10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

15. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 15 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Köşeleri (0,0), (5,0), (5,2), (0,2) olan dikdörtgenin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

İki üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse hangi eşlik kuralı kullanılır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir zar atıldığında üst yüze çift sayı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$6$ öğrenciden bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçiliyor. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende tan α = 1 ve α dar açı ise α kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$2x+y=4$ ve $y=-2x+9$ doğruları için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplar arasında en az bir yeşil top olduğu bilindiğine göre, çekilen topların tam olarak $2$ tanesinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen olasılık koşullu olasılıktır. Olayları tanımlayalım: A: “Çekilen topların tam olarak iki tanesi kırmızı” G: “Çekilen toplar arasında en az bir yeşil var” Aradığımız değer: P ( A | G ) = P ( A ∩ G ) P ( G ) Toplam top sayısı: 4 + 3 + 2 = 9 Deney uzayı (geri koymadan üç top seçme): ( 9 3 ) = 84 Koşul olayı: en az bir yeşil. Bunun tümleyeni “hiç yeşil gelmemesi”dir. Yeşil olmayan top sayısı: 4 + 3 = 7 Hiç yeşil gelmeme durum sayısı: ( 7 3 ) = 35 En az bir yeşil gelme durum sayısı: 84 - 35 = 49 Şimdi A ∩ G olayını bulalım: “tam olarak iki kırmızı” ve “en az bir yeşil”. Üç top çekildiği için iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir; ancak en az bir yeşil şartından dolayı üçüncü top mutlaka yeşil olmalıdır. Yani olay tam olarak “iki kırmızı ve bir yeşil”dir. Bu olayın durum sayısı: ( 4 2 ) · ( 2 1 ) = 6 · 2 = 12 Koşullu olasılık: P ( A | G ) = 12 49 Bu değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek C911 ’dir.

Çözüm: İstenen olasılık koşullu olasılıktır. Olayları tanımlayalım: A: “Çekilen topların tam olarak iki tanesi kırmızı” G: “Çekilen toplar arasında en az bir yeşil var” Aradığımız değer: P ( A | G ) = P ( A ∩ G ) P ( G ) Toplam top sayısı: 4 + 3 + 2 = 9 Deney uzayı (geri koymadan üç top seçme): ( 9 3 ) = 84 Koşul olayı: en az bir yeşil. Bunun tümleyeni “hiç yeşil gelmemesi”dir. Yeşil olmayan top sayısı: 4 + 3 = 7 Hiç yeşil gelmeme durum sayısı: ( 7 3 ) = 35 En az bir yeşil gelme durum sayısı: 84 - 35 = 49 Şimdi A ∩ G olayını bulalım: “tam olarak iki kırmızı” ve “en az bir yeşil”. Üç top çekildiği için iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir; ancak en az bir yeşil şartından dolayı üçüncü top mutlaka yeşil olmalıdır. Yani olay tam olarak “iki kırmızı ve bir yeşil”dir. Bu olayın durum sayısı: ( 4 2 ) · ( 2 1 ) = 6 · 2 = 12 Koşullu olasılık: P ( A | G ) = 12 49 Bu değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek C911 ’dir.

İstenen olasılık koşullu olasılıktır. Olayları tanımlayalım:

A: “Çekilen topların tam olarak iki tanesi kırmızı”

G: “Çekilen toplar arasında en az bir yeşil var”

Aradığımız değer:

P (A | G) = \frac{P (A \cap G)}{P (G)}

Toplam top sayısı:

4 + 3 + 2 = 9

Deney uzayı (geri koymadan üç top seçme):

(\binom{9}{3}) = 84

Koşul olayı: en az bir yeşil. Bunun tümleyeni “hiç yeşil gelmemesi”dir. Yeşil olmayan top sayısı:

4 + 3 = 7

Hiç yeşil gelmeme durum sayısı:

(\binom{7}{3}) = 35

En az bir yeşil gelme durum sayısı:

84 - 35 = 49

Şimdi A ∩ G olayını bulalım: “tam olarak iki kırmızı” ve “en az bir yeşil”. Üç top çekildiği için iki kırmızı varsa üçüncü top ya mavi ya yeşildir; ancak en az bir yeşil şartından dolayı üçüncü top mutlaka yeşil olmalıdır. Yani olay tam olarak “iki kırmızı ve bir yeşil”dir.

Bu olayın durum sayısı:

(\binom{4}{2}) \cdot (\binom{2}{1}) = 6 \cdot 2 = 12

Koşullu olasılık:

P (A | G) = \frac{12}{49}

Bu değer şıklarla karşılaştırıldığında doğru seçenek B’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$8$ farklı öğrenci $A, B, C, D, E, F, G, H$ bir sıraya dizilecektir.
$A$ , $B$ , $C$ öğrencilerinin kendi aralarındaki sıralaması soldan sağa $A < B < C$ olacak ve $D$ ile $E$ yan yana gelmeyecektir.
Bu koşulları sağlayan kaç farklı diziliş vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce sadece “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” koşulunu sayalım. Toplam diziliş sayısı 8! 3! çünkü bu üç öğrencinin kendi aralarındaki tüm sıralamaları ( 3! adet) içinden yalnızca 1 tanesi kabul ediliyor. Bu değeri hesaplayalım: 8! 3! 40320 6 6720 Şimdi “iki belirli öğrencinin yan yana gelmesi” durumunu bulup çıkaracağız (ters sayma). Yan yana gelmesi istenmeyen iki öğrenci bir “blok” gibi düşünülür. Böylece toplam nesne sayısı 7 olur (blok + diğer 6 öğrenci). Bu 7 nesnenin dizilişinde yine “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” olmalıdır. Bu yüzden sayı 7! 3! olur. Blok içindeki iki öğrencinin kendi aralarında yer değiştirmesi de mümkündür, bu da 2 kat çarpan getirir. Yan yana olma durumlarının sayısı: 2 × 7! 3! 2 × 5040 6 2 × 840 1680 İstenen (yan yana gelmeyen) diziliş sayısı: 6720 - 1680 5040 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır. 5040

