8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik dönemin ilk ölçme noktasında öğrencinin başlangıç kazanımlarını ne kadar yerleştirdiğini görmeye odaklanır ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar, Matematik Veri Analizi konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

17. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 17 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

İki doğal sayı a ve b için EBOB(a,b)=18 ve EKOK(a,b)=630 olduğuna göre, bu iki sayıdan küçük olan en fazla kaç olabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB ( a, b ) = 18 EKOK ( a, b ) = 630 Ortak bölenleri ayırmak için sayıları aşağıdaki gibi yazalım: a = 18 x b = 18 y Bu durumda, ortak bölen tamamen çıkarıldığı için: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bağıntısını kullanalım: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Yerine yazalım: ( 18 x ) · ( 18 y ) = 18 · 630 Sadeleştirelim: 18 · 18 · x y = 18 · 630 18 · x y = 630 x y = 35 Şimdi x y = 35 olup EBOB ( x, y ) = 1 koşulunu sağlayan çarpan ikililerini bulalım: 35 = 1 · 35 35 = 5 · 7 Bu ikililerde sayılar aralarında asal olduğu için ikisi de uygundur. Şimdi her ikili için a = 18 x ve b = 18 y hesaplayalım: 1) x = 1, y = 35 a = 18 · 1 = 18 b = 18 · 35 = 630 Küçük olan = 18 2) x = 5, y = 7 a = 18 · 5 = 90 b = 18 · 7 = 126 Küçük olan = 90 Küçük olan sayının alabileceği en büyük değer: 90 Dolayısıyla doğru seçenek: C

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( a, b ) = 18 EKOK ( a, b ) = 630 Ortak bölenleri ayırmak için sayıları aşağıdaki gibi yazalım: a = 18 x b = 18 y Bu durumda, ortak bölen tamamen çıkarıldığı için: EBOB ( x, y ) = 1 EKOK bağıntısını kullanalım: a · b = EBOB ( a, b ) · EKOK ( a, b ) Yerine yazalım: ( 18 x ) · ( 18 y ) = 18 · 630 Sadeleştirelim: 18 · 18 · x y = 18 · 630 18 · x y = 630 x y = 35 Şimdi x y = 35 olup EBOB ( x, y ) = 1 koşulunu sağlayan çarpan ikililerini bulalım: 35 = 1 · 35 35 = 5 · 7 Bu ikililerde sayılar aralarında asal olduğu için ikisi de uygundur. Şimdi her ikili için a = 18 x ve b = 18 y hesaplayalım: 1) x = 1, y = 35 a = 18 · 1 = 18 b = 18 · 35 = 630 Küçük olan = 18 2) x = 5, y = 7 a = 18 · 5 = 90 b = 18 · 7 = 126 Küçük olan = 90 Küçük olan sayının alabileceği en büyük değer: 90 Dolayısıyla doğru seçenek: C

Verilenler:

EBOB(a,b)=18EKOK(a,b)=630

Ortak bölenleri ayırmak için sayıları aşağıdaki gibi yazalım:

a=18xb=18y

Bu durumda, ortak bölen tamamen çıkarıldığı için:

EBOB(x,y)=1

EKOK bağıntısını kullanalım:

a·b=EBOB(a,b)·EKOK(a,b)

Yerine yazalım:

(18x)·(18y)=18·630

Sadeleştirelim:

18·18·xy=18·63018·xy=630xy=35

Şimdi xy=35 olup EBOB(x,y)=1 koşulunu sağlayan çarpan ikililerini bulalım:

35=1·3535=5·7

Bu ikililerde sayılar aralarında asal olduğu için ikisi de uygundur. Şimdi her ikili için a=18x ve b=18y hesaplayalım:

1) x=1,y=35

a=18·1=18b=18·35=630Küçük olan=18

2) x=5,y=7

a=18·5=90b=18·7=126Küçük olan=90

Küçük olan sayının alabileceği en büyük değer:

90

Dolayısıyla doğru seçenek:

C
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz:

21832

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen ifade: 2 18 3 2 1. Adım: Kök içini çarpanlarına ayıralım. 18 2. Adım: Tam kare çarpanı dışarı çıkaralım. 9 × 2 = 3 2 3. Adım: Bu sonucu ifadede yerine yazalım. 2 × 3 2 3 × 2 4. Adım: Pay ve paydayı sadeleştirelim (ortak çarpanlar). 2 × 3 2 3 2 = 2 Sonuç A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen ifade: 2 18 3 2 1. Adım: Kök içini çarpanlarına ayıralım. 18 2. Adım: Tam kare çarpanı dışarı çıkaralım. 9 × 2 = 3 2 3. Adım: Bu sonucu ifadede yerine yazalım. 2 × 3 2 3 × 2 4. Adım: Pay ve paydayı sadeleştirelim (ortak çarpanlar). 2 × 3 2 3 2 = 2 Sonuç A şıkkıdır.

