10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

11. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 11 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$4x-2y=8$ doğrusuna paralel doğrulardan biri hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Kenarları $5$ , $12$ , $13$ olan üçgenin alanı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $5$ mavi, $4$ kırmızı ve $3$ yeşil bilye vardır. Yerine koymadan rastgele $4$ bilye seçiliyor.
Seçilen bilyelerde mavi bilye sayısının $2$ veya daha fazla olduğu biliniyor. Bu koşul altında seçilen bilyelerin tam olarak $3$ tanesinin mavi olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Koşullu olasılığı tanımlayalım: P ( B | A ) = P ( B ) P ( A ) Burada A: seçilenlerde mavi sayısı en az iki, B: seçilenlerde tam üç mavi olmasıdır. Ayrıca B olayı zaten A olayının içindedir. Önce tüm seçim sayısını bulalım (toplam bilye sayısı): 5 + 4 + 3 = 12 Toplam = 12 4 = 495 Şimdi B: tam üç mavi seçilmesi. Üç mavi, kalan bir bilye mavi olmayanlardan (kırmızı+yeşil) seçilir. B için uygun durum sayısı = 5 3 ⋅ 7 1 = 10 ⋅ 7 = 70 P ( B ) = 70 495 = 14 99 Şimdi A: mavi sayısı en az iki olduğuna göre olası mavi sayıları iki, üç veya dörttür. Mavi sayısı iki: 5 2 ⋅ 7 2 = 10 ⋅ 21 = 210 Mavi sayısı üç (bu zaten yukarıda hesaplandı): 70 Mavi sayısı dört: 5 4 ⋅ 7 0 = 5 ⋅ 1 = 5 Bunları toplayınca A için uygun durum sayısı: 210 + 70 + 5 = 285 P ( A ) = 285 495 = 19 33 Şimdi koşullu olasılık: P ( B | A ) = 70 495 285 495 = 70 285 = 14 57 Sonuç: 14 57 Bu değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

Çözüm: Koşullu olasılığı tanımlayalım: P ( B | A ) = P ( B ) P ( A ) Burada A: seçilenlerde mavi sayısı en az iki, B: seçilenlerde tam üç mavi olmasıdır. Ayrıca B olayı zaten A olayının içindedir. Önce tüm seçim sayısını bulalım (toplam bilye sayısı): 5 + 4 + 3 = 12 Toplam = 12 4 = 495 Şimdi B: tam üç mavi seçilmesi. Üç mavi, kalan bir bilye mavi olmayanlardan (kırmızı+yeşil) seçilir. B için uygun durum sayısı = 5 3 ⋅ 7 1 = 10 ⋅ 7 = 70 P ( B ) = 70 495 = 14 99 Şimdi A: mavi sayısı en az iki olduğuna göre olası mavi sayıları iki, üç veya dörttür. Mavi sayısı iki: 5 2 ⋅ 7 2 = 10 ⋅ 21 = 210 Mavi sayısı üç (bu zaten yukarıda hesaplandı): 70 Mavi sayısı dört: 5 4 ⋅ 7 0 = 5 ⋅ 1 = 5 Bunları toplayınca A için uygun durum sayısı: 210 + 70 + 5 = 285 P ( A ) = 285 495 = 19 33 Şimdi koşullu olasılık: P ( B | A ) = 70 495 285 495 = 70 285 = 14 57 Sonuç: 14 57 Bu değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C ’dir.

Koşullu olasılığı tanımlayalım:

P (B | A) = \frac{P}{(}

Burada A: seçilenlerde mavi sayısı en az iki, B: seçilenlerde tam üç mavi olmasıdır. Ayrıca B olayı zaten A olayının içindedir.

Önce tüm seçim sayısını bulalım (toplam bilye sayısı):

5 + 4 + 3 = 12

Toplam = (\begin{matrix} 12 \\ 4 \end{matrix}) = 495

Şimdi B: tam üç mavi seçilmesi. Üç mavi, kalan bir bilye mavi olmayanlardan (kırmızı+yeşil) seçilir.

B için uygun durum sayısı = (\begin{matrix} 5 \\ 3 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 1 \end{matrix}) = 10 \cdot 7 = 70

P (B) = \frac{70}{495} = \frac{14}{99}

Şimdi A: mavi sayısı en az iki olduğuna göre olası mavi sayıları iki, üç veya dörttür.

