10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

6. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 6 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

A(0, 0) ve B(6, 8) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Dikdörtgenin köşegenleri için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada beş kırmızı, dört mavi ve üç yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele dört top çekiliyor.
Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir rafta $5$ farklı kitap vardır. Bu kitaplardan $3$ tanesi seçilip sıraya dizilecektir.
Kaç farklı diziliş yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

α dar açı ise sin α aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Orta noktası $M(3,5)$ olan $AB$ doğru parçasında $A(1,2)$ ise $B$ noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Rastgele bir madeni para seçiliyor. Seçilen paranın $A$ , $B$ , $C$ olma olasılıkları sırasıyla $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ dir.
Seçilen para ile her atışta yazı gelme olasılıkları sırasıyla $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{4}$ tür.
Para iki kez atılıyor ve iki atışın da yazı geldiği gözleniyor. Buna göre seçilen paranın $C$ olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız. Ön olasılıklar: P ( A ) = 1 2 P ( B ) = 1 3 P ( C ) = 1 6 Her atışta yazı gelme olasılıkları: P ( Y | A ) = 1 2 P ( Y | B ) = 2 3 P ( Y | C ) = 3 4 İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar: P ( Y Y | A ) = 1 2 2 = 1 4 P ( Y Y | B ) = 2 3 2 = 4 9 P ( Y Y | C ) = 3 4 2 = 9 16 Bayes kuralı: P ( C | Y Y ) = P ( C ) P ( Y Y | C ) P ( A ) P ( Y Y | A ) + P ( B ) P ( Y Y | B ) + P ( C ) P ( Y Y | C ) Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım: P ( A ) P ( Y Y | A ) = 1 2 ⋅ 1 4 = 1 8 P ( B ) P ( Y Y | B ) = 1 3 ⋅ 4 9 = 4 27 P ( C ) P ( Y Y | C ) = 1 6 ⋅ 9 16 = 9 96 = 3 32 Payda toplamı: 1 8 + 4 27 + 3 32 Ortak payda olarak l c m ( 8, 27, 32 ) = 864 Yazalım: 1 8 = 108 864 4 27 = 128 864 3 32 = 81 864 1 8 + 4 27 + 3 32 = 108 + 128 + 81 864 = 317 864 Sonuç: P ( C | Y Y ) = 81 864 317 864 = 81 317 Doğru seçenek: B908 Yani verilen şıklarda C doğrudur.

Çözüm: İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız. Ön olasılıklar: P ( A ) = 1 2 P ( B ) = 1 3 P ( C ) = 1 6 Her atışta yazı gelme olasılıkları: P ( Y | A ) = 1 2 P ( Y | B ) = 2 3 P ( Y | C ) = 3 4 İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar: P ( Y Y | A ) = 1 2 2 = 1 4 P ( Y Y | B ) = 2 3 2 = 4 9 P ( Y Y | C ) = 3 4 2 = 9 16 Bayes kuralı: P ( C | Y Y ) = P ( C ) P ( Y Y | C ) P ( A ) P ( Y Y | A ) + P ( B ) P ( Y Y | B ) + P ( C ) P ( Y Y | C ) Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım: P ( A ) P ( Y Y | A ) = 1 2 ⋅ 1 4 = 1 8 P ( B ) P ( Y Y | B ) = 1 3 ⋅ 4 9 = 4 27 P ( C ) P ( Y Y | C ) = 1 6 ⋅ 9 16 = 9 96 = 3 32 Payda toplamı: 1 8 + 4 27 + 3 32 Ortak payda olarak l c m ( 8, 27, 32 ) = 864 Yazalım: 1 8 = 108 864 4 27 = 128 864 3 32 = 81 864 1 8 + 4 27 + 3 32 = 108 + 128 + 81 864 = 317 864 Sonuç: P ( C | Y Y ) = 81 864 317 864 = 81 317 Doğru seçenek: B908 Yani verilen şıklarda C doğrudur.

İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız.