Verilen ifade:

21832

1. Adım: Kök içini çarpanlarına ayıralım.

18

2. Adım: Tam kare çarpanı dışarı çıkaralım.

9×2=32

3. Adım: Bu sonucu ifadede yerine yazalım.

2×323×2

4. Adım: Pay ve paydayı sadeleştirelim (ortak çarpanlar).

2×3232=2

Sonuç A şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

25×8−24−1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: 2 5 × 8 − 2 4 − 1 Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2 ) yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 3 − 2 2 2 − 1 Üslü sayı kuralını kullanalım: 2 3 − 2 = 2 3 × − 2 2 2 − 1 = 2 2 × − 1 Çarpma işlemlerini yapalım: 2 3 × − 2 = 2 − 6 2 2 × − 1 = 2 − 2 Artık ifade: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 = 2 5 + − 6 2 − 2 Üsleri toplayıp sadeleştirelim: 2 5 + − 6 2 − 2 = 2 − 1 2 − 2 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 Son üssü bulalım: 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC838 ile aynıdır: 2

  1. Çözüm: İfade: 2 5 × 8 − 2 4 − 1 Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2 ) yazalım: 8 = 2 3 4 = 2 2 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım: 2 5 × 2 3 − 2 2 2 − 1 Üslü sayı kuralını kullanalım: 2 3 − 2 = 2 3 × − 2 2 2 − 1 = 2 2 × − 1 Çarpma işlemlerini yapalım: 2 3 × − 2 = 2 − 6 2 2 × − 1 = 2 − 2 Artık ifade: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim: 2 5 × 2 − 6 2 − 2 = 2 5 + − 6 2 − 2 Üsleri toplayıp sadeleştirelim: 2 5 + − 6 2 − 2 = 2 − 1 2 − 2 2 − 1 2 − 2 = 2 − 1 − − 2 Son üssü bulalım: 2 − 1 − − 2 = 2 1 = 2 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC838 ile aynıdır: 2

İfade:

25×8−24−1

Önce tüm sayıları aynı tabanda (taban 2) yazalım:

8=234=22

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım:

25×23−222−1

Üslü sayı kuralını kullanalım:

23−2=23×−222−1=22×−1

Çarpma işlemlerini yapalım:

23×−2=2−622×−1=2−2

Artık ifade:

25×2−62−2

Payda ve payda işlemlerini üslü sayı kurallarıyla birleştirelim:

25×2−62−2=25+−62−2

Üsleri toplayıp sadeleştirelim:

25+−62−2=2−12−22−12−2=2−1−−2

Son üssü bulalım:

2−1−−2=21=2

Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır:

2
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin bir haftada okuduğu kitap sayıları verilmiştir.

Kitap sayısıÖğrenci sayısı
03
15
24
32

Bu veri grubunun medyanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

5. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının ortak bölenlerinin sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Ortak bölenlerin sayısını bulmak için önce iki sayının EBOB’unu buluruz. Birinci sayının asal çarpanlara ayrılması: 24 = 2 3 × 3 İkinci sayının asal çarpanlara ayrılması: 36 = 2 2 × 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 1 = 12 İki sayının ortak bölenleri, EBOB’un pozitif bölenleridir. Bu yüzden ortak bölenlerin sayısı, EBOB’un bölen sayısına eşittir. EBOB’un asal çarpanlarına ayrılması: 12 = 2 2 × 3 1 Bölen sayısı kuralı: Bölen sayısı = ( 2 + 1 ) × ( 1 + 1 ) = 6 İstersen ortak bölenleri tek tek de görebiliriz: Ortak bölenler = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Sonuç olarak ortak bölenlerin sayısı: 6 Bu nedenle doğru cevap D691 şıkkıdır; verilen cevap C doğru.