Mavi sayısı iki:

(\begin{matrix} 5 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 2 \end{matrix}) = 10 \cdot 21 = 210

Mavi sayısı üç (bu zaten yukarıda hesaplandı):

70

Mavi sayısı dört:

(\begin{matrix} 5 \\ 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 7 \\ 0 \end{matrix}) = 5 \cdot 1 = 5

Bunları toplayınca A için uygun durum sayısı:

210 + 70 + 5 = 285

P (A) = \frac{285}{495} = \frac{19}{33}

Şimdi koşullu olasılık:

P (B | A) = \frac{\frac{70}{495}}{\frac{285}{495}} = \frac{70}{285} = \frac{14}{57}

Sonuç:

\frac{14}{57}

Bu değer şıklardan C ile aynıdır; doğru cevap C’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$8$ farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. $A$ ile $B$ yan yana, $C$ ile $D$ yan yana olmak zorundadır; ayrıca $A B$ ikilisi ile $C D$ ikilisi yan yana gelmemelidir. Buna göre kaç farklı diziliş vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

İstenen: yan yana olmak zorunda olan iki ikili var ve bu iki ikili ayrıca yan yana gelmeyecek. Yan yana olma şartı için ikilileri birer “blok” gibi düşünelim: X = ( A B ), Y = ( C D ) Geriye kalan diğer dört öğrenciyle birlikte dizilecek “öğe” sayısı: X, Y, E, F, G, H Yani toplam altı farklı öğe var. Önce hiç kısıt yokmuş gibi (yalnızca blok şartı varmış gibi) diziliş sayısı: 6! Şimdi istenmeyen durum: iki blok yan yana gelsin (yani X ile Y komşu olsun). Bu durumda X ve Y yi tek bir süper blok gibi düşünelim: Z = ( X Y ) veya Z = ( Y X ) Bu süper blokla birlikte toplam beş öğe dizilir; ayrıca blok içi sıra iki farklıdır. 2 × 5! O hâlde blokların yan yana gelmediği (istenen) dış diziliş sayısı: 6! − 2 × 5! Şimdi sayısal değerini bulalım: 6! = 720 5! = 120 6! − 2 × 5! = 720 − 2 × 120 = 720 − 240 = 480 Son olarak blokların kendi iç düzenleri de değişebilir: ( A B ) için 2 düzen ( A B ) ve ( B A ) ( C D ) için 2 düzen ( C D ) ve ( D C ) Dolayısıyla toplam çarpan: 2 × 2 = 4 Toplam istenen diziliş sayısı: 480 × 4 = 1920 Sonuç: 1920 Bu değer şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

Çözüm: İstenen: yan yana olmak zorunda olan iki ikili var ve bu iki ikili ayrıca yan yana gelmeyecek. Yan yana olma şartı için ikilileri birer “blok” gibi düşünelim: X = ( A B ), Y = ( C D ) Geriye kalan diğer dört öğrenciyle birlikte dizilecek “öğe” sayısı: X, Y, E, F, G, H Yani toplam altı farklı öğe var. Önce hiç kısıt yokmuş gibi (yalnızca blok şartı varmış gibi) diziliş sayısı: 6! Şimdi istenmeyen durum: iki blok yan yana gelsin (yani X ile Y komşu olsun). Bu durumda X ve Y yi tek bir süper blok gibi düşünelim: Z = ( X Y ) veya Z = ( Y X ) Bu süper blokla birlikte toplam beş öğe dizilir; ayrıca blok içi sıra iki farklıdır. 2 × 5! O hâlde blokların yan yana gelmediği (istenen) dış diziliş sayısı: 6! − 2 × 5! Şimdi sayısal değerini bulalım: 6! = 720 5! = 120 6! − 2 × 5! = 720 − 2 × 120 = 720 − 240 = 480 Son olarak blokların kendi iç düzenleri de değişebilir: ( A B ) için 2 düzen ( A B ) ve ( B A ) ( C D ) için 2 düzen ( C D ) ve ( D C ) Dolayısıyla toplam çarpan: 2 × 2 = 4 Toplam istenen diziliş sayısı: 480 × 4 = 1920 Sonuç: 1920 Bu değer şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

İstenen: yan yana olmak zorunda olan iki ikili var ve bu iki ikili ayrıca yan yana gelmeyecek.

