Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

8. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, Matematik dersinde 1. dönem 1. yazılı hazırlığını planlı yapmak isteyen öğrenciler için özgün bir tekrar alanı sunar. Bu sayfadaki içerik dönemin ilk ölçme noktasında öğrencinin başlangıç kazanımlarını ne kadar yerleştirdiğini görmeye odaklanır ve öğrencinin işlem adımlarını kurma, problem dilini çözme ve tablo ya da şekil üzerinden akıl yürütme becerisini görünür hale getirir. Kapsam, dönem dağılımına uygun seçildiği için gereksiz konu kalabalığı oluşturmadan sınava yakın bir çalışma ritmi sağlar.

Bu yazılıda öne çıkan başlıklar Matematik Çarpanlar ve Katlar, Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar ve devamında Matematik Üslü Sayılar, Matematik Köklü Sayılar, Matematik Veri Analizi konularıdır. Soruların karışık yapıda düşünülmesi, öğrencinin konular arasında geçiş yaparken dikkatini korumasına yardım eder. Böylece yalnızca tek bir test alışkanlığı oluşmaz; farklı kazanımlar aynı sınav içinde karşılaştırmalı biçimde tekrar edilmiş olur.

Matematik yazılısına hazırlanırken önce ilgili kazanımları kısa notlarla gözden geçirmek, ardından sayfadaki soruları süre tutarak çözmek verimli olur. Çözümden sonra sadece sonuca değil, kullanılan yönteme de bakmak gerekir. Özellikle işlem hataları, eksik okunan ifadeler ve acele seçilen cevaplar ayrı ayrı not edildiğinde sonraki tekrar çok daha hedefli olur. Bu yöntem, öğrencinin hangi konuyu bildiğini ve hangi başlıkta ek çalışmaya ihtiyaç duyduğunu daha net gösterir.

Sayfanın sonundaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı tekrar yapmak için kullanılabilir. Matematik Çarpanlar ve Katlar ya da Matematik Üslü Sayılar gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan konu testlerine geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle pekiştirebilir. Bu yapı, 8. sınıf yazılı hazırlığını tek bir deneme çözümünden çıkarıp düzenli, izlenebilir ve konu odaklı bir tekrar sürecine dönüştürür.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

Matematikte her soru, işlem doğruluğu kadar verilen bilgiyi doğru modele dönüştürmeyi de ölçer. Bu nedenle çözüm sırasında işlem sırasını yazmak ve sonucu kontrol etmek alışkanlık haline getirilmelidir.

İlgili 8. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

20 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test17. Test18. Test19. Test20. Test

16. Test

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 16 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

2-3×8243×16-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 × 8 2 4 3 × 16 - 1 Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 16 = 2 4 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım. 2 - 3 × 2 3 2 2 2 3 × 2 4 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım. 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 2 2 3 = 2 2 × 3 = 2 6 2 4 - 1 = 2 4 × ( - 1 ) = 2 - 4 Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım. 2 - 3 × 2 6 2 6 × 2 - 4 Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır. 2 - 3 + 6 2 6 + ( - 4 ) 2 3 2 2 Bölmede üstler çıkarılır. 2 3 2 2 = 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap D609 şıkkıdır. 2

  1. Çözüm: İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim. 2 - 3 × 8 2 4 3 × 16 - 1 Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım. 8 = 2 3 4 = 2 2 16 = 2 4 Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım. 2 - 3 × 2 3 2 2 2 3 × 2 4 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım. 2 3 2 = 2 3 × 2 = 2 6 2 2 3 = 2 2 × 3 = 2 6 2 4 - 1 = 2 4 × ( - 1 ) = 2 - 4 Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım. 2 - 3 × 2 6 2 6 × 2 - 4 Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır. 2 - 3 + 6 2 6 + ( - 4 ) 2 3 2 2 Bölmede üstler çıkarılır. 2 3 2 2 = 2 3 - 2 = 2 1 = 2 Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap D609 şıkkıdır. 2

İfadeyi iki tabanına çevirerek sadeleştirelim.

2-3×8243×16-1

Sekiz, dört ve on altıyı iki tabanında yazalım.

8=234=2216=24

Bu dönüşümleri ifadede yerine yazalım.

2-3×232223×24-1

Üslerin üssü kuralını uygulayalım.

232=23×2=26223=22×3=2624-1=24×(-1)=2-4

Şimdi ifadeyi tek tabanda toplayalım.

