10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 2. dönem 1. yazılı soruları, ikinci dönemle birlikte yorum ve ilişki kurma becerisi daha belirgin hale gelir. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri, Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon başlıklarıyla başlayan ve Matematik Trigonometri, Matematik Permutasyon ve Kombinasyon, Matematik Olasılık konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. öğrenci eski bilgiyi yeni konuya bağladığında soruları daha güvenli çözer. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Analitik Geometri veya Matematik Geometri gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

19. Test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Test 19 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$A(-2,7)$ ve $B(6,-1)$ noktalarının orta noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda üç madeni para vardır:
Para A: yazı gelme olasılığı $\frac{1}{2}$
Para B: yazı gelme olasılığı $\frac{2}{3}$
Para C: yazı gelme olasılığı $\frac{3}{4}$
Kutudan rastgele bir para seçilip iki kez atılıyor ve sonuçların farklı (biri yazı diğeri tura) geldiği biliniyor. Bu koşul altında seçilen paranın A olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Şık kontrolü: Koşullu olasılık hesabıyla sonuç, şıkkıC51ndaki değere eşit çıkıyor. 2) Her para için “iki atışın farklı gelmesi” olayının olasılığını bulalım. Yazı gelme olasılığına p dersek, farklı gelme (bir yazı bir tura) olasılığı: P ( F ) = p ( 1 − p ) + ( 1 − p ) p = 2 p ( 1 − p ) Para A için: p = 1 2 P ( F | A ) = 2 · 1 2 · ( 1 − 1 2 ) = 1 2 Para B için: p = 2 3 P ( F | B ) = 2 · 2 3 · ( 1 − 2 3 ) = 4 9 Para C için: p = 3 4 P ( F | C ) = 2 · 3 4 · ( 1 − 3 4 ) = 3 8 3) Paralar kutudan rastgele seçildiği için öncül olasılıklar eşittir: P ( A ) = P ( B ) = P ( C ) = 1 3 4) Bayes kuralı ile istenen koşullu olasılık: P ( A | F ) = P ( F | A ) P ( A ) P ( F | A ) P ( A ) + P ( F | B ) P ( B ) + P ( F | C ) P ( C ) 5) Eşit öncüller sadeleşir: P ( A | F ) = P ( F | A ) P ( F | A ) + P ( F | B ) + P ( F | C ) 6) Sayısal değerleri yerine yazalım: P ( A | F ) = 1 2 1 2 + 4 9 + 3 8 7) Paydayı ortak paydada toplayalım: 1 2 + 4 9 + 3 8 = 36 72 + 32 72 + 27 72 = 95 72 8) Sonuç: P ( A | F ) = 1 2 95 72 = 36 95 Bu değer şıkkıC1027dır.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Koşullu olasılık hesabıyla sonuç, şıkkıC51ndaki değere eşit çıkıyor. 2) Her para için “iki atışın farklı gelmesi” olayının olasılığını bulalım. Yazı gelme olasılığına p dersek, farklı gelme (bir yazı bir tura) olasılığı: P ( F ) = p ( 1 − p ) + ( 1 − p ) p = 2 p ( 1 − p ) Para A için: p = 1 2 P ( F | A ) = 2 · 1 2 · ( 1 − 1 2 ) = 1 2 Para B için: p = 2 3 P ( F | B ) = 2 · 2 3 · ( 1 − 2 3 ) = 4 9 Para C için: p = 3 4 P ( F | C ) = 2 · 3 4 · ( 1 − 3 4 ) = 3 8 3) Paralar kutudan rastgele seçildiği için öncül olasılıklar eşittir: P ( A ) = P ( B ) = P ( C ) = 1 3 4) Bayes kuralı ile istenen koşullu olasılık: P ( A | F ) = P ( F | A ) P ( A ) P ( F | A ) P ( A ) + P ( F | B ) P ( B ) + P ( F | C ) P ( C ) 5) Eşit öncüller sadeleşir: P ( A | F ) = P ( F | A ) P ( F | A ) + P ( F | B ) + P ( F | C ) 6) Sayısal değerleri yerine yazalım: P ( A | F ) = 1 2 1 2 + 4 9 + 3 8 7) Paydayı ortak paydada toplayalım: 1 2 + 4 9 + 3 8 = 36 72 + 32 72 + 27 72 = 95 72 8) Sonuç: P ( A | F ) = 1 2 95 72 = 36 95 Bu değer şıkkıC1027dır.

1) Şık kontrolü: Koşullu olasılık hesabıyla sonuç, şıkkıC131ndaki değere eşit çıkıyor.

