 = 1 Sonuç: 1 Bu nedenle doğru seçenek B241’dır.

Verilen ifade:

(18−8)2

Karekök içlerini çarpanlarına ayıralım:

18=9×2=32

8=4×2=22

Yerine yazalım:

(32−22)2

Parantez içini sadeleştirelim:

((3−2)2)2=22

Aynı ifadeler sadeleşir:

22=1

Sonuç:

1

Bu nedenle doğru seçenek B1736’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisine eşittir?

23224

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfade: 2 3 2 2 4 1. adım: Üstün üssü kuralını uygula. 2 3 2 = 2 3 × 2 2. adım: Çarpımı hesapla. 2 3 × 2 = 2 6 3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır). 2 6 2 4 = 2 6 − 4 4. adım: Çıkarmayı yap. 2 6 − 4 = 2 2 Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D300’dır.

  1. Çözüm: İfade: 2 3 2 2 4 1. adım: Üstün üssü kuralını uygula. 2 3 2 = 2 3 × 2 2. adım: Çarpımı hesapla. 2 3 × 2 = 2 6 3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır). 2 6 2 4 = 2 6 − 4 4. adım: Çıkarmayı yap. 2 6 − 4 = 2 2 Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D300’dır.

İfade:

23224

1. adım: Üstün üssü kuralını uygula.

232=23×2

2. adım: Çarpımı hesapla.

23×2=26

3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır).

2624=26−4

4. adım: Çıkarmayı yap.

26−4=22

Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap D1409’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunda öğrencilerin okuduğu kitap sayıları verilmiştir:

  • 2
  • 3
  • 3
  • 5
  • 7

Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Veri grubunda en küçük ve en büyük değeri belirleyelim. Veri = { 2, 3, 3, 5, 7 } 2) En küçük değer (minimum) ve en büyük değer (maksimum): min = 2 max = 7 3) Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Açıklık = max - min 4) Değerleri yerine yazıp hesaplayalım. Açıklık = 7 - 2 = 5 5) Sonuç: Açıklık = 5 Bu nedenle doğru seçenek B 'dir.

  1. Çözüm: 1) Veri grubunda en küçük ve en büyük değeri belirleyelim. Veri = { 2, 3, 3, 5, 7 } 2) En küçük değer (minimum) ve en büyük değer (maksimum): min = 2 max = 7 3) Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Açıklık = max - min 4) Değerleri yerine yazıp hesaplayalım. Açıklık = 7 - 2 = 5 5) Sonuç: Açıklık = 5 Bu nedenle doğru seçenek B 'dir.

1) Veri grubunda en küçük ve en büyük değeri belirleyelim.

Veri={2,3,3,5,7}

2) En küçük değer (minimum) ve en büyük değer (maksimum):

min=2max=7

3) Açıklık, en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

Açıklık=max-min

4) Değerleri yerine yazıp hesaplayalım.

Açıklık=7-2=5

5) Sonuç:

Açıklık=5

Bu nedenle doğru seçenek B'dir.