  1. Çözüm: Ortak bölenlerin sayısını bulmak için önce iki sayının EBOB’unu buluruz. Birinci sayının asal çarpanlara ayrılması: 24 = 2 3 × 3 İkinci sayının asal çarpanlara ayrılması: 36 = 2 2 × 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 1 = 12 İki sayının ortak bölenleri, EBOB’un pozitif bölenleridir. Bu yüzden ortak bölenlerin sayısı, EBOB’un bölen sayısına eşittir. EBOB’un asal çarpanlarına ayrılması: 12 = 2 2 × 3 1 Bölen sayısı kuralı: Bölen sayısı = ( 2 + 1 ) × ( 1 + 1 ) = 6 İstersen ortak bölenleri tek tek de görebiliriz: Ortak bölenler = 1, 2, 3, 4, 6, 12 Sonuç olarak ortak bölenlerin sayısı: 6 Bu nedenle doğru cevap D691 şıkkıdır; verilen cevap C doğru.

Ortak bölenlerin sayısını bulmak için önce iki sayının EBOB’unu buluruz.

Birinci sayının asal çarpanlara ayrılması:

24=23×3

İkinci sayının asal çarpanlara ayrılması:

36=22×32

EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur:

EBOB(24,36)=22×31=12

İki sayının ortak bölenleri, EBOB’un pozitif bölenleridir. Bu yüzden ortak bölenlerin sayısı, EBOB’un bölen sayısına eşittir.

EBOB’un asal çarpanlarına ayrılması:

12=22×31

Bölen sayısı kuralı:

Bölen sayısı=(2+1)×(1+1)=6

İstersen ortak bölenleri tek tek de görebiliriz:

Ortak bölenler=1,2,3,4,6,12

Sonuç olarak ortak bölenlerin sayısı:

6

Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır; verilen cevap C doğru.

6. SoruÇoktan Seçmeli

a aşağıdaki gibi tanımlanıyor:

a=5+26+5-26

Buna göre a2 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen tanım: a = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 İstenen ifade: a 2 Kare alalım: a 2 = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 2 Açılımı kullanalım: a 2 = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 + 2 5 + 2 6 5 - 2 6 İlk iki kısmı toplayalım: a 2 = 10 + 2 5 + 2 6 5 - 2 6 Karekök içindeki çarpımı düzenleyelim (çarpanlara ayırma): a 2 = 10 + 2 5 2 - 2 6 2 Hesaplayalım: a 2 = 10 + 2 25 - 24 Karekök içi: a 2 = 10 + 2 1 Sonuç: a 2 = 12 Bu değer şıklarda seçeneğiB395ndeki değere eşittir.

  1. Çözüm: Verilen tanım: a = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 İstenen ifade: a 2 Kare alalım: a 2 = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 2 Açılımı kullanalım: a 2 = 5 + 2 6 + 5 - 2 6 + 2 5 + 2 6 5 - 2 6 İlk iki kısmı toplayalım: a 2 = 10 + 2 5 + 2 6 5 - 2 6 Karekök içindeki çarpımı düzenleyelim (çarpanlara ayırma): a 2 = 10 + 2 5 2 - 2 6 2 Hesaplayalım: a 2 = 10 + 2 25 - 24 Karekök içi: a 2 = 10 + 2 1 Sonuç: a 2 = 12 Bu değer şıklarda seçeneğiB395ndeki değere eşittir.

Verilen tanım:

a=5+26+5-26

İstenen ifade:

a2

Kare alalım:

a2=5+26+5-262

Açılımı kullanalım:

a2=5+26+5-26+25+265-26

İlk iki kısmı toplayalım:

a2=10+25+265-26

Karekök içindeki çarpımı düzenleyelim (çarpanlara ayırma):

a2=10+252-262

Hesaplayalım:

a2=10+225-24

Karekök içi:

a2=10+21

Sonuç:

a2=12

Bu değer şıklarda seçeneğiB2673ndeki değere eşittir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

5-2×255-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce ifadeyi aynen yazalım: 5 - 2 × 25 5 - 1 Negatif üslü ifadeyi kesre çevirelim: 5 - 2 = 1 5 2 Payda kısmındaki negatif üslü ifadeyi de kesre çevirelim: 5 - 1 = 1 5 Ayrıca paydaki 25 sayısını üs şeklinde yazalım: 25 = 5 2 Şimdi pay kısmını sadeleştirelim: 5 - 2 × 25 = 5 - 2 × 5 2 = 5 - 2 + 2 = 5 0 = 1 Böylece tüm ifade şu hale gelir: 1 5 - 1 Paydada negatif üs olduğundan bölme işlemini ters çevirerek yapalım: 1 1 5 = 5 Sonuç şıkkıB446dır.