2) Her para için “iki atışın farklı gelmesi” olayının olasılığını bulalım. Yazı gelme olasılığına p dersek, farklı gelme (bir yazı bir tura) olasılığı:

P (F) = p (1 - p) + (1 - p) p = 2 p (1 - p)

Para A için:

p = \frac{1}{2}

P (F | A) = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

Para B için:

p = \frac{2}{3}

P (F | B) = 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot (1 - \frac{2}{3}) = \frac{4}{9}

Para C için:

p = \frac{3}{4}

P (F | C) = 2 \cdot \frac{3}{4} \cdot (1 - \frac{3}{4}) = \frac{3}{8}

3) Paralar kutudan rastgele seçildiği için öncül olasılıklar eşittir:

P (A) = P (B) = P (C) = \frac{1}{3}

4) Bayes kuralı ile istenen koşullu olasılık:

P (A | F) = \frac{P (F | A) P (A)}{P (F | A) P (A) + P (F | B) P (B) + P (F | C) P (C)}

5) Eşit öncüller sadeleşir:

P (A | F) = \frac{P (F | A)}{P (F | A) + P (F | B) + P (F | C)}

6) Sayısal değerleri yerine yazalım:

P (A | F) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2} + \frac{4}{9} + \frac{3}{8}}

7) Paydayı ortak paydada toplayalım:

\frac{1}{2} + \frac{4}{9} + \frac{3}{8} = \frac{36}{72} + \frac{32}{72} + \frac{27}{72} = \frac{95}{72}

8) Sonuç:

P (A | F) = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{95}{72}}

Bu değer şıkkıC5186dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$y=\sin x$ fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

y = (1/2)x + 3 doğrusuna dik olan doğrunun eğimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir deneyde önce iki kutudan biri seçiliyor: I. kutu $2$ beyaz, $3$ siyah top; II. kutu $4$ beyaz, $1$ siyah top içeriyor.
I. kutunun seçilme olasılığı $\frac{1}{3}$ , II. kutunun seçilme olasılığı $\frac{2}{3}$ olsun.
Seçilen kutudan geri koymadan $2$ top çekiliyor ve iki topun da beyaz geldiği görülüyor. Bu durumda seçilen kutunun II. kutu olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

0° ≤ x ≤ 360° aralığında cos x = 0 denkleminin çözümleri hangileridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$y=2x+1$ ve $y=-x+7$ doğrularının kesişim noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan rastgele $5$ top çekiliyor.
Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Toplam durum sayısı Kutuda toplam top sayısı: 3 + 4 + 5 = 12 Geri koymadan 5 top çekmenin toplam yolu: C 12 5 = 792 2) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk” Bu, seçilen 5 topun sadece iki renkten oluşması demektir. O hâlde renk çiftlerini ayrı ayrı sayıp toplayacağız: Kırmızı-Mavi, Kırmızı-Yeşil, Mavi-Yeşil 3) Kırmızı–Mavi (3 kırmızı, 4 mavi) Toplam 5 seçilecek ve her iki renkten de en az 1 tane olacak. Olası dağılımlar: (1K,4M), (2K,3M), (3K,2M) C 3 1 · C 4 4 = 3 C 3 2 · C 4 3 = 12 C 3 3 · C 4 2 = 6 Toplam: 3 + 12 + 6 = 21 4) Kırmızı–Yeşil (3 kırmızı, 5 yeşil) Olası dağılımlar: (1K,4Y), (2K,3Y), (3K,2Y) C 3 1 · C 5 4 = 15 C 3 2 · C 5 3 = 30 C 3 3 · C 5 2 = 10 Toplam: 15 + 30 + 10 = 55 5) Mavi–Yeşil (4 mavi, 5 yeşil) Olası dağılımlar: (1M,4Y), (2M,3Y), (3M,2Y), (4M,1Y) C 4 1 · C 5 4 = 20 C 4 2 · C 5 3 = 60 C 4 3 · C 5 2 = 40 C 4 4 · C 5 1 = 5 Toplam: 20 + 60 + 40 + 5 = 125 6) Uygun durum sayısı ve olasılık Tam olarak iki renk gelme durumu: 21 + 55 + 125 = 201 Olasılık: 201 792 Sadeleştirelim: 201 792 = 67 264 7) Sonuç ve şık kontrolü Bulduğumuz değer: 67 264 Bu değer şıkkıB1092 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B1125.

Çözüm: 1) Toplam durum sayısı Kutuda toplam top sayısı: 3 + 4 + 5 = 12 Geri koymadan 5 top çekmenin toplam yolu: C 12 5 = 792 2) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk” Bu, seçilen 5 topun sadece iki renkten oluşması demektir. O hâlde renk çiftlerini ayrı ayrı sayıp toplayacağız: Kırmızı-Mavi, Kırmızı-Yeşil, Mavi-Yeşil 3) Kırmızı–Mavi (3 kırmızı, 4 mavi) Toplam 5 seçilecek ve her iki renkten de en az 1 tane olacak. Olası dağılımlar: (1K,4M), (2K,3M), (3K,2M) C 3 1 · C 4 4 = 3 C 3 2 · C 4 3 = 12 C 3 3 · C 4 2 = 6 Toplam: 3 + 12 + 6 = 21 4) Kırmızı–Yeşil (3 kırmızı, 5 yeşil) Olası dağılımlar: (1K,4Y), (2K,3Y), (3K,2Y) C 3 1 · C 5 4 = 15 C 3 2 · C 5 3 = 30 C 3 3 · C 5 2 = 10 Toplam: 15 + 30 + 10 = 55 5) Mavi–Yeşil (4 mavi, 5 yeşil) Olası dağılımlar: (1M,4Y), (2M,3Y), (3M,2Y), (4M,1Y) C 4 1 · C 5 4 = 20 C 4 2 · C 5 3 = 60 C 4 3 · C 5 2 = 40 C 4 4 · C 5 1 = 5 Toplam: 20 + 60 + 40 + 5 = 125 6) Uygun durum sayısı ve olasılık Tam olarak iki renk gelme durumu: 21 + 55 + 125 = 201 Olasılık: 201 792 Sadeleştirelim: 201 792 = 67 264 7) Sonuç ve şık kontrolü Bulduğumuz değer: 67 264 Bu değer şıkkıB1092 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B1125.