Ön olasılıklar:

P (A) = \frac{1}{2}

P (B) = \frac{1}{3}

P (C) = \frac{1}{6}

Her atışta yazı gelme olasılıkları:

P (Y | A) = \frac{1}{2}

P (Y | B) = \frac{2}{3}

P (Y | C) = \frac{3}{4}

İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar:

P (Y Y | A) = {\frac{1}{2}}^{2} = \frac{1}{4}

P (Y Y | B) = {\frac{2}{3}}^{2} = \frac{4}{9}

P (Y Y | C) = {\frac{3}{4}}^{2} = \frac{9}{16}

Bayes kuralı:

P (C | Y Y) = \frac{P (C) P (Y Y | C)}{P (A) P (Y Y | A) + P (B) P (Y Y | B) + P (C) P (Y Y | C)}

Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım:

P (A) P (Y Y | A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

P (B) P (Y Y | B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{27}

P (C) P (Y Y | C) = \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{96} = \frac{3}{32}

Payda toplamı:

\frac{1}{8} + \frac{4}{27} + \frac{3}{32}

Ortak payda olarak

l c m (8, 27, 32) = 864

Yazalım:

\frac{1}{8} = \frac{108}{864}

\frac{4}{27} = \frac{128}{864}

\frac{3}{32} = \frac{81}{864}

\frac{1}{8} + \frac{4}{27} + \frac{3}{32} = \frac{108 + 128 + 81}{864} = \frac{317}{864}

Sonuç:

P (C | Y Y) = \frac{\frac{81}{864}}{\frac{317}{864}} = \frac{81}{317}

Doğru seçenek:

C

Yani verilen şıklarda C doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta $5$ kız ve $4$ erkek vardır. Bu sınıftan $4$ kişilik bir ekip seçilip sıralanacaktır.
Seçilen ekipte $2$ veya daha fazla kız ve en az $1$ erkek olacak, ayrıca seçilen tüm kızlar dizilişte yan yana (ardışık) olacaktır.
Bu koşulları sağlayan kaç farklı sıralama yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Soruda istenen: 4 kişilik ekip seçilecek ve sıralanacak. Koşullar: en az 2 kız, en az 1 erkek ve seçilen kızların tamamı dizilişte yan yana olacak. Bu durumda ekipteki (kız, erkek) sayıları yalnızca şu iki olasılıktır: ( 2, 2 ) ve ( 3, 1 ) 1. Durum: 2 kız ve 2 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları: Kız seçimi: ( 5 2 ) = 10 Erkek seçimi: ( 4 2 ) = 6 Seçilen 2 kız yan yana olacağı için kızları bir blok gibi düşünelim. Böylece dizilecek nesneler: 1 kız bloğu ⏟, 2 farklı erkek ⏟ Yani toplam 3 farklı nesne dizilir: 3! Kız bloğunun kendi içinde sıralanışı: 2! Bu durumda toplam sıralama sayısı: 10 × 6 × 3! × 2! = 10 × 6 × 6 × 2 = 720 2. Durum: 3 kız ve 1 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları: Kız seçimi: ( 5 3 ) = 10 Erkek seçimi: ( 4 1 ) = 4 3 kızın tamamı yan yana olacağı için 3 kızı bir blok yapalım. Dizilecek nesneler: kız bloğu ve 1 erkek, yani: 2! Kız bloğunun kendi iç sıralaması: 3! Bu durumda toplam sıralama sayısı: 10 × 4 × 2! × 3! = 10 × 4 × 2 × 6 = 480 İki durum toplanır: 720 + 480 = 1200 Sonuç: Doğru cevap 1200 Yani şıkkıC1135 doğrudur.