2-3×2626×2-4

Aynı tabanlı çarpmada üstler toplanır.

2-3+626+(-4)2322

Bölmede üstler çıkarılır.

2322=23-2=21=2

Sonuç şık kontrolü: Değer aşağıdaki sayı olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

2
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki matematik sınav notlarının frekansları verilmiştir.

NotFrekans
602
703
804
901

Sınıfa notu x olan yeni bir öğrenci geliyor ve 70<x<80 koşulunu sağlıyor. Yeni oluşan veri grubunda aritmetik ortalama ile medyan eşit olduğuna göre x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce mevcut veri grubundaki toplam öğrenci sayısını ve notların toplamını bulalım. n = 2 + 3 + 4 + 1 = 10 S = 60 · 2 + 70 · 3 + 80 · 4 + 90 · 1 = 740 Mevcut veri grubunun aritmetik ortalaması: x ¯ = S n = 740 10 = 74 Şimdi yeni gelen öğrencinin notunu aşağıdaki gibi gösterelim (verilen koşul ile): 70 < x < 80 Yeni öğrenci geldiğinde öğrenci sayısı ve notlar toplamı: n ' = 11 S ' = 740 + x Yeni aritmetik ortalama: x ¯ ' = 740 + x 11 Medyanı bulmak için sıralı listeyi düşünelim. Yeni not, 70 < x < 80 olduğundan tüm 70 notlarından sonra, tüm 80 notlarından önce yer alır. Bu yüzden sıralı dizilim şu şekildedir: 60, 60, 70, 70, 70, x, 80, 80, 80, 80, 90 Öğrenci sayısı tek olduğundan medyan sıralı listenin ortasındaki (altıncı) değerdir. Bu listede altıncı değer doğrudan yeni nottur, yani: Medyan = x Soruya göre yeni veri grubunda aritmetik ortalama ile medyan eşit: 740 + x 11 = x Denklemi çözelim: 740 + x = 11 x 740 = 10 x x = 740 10 = 74 Bulunan değer verilen aralığı sağlar: 70 < 74 < 80 Sonuç: Doğru cevap B1006 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Önce mevcut veri grubundaki toplam öğrenci sayısını ve notların toplamını bulalım. n = 2 + 3 + 4 + 1 = 10 S = 60 · 2 + 70 · 3 + 80 · 4 + 90 · 1 = 740 Mevcut veri grubunun aritmetik ortalaması: x ¯ = S n = 740 10 = 74 Şimdi yeni gelen öğrencinin notunu aşağıdaki gibi gösterelim (verilen koşul ile): 70 < x < 80 Yeni öğrenci geldiğinde öğrenci sayısı ve notlar toplamı: n ' = 11 S ' = 740 + x Yeni aritmetik ortalama: x ¯ ' = 740 + x 11 Medyanı bulmak için sıralı listeyi düşünelim. Yeni not, 70 < x < 80 olduğundan tüm 70 notlarından sonra, tüm 80 notlarından önce yer alır. Bu yüzden sıralı dizilim şu şekildedir: 60, 60, 70, 70, 70, x, 80, 80, 80, 80, 90 Öğrenci sayısı tek olduğundan medyan sıralı listenin ortasındaki (altıncı) değerdir. Bu listede altıncı değer doğrudan yeni nottur, yani: Medyan = x Soruya göre yeni veri grubunda aritmetik ortalama ile medyan eşit: 740 + x 11 = x Denklemi çözelim: 740 + x = 11 x 740 = 10 x x = 740 10 = 74 Bulunan değer verilen aralığı sağlar: 70 < 74 < 80 Sonuç: Doğru cevap B1006 seçeneğidir.

Önce mevcut veri grubundaki toplam öğrenci sayısını ve notların toplamını bulalım.

n=2+3+4+1=10
S=60·2+70·3+80·4+90·1=740

Mevcut veri grubunun aritmetik ortalaması:

x¯=Sn=74010=74

Şimdi yeni gelen öğrencinin notunu aşağıdaki gibi gösterelim (verilen koşul ile):

70<x<80

Yeni öğrenci geldiğinde öğrenci sayısı ve notlar toplamı:

n'=11
S'=740+x

Yeni aritmetik ortalama:

x¯'=740+x11

Medyanı bulmak için sıralı listeyi düşünelim. Yeni not, 70<x<80 olduğundan tüm 70 notlarından sonra, tüm 80 notlarından önce yer alır. Bu yüzden sıralı dizilim şu şekildedir:

60,60,70,70,70,x,80,80,80,80,90

Öğrenci sayısı tek olduğundan medyan sıralı listenin ortasındaki (altıncı) değerdir. Bu listede altıncı değer doğrudan yeni nottur, yani:

Medyan=x

Soruya göre yeni veri grubunda aritmetik ortalama ile medyan eşit:

740+x11=x

Denklemi çözelim:

740+x=11x
740=10x
x=74010=74

Bulunan değer verilen aralığı sağlar:

70<74<80

Sonuç: Doğru cevap C seçeneğidir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

İki pozitif tam sayı a ve b için

EBOB(a,b)=21

EKOK(a,b)=420

olduğuna göre a+b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Kontrol: Verilen koşullarla toplamın en küçük değeri şıklardan B olur. 1) İki pozitif tam sayı için temel bağıntıyı kullanalım: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) 2) Verileri yerine yazalım: a ⋅ b = 21 ⋅ 420 = 8820 3) EBOB 21 olduğuna göre sayıları 21’in katı şeklinde yazalım: a = 21 x b = 21 y Bu durumda ortak bölenin tam olarak 21 kalması için EBOB ( x, y ) = 1 4) EKOK bilgisini kullanalım. Ortak bölen 1 iken EKOK şu olur: EKOK ( a, b ) = 21 x y Verilen EKOK 420 olduğuna göre: 21 x y = 420 x y = 20 5) Şimdi çarpımı 20 olan ve aralarında asal olan (x, y) ikililerini bulalım: 20 = 1 ⋅ 20 20 = 2 ⋅ 10 20 = 4 ⋅ 5 Aralarında asal olma şartını kontrol edelim: EBOB ( 1, 20 ) = 1 EBOB ( 2, 10 ) = 2 EBOB ( 4, 5 ) = 1 Bu yüzden uygun ikililer: ( x, y ) = ( 1, 20 ) ( x, y ) = ( 4, 5 ) 6) Toplamı hesaplayalım. Birinci durum: a + b = 21 x + 21 y = 21 ( x + y ) = 21 ( 1 + 20 ) = 441 İkinci durum: a + b = 21 ( 4 + 5 ) = 189 7) En küçük toplam: min ( a + b ) = 189 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Kontrol: Verilen koşullarla toplamın en küçük değeri şıklardan B olur. 1) İki pozitif tam sayı için temel bağıntıyı kullanalım: a ⋅ b = EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) 2) Verileri yerine yazalım: a ⋅ b = 21 ⋅ 420 = 8820 3) EBOB 21 olduğuna göre sayıları 21’in katı şeklinde yazalım: a = 21 x b = 21 y Bu durumda ortak bölenin tam olarak 21 kalması için EBOB ( x, y ) = 1 4) EKOK bilgisini kullanalım. Ortak bölen 1 iken EKOK şu olur: EKOK ( a, b ) = 21 x y Verilen EKOK 420 olduğuna göre: 21 x y = 420 x y = 20 5) Şimdi çarpımı 20 olan ve aralarında asal olan (x, y) ikililerini bulalım: 20 = 1 ⋅ 20 20 = 2 ⋅ 10 20 = 4 ⋅ 5 Aralarında asal olma şartını kontrol edelim: EBOB ( 1, 20 ) = 1 EBOB ( 2, 10 ) = 2 EBOB ( 4, 5 ) = 1 Bu yüzden uygun ikililer: ( x, y ) = ( 1, 20 ) ( x, y ) = ( 4, 5 ) 6) Toplamı hesaplayalım. Birinci durum: a + b = 21 x + 21 y = 21 ( x + y ) = 21 ( 1 + 20 ) = 441 İkinci durum: a + b = 21 ( 4 + 5 ) = 189 7) En küçük toplam: min ( a + b ) = 189 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Kontrol: Verilen koşullarla toplamın en küçük değeri şıklardan B olur.

1) İki pozitif tam sayı için temel bağıntıyı kullanalım:

a⋅b=EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)

2) Verileri yerine yazalım:

a⋅b=21⋅420=8820

3) EBOB 21 olduğuna göre sayıları 21’in katı şeklinde yazalım:

a=21xb=21y

Bu durumda ortak bölenin tam olarak 21 kalması için

EBOB(x,y)=1

4) EKOK bilgisini kullanalım. Ortak bölen 1 iken EKOK şu olur:

EKOK(a,b)=21xy

Verilen EKOK 420 olduğuna göre:

21xy=420xy=20

5) Şimdi çarpımı 20 olan ve aralarında asal olan (x, y) ikililerini bulalım:

20=1⋅2020=2⋅1020=4⋅5

Aralarında asal olma şartını kontrol edelim:

EBOB(1,20)=1EBOB(2,10)=2EBOB(4,5)=1

Bu yüzden uygun ikililer:

(x,y)=(1,20)(x,y)=(4,5)

6) Toplamı hesaplayalım.