  1. Çözüm: Önce ifadeyi aynen yazalım: 5 - 2 × 25 5 - 1 Negatif üslü ifadeyi kesre çevirelim: 5 - 2 = 1 5 2 Payda kısmındaki negatif üslü ifadeyi de kesre çevirelim: 5 - 1 = 1 5 Ayrıca paydaki 25 sayısını üs şeklinde yazalım: 25 = 5 2 Şimdi pay kısmını sadeleştirelim: 5 - 2 × 25 = 5 - 2 × 5 2 = 5 - 2 + 2 = 5 0 = 1 Böylece tüm ifade şu hale gelir: 1 5 - 1 Paydada negatif üs olduğundan bölme işlemini ters çevirerek yapalım: 1 1 5 = 5 Sonuç şıkkıB446dır.

Önce ifadeyi aynen yazalım:

5-2×255-1

Negatif üslü ifadeyi kesre çevirelim:

5-2=152

Payda kısmındaki negatif üslü ifadeyi de kesre çevirelim:

5-1=15

Ayrıca paydaki 25 sayısını üs şeklinde yazalım:

25=52

Şimdi pay kısmını sadeleştirelim:

5-2×25=5-2×52=5-2+2=50=1

Böylece tüm ifade şu hale gelir:

15-1

Paydada negatif üs olduğundan bölme işlemini ters çevirerek yapalım:

115=5

Sonuç şıkkıB2058dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
{7,9,9,12,13}

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Soruya göre veri grubu aşağıdaki gibidir: { 7, 9, 9, 12, 13 } Aritmetik ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur: x ¯ = toplam veri   sayısı Önce veri sayısını belirleyelim: n = 5 Şimdi verileri toplayalım: 7 + 9 + 9 + 12 + 13 = 50 Aritmetik ortalamayı bulalım: x ¯ = 50 5 = 10 Bulduğumuz aritmetik ortalama seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap C şıkkıdır: C: 10

  1. Çözüm: Soruya göre veri grubu aşağıdaki gibidir: { 7, 9, 9, 12, 13 } Aritmetik ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur: x ¯ = toplam veri   sayısı Önce veri sayısını belirleyelim: n = 5 Şimdi verileri toplayalım: 7 + 9 + 9 + 12 + 13 = 50 Aritmetik ortalamayı bulalım: x ¯ = 50 5 = 10 Bulduğumuz aritmetik ortalama seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap C şıkkıdır: C: 10

Soruya göre veri grubu aşağıdaki gibidir:

{7,9,9,12,13}

Aritmetik ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur:

x¯=toplamveri sayısı

Önce veri sayısını belirleyelim:

n=5

Şimdi verileri toplayalım:

7+9+9+12+13=50

Aritmetik ortalamayı bulalım:

x¯=505=10

Bulduğumuz aritmetik ortalama seçeneklerle karşılaştırıldığında doğru cevap C şıkkıdır:

C:10
9. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB'u 18, EKOK'u 630 olan iki doğal sayıdan biri 90 ise diğer sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB = 18 EKOK = 630 Sayı = 90 İki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. Birinci · İkinci = EBOB · EKOK Birinci sayı yerine verilen değeri yazalım ve ikinci sayıyı bulmak için bölelim. İkinci = EBOB · EKOK Birinci İkinci = 18 · 630 90 Önce sadeleştirelim. 630 90 = 7 İkinci = 18 · 7 Çarpımı hesaplayalım. İkinci = 126 Diğer sayı: 126 Doğru seçenek C367 ’dir.

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB = 18 EKOK = 630 Sayı = 90 İki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. Birinci · İkinci = EBOB · EKOK Birinci sayı yerine verilen değeri yazalım ve ikinci sayıyı bulmak için bölelim. İkinci = EBOB · EKOK Birinci İkinci = 18 · 630 90 Önce sadeleştirelim. 630 90 = 7 İkinci = 18 · 7 Çarpımı hesaplayalım. İkinci = 126 Diğer sayı: 126 Doğru seçenek C367 ’dir.

Verilenler:

EBOB=18EKOK=630Sayı=90

İki doğal sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir.

Birinci·İkinci=EBOB·EKOK

Birinci sayı yerine verilen değeri yazalım ve ikinci sayıyı bulmak için bölelim.

İkinci=EBOB·EKOKBirinciİkinci=18·63090

Önce sadeleştirelim.

63090=7İkinci=18·7

Çarpımı hesaplayalım.

İkinci=126

Diğer sayı:

126

Doğru seçenek B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

35+253\sqrt{5}+2\sqrt{5} işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: 3+2=53+2=5.

  1. Çözüm: Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: 3+2=53+2=5.

Kök içleri aynı olduğundan katsayılar toplanır: 3+2=53+2=5.