Yan yana olma şartı için ikilileri birer “blok” gibi düşünelim:

X = (A B), Y = (C D)

Geriye kalan diğer dört öğrenciyle birlikte dizilecek “öğe” sayısı:

X, Y, E, F, G, H

Yani toplam altı farklı öğe var.

Önce hiç kısıt yokmuş gibi (yalnızca blok şartı varmış gibi) diziliş sayısı:

6!

Şimdi istenmeyen durum: iki blok yan yana gelsin (yani $X$ ile $Y$ komşu olsun). Bu durumda $X$ ve $Y$ yi tek bir süper blok gibi düşünelim:

Z = (X Y) veya Z = (Y X)

Bu süper blokla birlikte toplam beş öğe dizilir; ayrıca blok içi sıra iki farklıdır.

2 \times 5!

O hâlde blokların yan yana gelmediği (istenen) dış diziliş sayısı:

6! - 2 \times 5!

Şimdi sayısal değerini bulalım:

6! = 720

5! = 120

6! - 2 \times 5! = 720 - 2 \times 120 = 720 - 240 = 480

Son olarak blokların kendi iç düzenleri de değişebilir:

(A B) için 2 düzen (A B) ve (B A)

(C D) için 2 düzen (C D) ve (D C)

Dolayısıyla toplam çarpan:

2 \times 2 = 4

Toplam istenen diziliş sayısı:

480 \times 4 = 1920

Sonuç:

1920

Bu değer şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ ifadesi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$A(-1,6)$ ve $B(7,0)$ noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$30^\circ-60^\circ-90^\circ$ üçgeninde kısa dik kenar $5$ cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı ve $3$ mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$7$ farklı kitap bir rafa dizilecektir. Bunların $3$ tanesi matematik kitabıdır. Matematik kitapları yan yana olacak ve bu üçlü grup rafın sol ucuna ya da sağ ucuna bitişik olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Matematik kitaplarını (toplam ) yan yana bir blok olarak düşünelim. 7 Bu blok kitap yer kaplar ve rafın sol ya da sağ ucuna bitişik olmayacak; yani bloğun hem solunda hem sağında en az bir kitap bulunacak. 3 Raf üzerinde konum var. Uzunluğu olan bir bloğun başlayabileceği yerler normalde tanedir; fakat uçlarda olamaz. 7 3 5 Başlangıç konumları: { 1, 2, 3, 4, 5 } Sol uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz; sağ uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz. Bu nedenle mümkün başlangıçlar: { 2, 3, 4 } Yani matematik bloğu rafta farklı yere yerleşebilir. 3 Blok içindeki matematik kitabı kendi arasında sıralanabilir: 3! Kalan (matematik olmayan) kitap da boş kalan yerlere kendi arasında sıralanır: 4! Toplam diziliş sayısı çarpım kuralı ile: 3 × 3! × 4! Faktöriyelleri hesaplayalım: 3! = 6 4! = 24 Sonuç: 3 × 6 × 24 = 432 Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.

Çözüm: Matematik kitaplarını (toplam ) yan yana bir blok olarak düşünelim. 7 Bu blok kitap yer kaplar ve rafın sol ya da sağ ucuna bitişik olmayacak; yani bloğun hem solunda hem sağında en az bir kitap bulunacak. 3 Raf üzerinde konum var. Uzunluğu olan bir bloğun başlayabileceği yerler normalde tanedir; fakat uçlarda olamaz. 7 3 5 Başlangıç konumları: { 1, 2, 3, 4, 5 } Sol uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz; sağ uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz. Bu nedenle mümkün başlangıçlar: { 2, 3, 4 } Yani matematik bloğu rafta farklı yere yerleşebilir. 3 Blok içindeki matematik kitabı kendi arasında sıralanabilir: 3! Kalan (matematik olmayan) kitap da boş kalan yerlere kendi arasında sıralanır: 4! Toplam diziliş sayısı çarpım kuralı ile: 3 × 3! × 4! Faktöriyelleri hesaplayalım: 3! = 6 4! = 24 Sonuç: 3 × 6 × 24 = 432 Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.