Birinci durum:

a+b=21x+21y=21(x+y)=21(1+20)=441

İkinci durum:

a+b=21(4+5)=189

7) En küçük toplam:

min(a+b)=189

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

6+2⋅5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İfadeyi şu şekilde yazalım: 6 + 2 ⋅ 5 Kök içini, iki terimin karesi biçiminde tanımaya çalışalım. Aşağıdaki karesini hesaplayalım: ( 5 + 1 ) 2 Kare açılımını uygulayalım: 5 2 + 2 ⋅ 5 ⋅ 1 + 1 2 Basitleştirelim: 5 + 2 ⋅ 5 + 1 Toplayalım: 6 + 2 ⋅ 5 Demek ki kökün içi tam olarak şu ifadenin karesi: 6 + 2 ⋅ 5 = ( 5 + 1 ) 2 Karekök alırsak (karekök sonucu pozitif alınır): 6 + 2 ⋅ 5 = 5 + 1 Bu ifade şıklarda 1 + 5 olduğu için doğru cevap A şıkkıdır. (Yani A doğru.)

  1. Çözüm: İfadeyi şu şekilde yazalım: 6 + 2 ⋅ 5 Kök içini, iki terimin karesi biçiminde tanımaya çalışalım. Aşağıdaki karesini hesaplayalım: ( 5 + 1 ) 2 Kare açılımını uygulayalım: 5 2 + 2 ⋅ 5 ⋅ 1 + 1 2 Basitleştirelim: 5 + 2 ⋅ 5 + 1 Toplayalım: 6 + 2 ⋅ 5 Demek ki kökün içi tam olarak şu ifadenin karesi: 6 + 2 ⋅ 5 = ( 5 + 1 ) 2 Karekök alırsak (karekök sonucu pozitif alınır): 6 + 2 ⋅ 5 = 5 + 1 Bu ifade şıklarda 1 + 5 olduğu için doğru cevap A şıkkıdır. (Yani A doğru.)

İfadeyi şu şekilde yazalım:

6+2⋅5

Kök içini, iki terimin karesi biçiminde tanımaya çalışalım. Aşağıdaki karesini hesaplayalım:

(5+1)2

Kare açılımını uygulayalım:

52+2⋅5⋅1+12

Basitleştirelim:

5+2⋅5+1

Toplayalım:

6+2⋅5

Demek ki kökün içi tam olarak şu ifadenin karesi:

6+2⋅5=(5+1)2

Karekök alırsak (karekök sonucu pozitif alınır):

6+2⋅5=5+1

Bu ifade şıklarda

1+5

olduğu için doğru cevap A şıkkıdır. (Yani A doğru.)

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

52357·5-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce ifadeyi düzenleyelim: 5 2 3 5 7 · 5 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır. 5 2 3 = 5 2 ⋅ 3 Üstleri çarpalım: 5 2 ⋅ 3 = 5 6 Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır): 5 6 5 7 = 5 6 - 7 Üstleri çıkaralım: 5 6 - 7 = 5 - 1 Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 5 - 1 · 5 - 1 = 5 - 1 + - 1 Toplayalım: 5 - 1 + - 1 = 5 - 2 Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır. 5 - 2

  1. Çözüm: Önce ifadeyi düzenleyelim: 5 2 3 5 7 · 5 - 1 Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır. 5 2 3 = 5 2 ⋅ 3 Üstleri çarpalım: 5 2 ⋅ 3 = 5 6 Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır): 5 6 5 7 = 5 6 - 7 Üstleri çıkaralım: 5 6 - 7 = 5 - 1 Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır: 5 - 1 · 5 - 1 = 5 - 1 + - 1 Toplayalım: 5 - 1 + - 1 = 5 - 2 Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A dır. 5 - 2

Önce ifadeyi düzenleyelim:

52357·5-1

Kural: Üssün üssü alınırken üstler çarpılır.