Çözüm: Önce sadece “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” koşulunu sayalım. Toplam diziliş sayısı 8! 3! çünkü bu üç öğrencinin kendi aralarındaki tüm sıralamaları ( 3! adet) içinden yalnızca 1 tanesi kabul ediliyor. Bu değeri hesaplayalım: 8! 3! 40320 6 6720 Şimdi “iki belirli öğrencinin yan yana gelmesi” durumunu bulup çıkaracağız (ters sayma). Yan yana gelmesi istenmeyen iki öğrenci bir “blok” gibi düşünülür. Böylece toplam nesne sayısı 7 olur (blok + diğer 6 öğrenci). Bu 7 nesnenin dizilişinde yine “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” olmalıdır. Bu yüzden sayı 7! 3! olur. Blok içindeki iki öğrencinin kendi aralarında yer değiştirmesi de mümkündür, bu da 2 kat çarpan getirir. Yan yana olma durumlarının sayısı: 2 × 7! 3! 2 × 5040 6 2 × 840 1680 İstenen (yan yana gelmeyen) diziliş sayısı: 6720 - 1680 5040 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır. 5040

Önce sadece “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” koşulunu sayalım.

Toplam diziliş sayısı

\frac{8!}{3!}

çünkü bu üç öğrencinin kendi aralarındaki tüm sıralamaları (

3!

adet) içinden yalnızca 1 tanesi kabul ediliyor.

Bu değeri hesaplayalım:

\frac{8!}{3!}

\frac{40320}{6}

6720

Şimdi “iki belirli öğrencinin yan yana gelmesi” durumunu bulup çıkaracağız (ters sayma).

Yan yana gelmesi istenmeyen iki öğrenci bir “blok” gibi düşünülür. Böylece toplam nesne sayısı

7

olur (blok + diğer 6 öğrenci).

Bu 7 nesnenin dizilişinde yine “ilk üç öğrencinin soldan sağa sırası sabit” olmalıdır. Bu yüzden sayı

\frac{7!}{3!}

olur.

Blok içindeki iki öğrencinin kendi aralarında yer değiştirmesi de mümkündür, bu da

2

kat çarpan getirir.

Yan yana olma durumlarının sayısı:

2 \times \frac{7!}{3!}

2 \times \frac{5040}{6}

2 \times 840

1680

İstenen (yan yana gelmeyen) diziliş sayısı:

6720 - 1680

5040

Sonuç:

Doğru cevap C şıkkıdır.

5040

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kulenin tepesine $45^\circ$ yükselme açısıyla bakan kişi kuleye $18$ m uzaklıktadır. Kule yüksekliği kaç metredir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

Köşeleri (0,0), (5,0), (5,2), (0,2) olan dikdörtgenin alanı kaçtır?

İki üçgende iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse hangi eşlik kuralı kullanılır?

Bir zar atıldığında üst yüze çift sayı gelme olasılığı kaçtır?

6 öğrenciden bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçiliyor. Kaç farklı seçim yapılabilir?

Bir dik üçgende tan α = 1 ve α dar açı ise α kaç derecedir?

2x+y=42x+y=42x+y=4 ve y=−2x+9y=-2x+9y=−2x+9 doğruları için hangisi doğrudur?

İkizkenar üçgende eş kenarların karşısındaki açılar için hangisi doğrudur?

Bir kutuda 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan 3 top çekiliyor.Çekilen toplar arasında en az bir yeşil top olduğu bilindiğine göre, çekilen topların tam olarak 2 tanesinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

8 farklı öğrenci A,B,C,D,E,F,G,H bir sıraya dizilecektir.A, B, C öğrencilerinin kendi aralarındaki sıralaması soldan sağa A<B<C olacak ve D ile E yan yana gelmeyecektir.Bu koşulları sağlayan kaç farklı diziliş vardır?

Bir kulenin tepesine 45∘45^\circ45∘ yükselme açısıyla bakan kişi kuleye 181818 m uzaklıktadır. Kule yüksekliği kaç metredir?

$6$ öğrenciden bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçiliyor. Kaç farklı seçim yapılabilir?

$2x+y=4$ ve $y=-2x+9$ doğruları için hangisi doğrudur?

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan $3$ top çekiliyor.
Çekilen toplar arasında en az bir yeşil top olduğu bilindiğine göre, çekilen topların tam olarak $2$ tanesinin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

$8$ farklı öğrenci $A, B, C, D, E, F, G, H$ bir sıraya dizilecektir.
$A$ , $B$ , $C$ öğrencilerinin kendi aralarındaki sıralaması soldan sağa $A < B < C$ olacak ve $D$ ile $E$ yan yana gelmeyecektir.
Bu koşulları sağlayan kaç farklı diziliş vardır?

Bir kulenin tepesine $45^\circ$ yükselme açısıyla bakan kişi kuleye $18$ m uzaklıktadır. Kule yüksekliği kaç metredir?