Matematik kitaplarını (toplam ) yan yana bir blok olarak düşünelim.

$7$

Bu blok kitap yer kaplar ve rafın sol ya da sağ ucuna bitişik olmayacak; yani bloğun hem solunda hem sağında en az bir kitap bulunacak.

$3$

Raf üzerinde konum var. Uzunluğu olan bir bloğun başlayabileceği yerler normalde tanedir; fakat uçlarda olamaz.

$7$

$3$

$5$

Başlangıç konumları:

${1, 2, 3, 4, 5}$

Sol uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz; sağ uca bitişik olmaması için başlangıç olamaz. Bu nedenle mümkün başlangıçlar:

${2, 3, 4}$

Yani matematik bloğu rafta farklı yere yerleşebilir.

$3$

Blok içindeki matematik kitabı kendi arasında sıralanabilir:

$3!$

Kalan (matematik olmayan) kitap da boş kalan yerlere kendi arasında sıralanır:

$4!$

Toplam diziliş sayısı çarpım kuralı ile:

$3 \times 3! \times 4!$

Faktöriyelleri hesaplayalım:

$3! = 6$

$4! = 24$

Sonuç:

$3 \times 6 \times 24 = 432$

Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dik üçgende sin α = 5/13 ise cos(90° - α) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

4x−2y=84x-2y=84x−2y=8 doğrusuna paralel doğrulardan biri hangisidir?

Kenarları 555, 121212, 131313 olan üçgenin alanı kaçtır?

Bir kutuda 5 mavi, 4 kırmızı ve 3 yeşil bilye vardır. Yerine koymadan rastgele 4 bilye seçiliyor.Seçilen bilyelerde mavi bilye sayısının 2 veya daha fazla olduğu biliniyor. Bu koşul altında seçilen bilyelerin tam olarak 3 tanesinin mavi olma olasılığı kaçtır?

8 farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. A ile B yan yana, C ile D yan yana olmak zorundadır; ayrıca AB ikilisi ile CD ikilisi yan yana gelmemelidir. Buna göre kaç farklı diziliş vardır?

sin⁡αcos⁡α\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}cosαsinα​ ifadesi hangisine eşittir?

A(−1,6)A(-1,6)A(−1,6) ve B(7,0)B(7,0)B(7,0) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

30∘−60∘−90∘30^\circ-60^\circ-90^\circ30∘−60∘−90∘ üçgeninde kısa dik kenar 555 cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda 2 bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

7 farklı kitap bir rafa dizilecektir. Bunların 3 tanesi matematik kitabıdır. Matematik kitapları yan yana olacak ve bu üçlü grup rafın sol ucuna ya da sağ ucuna bitişik olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?

Bir dik üçgende sin α = 5/13 ise cos(90° - α) kaçtır?

$4x-2y=8$ doğrusuna paralel doğrulardan biri hangisidir?

Kenarları $5$ , $12$ , $13$ olan üçgenin alanı kaçtır?

Bir kutuda $5$ mavi, $4$ kırmızı ve $3$ yeşil bilye vardır. Yerine koymadan rastgele $4$ bilye seçiliyor.
Seçilen bilyelerde mavi bilye sayısının $2$ veya daha fazla olduğu biliniyor. Bu koşul altında seçilen bilyelerin tam olarak $3$ tanesinin mavi olma olasılığı kaçtır?

$8$ farklı öğrenci bir sıraya dizilecektir. $A$ ile $B$ yan yana, $C$ ile $D$ yan yana olmak zorundadır; ayrıca $A B$ ikilisi ile $C D$ ikilisi yan yana gelmemelidir. Buna göre kaç farklı diziliş vardır?

$\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ ifadesi hangisine eşittir?

$A(-1,6)$ ve $B(7,0)$ noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?

$30^\circ-60^\circ-90^\circ$ üçgeninde kısa dik kenar $5$ cm ise hipotenüs kaç cm’dir?

Bir torbada $5$ kırmızı ve $3$ mavi bilye vardır. Geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

$7$ farklı kitap bir rafa dizilecektir. Bunların $3$ tanesi matematik kitabıdır. Matematik kitapları yan yana olacak ve bu üçlü grup rafın sol ucuna ya da sağ ucuna bitişik olmayacaktır. Kaç farklı diziliş vardır?