523=52⋅3

Üstleri çarpalım:

52⋅3=56

Şimdi kesir kısmında aynı tabanlı üstlü ifadeleri bölelim (üstler çıkarılır):

5657=56-7

Üstleri çıkaralım:

56-7=5-1

Son olarak aynı tabanlı üstlü ifadeler çarpılırken üstler toplanır:

5-1·5-1=5-1+-1

Toplayalım:

5-1+-1=5-2

Bu sonuç şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap Adır.

5-2
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki veri grubunun medyanı kaçtır?

{7,8,9,11,13,14}

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Veri grubu küçükten büyüğe sıralıdır ve eleman sayısı 6 (çift) olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. { 7, 8, 9, 11, 13, 14 } Çift sayıda veri olduğu için ortadaki iki terim 3. ve 4. terim dir: 3.   terim = 9 4.   terim = 11 Medyan bu iki sayının ortalamasıdır: Medyan = 9 + 11 2 Medyan = 20 2 = 10 Sonuç: Medyan 10 olduğu için doğru cevap D369 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Veri grubu küçükten büyüğe sıralıdır ve eleman sayısı 6 (çift) olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır. { 7, 8, 9, 11, 13, 14 } Çift sayıda veri olduğu için ortadaki iki terim 3. ve 4. terim dir: 3.   terim = 9 4.   terim = 11 Medyan bu iki sayının ortalamasıdır: Medyan = 9 + 11 2 Medyan = 20 2 = 10 Sonuç: Medyan 10 olduğu için doğru cevap D369 şıkkıdır.

Veri grubu küçükten büyüğe sıralıdır ve eleman sayısı 6 (çift) olduğu için medyan, ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasıdır.

{7,8,9,11,13,14}

Çift sayıda veri olduğu için ortadaki iki terim 3. ve 4. terimdir:

3. terim=9
4. terim=11

Medyan bu iki sayının ortalamasıdır:

Medyan=9+112
Medyan=202=10

Sonuç: Medyan 10 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan x doğal sayısı kaçtır?

EBOB(48,x)=12

EKOK(48,x)=240

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullarda, iki sayı için şu özdeşliği kullanırız: EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) = a ⋅ b Burada sayıları yerine yazarız: EBOB ( 48, x ) = 12 EKOK ( 48, x ) = 240 Özdeşlikte yerine koyarak denklem kurarız: 12 ⋅ 240 = 48 ⋅ x Denklemi çözerek x değerini buluruz: x = 12 ⋅ 240 48 x = 60 Kontrol (istenen EBOB ve EKOK sağlanıyor mu?): EBOB ( 48, 60 ) = 12 EKOK ( 48, 60 ) = 240 Sonuç: Doğru cevap C388 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen koşullarda, iki sayı için şu özdeşliği kullanırız: EBOB ( a, b ) ⋅ EKOK ( a, b ) = a ⋅ b Burada sayıları yerine yazarız: EBOB ( 48, x ) = 12 EKOK ( 48, x ) = 240 Özdeşlikte yerine koyarak denklem kurarız: 12 ⋅ 240 = 48 ⋅ x Denklemi çözerek x değerini buluruz: x = 12 ⋅ 240 48 x = 60 Kontrol (istenen EBOB ve EKOK sağlanıyor mu?): EBOB ( 48, 60 ) = 12 EKOK ( 48, 60 ) = 240 Sonuç: Doğru cevap C388 şıkkıdır.

Verilen koşullarda, iki sayı için şu özdeşliği kullanırız:

EBOB(a,b)⋅EKOK(a,b)=a⋅b

Burada sayıları yerine yazarız:

EBOB(48,x)=12EKOK(48,x)=240

Özdeşlikte yerine koyarak denklem kurarız:

12⋅240=48⋅x

Denklemi çözerek x değerini buluruz:

x=12⋅24048x=60

Kontrol (istenen EBOB ve EKOK sağlanıyor mu?):

EBOB(48,60)=12EKOK(48,60)=240

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hali hangisidir?