1) Toplam durum sayısı

Kutuda toplam top sayısı:

3 + 4 + 5 = 12

Geri koymadan 5 top çekmenin toplam yolu:

C_{12}^{5} = 792

2) İstenen olay: “tam olarak iki farklı renk”

Bu, seçilen 5 topun sadece iki renkten oluşması demektir. O hâlde renk çiftlerini ayrı ayrı sayıp toplayacağız:

Kırmızı-Mavi, Kırmızı-Yeşil, Mavi-Yeşil

3) Kırmızı–Mavi (3 kırmızı, 4 mavi)

Toplam 5 seçilecek ve her iki renkten de en az 1 tane olacak. Olası dağılımlar:

(1K,4M), (2K,3M), (3K,2M)

C_{3}^{1} \cdot C_{4}^{4} = 3

C_{3}^{2} \cdot C_{4}^{3} = 12

C_{3}^{3} \cdot C_{4}^{2} = 6

Toplam:

3 + 12 + 6 = 21

4) Kırmızı–Yeşil (3 kırmızı, 5 yeşil)

Olası dağılımlar:

(1K,4Y), (2K,3Y), (3K,2Y)

C_{3}^{1} \cdot C_{5}^{4} = 15

C_{3}^{2} \cdot C_{5}^{3} = 30

C_{3}^{3} \cdot C_{5}^{2} = 10

Toplam:

15 + 30 + 10 = 55

5) Mavi–Yeşil (4 mavi, 5 yeşil)

Olası dağılımlar:

(1M,4Y), (2M,3Y), (3M,2Y), (4M,1Y)

C_{4}^{1} \cdot C_{5}^{4} = 20

C_{4}^{2} \cdot C_{5}^{3} = 60

C_{4}^{3} \cdot C_{5}^{2} = 40

C_{4}^{4} \cdot C_{5}^{1} = 5

Toplam:

20 + 60 + 40 + 5 = 125

6) Uygun durum sayısı ve olasılık

Tam olarak iki renk gelme durumu:

21 + 55 + 125 = 201

Olasılık:

\frac{201}{792}

Sadeleştirelim:

\frac{201}{792} = \frac{67}{264}

7) Sonuç ve şık kontrolü

Bulduğumuz değer:

\frac{67}{264}

Bu değer şıkkıB4496 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$\cos(90^\circ-35^\circ)$ ifadesi hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$y=mx+1$ doğrusu $y=-3x+5$ doğrusuna paralelse $m$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Testleri

A(−2,7)A(-2,7)A(−2,7) ve B(6,−1)B(6,-1)B(6,−1) noktalarının orta noktası hangisidir?

y=sin⁡xy=\sin xy=sinx fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

y = (1/2)x + 3 doğrusuna dik olan doğrunun eğimi kaçtır?

0° ≤ x ≤ 360° aralığında cos x = 0 denkleminin çözümleri hangileridir?

y=2x+1y=2x+1y=2x+1 ve y=−x+7y=-x+7y=−x+7 doğrularının kesişim noktası hangisidir?

Bir kutuda 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan rastgele 5 top çekiliyor.Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

cos⁡(90∘−35∘)\cos(90^\circ-35^\circ)cos(90∘−35∘) ifadesi hangisine eşittir?

y=mx+1y=mx+1y=mx+1 doğrusu y=−3x+5y=-3x+5y=−3x+5 doğrusuna paralelse mmm kaçtır?

$A(-2,7)$ ve $B(6,-1)$ noktalarının orta noktası hangisidir?

$y=\sin x$ fonksiyonunun en küçük değeri kaçtır?

$y=2x+1$ ve $y=-x+7$ doğrularının kesişim noktası hangisidir?

Bir kutuda $3$ kırmızı, $4$ mavi ve $5$ yeşil top vardır. Kutudan geri koymadan rastgele $5$ top çekiliyor.
Çekilen topların tam olarak iki farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır?

$\cos(90^\circ-35^\circ)$ ifadesi hangisine eşittir?

$y=mx+1$ doğrusu $y=-3x+5$ doğrusuna paralelse $m$ kaçtır?