Çözüm: Soruda istenen: 4 kişilik ekip seçilecek ve sıralanacak. Koşullar: en az 2 kız, en az 1 erkek ve seçilen kızların tamamı dizilişte yan yana olacak. Bu durumda ekipteki (kız, erkek) sayıları yalnızca şu iki olasılıktır: ( 2, 2 ) ve ( 3, 1 ) 1. Durum: 2 kız ve 2 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları: Kız seçimi: ( 5 2 ) = 10 Erkek seçimi: ( 4 2 ) = 6 Seçilen 2 kız yan yana olacağı için kızları bir blok gibi düşünelim. Böylece dizilecek nesneler: 1 kız bloğu ⏟, 2 farklı erkek ⏟ Yani toplam 3 farklı nesne dizilir: 3! Kız bloğunun kendi içinde sıralanışı: 2! Bu durumda toplam sıralama sayısı: 10 × 6 × 3! × 2! = 10 × 6 × 6 × 2 = 720 2. Durum: 3 kız ve 1 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları: Kız seçimi: ( 5 3 ) = 10 Erkek seçimi: ( 4 1 ) = 4 3 kızın tamamı yan yana olacağı için 3 kızı bir blok yapalım. Dizilecek nesneler: kız bloğu ve 1 erkek, yani: 2! Kız bloğunun kendi iç sıralaması: 3! Bu durumda toplam sıralama sayısı: 10 × 4 × 2! × 3! = 10 × 4 × 2 × 6 = 480 İki durum toplanır: 720 + 480 = 1200 Sonuç: Doğru cevap 1200 Yani şıkkıC1135 doğrudur.

Soruda istenen: 4 kişilik ekip seçilecek ve sıralanacak. Koşullar: en az 2 kız, en az 1 erkek ve seçilen kızların tamamı dizilişte yan yana olacak.

Bu durumda ekipteki (kız, erkek) sayıları yalnızca şu iki olasılıktır:

(2, 2) ve (3, 1)

1. Durum: 2 kız ve 2 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları:

Kız seçimi: (\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) = 10

Erkek seçimi: (\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}) = 6

Seçilen 2 kız yan yana olacağı için kızları bir blok gibi düşünelim. Böylece dizilecek nesneler:

\underset{⏟}{1 kız bloğu}, \underset{⏟}{2 farklı erkek}

Yani toplam 3 farklı nesne dizilir:

3!

Kız bloğunun kendi içinde sıralanışı:

2!

Bu durumda toplam sıralama sayısı:

10 \times 6 \times 3! \times 2! = 10 \times 6 \times 6 \times 2 = 720

2. Durum: 3 kız ve 1 erkek seçilsin. Önce seçim sayıları:

Kız seçimi: (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) = 10

Erkek seçimi: (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) = 4

3 kızın tamamı yan yana olacağı için 3 kızı bir blok yapalım. Dizilecek nesneler: kız bloğu ve 1 erkek, yani:

2!

Kız bloğunun kendi iç sıralaması:

3!

Bu durumda toplam sıralama sayısı:

10 \times 4 \times 2! \times 3! = 10 \times 4 \times 2 \times 6 = 480

İki durum toplanır:

720 + 480 = 1200

Sonuç:

Doğru cevap 1200

Yani şıkkıC3612 doğrudur.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende hipotenüs 15 cm, bir dar açının sinüsü 3/5 ise bu açının karşı kenarı kaç cm olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

A(0, 0) ve B(6, 8) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

Dikdörtgenin köşegenleri için hangisi doğrudur?

Bir torbada beş kırmızı, dört mavi ve üç yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele dört top çekiliyor.Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir rafta 5 farklı kitap vardır. Bu kitaplardan 3 tanesi seçilip sıraya dizilecektir.Kaç farklı diziliş yapılabilir?

α dar açı ise sin α aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Orta noktası M(3,5)M(3,5)M(3,5) olan ABABAB doğru parçasında A(1,2)A(1,2)A(1,2) ise BBB noktası hangisidir?

Paralelkenarda karşılıklı kenarlar için hangisi doğrudur?

Bir dik üçgende hipotenüs 15 cm, bir dar açının sinüsü 3/5 ise bu açının karşı kenarı kaç cm olur?

Bir torbada beş kırmızı, dört mavi ve üç yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele dört top çekiliyor.
Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Bir rafta $5$ farklı kitap vardır. Bu kitaplardan $3$ tanesi seçilip sıraya dizilecektir.
Kaç farklı diziliş yapılabilir?

Orta noktası $M(3,5)$ olan $AB$ doğru parçasında $A(1,2)$ ise $B$ noktası hangisidir?