722

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İfadeyi yazalım: 72 2 Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz: 72 2 Kök içindeki kesri sadeleştiririz: 36 Karekökü alırız: 6 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D202

  1. Çözüm: İfadeyi yazalım: 72 2 Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz: 72 2 Kök içindeki kesri sadeleştiririz: 36 Karekökü alırız: 6 Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: D202

İfadeyi yazalım:

722

Pay ve paydada karekök olduğundan, kök içlerini tek kök altında birleştiririz:

722

Kök içindeki kesri sadeleştiririz:

36

Karekökü alırız:

6

Bulunan sonuç şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

34×9-227-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İfade: 3 4 × 9 - 2 27 - 1 Tüm tabanları 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Buna göre ifadeyi dönüştürelim: 3 4 × 3 2 - 2 3 3 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 4 × 3 2 × - 2 3 3 × - 1 3 4 × 3 - 4 3 - 3 Payda ile bölme, çarpmada üssün işaretini değiştirir: 3 4 × 3 - 4 3 - 3 = 3 4 × 3 - 4 × 3 3 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 × 3 - 4 × 3 3 = 3 4 + - 4 + 3 Toplayalım: 3 4 + - 4 + 3 = 3 3 = 27 Sonuç: 27 Bu değer şıklardan B seçeneğidir.

  1. Çözüm: İfade: 3 4 × 9 - 2 27 - 1 Tüm tabanları 3 tabanında yazalım: 9 = 3 2 27 = 3 3 Buna göre ifadeyi dönüştürelim: 3 4 × 3 2 - 2 3 3 - 1 Üslerin üssü kuralını uygulayalım: 3 4 × 3 2 × - 2 3 3 × - 1 3 4 × 3 - 4 3 - 3 Payda ile bölme, çarpmada üssün işaretini değiştirir: 3 4 × 3 - 4 3 - 3 = 3 4 × 3 - 4 × 3 3 Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır: 3 4 × 3 - 4 × 3 3 = 3 4 + - 4 + 3 Toplayalım: 3 4 + - 4 + 3 = 3 3 = 27 Sonuç: 27 Bu değer şıklardan B seçeneğidir.

İfade:

34×9-227-1

Tüm tabanları 3 tabanında yazalım:

9=3227=33

Buna göre ifadeyi dönüştürelim:

34×32-233-1

Üslerin üssü kuralını uygulayalım:

34×32×-233×-134×3-43-3

Payda ile bölme, çarpmada üssün işaretini değiştirir:

34×3-43-3=34×3-4×33

Aynı tabanlı kuvvetler çarpılırken üsler toplanır:

34×3-4×33=34+-4+3

Toplayalım:

34+-4+3=33=27

Sonuç:

27

Bu değer şıklardan B seçeneğidir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta öğrencilerin bir günde okuduğu kitap süresi (dakika) aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre aritmetik ortalama okuma süresi kaç dakikadır?
Süre (dakika)Öğrenci sayısı
122
183
241

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce her süreyi o süreyi okuyan öğrenci sayısı ile çarparak toplam okuma süresine katkılarını bulalım. 12 × 2, 18 × 3, 24 × 1 Toplam okuma süresi: 12 × 2 + 18 × 3 + 24 × 1 Çarpımları hesaplayalım: 12 × 2 = 24 18 × 3 = 54 24 × 1 = 24 Toplam süreyi bulalım: 24 + 54 + 24 = 102 Toplam öğrenci sayısı: 2 + 3 + 1 = 6 Aritmetik ortalama = toplam süre / toplam öğrenci sayısı: 102 6 = 17 Sonuç: Aritmetik ortalama okuma süresi B şıkkı dır. 17

  1. Çözüm: Önce her süreyi o süreyi okuyan öğrenci sayısı ile çarparak toplam okuma süresine katkılarını bulalım. 12 × 2, 18 × 3, 24 × 1 Toplam okuma süresi: 12 × 2 + 18 × 3 + 24 × 1 Çarpımları hesaplayalım: 12 × 2 = 24 18 × 3 = 54 24 × 1 = 24 Toplam süreyi bulalım: 24 + 54 + 24 = 102 Toplam öğrenci sayısı: 2 + 3 + 1 = 6 Aritmetik ortalama = toplam süre / toplam öğrenci sayısı: 102 6 = 17 Sonuç: Aritmetik ortalama okuma süresi B şıkkı dır. 17

Önce her süreyi o süreyi okuyan öğrenci sayısı ile çarparak toplam okuma süresine katkılarını bulalım.

12×2,18×3,24×1

Toplam okuma süresi:

12×2+18×3+24×1

Çarpımları hesaplayalım:

12×2=2418×3=5424×1=24

Toplam süreyi bulalım:

24+54+24=102

Toplam öğrenci sayısı:

2+3+1=6

Aritmetik ortalama = toplam süre / toplam öğrenci sayısı:

1026=17

Sonuç: Aritmetik ortalama okuma süresi B şıkkıdır.

17
Önceki testSonraki test